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1. Allgemeine Geographie
1906 -
Berlin [u.a.]
: Hillger
2. Allgemeine Geographie
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Berlin [u.a.]
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3. Allgemeine Geographie
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Berlin [u.a.]
: Hillger
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1. Allgemeine Geographie 
- S. 10
1906 -
Berlin [u.a.]
: Hillger
10 Mathematische Geographie ¿•a»:a»A*A»A*a*A*A»
Systems, nach welchem die Erde der Mittelpunkt des Welt-
alls sein sollte, und lehrte, daß sich die Erscheinungen am
.Himmel dadurch einfacher erklären, wenn man annimmt,
Fig. 4. Das Sonnensystem (ohne die drei äußeren Planeten).
(Nach Geistbeck, Leits, d. Geogr.)
die Erde dreht sich um eine durch ihren Mittelpunkt geheilde
Achsd, und wenn man ferner die Erde als einen um die
Sonne kreisenden Planeten betrachtet. Später ivnrde durch
Johannes Kepler (geboren 1571 zu Weil der Stadt in
Württemberg, gestorben 1630 zu Regensburg) die Form
2. Allgemeine Geographie
- S. 12
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Berlin [u.a.]
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dürfen,--ebenso wie ihre Bahn um die Sonne als nahezu
kreisförmig.
Die mittlere Entfernung der Erde von der Sonne
beträgt 149^ Millionen Kilometer. Der Radiits (Halb-
messer) der Sonnenkugel mißt 697000 km. Das Vo-
Fig. 5. Größe der Sonne und einiger Planeten.
(Nach Geistbeck, Leits, d. Geogr.)
lumen (Größe) der Sonue ist Ivs Millionen mal größer
als das der Erde. Der Schwerpunkt von Sonne und Erde zu-
sammen liegt nur 460 km vom Sonnenmittelpunkt entfernt,
also innerhalb der Sonne selbst. Die verhältnismäßig ge-
ringe Bedeutung der Erdkugel gegenüber dein mächtigen
Sonnenball wird durch diese Zahlen genügend beleuchtet.
3. Allgemeine Geographie
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14 Mathematische Geographie 4*4*4*¿*£*¿#4*4*4#
Fortgesetzte Erdmessungen ließen die Abplattung nicht
als alleinige Beeinflussung der Erdgestalt erkennen; man
bezeichnet jetzt als „Geoid" jene Fläche, die sich ergeben
würde, wenn bei Mittelstand eine Meeresoberfläche den
Erokörper bilden bezw. überdecken oder durchdringen würde.
Auch die Dichte und die Masse des Erdkörpers hat
man näher bestimmt, indem man die Anziehung, die ein
Berg von bekannter Masse auf einen bestimmten Körper
ausübt, unter besonderen Verhältnissen erforschte. Man
fand das spezifische Gewicht der Erde über 5, d. h. die Erd-
kugel wiegt über fünfmal mehr als eine ebenso große
Wasserkugel. Da das Gewicht der Stoffe, welche die äußeren,
uns bekannten Erdschichten bilden, viel kleiner als das
gefundene Gesamt-Durchschnittsgewicht der Erde ist, so
müssen im Innern der Erde schwerere Massen als an der
Oberfläche liegen. Das absolute Gewicht des Erdkörpers
kann auf 4 Quadrillionen Kilogramm angegeben werden;
der Kubikinhalt beträgt über 1 Billion Kubikkilometer; frei-
lich sind diese Zahlen der Anschaulichkeit und der Vergleich-
barkeit mit sonstigen Größen ziemlich entrückt.
e) Die Bewegungen der Erde. Sonne, Mond
und Planeten drehen sich anscheinend im Laufe von 24 Stun-
den von Ost über Süd nach West um die Erde. Diese Erschei-
nnng wird aber, wie schon erwähnt, dadurch hervorgerufen,
daß sich die Erde selbst in dieser Zeit in der Richtung von
West nach Ost einmal um ihre Achse dreht. Die verlängerte
Erdachse trifft die bei uns sichtbare Himmelshalbkugel int
(Himmels-) Nordpol, dessen Stelle uns der in seiner Nahe
sichtbare Polarstern kenntlich macht; den Schnittpunkt der
Erdachse mit der südlichen Himmelshalbkugel bildet der Süd-
pol. Denken wir uns die Äquatorebene, von der oben die
Rede war, bis zur Himmelskugel erweitert, so entsteht im
Schnitte beider der Himmelsäquator. Da die Erde sich
von Westen nach Osten dreht, so erblickt jeder Erdbewohner
die Sonne beim Aufgehen im Osten. Bei der Frühlings-
Tag- und Nachtgleiche, am 21. März, und bei der Herbst-
Tag- und Nachtgleiche, am 23. September, erblicken wir
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Mathematische Geographie £*£*£•■£*■£*£*■■£•:- 15
die Sonne beim Aufgang im wahren Ost-, beim Unter-
gang im wahren Westpunkt.
Außer dieser Bewegung der Erde um ihre Achse, der
Rotation, vollzieht sie noch eine zweite, eine Bewegung
um die Sonne; diese nennt man Revolution. Die Ro-
tation bewirkt den Wechsel von Tag und Nacht, die Revo-
littion bewirkt den Wechsel der Jahreszeiten und das Jahr-
selbst. Das Jahr wurde früher zu 365 Tagen 6 Stunden
gerechnet. Diese nach Julius Cäsar bestimmte Julianische
Zeitrechnung wurde durch die genauere Gregorianische er-
setzt. Die Russen nahmen die Verbesserung nicht an; des-
halb haben sie ein aitderes Datum wie wir. Schisse, die
voir Westen nach Osten fahren, überspringen bei einer be-
stimmten Stelle (beim 1800 östl. Länge) einen Tag in
ihrem Schiffsjournal, um mit der Ortszeit wieder in Ein-
klang zu kommen, bei umgekehrter Fahrt sparen sie einen
Tag ein; die Uhr geht dabei nach Greenwicher Zeit weiter.
Die Ebene, in der der Erdmittelpunkt bei seiner Be-
wegung uni die Sonne seine Bahn — eine fast kreisförmige
Ellipse -—- beschreibt, ist nicht etwa die gleiche wie die
Äquatorialebene, von der schon die Rede war, sondern sie
schneidet diese Ebene in eincni Winkel von 23^/z Grad.
Vergleichen ließe sich vielleicht diese Bewegung mit der
jenes bei der Jugend beliebten Spielzeugs, bestehend aus
einem gewöhnlichen Hosenknopf, durch dessen mittleres Loch
man ein verkürztes Zündhölzchen steckt, das man durch
5. Allgemeine Geographie
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^ Matbematische Äeographie á*a*£*£&á*-£*£k 17
Stunde bewege, Untergeordnet sind auch die als Prä-
zession und Nutation bekannten Erscheinungen, die da-
mit zusammenhängen, daß die Erde keine völlig homogene
(gleichartige) und geometrisch genaue Kugel ist, so daß
geringfügige Schwankungen der Erdachse sich ergeben.
Immerhin gelang es, die Ursachen dieser letztgenannten
Erscheinungen genügend aufzuklären und ihren Umfang §u
bestimmen. Die geringe scheinbare Veränderung der Stelle
eines Fixsterns während je eines Jahres erklärte sich als
durch die Beweguitg der Erde um die Sonne und durch
die Geschwindigkeit des Lichtes hervorgebracht; es ist das
die Erscheinung der Aberration. Unter Jahresparallaxe
eines Sternes verstehen die Astronomen den Winkel, unter
welchem man vom Sterne aus den Halbmesser der Erdbahti
— nahe 75 Millionen Kilometer — erblicken würde. In der
Feststellung der Parallaxen 'für verschiedene Fixsterne ist
zugleich ein exakter Beweis für die Jahresbewegung der
Erde zu erblicken.
f) Die Keplersch en Gesetze. Newtons Gravi-
tationsgesetz. Die sogenannten „Keplerschen Gesetze", d. i.
die von Johs. Kepler (1571-—1630) aufgefundene Begrün-
dung der Bewegungsgesetze der wahren Vorgänge in unserem
Sonnensystem, verlieren nichts am Werte durch die Tatsache,
daß schon im Altertum einige Forscher, so Plato (430—348
v. Chr.) und Aristarch (270 v. Chr.) sowohl die Erd-
rotation als die Stellung der Sonne im Mittelpunkte der
Bewegungen erkannt hatten. Die Gesetze lauten:
1. Alle Planeten bewegen sich iu Ellipsen, in deren
einem Brennpunkt die Sonne steht, um diese. Ellipsen
sind plattgedrückten Kreisen ähnelnde Figuren. (Der Gärtner
stellt solche Ellipsen her bei Anlage von Blumenbeeten,
indem er zwei Pfähle in den Boden schlägt, au diese eine
schlaffe Schnur festbindet und nun mit einem senkrecht ge-
haltenen Stock diese Schnur anspannt und zugleich die Spitze
des Stockes auf der Erde weiterführt. Die beschriebene
Figur ist eben die Ellipse, die beiden Befestigungsstelleu
der Pfähle sind die Brennpunkte.)
Hillgers ikliislr. Volksbücher 22.
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6. Allgemeine Geographie
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18 Mathematische (Geographie
2. Der Leitstrahl, d. i. die Verbindungslinie der Sonne
mit einem Punkte der Planetenbahn, überstreicht in gleichen
Zeiten gleiche Flächen. Dadurch erklärten sich die ver-
schiedenen Schnelligkeiten der Planeten bei einzelnen Strecken
ihrer Bahn.
Fig. 7. Znm zweiten Keplerschen Gesetze.
3. Die Quadrate der Umlaufzeiten je zweier Planeten
verhalten sich wie die Kuben ihrer mittleren Entfernungen
von der Sonne. (Unter Quadrat versteht der Mathema-
tiker das Produkt, das man erhält, wenn man eine Zahl
mit sich selbst multipliziert; unter Kubus das Produkt,
das sich ergibt, wenn man die Zahl dreimal als Faktor
setzt; z. B. 5.5, auch geschrieben 52 ist gleich 25; ferner
5.5.5, auch geschriebeu 53 ist gleich 125. Die Bezeich-
nuugeu ergeben sich sofort ans der Tatsache, daß 25 >pm
der Flächeninhalt eines Qudrates über einer 5 m langen
Strecke, 125 ebm der Rauminhalt eines Würfels mit 5 m
langen Seitenkanten ist.)
Das Gesetz, an welchen: Newton die Keplerschen Ge-
setze mit mathematischer Schärfe als zu Recht bestehend nach-
prüfte, und das sich auf anderen Gebieten ebenfalls als z::
Recht bestehend erwies, lautet:
Die Anziehung zweier Körper steht im geraden Ver-
hältnis zu ihren Massen und im umgekehrten zum Qua-
drate ihrer Entfernung. Wie bei einer gewöhnlichen Rech-
nung kann man also hier schließen: je größer die Massen,
7. Allgemeine Geographie
- S. uncounted
1906 -
Berlin [u.a.]
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Geographie
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8. Allgemeine Geographie
- S. 20
1906 -
Berlin [u.a.]
: Hillger
20 Mathematische Geographie <•
die Erdbahnebene schneidet, heißen Knoten; man unter-
scheidet auf- und absteigende Knoten. Die Phasen des
Mondes erklären sich daraus, daß wir nur die von der
Sonne bestrahlten Teile des Mondes sehen; beim Neumond
wendet er uns die unbeleuchtete, beim Halbmond, die be-
leuchtete Seite zur Hälfte zu; die andere beleuchtete Seite
Frg. 9. Mondfinsternis.
8 — Sonne; E — Erde. Die un-
tere» kleinen Kreise stellen den Mond
vor, während und nach Eintritt
der Verfinsterung dar.
Fig. 10. Sonnenfinsternis.
8 — Sonne; E — Erde; M = Mond.
Bei b ist die Verfinsterung total,
bei a und c partial.
(Nach Geistbeck, Leits, d. Geogr.)
ist von uns abgewendet. Der Mond dreht sich in einem
Monat einmal um seine Achse; daher kommt es, daß lvir
immer dieselbe Halbkugel zu sehen'bekommen, nie die andere
Hälfte; es ist also ebenso, als wenn der Mond mit einer
starren Verbindungsstange bei seinem Umschwünge an die
Erde befestigt wäre. Ob zu- oder abnehmender Mond ist,
erkennt die Jugend an der einfachen Merkregel, daß bei
dem Abnehmen die Sichel lnit einiger Phantasie den An-
9. Allgemeine Geographie
- S. 1
1906 -
Berlin [u.a.]
: Hillger
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Hillgers illustrierte Volksbücher
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10. Allgemeine Geographie
- S. 22
1906 -
Berlin [u.a.]
: Hillger
22 Mathematische Geoqr>>p>,ie
bis 1868) stellte Erwägungen darüber an, daß unter einem
über dem Erdpol schwingendes Pendel die unten liegende
Erde in 24 Stunden sich drehen niüsse. Er suchte die Be-
dingungen ausfindig zu machen, unter denen sich in unseren
Breiten ein ähnliches Experiment beweiskräftig anstellen lasse.
i) Wichtige Linien und Punkte auf der Erde
und an der Himmelskugel. Wechsel von Tag und
Nacht. Zur Orientierung ans der Erde und an der
Himmels-„Kugel" (man behält diese Sprechweise bei, weil
man Abbildungen von der Sternenwelt beim Mangel von
anderen Anhaltspunkten noch immer in der Form einer
Kugelfläche fertigt) hat man verschiedene Kreise sich gezogen
gedacht. Unter Horizont oder Gesichtskreis versteht man
die äußerste Gesichtsliuie, welche die von irgend einem Punkte
der Erdoberfläche aus auf der Erdoberfläche sichtbaren Gegen-
stände umfaßt. Auf dem Meere ist das eine Kreislinie, auf
der Erde ist sie unregelmäßig. Für Beobachtungen am
Himmel können die Erddimensionen als verschwindend be-
trachtet werden, und man kann dann statt einer die Erde
im Standpunkte berührenden Ebene eine solche, die durch
den Erdmittelpunkt geht, nehmen. Sie schneidet die Him-
melskugel im „wahren Horizont".
Erdachse, Äquator, Nord- und Südpol wurde bereits
erklärt. Statt Äquator sagt man oft auch kurz die Linie,
zumal in der Seemannssprache. Ten Äquator, wie alle
Kreise kann man sich in Kreisstücke zerlegt denken. Man
teilt ihn in 360 Bogenstücke oder Grade, diese wieder in
je 60 Minuten, diese in je 60 Sekunden. Schon der Name
läßt erkennen, daß diese. Teilstücke zugleich Zeitmaße dar-
stellen, die sich aus der Umdrehung der Erde um ihre Achse
tu 24 Stunden oder 1440 Minuten ergeben, da diese am
Äquator am besten gemessen wird. Als Ausgangspunkt
zum Zählen der Zeitteile für einen Ort wählt man die
Stellung, wenn der betreffende Ort und sein zugehöriger
größter Kreis, der die beiden Pole gleichzeitig enthält, mit
der Sonne in einer Ebene liegt. Sämtliche Punkte dieses
Kreises, des Meridiankreises, haben aas der der Sonne zu-