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1. Allgemeine Geographie
1906 -
Berlin [u.a.]
: Hillger
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1. Allgemeine Geographie 
- S. 18
1906 -
Berlin [u.a.]
: Hillger
18 Mathematische (Geographie
2. Der Leitstrahl, d. i. die Verbindungslinie der Sonne
mit einem Punkte der Planetenbahn, überstreicht in gleichen
Zeiten gleiche Flächen. Dadurch erklärten sich die ver-
schiedenen Schnelligkeiten der Planeten bei einzelnen Strecken
ihrer Bahn.
Fig. 7. Znm zweiten Keplerschen Gesetze.
3. Die Quadrate der Umlaufzeiten je zweier Planeten
verhalten sich wie die Kuben ihrer mittleren Entfernungen
von der Sonne. (Unter Quadrat versteht der Mathema-
tiker das Produkt, das man erhält, wenn man eine Zahl
mit sich selbst multipliziert; unter Kubus das Produkt,
das sich ergibt, wenn man die Zahl dreimal als Faktor
setzt; z. B. 5.5, auch geschrieben 52 ist gleich 25; ferner
5.5.5, auch geschriebeu 53 ist gleich 125. Die Bezeich-
nuugeu ergeben sich sofort ans der Tatsache, daß 25 >pm
der Flächeninhalt eines Qudrates über einer 5 m langen
Strecke, 125 ebm der Rauminhalt eines Würfels mit 5 m
langen Seitenkanten ist.)
Das Gesetz, an welchen: Newton die Keplerschen Ge-
setze mit mathematischer Schärfe als zu Recht bestehend nach-
prüfte, und das sich auf anderen Gebieten ebenfalls als z::
Recht bestehend erwies, lautet:
Die Anziehung zweier Körper steht im geraden Ver-
hältnis zu ihren Massen und im umgekehrten zum Qua-
drate ihrer Entfernung. Wie bei einer gewöhnlichen Rech-
nung kann man also hier schließen: je größer die Massen,