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1. Mathematische Geographie für Lehrerbildungsanstalten
1910 -
Leipzig
: Dürr
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1. Mathematische Geographie für Lehrerbildungsanstalten 
- S. 39
1910 -
Leipzig
: Dürr
— 39 —
zu abgeplattet, d. h. erscheint sie dorthin weniger gekrümmt, als am Äquator, so
kann man den Meridian ansehen als zusammengesetzt aus lauter Gradbogen, deren
Radien vom Äquator nach den Polen zu beständig wachsen. Die Länge eines Grad-
Vogens auf einer Kreislinie hängt nun ab von der Länge des Halbmessers; denn da die
Peripherie oder ein Bogen von 360° — 2 ttt ist, so ist ein Bogen von =
Der Bogen ist also um so länger, je länger der Radins ist. Daraus ergibt sich
sofort: Ist die Erde an den Polen abgeplattet, so muß die Länge eines Meridian-
grades vom Äquator nach den Polen zu wachsen. Das ist in der Tat der Fall.
In der Mitte des 18. Jahrhunderts haben französische Gelehrte in Peru, Frank-
reich und Lappland Gradmefsnngen angestellt und fanden die Länge eines
Meridiangrades in Peru 110,608 km, in Frankreich 111,212 km, in Lappland
111,949 km. Damit war die Abplattung direkt bewiesen.*)
2. Die wahre Gestalt der Erde. Während also alle Breitengrade Kreise
sind, sind die Meridiane keine Kreise; sie sind vielmehr Ellipsen. (Eine Ellipse
ist eine geschlossene, krumme Linie, innerhalb deren, ebenso wie innerhalb eines
Kreises sich ein Punkt befindet, der alle geraden Linien halbiert, die man durch
ihn von einem Punkte der krummen Linie zum anderen zieht. Wie beim Kreise
nennt man jenen Punkt Mittelpunkt, die geraden Linien Durchmesser. Diese sind
aber nicht untereinander gleich, wie im Kreise; es gibt einen größten und einen
kleinsten Durchmesser; dieselben stehen senkrecht aufeinander und heißen große und
kleine Achse der Ellipse. In der großen Achse liegen zwei besondere Punkte in
gleicher Entfernung vom Mittelpunkte; zieht man von diesen beiden nach irgend
einem Punkte der Ellipse die beiden Verbindungslinien, so ist ihre Summe für alle
Punkte dieselbe, nämlich gleich der großen Achse. Diese beiden Punkte in der
Hauptachse heißen Brennpunkte. Ihr
Abstand vom Mittelpunkt heißt Exzen-
trizität, ihr kürzester Abstand von der
Peripherie der Ellipse heißt Brenn-
weite. Fig. 25 ist eine Ellipse, 0
ist ihr Mittelpunkt, Ab, Eg, Cd
sind Durchmesser, Ab ist die große,
Cd die kleine Achse, F und Fx
sind die Brennpunkte, F C -f C Fx =
Fg + Gf1 = Ab, Fo ist die
Exzentrizität, F A die Brennweite.
Die Meridiane sind natürlich alle
kongruente Ellipsen, die große Achse
ist ein Äquatordurchmesser, die kleine
die Erdachse. Denkt man sich eine
halbe Ellipse, etwa Cad in Fig. 25 um ihre kleine Achse gedreht bis zur ursprüng-
lichen Lage, so beschreibt die halbe Ellipsenlinie eine solche Fläche, wie es die Oberfläche
der Erde ist. Jeder Punkt der Ellipse, z. B. A, E, beschreibt dabei einen Kreis,
entsprechend einem Parallelkreis der Erde, der Endpunkt der halben großen Achse (A)
den größten, entsprechend dem Äquator. Alle Schnitte längs der Drehachse schneiden
*) Über das Verfahren bei solcher schwierigen und mühevollen Messung f. Heinze,
a. a. O. 8 ^ Anm.
Fig. 25.