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1. Mathematische Geographie für humanistische Gymnasien
1908 -
München
: Lindauer
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1. Mathematische Geographie für humanistische Gymnasien 
- S. 26
1908 -
München
: Lindauer
26 *$
näher sind, als am Äquator. Aus der Differenz der Formeln
I und Ii läßt sich also die Abplattung der Erde erkennen,
welche (s. § 6) auch durch Gradmessung nachgewiesen wurde.
Wie aus der Physik bekannt ist, zeigt jede weiche oder elastische
Kugel bei der Drehung eine Abplattung, indem sich die Rotations-
achse verkürzt. Die durch Pendelbeobachtungen und Grad-
Messung festgestellte Abplattung ist also ein Beweis für die
Notation der Erde; sie zeigt auch, daß die jetzt feste Erdkruste
oor vielen Jahrtausenden in weichem (feurig-flüssigem) Zustande
sich besang, so daß die Erdkugel diese abgeplattete Form annehmen
konnte. Y
X 6)/£)te Verschiedenheit der Schwerkraft an den einzelnen
5un"kten der Erdoberfläche wird am sichersten durch das Pendel
nachgewiesen, für deffen Schwingungszeit aus der Physik die
Formel bekannt ist:
h■ * = *$k '
Hieraus ergibt sich, wenn die Länge Ms Sekundenpendels mit \Y
bezeichnet wird, . . i
-2-
Wie wir später sehe^werden (§ 15), ist die Schwerkraft
dem Quadrate der Entfernung vom Massenmittelpunkte indirekt
■j< proportional. Hätte man also an möglichst vielen Punkten der
J Erdoberfläche die Länge des Sekundenpendels durch Versuche be-
I , stimmt, dann mit Hilfe der Formel Iii den Wert von g berechnet,
so könnte man durch Begleichung der einzelnen Werte die Ent-
fernung des jeweiligen Beobachtungsortes vom zugehörigen Massen-
Jf Mittelpunkt der Erde aufsuchen. Da jedoch die Richtung der
Schwerkraft (s. § 6) an den meisten Punkten der Erdoberfläche
nicht mit der Richtung des Erdradius genau übereinstimmt, so
fällt auch Massenmittelpunkt und Erdmittelpunkt nicht zusammen.
Aus diesem Grunde ist es auf elementarem Wege unmöglich, aus
den Pendelbeobachtungen die Größe der Erdradien, somit die Ab-
plattung genau zu bestimmen.
^?^Alle oben angeführten Tatsachen sprechen dafür, daß die
Erfte täglich einmal um ihre Achse rotiere und daß die scheinbare
Drehung des Himmelsgewölbes, Auf- und Untergang der Sterne,
Wechsel voy Tag und Nacht durch diese Rotation verursacht
werde. —