Erster Abschnitt.
Orientierung an der Himmelskugel.
Fig. 1.
§ l. Anblick der Himmelskugel. Der Himmel stellt sich
dem Beobachter als ein abgeflachtes, halbkugelförmiges Gewölbe dar,
das mit seiner kreisförmigen Grundfläche auf der Erde zu ruhen scheint.
Denkt man sich das Himmelsgewölbe nach unten zur vollen Hohl-
kugel ergänzt, so kann man an dieser einen höchsten, bezw. tiefsten
Punkt, das Zenit und den Nadir unterscheiden. Größte Kreise der
Himmelskugel, die Zenit und Nadir verbinden, bezeichnet man als
Höhen- oder Vertikalkreise.
Die gemeinschaftliche Grundfläche der sichtbaren und unsichtbaren
Hälfte der Himmelskugel heißt der Horizont oder Gesichtskreis.
Der Horizont ist also derjenige größte Kreis der
Himmelskugel, der von Zenit und Nadir gleich weit entfernt
ist und auf der Verbindungslinie dieser beiden Punkte
senkrecht steht.
Von diesem wahren ist der natür-
liche Horizont zu unterscheiden, der
durch die zufällige Gestalt der Erd-
oberfläche am Beobachtungsorte be-
stimmt wird und von der Erhebung
des Beobachters über der Erde ab-
hängig ist. Für die Betrachtung der
Vorgänge an der Himmelskugel ist
neben dem wahren nur noch der
scheinbare Horizont von Interesse, der
in die Tangentialebene der Erdkugel
am Beobachtungsorte fällt. Wenn man
sich diese Ebene bis zur Region der
unendlich weit entfernten Fixsterne
(§ 35) ausgedehnt denkt, so erhält
man dort einen Durchschnittskreis, der
von der Begrenzung des wahren Hori-
zontes nur um den Betrag des Erd-
halbmessers abweicht, d. h. praktisch
vollkommen mit diesem zusammenfällt
(Fig. 1). Alle Beobachtungen an der
Fixsternsphäre können somit betrachtet
des Beobachters im Mittelpunkte des
Horizont bezogen.
.. Zenit />.
.•N#^
*7 , . , * f . &
A/adir
Relative Lage des scheinbaren, wahren
und natürlichen Horizonts.
werden, als wären sie auf eine Stellung
Himmelsgewölbes und auf den wahren
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TM Hauptwörter (200): [T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T136: [Leben Mensch Geist Natur Zeit Volk Welt Kunst Sinn Wesen]]
Geographische Breite und Länge.
9
Die Pole, die Meridiane, der Äquator und die Parallel-
kreise der Erde sind somit zentrale Projektionen der gleich-
namigen Punkte und Kreise der Himmelskugel auf die
Erdoberfläche.
Diejenigen Gestirne, deren oberer Kulminationspunkt unterhalb
des Südpunktes R des Horizontes liegt, bleiben bei unveränderter
Stellung des Beobachters auf der Erdoberfläche dauernd unsichtbar;
dagegen sind Sterne, deren unterer Kulminationspunkt oberhalb des
Nordpunktes H des Horizontes liegt, dauernd sichtbar, gehen somit
niemals unter (Fig. 2). Man nennt sie Zirkumpolarsterne. Alle
Sterne, die zwischen der Kalotte der Zirkumpolarsterne und der Kalotte
der unsichtbaren Sterne liegen, gehen am Osthorizonte auf und am
Westhorizonte unter; den Bogen, den sie oberhalb des Horizontes be-
schreiben, nennt man ihren Tagebogen. Aus der Definition des Himmels-
äquators folgt, daß der Tagebogen eines in ihm gelegenen Gestirns
(Oriongürtel, Sonne am 21. März und 23. September) ein Halbkreis ist.
Abgesehen von dieser scheinbaren Bewegung in Parallelkreisen
behalten die Fixsterne jahrhundertelang ihre gegenseitige Stellung am
Himmel bei (§ 35). Sie werden nach dieser ihrer unveränderlichen
Stellung von altersher in Gruppen oder in Sternbilder zusammen-
gefaßt.
Zur Orientierung am Himmel (vgl. die Sternkarten) dienen in der mittleren
Breite von 50° unter den zirkumpolaren Sternbildern vorzugsweise der große
Bär oder Wagen, der kleine Bär und die Kassiopeja. Die gerade Linie durch
die beiden äußersten Sterne im großen Bären führt, etwa um das Fünffache
verlängert, auf den Polarstern, der wieder in der Mitte zwischen dem großen
Bären und der Kassiopeja liegt. Durch ähnliche Verbindungslinien bekannter
Himmelsobjekte kann man auf Grund einer guten Karte alle helleren Sterne und
Sterngruppen auffinden.
§ 3. Geographische Breite und Länge. Wenn sich ein
Beobachter auf demselben Meridian von Süden nach Norden bewegt, so
erhebt sich nach Zurücklegung einer Strecke von 111 km oder 15 geo-
graphischen Meilen der Nordpol N des Himmels (Fig. 2) um Io,
während sich die Neigung des Äquators zum Horizont um ebensoviel
verringert. Am Nordpol der Erde fallen Zenit und Himmelspol zu-
sammen, ebenso der Horizont Hr mit dem Himmelsäquator Aq. Die
umgekehrte Erscheinung tritt bei der Bewegung nach Süden ein, bis
am Äquator der Erde der Nordpol N mit dem Nordpunkt H des Hori-
zontes zusammenfällt, und der Äquator ein den Ost- und Westpunkt
des Horizontes verbindender Vertikalkreis wird. Daher erfolgt die
tägliche Bewegung der Gestirne an den Polen der Erde parallel zum
Horizonte, am Äquator dagegen in Bahnen, die sämtlich senkrecht
zum Horizont verlaufen. Allgemein findet man, daß die Erhebung
des Himmelspols über dem Horizont mit dem Winkelabstand des Be-
obachtungsortes vom Erdäquator, d. h. mit seiner geographischen Breite
übereinstimmt. Mit anderen Worten:
Die geographische Breite eines Ortes der Erdoberfläche
ist gleich seiner Polhöhe.
Wählt man zu astronomischen Beobachtungen verschiedene Punkte
desselben Parallelkreises, so bleibt die Polhöhe dieselbe; dagegen ändert
sich die Kulminationszeit der Sonne und der anderen Gestirne, es tritt
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12
Orientierung an der Himmelskugel.
§§ 6-7.
a und ô des Äquatorialsystems dient zur Lösung zahlreicher Aufgaben,
die vorzugsweise die Bestimmung der Zeit und Polhöhe betreffen.
In Fig. 5 sei wieder Hr der Horizont, Z das Zenit, Aq der
Äquator und N der Nordpol der
Himmelskugel. Legt man jetzt
durch 5, den Ort eines beliebigen
Gestirns, den Vertikalkreis Zsk
und außerdem den Stundenkreis
Nsl, so ist wieder Sk=h die
Höhe, Rk— a das Azimut, Sl — ò
die Deklination und Vl=a die
Rektaszension; ferner der Äquator-
bogen Ql = t der Stundenwinkel
und Qv=& die Sternzeit.
Der Zusammenhang der eben
erwähnten Elemente ergibt sich aus
dem sphärischen Dreieck Nsz,
dem sogenannten Poldreieck des
Sterns, dessen Seiten und Winkel
die folgende Bedeutung haben:
^ Snz — z = d--a
-4 Nzs= 180°-a,
z/v=yu~-<p.
Aus je drei dieser Bestimmungsstücke sind die übrigen leicht zu be-
rechnen.
Ist beispielsweise die geographische Breite <p eines Ortes und die Dekli-
nation ó eines Sternes bekannt, ferner die Höhe h bzw. die Zenitdistanz z des-
selben gemessen, so kann man zunächst den Stundenwinkel x des Gestirns und
weiterhin unter Berücksichtigung seiner Rektaszension a die Ortssternzeit # im
Augenblicke der Messung berechnen. (Wegen der Umwandlung von Sternzeit
in mittlere Zeit vgl. § 13.) War das beobachtete Gestirn die Sonne, so ergibt
die Berechnung des Stundenwinkels direkt die Zeit vor bzw. nach der Sonnen-
kulmination. Umgekehrt läßt sich die geographische Breite <p eines Ortes aus
T, S und z bestimmen.
In dieser allgemeinen Form ist die Ermittlung der Polhöhe stets von der
Kenntnis der genauen Zeit abhängig und umgekehrt. Da jedoch die Zenit-
distanz z0 eines Gestirns im Meridian =<p — 6 ist, so läßt sich bei bekannter
Deklination die Breite <p = z0-\-ô auch ohne Zuhilfenahme einer Uhr be-
stimmen, wenn man im Moment der Kulmination eines Gestirns seine Zenit-
distanz mißt.
§ 7. Instrumente zur geographischen Ortsbestimmung.
Zur Messung von horizontalen und vertikalen Winkeln auf der Erde
und am Himmel dient vorzugsweise ein sogenanntes Universalinstrument.
Es besteht aus einem Fernrohr Ff (Fig. 6), das mit einem geteilten
Kreise H fest verbunden ist und sich zusammen mit ihm um eine .
horizontale Achse drehen läßt; die Höhe bzw. die Zenitdistanz des
anvisierten Objektes wird dabei an dem Nonius N abgelesen. Die
Lager Ss an der wagerechten Achse sind außerdem zusammen mit
ihrer Basis und den Nonien Mm um eine vertikale Achse drehbar;
diese Drehung wird an dem Horizontalkreis abgelesen. Die genaue
horizontale Aufstellung des Instruments erfolgt mittels der drei Fuß-
Fig. 5.
Z
Sz=90°-// = z,
Ns—90°- ö,
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Gestalt der Erde. Achsenumdrehung der Erde.
15
quadranten der Erde definiert worden. Nach Bessel (vgl. oben) beträgt jedoch
die Länge des Erdquadranten 10 000 835,8 m, sodaß das legale Meter um nahe-
zu 710000 größer ist, als der den wahren Dimensionen der Erde entsprechende Wert.
§ 9. Achsenumdrehungr der Erde. Die bisher betrachtete
Bewegung der Himmelskugel ist jahrtausendelang als wirklich be- ,
stehend angesehen worden, und es hat eines schweren Kampfes gegen
Vorurteile bedurft, ehe sich die Überzeugung Geltung verschaffte,
daß die tägliche Umdrehung des Himmels nur eine scheinbare und
die Folge einer Bewegung der Erde um ihre Achse ist, die innerhalb
von 24 Stunden in der Richtung von Westen nach Osten erfolgt.
Abgesehen davon, daß die besprochene tägliche Bewegung der
Himmelskugel durch Annahme einer Achsenumdrehung der Erde am
einfachsten erklärt erscheint, lassen sich für die Rotation der Erde
noch zahlreiche andere Gründe anführen. Es sind dies vor allem das
geringe Massenverhältnis der Erde zu den meisten anderen Himmels-
körpern (§ 25), die an diesen gleichfalls beobachteten Umdrehungs-
bewegungen, die Abplattung der Erde ^an den Polen, die Luft-
strömungen in der Erdatmosphäre, im besonderen die Passat- und
Gegenpassatströmungen, der Foucault'sche Pendelversuch, sowie die
östliche Abweichung eines aus großer Höhe fallenden Körpers.
Die Achsenumdrehung der Erde kann gegenwärtig als völlig unveränderlich
gelten. Aus Berechnungen über den hindernden Einfluß der durch Mond und
Sonne bewirkten Bildung der Ebbe und Flut (Gezeitenreibung) folgt indessen
mit einiger Wahrscheinlichkeit, daß die Erde sich vor
Jahren in 3 bis 4 Stunden gedreht haben mag.
Veranschaulichung des Foucault'schen Pendel-
versuchs: Setzt man die Aufhängevorrichtung eines
Pendels auf die Schwungmaschine, so behält die
Schwingungsebene ihre Lage relativ zu den Zimmer-
wänden bei, auch wenn man die Maschine dreht.
Eben deswegen ändert sich die Lage dieser Ebene
relativ zu der Aufhängevorrichtung. Im großen
zeigt sich dasselbe, wenn man ein Pendel am Nord-
pol schwingen läßt. In 24 Stunden dreht sich die
Erde unter dem Pendel hinweg von Westen nach
Osten; deshalb macht dieses in der gleichen Zeit
scheinbar eine entgegengesetzte Bewegung von
360°, in einer Stunde also von 15°. Am Äquator
bleibt diese Wirkung aus. Unter der beliebigen
geographischen Breite dreht sich die Pendelebene
in einer Stunde um den Winkel: w = 15°sin</).
Dies ergibt für Berlin nur etwa 12° pro Stunde.
Dieser Versuch wurde zuerst von Foucault (1851) mit einem 62 m
langen Pendel im Pantheon zu Paris angestellt.
Berechnung: Es sei Apq (Fig. 10) ein Erdmeridian, Amp=<p die geo-
graphische Breite des Aufhängungspnnktes P. In einem sehr kleinen Zeitraum
beschreibe der Punkt P vermöge der Achsendrehung der Erde das Element
Ppi des Parallelkreises, das als geradlinig angesehen werden mag. Schwingt
das Pendel anfänglich in der durch die Tangente Pt dargestellten Richtung, so
ist wegen der Unveränderlichkeit der Richtung der Schwingungsebene durch
Piti\\Pt die Schwingungsrichtung in Pt dargestellt, während die Richtungen
50 bis 60 Millionen
Fig. 9.
Erhaltung der
Sch wi ngungsebene.
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16
Gestalt und Größe der Erde.
der Meridiane in P und P, durch die Tan-
genten Pb und Pib wiedergegeben wer-
den. Das Element Pbpi ist als eben anzu-
sehen, und W6î1 in seiner Ebene die parallelen
Linien Pt und P^ enthalten sind, so ist
Winkel Pbp1 = Bp1t1 — Bpt; also wird
durch diesen Winkel die scheinbare Rich-
tungsabweichung in Pt dargestellt.
Im Laufe der Zeit setzt sich aus den
Bogenelementen Ppt der Bogen Ps, aus
den Flächenelementen Pbpx das Mantelstück
Pbs zusammen; während also infolge der
Achsenumdrehung der Erde der Aufhängungs-
punkt P den Bogen Ps beschreibt, sum-
mieren sich die scheinbaren Abweichungen
der Schwingungsebene des Pendels zu einem
Winkel, der sich durch Aufwickeln des
Mantelstückes Pbs ergibt. Dieser Winkel, den wir y, nennen, hat mit Pcs,
den wir / nennen, den Bogen Ps gemeinsam. Die Winkelgrößen verhalten
sich also umgekehrt wie die Radien Pb und Pc. Da nun Pc : Pb — sin Pbc
— sin <p, so ist
y-i. : y = sin <p.
§ 10. Kartenprojektionen. Ein genaues Bild der Erdober-
fläche oder der Himmelskugel läßt sich nur auf einem Globus dar-
stellen. Durch eine ebene Zeichnung, also eine Erd- oder Himmels-
karte, kann immer nur ein mehr oder weniger verzerrtes Bild gegeben
werden, weil kein Teil einer Kugelfläche ohne Verzerrung einzelner
Teile auf eine Ebene ausgebreitet oder projiziert werden kann. Die
Darstellung auf einem Globus ist winkeltreu; denn alle Winkel auf
dem Bilde sind gleich den Winkeln des Originals. Sie ist auch flächen-
treu, denn beliebige Flächenteile verhalten sich zueinander, wie die ent-
sprechenden Urbilder auf der Erdkugel. Und sie ist mittabstandstreu,
weil das Verhältnis aller Distanzen auf dem Globus, vom Mittelpunkte
einer dargestellten Fläche aus gemessen, genau das gleiche ist wie auf
der Erdoberfläche.
Je nachdem bei dem Entwurf von geographischen oder Himmels-
karten auf die eine oder andere der erwähnten Eigenschaften, also
Winkeltreue, Flächentreue oder Mittabstandstreue, Gewicht gelegt wird,
bzw. je nachdem man Polar- oder Äquatorialgegenden abzubilden hat,
werden verschiedene Projektionssysteme angewendet, von denen be-
sonders vier, die orthographische, stereographische, die Kegel- und
Zylinderprojektion häufig zur praktischen Anwendung kommen.
1. Bei der orthographischen
Projektion (Fig. 11) wird jeder Punkt
der Halbkugel auf ihrç Grundebene
senkrecht projiziert, so daß durch die
Karte die Halbkugel so dargestellt
wird, wie sie einem in unendlicher
Entfernung über der Grundebene
befindlichen Auge erscheinen würde.
Infolge der großen Verzerrungen der
Randgebiete eignet sich die ortho-
graphische Projektion nur zur Dar-
Fig. 11.
.....—
Orthographische Projektion.
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18
Gestalt und Größe der Erde.
§§ 10-11.
von Gerh. Kremer oder Mercator 1594 angegebene Projektion auf Seekarten
fast ausschließlich verwendet. Die Schiffer fahren nämlich • in der Regel längs
einer Kurslinie, die mit allen passierteh Meridianen denselben Winkel bildet.
(Eine solche Linie (Loxodrome) schneidet, da die Mercatorkarte winkeltreu ist,
auch auf der Karte alle Meridiane unter demselben Winkel, ist also wiederum
eine gerade Linie.
Bei den Sternkarten der Äquatorialzone des Himmels im Anhang ist die
Verzerrung in nordsüdlicher Richtung dadurch beseitigt, daß die Meridiangráde
in ihrer wahren Länge aufgetragen sind. Da in Wirklichkeit die Stundenkreise
nach Norden und Süden zu konvergieren, erscheinen die Sternbilder an den
oberen und unteren Rändern in ostwestlicher Richtung ein wenig verzerrt
(Plattkarte).
4. Bei der Kegelprojektion legt man an den darzustellenden
Teil der Erdoberfläche einen tangentialen Kegel, dessen Spitze in der
verlängerten Erdachse liegt; man läßt diesen Kegelmantel die Erdkugel
in demjenigen Parallelkreis berühren, der mitten durch das darzustel-
lende Gebiet geht und projiziert wieder vom Erdmittelpunkte aus. Die
Parallelkreise erscheinen jetzt nach dem Abrollen des Kegelmantels als
konzentrische Kreise, die Meridiane als gerade nach Norden oder
Süden hin zusammenlaufende Linien (gewöhnliche Kegelprojektion
Fig. 14).
Fig. 14. Fig. 15.
Gewöhnliche Bonne'sche
Kegelprojektion.
Die zunächst ungleichen Abstände der Parallelkreise pflegt man wie bei
der Plattkarte auszugleichen (äquidistante Kegelprojektion). Bei der
Darstellung eines größeren Gebietes, z. B. eines Erdteils, trägt man ferner die
Schnittpunkte der Meridiane mit den zusammengerückten Parallelkreisen für
jeden Parallelkreis in den leicht zu berechnenden richtigen Abständen auf. Man
erhält dadurch eine flächentreue Projektion, bei der auch die Meridiane als ge-
krümmte Linienerscheinen (Bonnesche Projektion Fig. 15).
Verlegt man die Spitze des Projektionskegels in den Nord- oder Südpol,
so geht der Kegelmantel in eine Tangentialebene an die Erdoberfläche über;
die Meridiane erscheinen nunmehr als rings vom Pol ausstrahlende Gerade, die
Parallelkreise als konzentrische Kreise um den Pol. Macht man die Abstände
der Breitenkreise, dem Urbild entsprechend, wieder gleich, so erhält man die
mittabstandstreue Polarprojektion (siehe Karte des nördlichen Himmels im
Anhang).
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Kartenprojektionen. Scheinbare jährliche Bewegung der Sonne. 19
Die Grundideen der Kartenprojektionslehre sind meist sehr alt. Die ortho-
graphische Projektion finden wir auf alten Darstellungen des Himmelsgewölbes;
die stenographische Projektion ist auf Hipparch (um 150 v. Chr.), der Ge-
danke der Zylinderprojektion auf Ptolemäus (um 130 n. Chr.) zurückzuführen.
Dritter Abschnitt.
Bewegung der Erde um die Sonne.
§11. Scheinbare jährliche Bewegung: der Sonne. Gleichzeitig
mit der Sonne kulminieren zu jeder Zeit des Jahres bestimmte Fixsterne,
von denen sich jedoch nur die Zirkumpolarsterne (§ 2) der Beobachtung
nicht entziehen. Dabei findet man, daß die um Mitternacht kulminie-
renden Sterne in den auf einander folgenden Nächten entgegengesetzt
dem Uhrzeigersinne vorrücken, mit anderen Worten, daß im Laufe
eines Jahres jeder Teil des Fixsternhimmels nach und nach seine Kul-
mination um Mitternacht erreicht.
Während also auf die Sonne bezogen der Fixsternhimmel von
Osten nach Westen vorzurücken scheint, bleibt die Sonne selbst schein-
bar am Himmel zurück. In Wirklichkeit macht also die Sonne alljährlich
in der Richtung von Westen nach Osten, somit entgegengesetzt der
scheinbaren täglichen Drehung der Himmelskugel, einen vollständigen
Umlauf um dieselbe. Beim Eintragen der verschiedenen Stellungen
der Sonne auf einen Himmelsglobus würde es sich zeigen, daß sie
während eines Jahres einen größten Kreis am Himmel beschreibt, der
gegen den Äquator die Neigung von 23%° (genauer 23°27') hat und
Ekliptik genannt wird.
Die beiden Schnittpunkte zwischen Ekliptik und Äquator heißen
der Frühlings- und Herbsttagundnachtgleichenpunkt, da der Tagebogen
der Sonne (§ 2) an den betreffenden Punkten (21. März und
23. September) genau die Hälfte von 360° oder 12h beträgt. Während
des Sommers befindet sich die Sonne auf der nördlichen, während des
Winters auf der südlichen Himmelshalbkugel (Fig. 16); die größte
Entfernung vom Äquator, also 231¡2°, erreicht sie dabei zur Sommer-
sonnenwende (21. Juni) und zur Wintersonnenwende (21. Dezember).
Fig. 16.
zz.märz 2t.märz zo.marz
Frühlings-Tagundnachtgleiche.
o *
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22 Bewegung der Erde um die Sonne. §§ I3_i5.
mehr oder weniger schräg zur täglichen Umdrehung des Himmels
erfolgt, ferner, weil außerdem auch die Bewegung in der Ekliptik keine
ganz gleichförmige ist. Um diese Differenzen auszugleichen, rechnet
man im bürgerlichen Leben nicht nach wahren, sondern nach mittleren
Sonnentagen. Unsere Zeitrechnung entspricht somit der Bewegung
einer gedachten „mittleren Sonne", die auf dem Himmelsäquator von
Tag zu Tag um den gleichen Betrag fortschreitet, jedoch so, daß sich
ihr ganzer Umlauf genau ebenso wie bei der wahren Sonne innerhalb
eines tropischen Jahres (§ 12) vollzieht. Ein mittlerer Sonnentag ist
somit die Zeitdauer zwischen zwei aufeinander folgenden Kulminationen
dieser mittleren Sonne.
Hieraus ergeben sich für die gebräuchlichsten Zeitarten die folgenden
Definitionen:
Sternzeit ist die Zeit, die seit der letzten oberen
Kulmination des Frühlingspunktes verflossen ist; sie ist
somit gleich dem Stundenwinkel des Frühlingspunktes
(§ 5).
Wahre Sonnenzeit ist der Stundenwinkel der wahren
Sonne.
Mittlere Sonnenzeit oder kurz Ortszeit ist der Stunden-
winkel einer gedachten mittleren Sonne.
Der Unterschied zwischen der mittleren und der wahren Sonnen-
zeit (im Sinne: mittlere Zeit - wahre Zeit) heißt Zeitgleichung. Den
Sterntag und den mittleren Sonnentag pflegt man in je 24 Stunden
Stern- bzw. Sonnenzeit einzuteilen.
Die größten Beträge erreicht die Zeitgleichung im Februar (-f- 14 m 25 s)
und im November (—16m 30s). Mitte April, Mitte Juni, Anfang September
und gegen Ende Dezember ist sie gleich Null, so daß dann die von einer
Sonnenuhr angezeigte oder aus einer Sonnenhöhe berechnete wahre Sonnenzeit
mit der mittleren Sonnenzeit oder der Ortszeit des Beobachtungsortes über-
einstimmt.
Zur Umwandlung von Sternzeit in mittlere Zeit, z. B. bei Zeitbestimmungen
aus dem Durchgange von Sternen durch den Meridian findet man in astrono-
mischen Tafeln und Jahrbüchern für jeden Tag die Rektaszension der mittleren
Sonne, d. h. (§ 5) die Sternzeit im mittleren Mittag angegeben. Subtrahiert
man diesen Wert von der beobachteten Sternzeit, so erhält man die seit dem
vorangegangenen Mittag verflossenen Stunden, Minuten und Sekunden, aus-
gedrückt in Sternzeit. Um diesen Zeitunterschied in mittlere Zeit umzuwandeln,
braucht man nur zu berücksichtigen, daß 365,2422 Sonnentage gleich 366,2422
Sterntage sind, daß also 24h Sternzeit 23h 56m 4s mittlere Sonnenzeit ent-
sprechen. In ganz ähnlicher Weise kann umgekehrt mittlere Zeit in Sternzeit
umgewandelt werden.
Seit dem 1. April 1893 wird im Deutschen Reich nicht mehr nach Ortszeit,
sondern nach einer einheitlichen sog. mitteleuropäischen Zeit gerechnet. Dieselbe
entspricht der mittleren Sonnenzeit aller Orte, die 15° (lh) östlich von Green-
wich, d. h. 6 m 25 s östlich von Berlin liegen. Ähnliche um volle Stunden gegen
die Greenwicher Zeit abweichende Normalzeiten sind auch bei allen anderen
Kulturstaaten in Gebrauch.
Nach internationaler Vereinbarung tritt bei dem Meridian 180° östlich und
westlich von Greenwich eine Änderung des Datums ein. Schiffe, die diesen
Meridian nach Osten oder nach Westen hin passieren, müssen somit im Schiffs-
journal hier einen Tag auslassen bezw. einschalten. Um Unzuträglichkeiten zu
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Die Jahreszeiten.
23
vermeiden, hat man sich beim Festsetzen dieser Datumsgrenze nur ungefähr an
den Meridian 180° gehalten und die betr. Linie so gezogen, daß sie nirgends
Land berührt.
§ 14. Bewegung* der Erde um die Sonne. Ebenso wie die
tägliche Drehung der Himmelskugel nur eine scheinbare ist (§ 9),
so ist auch die jährliche Bewegung der Sonne in der Ekliptik nur
das Ergebnis einer Täuschung. Die Erde bewegt sich nämlich, wie
Kopernikus*) gezeigt hat, nicht nur um ihre Achse, sondern nebst
den übrigen Planeten auch in einer kreisähnlichen Bahn um die
Sonne als Zentralkörper. Die Drehung erscheint, vom Nordpol des
Himmels aus gesehen, dem Uhrzeigersinne entgegengesetzt. Ein auf
der Erde befindlicher Beobachter glaubt somit die Sonne an der Stelle
der Ekliptik zu sehen, die derjenigen gerade gegenüber liegt, die er
selbst einnimmt. Während er also mit der Erde die Ekliptik in
der Richtung dì-, n\, f . . . durchläuft (Fig. 17), meint er, daß die
Sonne nach und nach die Stellungen Y, ö, £f . . . einnimmt. Die
bereits erwähnte Schiefe der Ekliptik ist darauf zurückzuführen,
daß der Erdäquator gegen die Ebene der Erdbahn eine Neigung von
231j2° besitzt.
Bei genauerer Beobachtung findet man, daß die Sonne zu ver-
schiedenen Zeiten des Jahres eine verschiedene Größe zeigt, und zwar
erscheint ihr Durchmesser Anfang Januar unter seinem größten, Anfang
Juli unter seinem kleinsten Sehwinkel (32,6' bzw. 31,5'). Die Erde
steht somit Anfang Januar in ihrer Sonnennähe oder im Perihel, Anfang
Juli dagegen in ihrer Sonnenferne oder im Aphel. Diese Unterschiede
in der Entfernung sind darauf zurückzuführen, daß die Bewegung der
Erde streng genommen in einer Ellipse erfolgt, in deren einem Brenn-
punkte sich die Sonne befindet (§ 21).
§ 15. Die Jahreszeiten. Der Wechsel der Jahreszeiten auf der
Erde ergibt sich sofort durch Betrachtung der Stellung der Erde zur
Sonne an den verschiedenen Punkten ihrer nahezu kreisförmigen Bahn.
Zur Veranschaulichung dieser Stellung dient Fig. 19, in der der
Fig. 19.
21.März
23jept.
Entstehung der Jahreszeiten.
*) geb. 19. Febr. 1473 zu Thorn, gest. 24. Mai (?) 1543 zu Frauenburg.
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
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26
Das Sonnensystem.
§§ 17-20.
Die Horizontalparajlaxe der Sonne ist auf Grund verschiedener
Methoden (§ 23) zu 8,80" bestimmt worden. Die Entfernung der
Erde von der Sonne ergibt sich hiernach, wenn man für den Äquatorial-
halbmesser der Erde 6377,4 km (vgl. § 8) annimmt, zu rund
149 481000 km oder 20147 000 geogr. Meilen. Aus dem scheinbaren
Halbmesser der Sonne folgt demnach der Radius der Sonnenkugel zu
696 000 km.
Der Halbmesser der Sonne ist fast doppelt so groß, ihre Entfernung von
der Erde fast 400 mal so groß wie die Entfernung des Mondes von der Erde..
Ihre Dichte, die man durch Division ihrer Masse durch das Volumen er-
hält, ist dabei nur etwa gleich V4 der Dichte der Erde, d. h. da sich die
letztere zu 5,5 ergeben hat (§ 22), ist die Sonne nur 1,4 mal so dicht
wie Wasser. In ihrem Volumen übertrifft die Sonne die Planeten in so hohem
Grade (Fig. 20), daß alle Planetenkugeln zusammengenommen an Raum noch
nicht den 560. Teil der Sonnenkugel einnehmen würden. Ein freifallender
Körper würde auf der Sonne innerhalb der ersten Sekunde eine 27 mal stärkere
Beschleunigung erhalten als auf der Erde; ebenso würde auch das Gewicht
eines Körpers an der Sonnenoberfläche 27 mal größer sein, als das eines Körpers
von gleicher Masse auf der Erde. (Unterschied zwischen Masse und Gewicht
vgl. Gr. § 5 u. 6.)
§ 18. Achsenumdrehung: der Sonne. Bereits bald nach
Erfindung des Fernrohres sind auf der sichtbaren Sonnen-
oberfläche, der sog. Photosphäre, dunklere Flecke bemerkt worden.
Diese Sonnenflecke zeigen eine fortschreitende Bewegung von Osten
nach Westen und erscheinen zuweilen einige Zeit nach ihrem Ver-
schwinden am westlichen Rande der Sonne von neuem am Ostrande.
Man hat hieraus einen Schluß auf die regelmäßige Umdrehung der
Sonne um eine unveränderliche, gegen den Pol der Ekliptik um 7°
geneigte Achse in der Zeit von 25d 4 h gezogen.
Fig. 21. Fig. 22.
20. September 18:0. 21. September 1870.
Sonnenflecke und ihre Bewegung.
Die Sonnenflecke sind ständigen Veränderungen unterworfen. Für ihre Zu-
und Abnahme ist eine ausgesprochene Periode von 11 Jahren festgestellt worden,
und zwar für die Zunahme durchschnittlich 4, für die Abnahme 7 Jahre.
Die Natur der Sonnenflecke ist noch nicht genügend aufgeklärt; nach
zöllner wären sie Schlackenmassen zu vergleichen, die auf der feurig flüssigen
Oberfläche der Sonne schwimmen. In der Nähe der Sonnenflecke findet man
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