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1. Mathematische Geographie für gehobene Bürger- und Mittelschulen insbesondere für Präparandenanstalten und Seminare
1899 -
Leipzig
: Dürr
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1. Mathematische Geographie für gehobene Bürger- und Mittelschulen insbesondere für Präparandenanstalten und Seminare 
- S. 29
1899 -
Leipzig
: Dürr
— 29 —
Man ist übereingekommen, solch ein Stück des Äquators eine geographische Meile
zu nennen, so daß der Umfang der Erde 5400 Meilen beträgt.
Die Länge einer geographischen Meile beträgt nach genauen Messungen
7 420,4 m oder nahezu '7 >/2 km. Der Umfang der Erde umfaßt somit
7 420,4x5 400 m = 40070,16 km. Der Durchmesser eiues Kreises beträgt, wie
die Geometrie lehrt, ungefähr des Umfanges; also ist der Erddurch-
messer = 5 400 Meilen, d. s. 1719 oder rund 1 720 Meilen oder rund
12 760 km. Die Oberfläche einer Kugel ist, wie die Mathematik lehrt, gleich dem
Produkt aus Umfang und Durchmesser; daher ist die Oberfläche der Erde--
5 400x1 720----- 9 288000 Quadratmeilen. Der Rauminhalt einer Kugel ist das
Produkt aus der Oberfläche und einem Sechstel des Durchmessers; also ist der
- r t n- v 9 288000x1720 . . r ....
Rauminhalt der Erde = --z- d, i. mehr als 2600 Millionen
b
Kubikm eilen.
Der höchste Berg der Erde ist 8 840 m hoch; der Durchmesser der Erde ist
also rnud 1440mal so groß. Auf einem Globns, dessen Durchmesser fast 3/4 m lang
wäre, würde also der höchste Berg in entsprechender Größe nur V2 mm groß sein.
Die Berge ändern also an der Kugelgestalt der Erde so wenig, wie die kleinen Un-
ebenheiten einer Eierschale an der Gestalt des Eies. Schon in einer Entfernung
von weuigeu Erddurchmessern wird die Erde durchaus als Kugel erscheinen.
§ 18.
>Die Erdkugel ist an beiden Polen abgeplattet.
1) Man weiß, daß alle Planeten an den Polen abgeplattet sind, also wird
auch die Erde abgeplattet sein (Analogie).
2) Der französische Astronom Richer reiste 1672 von Paris nach Cayenne
(460 südlicher als Paris), um dort Beobachtungen des Planeten Mars auszuführen.
Er hatte eine genau regulierte Pendeluhr mit einem Sekuudenpendel bei sich, d. h.
mit einem Pendel, das in einer Sekunde eine Schwingung machte, also im Tage
24x60x60 = 86 400 Schwingungen. In Cayenne bemerkte er, daß das Pendel
seiner Uhr täglich 148 Schwingungen weniger machte als in Paris, daß also die
Uhr 148 Sekunden nachging. Erst als er das Pendel um 5/4 pariser Linien kürzer
machte, ging die Uhr wieder richtig. Nach Paris zurückgekehrt, faud Richer, daß
seine Uhr täglich 148 Sekunden vorging; er brachte das Pendel auf die frühere
Länge, und die Uhr ging wieder richtig. Dieselbe Erfahrung ist hernach bei Reisen
von Norden nach Süden und umgekehrt vielfach gemacht worden. Die bewegende
Kraft des Pendels ist nun dieselbe, die auch das Fallen eines Steines bewirkt,
nämlich die Schwerkraft. Wirft man einen Stein senkrecht auswärts, so steigt er
erst schnell, dann immer langsamer, weil die Schwerkraft immerfort seiner Bewegung
entgegenwirkt. Zuletzt hört er auf zu steigen und fällt dann schneller und schneller
wie jeder Stein, der keine Unterlage hat. Das seitwärts aufgehobene Pendel fällt
ebenfalls immer schneller wie ein fallender Stein, nur nicht senkrecht, weil es an
einer solchen Bewegung durch die Pendelstange verhindert wird. Im tiefsten Punkte
kommt es mit einer gewissen Geschwindigkeit an und geht deshalb weiter aufwärts,
aber jetzt, wie der steigende Stein, immer langsamer u. s. w. Je näher nun der