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1. Mathematische Geographie für gehobene Bürger- und Mittelschulen insbesondere für Präparandenanstalten und Seminare
1899 -
Leipzig
: Dürr
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1. Mathematische Geographie für gehobene Bürger- und Mittelschulen insbesondere für Präparandenanstalten und Seminare 
- S. 30
1899 -
Leipzig
: Dürr
— 30 —
angezogene Körper dem Mittelpunkte der Erde ist, desto stärker ist erfahrungsmäßig
die Wirkung der Schwerkraft und umgekehrt. Eiu Pendel muß also um so schneller
schwingen, je näher es dem Mittelpunkte der Erde kommt. Nun schwingt das
Pendel nach den Polen zu rascher, also sind die Pole und die nach ihnen zu liegen-
den Punkte der Erdoberfläche dem Mittelpunkte der Erde näher als die von ihnen
weiter ab liegenden Punkte; folglich ist die Erde an den Polen abgeplattet.
Man weiß sogar durch Versuche, welche man mit der Pendeluhr vom Äquator
aus bis fast zu den Polen gemacht hat, ganz genau das Verhältnis — die
Stufenfolge — in welchem vom Äquator ab nach den Polen zu die Schwere wächst.
3) Die vorgenommenen Gradmessungen haben ergeben, daß zwar die Grade
des Äquators überall gleich lang sind, ebenso die Grade irgend eines Parallelkreises;
aber die Grade eines Meridians ergeben sich in Peru kürzer als in Frankreich und
in Frankreich kürzer als in Lappland. Von zwei Kreisen ist nun ein Grad des
größeren länger als ein Grad des kleineren; der größere Kreis erscheint aber auch
flacher, weniger gekrümmt als der kleinere. Demnach wird jeder Meridian nach
Norden zu, wo seiue Grade länger sind, flacher und ist am Äquator stärker gekrümmt,
mehr ausgebaucht. Dasselbe ergiebt sich nach dem Südpole zu. Die Erde ist
also an den Polen abgeplattet.
Während also alle Breitengrade Kreise sind, sind die Meridiane keine Kreise;
sie sind vielmehr Ellipsen. (Eine Ellipse ist eine geschlossene, krumme Liuie, innerhalb
deren, ebenso wie innerhalb eines Kreises, sich ein Punkt befindet, der alle geraden
Linien halbiert, die man dnrch ihn von einem Punkte der krummen Linie zum
andern zieht. Wie beim Kreise nennt man jenen Punkt Mittelpunkt, die geraden
Linien Durchmesser. Diese sind aber nicht unter einander gleich, wie im Kreise;
es giebt einen größten und einen kleinsten Durchmesser, dieselben stehen senkrecht
auf einander und heißen große und kleine Axe der Ellipse. In der großen Axe
liegen 2 besondere Punkte in gleicher Entfernung vom Mittelpunkte; zieht man
von diesen beiden nach irgend einem Punkte der Ellipse die beiden Verbindungslinien,
so sind sie zusammen stets gleich lang, nämlich gleich der großen Axe. Diese beiden
Punkte in der Hanptaxe heißen Brennpunkte.) Denkt man sich eine halbe Ellipse
um ihre kleiue Axe gedreht, so beschreibt jeue eine solche Fläche, wie es die Oberfläche
der Erde ist. Jeder Punkt der Ellipse beschreibt dabei einen Kreis, entsprechend
einem Parallelkreise der Erde, die halbe große Axe deu größten, entsprechend dem
Äquator. Alle Schuitte längs der Drehaxe schneiden die Fläche in Ellipsen, die
alle gleiche Axen haben mit der Ellipse, dnrch deren Bewegung die Fläche entstand.
Ihnen entsprechen die Meridiane der Erde. Einen Körper, den eine solche Fläche
begrenzt, nennt man Umdrehnngs- oder Rotationsellipsoid, auch Sphäroid
Kriech. — kugelähnlich). Die Erde ist also ein Sphäroid.
Aber die Abplattung ist sehr gering; man hat sie aus den verschiedenen
Längen der Grade eiues Meridiaus berechnet und gefunden, daß sich die Axe der
Erde (die kleine Axe des Sphäroids) zum Durchmesser des Äquators (große Axe)
verhält wie 298 zu 299. Nimmt man die Länge des Äquatordurchmessers zu
1719 Meilen, so ist die Axe der Erde etwa 1713 Meilen lang. Wollte man
dies an einem Globus darstellen, so müßte man, wenn der Durchmesser des Äquators
1/2 m lang gewählt würde, der Axe eine Länge von 498,3 mm geben. An jedem
Pole betrüge also hier die Abplattung — mm, d. i. etwa mm.