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1. E. von Sydow's Schul-Atlas
1874 -
Gotha
: Perthes
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1. E. von Sydow's Schul-Atlas 
- S. 12
1874 -
Gotha
: Perthes
12
ten wir gmrimrs div. d- i — rnijnn® u- s- w- *)■
Die Betrachtung der Raumverhältnisse hat es
aber nicht blos mit Längenausdehnungen zu
schaffen, sondern auch mit dem Flächeninhalte,
und in dieser Hinsicht sei an Einiges erinnert,
was gar werthvoll ist, reiflich zu erwägen. Zur
Bestimmung des Flächeninhaltes bedarf es zweier
Ausmessungen, einer nach der Länge und einer j
nach der Breite, und die einfachste Maassform
dürfte die des Quadrates sein. In Fig. 44 ist
a b = 1 Zoll, die Fläche a b d c also = 1
Quadratzoll, weil a c und b d - a b und c d
und alle Winkel bei a, b, d und c rechte sind.
Wie über dem Zoll, so kann über jeder anderen
Maasseiuheit ein Quadrat beschrieben werden,
und da die Meile als eine geographische Maass-
einheit für alle Längenausdehnungen angesehen
wurde, so nun auch die Quadratmeile für die
Flächen, a b bedeutet in dem Reductionsverhält- j
niss von *¡¡swij eine Meile, mithin auch ab d c eine
Quadratmeile in demselben Maassstabe. So ein-
fach, wie hiernach die Erzeugung des Quadrat-
maasses in verschiedenen Maassstäben erschei- \
nen muss und man z. B. in Fig. 45 eine Qua- j
dratmeile im Maassstabe von 5o oi so o und in
Fig. 46 eine im Maassstabe von j00h 00 con-
struirt, wenn man die Meilenlänge der betref- }
fenden Reductionsmaassstäbe zu Grunde legt, J
so bedarf doch das Verhältniss des Flächeninhaltes !
einer schärferen Ueberlegung, wenn man die Ent-
würfe gleicherräume in verschiedenen Reductions-
verhältnissen mit einander vergleicht. Fig. 45 stellt j
1 Quadratmeile im Maassstabe von^gfo^ der na- I
türlichen Fläche vor, denn die Seiten r s, s p u. j
s. w. sind gleich einer Meile dieses Maassstabes. [
Wollte man nun 1 Quadratmeile in einer Re-
duction von jg-giwirs, also noch einmal so gross,
entwerfen, so läge dem flüchtig Denkenden die
Vorstellung nahe, dass dazu 2 Quadratmeilen
des kleineren Maassstabes nöthig wären. Dem
ist aber nicht so, weil die Vergrösserungje nach i
zwei Richtungen hin geschehen muss, und Fig. 46
belehrt ganz deutlich, dass das Quadrat r s p 0 i
viermal in e f h g enthalten ist. In derselben
Weise enthält das grosse Quadrat von Fig. 44
a b d c 100 Quadrate r s p 0 von Fig. 45 und
25 Quadrate e f h g von Fig. 46 — warum, das j
sei Gegenstand eigener Untersuchung. Um die
Einsicht von dem Vergleiche quadratischer Ver-
hältnisse noch mehr zu befestigen, haben wir
das einfach gestaltete Böhmen in verschiedenen
Reductionsmaassen mit einander verglichen. Fig.
74 zeigt Böhmen im Maassstabe von
Pdg. 48 stellt es in Reduction von unruwss dar,
aber Fig. 47 enthält die Fig. 48 nicht zwei-
sondern viermal, und eben so geht das kleine \
Böhmen von Fig. 49 nicht viermal in Fig. 47, ■
weil der Längenmaassstab viermal kleiner, son-
dern sechzehnmal, weil das Quadrat von 4 = 16
ist. Diese beispielsweisen Auseinandersetzun- j
gen werden wohl hingereicht haben, das Wesen
*) Diese Erörterungen sind absichtlich etwas gründlicher !
gegeben, damit der Schüler in der von ihm zu fordernden j
Berechnung des Reductionsverhältnisses der Karten nicht irre.
des Flächenmaasses darzuthun, und wenn einflchei
Schüler nach dem Erfassen desselben die Avzeic]
gäbe wird: ein Land noch einmal so gross ne ai
zeichnen, wie eine bestimmte Vorlage, so wiche
er hoffentlich nicht die doppelte, sondern c p>as
vierfache Papiergrösse dazu auswählen, er wianchi
einen ganzen Bogen Papier zur Hand nehminflusi
wennseine Vorlage einen Viertel-Bogen einnalätürlii
Ganz in derselben Weise wie die Verzeichnt*an n
von Rohmen in Fig. 48 darnach strebt, der irer 1
Fig. 47 in allen Theilen ähnlich zu sein, ärzus
auch die Zeichnung überhaupt der Natur Ibbild
horizontalen Grundrisse. Die in Wirklichk'reite
durch Grenzpfähle und -Steine bezeichnende, j
Grenzlinien Böhmens giebt die Fig. 47 in deen gr
Verhältniss der Reduction von gggutftt wied%j ,j(
und die Winkel, unter denen in Wahrheit A.hwin
Grenzlinien sich brechen, sind in der Fighmerl
dieselben; eben so erscheinen die Flüsse na(ebels
demselben Verhältniss der Verkleinerung kürz%8 jyf,
aber die Biegungen und Windungen sind den%che
der Natur ganz gleich; die durch kleine Ringe bagebe
zeichneten Städte liegen zwar 8,000,000mal eibchst
andervnäher wie in der Natur, aber ihre Lage; Asi
richtung zu einander ist ganz dieselbe, und her d
würde die Verzeichnung von Strassen, Beräe eh
gipfeln, Thaleinschnitten u. s. w. nach gleicmnem
Grundsätzen eine Aehnlichkeit mit dem Natürhebi
Verhältnisse anstreben. Je ausführlicher ufy beti
reichhaltiger, um desto geringer die Reductioljj ¿e
aber beschränkt auf die Wiedergabe der Lagciso n;
Verhältnisse in der horizontalen Ebene, auf d&meid
Verfolg der Richtung nach Länge und Breite urei]t 3
nicht nach der Hohe, wie das ja auch ganz ui;a;)e (
serer ersten Vorstellung von dem Entwürfe eincaijej
Körperabbildung auf ebener Projectionsfläcb| /be;(
entspricht. Inwieweit nun die Zeichnenkunbn jq,
auch Mittel aufgefunden hat, die dritte den Kö«eaes
per bezeichnende Richtung der Höhe zu veiss nj
sinnlichen, darüber mag der folgende Abschnitatuiq
ein Näheres erläutern.
N0 If- 'r(lräl
utzun
Lehre vom Situationszeiclinen. weck
I)a hier die weitläufige Entwickelung eine j-)as
Theorie des Situationszeichnens nicht am recb^ uj
ten Orte sein würde, so bezweckt das Nacbl?
stehende nur ein leichtes Verständniss der Ar,
uszud
und Weise, die Unebenheiten der Erdoberflächef ^,
auf ebener Fläche darsteüen zu können, und hberi^p.
lässt alle übrigen Beziehungen der Terrainlehrlj^,
den Erörterungen des Lehrers, wie er sie iii
Augenblicke für nothwendig hält und durch un:||
mittelbare Heranziehung der Karten am einerf0^
fachsten erläutern kann.
eiche
Die Oberfläche der Erde ist uneben, denn eiär ^
sind nicht alle Theile derselben gleich weit vorjj yer
Mittelpunkte entfernt. Die Meeresfläche bilde'iager(
eine Ebene, welche in allen Punkten gleich web ^ai
vom Erdcentrum entfernt ist, das ist das Niveau^ ? ,
oder der Spiegel des Meeres. Das Land erhetytjj^
sich bald mehr, bald weniger über den Meeres-0jleg
Spiegel, und dieser wird als Grundfläche, al£geil(j
Basis betrachtet bei der Maaasbestimmungop^,]