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1. Mathematische Geographie für Lehrerbildungsanstalten
1910 -
Leipzig
: Dürr
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1. Mathematische Geographie für Lehrerbildungsanstalten 
- S. 34
1910 -
Leipzig
: Dürr
— 34 —
kürzer, je weiter diese Kreise vom Äquator liegen. Man kann aber die Längen dieser
Grade berechnen, wenn man weiß, wie viel Grad sie vom Äquator entfernt sind. In
Fig. 23 sei M der Mittelpunkt der
Erde, Halbkreis A B Q der halbe
Äquator, Halbkreis Cde ein halber
Parallelkreis, Ab und Cd seien
je ein Gradbogen dieser beiden
Kreise, der Erdradius (Ma, Mb,
Mc, Md) sei = R, der Radius
des Parallelkreises (Co, Doj = r
und «£: C M A (= M C 0) --- cp°.
Tann ist
Bogen Cd: Bogen Ab — r:R
r = R cos rp,
also
Bogen C D : Bogen Ab = cos qr: 1
oder
Bogen Cd — Bogen A B• cosy
= 111 cos cp km.
Für den Parallelkreis von
Berlin ist rp = 52 x/2 °. Es ergibt
sich als Länge eines Gradbogens auf diesem Kreise 67,5 km.
Anch deu Parallelkreisen auf der Erdoberfläche entsprechen Kreise auf der
Himmelskugel, nämlich die zum
Himmelsäquator parallelen Tagkreise
der Gestirue, die also Parallelkreise
des Himmels sind. Aus den Be-
trachtungen des § 9 ergibt sich noch
folgendes: Die Erdhalbmesser, die
durch Verschiedeue Punkte eines und
desselben Parallelkreises gehen, treffen
verlängert auf lauter Punkte eiues
und desselben Parallelkreises der
Himmelskugel, und dieser ist um
ebensoviel Grade vom Himmels-
äquator entfernt, als der Parallel-
kreis der Erde vom Äquator. Da
der getroffene Punkt der Himmels-
kugel zugleich der Zenit des ent-
sprechenden Punktes der Erde ist, so
ergibt sich: Der Zenit eines jeden
Punktes der Erde liegt ebensoviel
Bogengrade vom Himmelsäquator entfernt, als der Punkt selbst vom Erdäquator.
Fig. 24 bringt diese Verhältnisse zur Anschauung: Der große Kreis ist die
Himmelskngel, der kleine die Erdkugel. Rr'--Himmelsachse, R = Nordpol,
Fig. 24.