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1867 -
Leipzig
: Teubner
- Autor: Flathe, Theodor
- Auflagennummer (WdK): 2
- Sammlung: Geographieschulbuecher vor 1871
- Schulbuchtyp (WdK): Lehrbuch
- Schultypen (WdK): Höhere Lehranstalten
- Schultypen Allgemein (WdK): Höhere Lehranstalten
- Bildungsstufen (OPAC): ISCED 3 – Sekundarstufe 2, Klassen 9/10/11 – 12/13
- Schulformen (OPAC): Gymnasium, Höhere Unterrichtsanstalt
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
- Geschlecht (WdK): Jungen
11
Huyghens 1688 aus theoretischen Gründen gelehrt, später durch Messungen
nachgewiesen worden:
1) Die anfangs weiche Masse der Erde mußte in Folge der Rotation wie jeder
weiche, schnell um eine Are sich schwingende Körper eine sphäroidische Gestalt an-
nehmen, ein Rotationssphäro id werden, weil nur bei dieser Gestalt die Gravi-
tation gegen den Mittelpunkt mit der Centrifugalkraft in solchem Gleichgewicht steht,
daß die Oberfläche ruhig bleiben kann*). Am Äquator ist die Rotationsgeschwindigkeit
am größten, an den Polen — 0. Mit der zunehmenden Rotationsgeschwindigkeit
nimmt die Größe der Schwungkraft zu, diese ist also am Äquator am größten.
Die anfangs weiche Masse der Erde bekam also am Äquator ein größeres Bestreben
sich vom Erdmittelpunkte zu entfernen als an den Polen, so lange bis die durch die
Schwungkraft verminderte Schwerkraft am Äquator durch entsprechende Erhöhung der
Masse über dem Äquator von den Polen her sich ausgeglichen hatte.
2) Die Abplattung der Erde an den Polen ist auch durch Pendelbeobach-
tungen ermittelt: Die Schnelligkeit der Pendelschwingungen hängt von der Länge
des Pendels und von der Stärke der Anziehung durch die Erde ab. Von 2 Pendeln
gleicher Länge schwingt das in der Nähe des Poles schneller als das am Äquator.
Selbst unter Berücksichtigung der nach den Polen hin sich vermindernden Schwung-
kraft ist dies nur daraus erklärlich, daß jenes von der Erde stärker angezogen wird,
also dem Erdmittelpunkte näher ist als das am Äquator.
3) Sie ist durch wirkliche Messung der Meridiangrade erwiesen (§.33).
Diese sind nämlich am Äquator etwas kürzer als gegen die Pole hin. Die Meri-
diane sind also nicht eigentliche Kreise, sondern Ellipsen.
4) Von der Abplattung der andern Planeten läßt sich durch Analogie
auf eine Abplattung der Erde schließen.
Da die Abplattung der Erde nicht bedeutend ist (5,77 M.), so wird sie
für die gewöhnliche Betrachtung nicht berücksichtigt, bei einem Globus v. 2'
Durchmesser beträgt sie kaum eine Linie.
Anm. „Von der Gestaltung der Abplattung der Erde hangen ab: das Zurück-
weichen der Äquinoctialpunkte oder das scheinbare Verrücken der Sterne (§.46), die
Nutation und die Veränderung der Schiefe der Ekliptik (§. 47.43).
§. 22. Oben und unten auf der Erde.
Nach dem Himmel hin ist oben, der Erdmittelpunkt ist das eigentliche
unten; auf der Erdoberfläche ist also überall oben, nirgends unten. Kein Kör-
per, würde er auch mit der stärksten bekannten Kraft von der Erde weggeschleu-
dert, kann sich von derselben entfernen, weil die Erde unverhältnißmäßig groß
gegen jeden auf ihr befindlichen Körper ist und diesen deshalb überall mit un-
widerstehlicher Kraft in der Richtung nach ihrem Mittelpunkte anzieht, die
Schwerkraft anderer Sterne aber wegen ihrer beträchtlichen Entfernung wir-
kungslos auf jeden beweglichen zur Erde gehörigen Körper bleibt.
Zweites Kapitel.
Abbildungen der Erde.
23. Globus. Karten.
Da die Erde eine kugelförmige Gestalt hat, fo kann auch nur eine Kugel
*) Je schneller ein weicher Körper rotirt, desto größer wird seine Abplattung.
Steigert sich die Rotationsgeschwindigkeit noch mehr, so lösen sich um den Körper
rotirende Ringe ab. Daher die starke Abplattung der äußeren Planeten und wahr-
scheinlich die Ringe des Saturn.
1891 -
München
: Oldenbourg
- Autor: Geistbeck, Michael
- Hrsg.: ,
- Auflagennummer (WdK): 1
- Jahr der Erstauflage_wdk: 1891
- Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
- Schultypen (WdK): Mittlere Lehranstalten
- Schultypen Allgemein (WdK): Mittlere Lehranstalten
- Bildungsstufen (OPAC): ISCED 2 – Sekundarstufe 1, Klassen 5/6/7 – 8/9/10
- Schulformen (OPAC): Mittelschule
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
Mathematische Geographie. 227
§ 5. Abplattung der Erde.
Die Erde ist keine vollkommene, sondern eine an ihren Polen abgeplattete
Kugel, ein Sphäroid (v. griech. sphairoeides — kugelähnlich). Die Be-
weise für die Abplattung der Erde sind folgende:
1. Eine Reihe von Gründen spricht dafür, daß sich die Erde täglich um
ihre Achse dreht. Nun hat die Erfahrung gelehrt, daß jeder weiche Körper,
der um die eigene Achse rotiert, fphäroidifche Gestalt annimmt. Da nun
die Erde anfangs auch eine weiche Masse gewesen, so mußte sie infolge der
Rotation gleichfalls eine abgeplattete Gestalt annehmen.
2. Von zwei Pendeln gleicher Länge schwingt das in der Nähe des
Poles schneller als das am Äquator. Selbst unter Berücksichtigung der nach
den Polen hin sich vermindernden Schwungkraft ist dies nur daraus er-
klärlich, daß ein Ort der polaren Gegenden dem Mittelpunkte der Erde näher
ist, als ein Punkt des Äquators; die Erde muß also abgeplattet sein.
3. Die Abplattung der Erde ist durch wirkliche Messung der
Meridiangrade erwiesen. Alle Gradmessungen seit Ende des vorigen Jahr-
huuderts ergaben nämlich für die dem Äquator näher gelegenen Meridian-
grade eine geringere, für die in höheren Breiten gemessenen durchweg eine
größere Länge.
Die Abplattung beträgt nur Vsoo des größten Durchmessers.
§ 6. Größe der Erde.
Da ein Äquatorialgrad — 111,307 km ist, so ergibt sich hieraus eine
Gesamtlänge des Äquators von 40070 km und eine Länge der Äquatorial-
durchmesser von 12755 km.') Die Polarachse ist infolge der Abplattung
der Erde um 43 km kürzer als jede Äquatorialachse, somit — 12712 km.
Die Oberfläche der Erde berechnet sich auf 510 Mill. qkm.
§ 7. Achsendrehung der Erde (Rotation).
Unsere früheren Betrachtungen am Himmel haben ergeben, daß alle
Himmelskörper regelmäßig binnen 24 Stunden sich einmal um die Erde
drehen. Jahrtausende hindurch hielt man an dieser Meinung fest. Endlich
kam man aber zu der Einsicht, daß nicht der Sternenhimmel sich von Osten
nach Westen um die Erde bewege, sondern daß die Erde sich in 24 Stunden
von Westen nach Osten einmal um ihre Achse drehe.
Die Gründe für diese Annahme sind folgende:
a) Die Abplattung der Erde; denn jeder weiche Körper — und
ein folcher ist ja auch die Erde geweseu — nimmt nur dann sphäroidische
Gestalt an, wenn er sich rasch um seine Achse dreht.
b) Fallversuche; ein aus der Höhe herabfallender Körper müßte auf
einen senkrecht unter ihm liegenden Punkt der Erdoberfläche fallen, wenn
die Erde ruhte; er fällt aber östlich von diesem Punkte auf. Das läßt sich
wieder nur aus der Rotation der Erde erklären. Die Spitze eines Turmes,
von welcher der Körper herabfällt, rotiert nämlich etwas schneller als der Fuß
des Turmes, wo der Körper auffällt, weil sie wegen ihrer größern Ent-
sernung vom Erdmittelpunkte in derselben Zeit einen größern Kreis beschreibt
als dieser. An der schnellern Bewegung der Spitze nimmt nun auch der
Es sei U der Umfang des Äquatorkreises; wir finden dann dessen Durchmesser
als-, mithin (da n = 3,14159) als = 12755 km.
15*
1885 -
München [u.a.]
: Oldenbourg
- Autor: Geistbeck, Michael
- Hrsg.: ,
- Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
- Schultypen (WdK): Mittlere Lehranstalten
- Schultypen Allgemein (WdK): Mittlere Lehranstalten
- Bildungsstufen (OPAC): ISCED 2 – Sekundarstufe 1, Klassen 5/6/7 – 8/9/10
- Schulformen (OPAC): Mittelschule, Selbstunterricht
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
272
Dritte Lehrstufe.
§ 5. Abplattung der Erde.
Die Erde ist keine vollkommene, sondern eine an ihren Polen abge-
plattete Kugel, ein Sphäroid (v. griech. sphairoeides — kugelähnlich).
Die Beweise für die Abplattung der Erde sind folgende:
1. Eine Reihe von Gründen spricht dafür, daß sich die Erde täglich
um ihre Achse dreht. Nun hat die Erfahrung gelehrt, daß jeder weiche
Körper, der um die eigene Achse rotiert, sphäroidische Gestalt annimmt. Da
nun die Erde anfangs auch eine weiche Masse gewesen, so mußte sie infolge
der Rotation gleichfalls eine abgeplattete Gestalt annehmen.
2. Von zwei Pendeln gleicher Länge schwingt das in der Nähe des
Poles schneller als das am Äquator. Selbst unter Berücksichtigung der
nach den Polen hin sich vermindernden Schwungkraft ist dies nur daraus
erklärlich, daß ein Ort der polaren Gegenden dem Mittelpunkte der Erde
näher ist, als ein Punkt des Äquators; die Erde muß also abgeplattet sein.
3. Die Abplattung der Erde ist durch wirkliche Messung der
Meridiangrade erwiesen. Alle Gradmessungen seit Ende des vorigen Jahr-
Hunderts ergaben nämlich für die dem Äquator näher gelegenen Meridian-
grade eine geringere, für die in höheren Breiten gemessenen durchweg eine
größere Länge.
Die Abplattung beträgt nahezu Vsoo des größten Durchmessers, d. h. die Polar-
achse ist um 6 Meilen kürzer als jede Äquatorialachse (1713 Meilen — 12712 km
und 1719 Meilen = 12 755 km).
§ 6. Dimensionen der Erdkugel.
Man uimmt als Grundmaß die geographische Meile an, welche
den 15. Teil eines Äquatorgrades beträgt. Demnach ist der Umfang der
Erde am Äquator — 360 X 15 — 5400 geogr. Meilen (40070 km), der
Durchmesser ebendaselbst — 1719 geogr. Meilen (12755 km). Die
Oberfläche der Erde berechnet sich auf 9v« Mill. □ Meilen (510 Mill. cbm),
ihr Kubikinhalt zu 2650 Mill. Kubikmeilen (1082841 Mill. cbkm).
(1 geogr. M. — 7420 m, 1 geogr. Qm — 55,06 qkm.)
§. 7. Achsendrehnng der Erde (Rotation).
Unsere früheren Betrachtungen am Himmel haben ergeben, daß alle
Himmelskörper regelmäßig binnen 24 Stunden sich einmal um die Erde
drehen. Jahrtausende hindurch hielt man an dieser Meinung sest. End-
lich kam man aber zu der Einsicht, daß nicht der Sternenhimmel sich von
Osten nach Westen um die Erde bewege, sondern daß die Erde sich in 24
Stunden von Westen nach Osten einmal um ihre Achse drehe.
Die Gründe für diese Annahme sind folgende:
a) Die Abplattung der Erde; denn jeder weiche Körper — und
ein solcher ist ja auch die Erde gewesen — nimmt nur dann sphäroidische
Gestalt an, wenn er sich rasch um seine Achse dreht.
b) Fall versuche; ein aus der Höhe herabfallender Körper müßte
auf einen senkrecht unter ihm liegenden Punkt der Erdoberfläche fallen,
1913 -
München [u.a.]
: Oldenbourg
- Autor: Geistbeck, Alois, Geistbeck, Michael, Opitz, H.
- Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
- Schultypen (WdK): Lehrerseminar
- Schultypen Allgemein (WdK): Lehrerbildungsanstalten
- Bildungsstufen (OPAC): Lehrerbildungseinrichtungen
- Schulformen (OPAC): Lehrerbildungsanstalt, Lehrerinnenbildungsanstalt
- Regionen (OPAC): Bayern
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
- Geschlecht (WdK): Jungen
118 ^ Elementare mathematische^ Erdkunde. / / / \
Länge ermen." ^re Abplattung der Erde gegen d/e Pole is5 also durch wirk-
liche Mchsting der Meridiangrade erwiesen. 2. Von zwei Pendeln gleicher Länge
schwingt das in der Nähe des Pols schneller als das am Äquator. Es ist dies
nur daraus erklärlich, daß ein Ort höherer Breite dem Mittelpunkt der Erde näher
ist. Die Abplattung beträgt indes nur etwa ^ des größten Erddurchmessers,
d. h. die Polarachse ist nur um 43 km kürzer als jede Äquatorialachse (12712 km
und 12 755 km).
Bei einem Globus von 1 m Durchmesser würde die Abplattung nur 3 mm
betragen. Da auch auf einem Globus derselben Größe der höchste aller Berge
nur 2/3 mm hoch dargestellt^werden dürfte, würden beide Globen immer noch als
Kngeln erscheinen,
^^zmendreyung der Grde (Itotation).
Der ganz^^tsrnenhimmel scheint sich täglich von O. nach W. um -die
Erde zu bewegen^-^Jahrtausende hindurch hielt man an dieser Meinung fest. End-
lich kam man aber zu der Einsicht, daß nicht der Sternenhimmel sich von Osten
nach Westen um die Erde bewege, sondern daß die Erde sich innerhalb eines
Sterntages von Westen nach Osten drehe.
Die Gründe für diese Annahme sind folgende:
a) die Ach send rehnng, welche auch an vielen anderen Gestirnen beobachtet wird;
b) die Abplattung der Erde. Jeder weiche Körper — und ein solcher
ist auch die Erde gewesen — nimmt nur dann sphäroidische Gestalt an, wenn
er sich um seine Achse dreht;
c) Fallversuche. Ein aus der Höhe herabfallender Körper müßte aus
einen senkrecht unter ihm liegenden Punkt der Erdoberfläche fallen, wenn die
Erde ruhte; er fällt aber östlich von diesem Punkt auf. Das läßt sich wieder nur
aus der Rotation der Erde erklären. Die Spitze eines Turmes, von welcher der
Körper herabfällt, rotiert nämlich etwas schneller als der Fuß des Turmes, wo
der Körper auffällt, weil sie wegen ihrer größeren Entfernung von der Drehungs-
achse in derselben Zeit einen größeren Kreis beschreibt als dieser. An der
schnelleren Bewegung der Spitze nimmt nun auch der herabfallende Körper teil
und behält dieselbe vermöge des Behttrrnngsgesetzes auch während des Falles; er
muß also östlich von der senkrechten Richtung aufschlagen;
6) Foncanlts Pendelversuch. Nach dem Beharrungsgesetze muß ein
in Schwingung gesetztes Pendel stets in unveränderter Richtung fortschwingen,
seine ursprüngliche Schwingungsebene beibehalten. Nun aber zeigen Versuche mit
langen schweren Pendeln eine stete, in ihrer Größe genau vorher berechenbare
Abweichung von der ursprünglichen Schwingungsebene und zwar stets von
Osten nach Westen. Diese Tatsache findet ihre Erklärung in der Rotation der
Erde von Westen nach Osten;
e) die Passatwinde. Da in der Nähe des Äquators die Erde am
stärksten erwärmt und infolgedessen die Luft aufgelockert wird, wird dorthin
aus den kühleren Erdstrichen im Norden und Süden Luft angesaugt. Wäre nun
die Erde ohne Bewegung, so müßte man nördlich vom Äquator einen Nord-
1911 -
München
: Oldenbourg
- Autor: Geistbeck, Alois, Geistbeck, Michael
- Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
- Schultypen (WdK): Höhere Töchterschule
- Schultypen Allgemein (WdK): Mädchenschule
- Bildungsstufen (OPAC): ISCED 2 – Sekundarstufe 1, Klassen 5/6/7 – 8/9/10
- Schulformen (OPAC): Höhere Mädchenschule
- Regionen (OPAC): Bayern
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
- Geschlecht (WdK): Mädchen
Wirkliche Bewegungen der Himmelskörper. 53
W. — Die geographische Länge eines Ortes wird aus dem Unterschied zwischen
seiner und der Greenwicher Zeit (1 Stunde — 15°, 1° = 4 Min.) bestimmt und in
Graden seines Parallelkreises angegeben. Ein Grad eines Parallelkreises heißt
daher ein Längengrad. Die Längengrade sind vorn Äquator ebenfalls Iii km
lang (daher die Gesamtlänge des Äquators rund 40 000 km), in den mittleren Breiten
Deutschlands aber nur ungefähr 70 km y
Abplattung der Erde.
Die Erde ist keine vollkommene Kugel. Zur Erkenntnis dieser Tatsache führten
folgende Beobachtungen:
1. Alle Gradmeffungen seit Ende des 18. Jahrhunderts ergaben für die dem
Äquator näher gelegenen Meridiangrade eine geringere, sür die höherer Breiten
eine größere Länge. Die Abplattung der Erde gegen die Pole ist also durch wirk-
l i ch e Messung der Meridiangrade erwiesen.
2. Bon zwei Pendeln gleicher Länge schwingt das in der Nähe des Poles schneller
als das am Äquator. Es ist dies nur daraus erklärlich, daß ein Ort höherer Breite
dem Mittelpunkte der Erde näher ist.
Die Erde ist eine an ihren Polen abgeplattete Kugel,
ein sog. Sphäroid.
Die Abplattung beträgt nur etwa des größten Erddurchmessers, d. h. die
Polarachse ist nur um 43 km kürzer als jede Äquatorialachse (12712 km und
12755 km).
Bei einem Globus von 1 m Durchmesser würde die Abplattung nur 3 min betragen,
wie auch auf einem Globus derselben Größe der höchste aller Berge nur 2/3 mm hoch dar-
gestellt werden dürfte.
,A ch \ e n dye h un'g der Erde (Rotation).
Alle Himmelskörper scheinen sich regelmäßig binnen 24 Stunden von O. nach
W. um die Erde zu drehen.
Gegen diese Annahme sprechen aber folgende Tatsachen:
1. Dieabplattungdererde. Jeder weiche Körper — und ein solcher
ist auch die Erde gewesen — nimmt nur dann sphäroidische Gestalt an, wenn er sich
um seine Achse dreht;
2. Fallversuche. Ein aus der Höhe herabfallender Körper müßte auf
einen senkrecht unter ihm liegenden Punkt der Erdoberfläche fallen, wenn die Erde
ruhte; er fällt aber östlich von diesem Punkte auf. Das läßt sich wieder ng'r aus der
Rotation der Erde erklären. Die Spitze eines Turmes, von welcher der Körper herab-
fällt, rotiert nämlich etwas schneller als der Fuß des Turmes, wo der Körper auf-
fällt, weil sie wegen ihrer größeren Entfernung von der Drehungsachse in derselben
Zeit einen größeren Kreis beschreibt als dieser. An der schnelleren Bewegung der
Spitze nimmt nun auch der herabfallende Körper teil und behält dieselbe vermöge
des Beharrungsgesetzes auch während des Falles; er muß also östlich von der senk-
rechten Richtung aufschlagen;
3. die Passatwinde. Da in der Nähe des Äquators die Erde am stärk-
sten erwärmt und infolgedessen die Luft aufgelockert wird, wird dorthin aus den
kühleren Erdstrichen im Norden und Süden Luft angesaugt. Wäre nun die Erde ohne
1886 -
Breslau
: Hirt
- Autor: Ziesemer, Johannes
- Hrsg.: ,
- Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
- Schultypen (WdK): Lehrerseminar
- Schultypen Allgemein (WdK): Lehrerbildungsanstalten
- Bildungsstufen (OPAC): Lehrerbildungseinrichtungen
- Schulformen (OPAC): Höhere Töchterschule, Mittelschule, Mehrklassige Volksschule, Seminar
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
- Geschlecht (WdK): Jungen
— 23 —
abgeplattet, so muß sie sich um ihre eigeue Achse bewegen. Können wir
also die Abplattung der Erde an den Polen nachweisen, so ist damit auch
die Ursache, uämlich die Rotation der Erde, bewiesen.
1. Man hat Messungen auf ein und demselben Meridiane veran-
staltet und gesunden, daß ein Breitengrad an dem Äquator beträchtlich geringer
ist, als ein solcher Grad in der Nähe der Pole.* Das läßt sich nur daraus
erklären, daß die Erde in der Nähe des Äquators gewölbter ist, in der Nähe
der Pole mehr flach oder abgeplattet.
2. Der Pendelbeweis. Der Franzose Richer nahm aus eiuer Reise
von Paris nach Cayenne in Südamerika (5° nördlicher Breite) eine richtig
gehende Pendeluhr mit. Er bemerkte, daß die Uhr in Cayenne täglich sich
148 Sekunden verspätete. Er mußte darum das Pendel entsprechend ver-
kürzen, damit die Schwingungen desselben schneller würden. Mit diesem
verkürzten Pendel traf er wieder in Paris ein und machte nun die Er-
fahrung, daß seine Uhr sich täglich um 148 Sekunden verfrühte. Woran
lag das? Die Schwingungen des Pendels hängen von der Anziehungskraft
der Erde ab, die wir uns um deu Mittelpunkt der Erde gruppiert denken.
Längere Pendel schwingen langsamer, kürzere schneller. Gleich lange Pendel
müssen überall gleich viel Schwingungen in gleicher Zeit machen, wo wir
uns gleich weit vom Mittelpunkte der Erde befinden. Machen sie an einem
Orte in gleicher Zeit weniger Schwingungen, so müssen Nur uns da weiter
vom Erdmittelpunkte befinden, als an dem früheren. Da nun in Cayenne
das Sekundenpendel an einem Tage 148 Schwingungen weniger machte, als
in Paris, fo muß Paris offenbar dem Erdmittelpunkte näher liegen, als
Cayenne. (Die Höhe über dem Meere ist gleich hoch angenommen.) Da nun
Cayenne in der Nähe des Äquators liegt, Paris unter 49° nördlicher Breite
näher dem Pole, so ist ersichtlich, daß der Radius der Erdkugel am Äquator
größer seiu muß, als in der Nähe der Pole, daß die Erde hier also abge-
plattet sein muß. Astronomen haben berechnet, daß diese Abplattung 1/289
des Durchmessers der Erde beträgt, also ungefähr 42 km, so daß die Erd-
achse nur 12708 km lang ist. Somit wäre erwiefen, daß die Erde ab-
geplattet ist. Diese Abplattung seht aber als Ursache die Bewegung der
Erde um ihre eigene Achse voraus.
3. Die Rotation der Erde geschieht von Westen nach Osten.
* In Lappland ist ein Grad 1300 m, in Frankreich 560 m länger als am
Äquator.
1908 -
Leipzig
: Hirt
- Autor: Hummel, August
- Hrsg.: ,
- Auflagennummer (WdK): 7
- Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
- Bildungsstufen (OPAC): ISCED 2 – Sekundarstufe 1, Klassen 5/6/7 – 8/9/10
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
Die Erde.
183
3. Die Krümmung der Erdoberfläche nach allen Richtungen wird durch
den Erdschatten bei einer Mondfinsternis bewiesen, der stets als Teil eines Kreises
erscheint; denn nur der Schatten einer Kugel ist in allen Stellungen derselben ein
kreisförmiger.
Die Abplattung der Erde ist durch Messungen einzelner Gradbogen bewiesen
worden, welche ergeben haben, daß die Gradbogen in der Nähe der Pole etwas größer
sind als in der Nähe des Äquators.
370] 2. Größe. Der Umfang am Äquator beträgt 40 000 km; der
Durchmesser des Äquators ist 12 755 km lang, der Durchmesser zwischen
den Polen (die Erdachse) ist infolge der Abplattung 43 km kürzer: die
Oberfläche hat einen Flächeninhalt von 510 Mill. <qkm.
371] 3. Die Bewegung der Erde ist eine zweifache:
a. Die Drehung um ihre Achse in 24 Stunden in der Richtung
von W. nach O.
Beweise für die Achsendrehung sind:
1. Die Abplattung der Erde an den Polen, da diese nur durch die Achsen-
drehung verursacht sein kann (größere Zentrifugalkraft am Äquator).
2. Die Benzenbergischen Fallversuche, welche in einem Turme zu Hamburg
aus einer Höhe von 78 m und in einem Bergwerksschachte aus einer Höhe von 86 m
an gestellt wurden. Dort wurde ein Lot in die Tiefe gesenkt; dann ließ man neben
dem obern Ende des Fadens eine Bleikugel frei fallen. Sie erreichte den Boden nicht
am Fußpunkte des Lotes, sondern ein wenig weiter östlich. Denn die Kugel brachte
infolge der Erdrotation und wegen ihrer größern Entfernung vom Erdmittelpunkte eine
größere w.ö. Geschwindigkeit mit, als sie der Fußpunkt besaß: sie mußte also weiter ö.
niederfallen.
3. Der Foucaultsche sfukö—] Pendelversuch. Er wird in hohen Gebäuden usw.
angeftellt, indem ein sehr langes Pendel mit schwerem Pendelkörper in Schwingungen
versetzt und deren Lage mit Hilfe eines großen, in Grade eingeteilten Kreises bestimmt
wird. Dabei beobachtet mau eine allmählich zunehmende Abweichung der Pendelebene
von ihrer ursprünglichen Lage in der Richtung von O. nach W. Diese Abweichung ist
aber nach der Lehre von der festen Lage der Pendelebene nur scheinbar, beweist also
die wirkliche Umdrehung des Erdbodens, über welcher das Pendel schwingt, und zwar
in der Richtung von W. nach O. (Fig. 5).
Die Drehung der Erde um ihre Achse hat die Entstehung der
Tageszeiten zur Folge. Denn während dieser Umdrehung sind in
der Zeit von 24 Stunden alle Punkte der Erdoberfläche (mit Ausnahme
der Polarzonen) einmal der
Sonne zugekehrt und einmal
von ihr hinweggekehrt; alle
diese Punkte haben daher in
24 Stunden einmal Tag und
Nacht.
b. Der Umlauf um die
Sonne im Laufe eines Jahres
in der Richtung von O. nach W. Fig. 5.
Für den Umlauf der Erde um die Sonne gibt der folgende Versuch ein
Bild. Eine hängende Lampe (vgl. Fig. 6) ist unbeweglich. Steht man
unter ihr im Beobachtuugsorte I, so erscheint sie an der Decke im Punkte 1;
bewegt man sich um den Punkt 8 in einem Kreise, so erscheint sie vom Beobachtungs-
orte Ii in 2, von Iii in 3 usw., durchläuft also scheinbar einen Kreis. Hieraus
1900 -
Gießen
: Roth
- Hrsg.: Müller, P., Völker, J. A.
- Auflagennummer (WdK): 2
- Sammlung: Realienbuecher Kaiserreich
- Inhalt Raum/Thema: Realienkunde
20
Wirkungen der Schwerkraft.
bis zur tiefsten Stelle, steigt darüber hinaus und bewegt sich hin und her, bis die
Bewegungshindernisse das Beharrungsvermögen überwunden haben. Wir sagen:
die Kugel schwingt. Ein hängender, in Schwingungen versetzter Körper
heißt ein Pendel. Hängt der Körper an einem Faden, so heißt er Fadenpendel;
hat er Stangenform, ein Stangenpendel. Jeder Hingang des Pendels bildet eine
Schwingung, ebenso jeder Hergang. Der durchlaufene Weg heißt Schwingungsbogen.
Pendelgesetze. Die Beobachtung des schwingenden Pendels lehrt, daß die
Schwingungsbogen stetig kleiner werden und das Pendel zuletzt zur Ruhe kommt,
weil der Widerstand der Luft und die Reibung am Aufhängepunkt das Beharrungs-
vermögen allmählich überwinden. Läßt man ein Pendel schwingen und gibt dabei
den Takt durch Zählen an, so bemerkt man, daß die kleinen Schwingungen die gleiche
Zeit erfordern wie die großen. Bei dem großen Bogen ist nämlich die schiefe Ebene^
von welcher die Kugel gleichsam herabfällt, steiler und darum die Bewegung schneller.
Hängt man Pendel von verschiedener Länge z. B. 10, 40 und 90 cm nebeneinander auf
und läßt sie gleichzeitig schwingen, so zeigt es sich: Je länger ein Pendel ist^
desto langsamer schwingt es. Das kürzeste Pendel macht drei, das mittlere
zwei, das längste eine Schwingung in derselben Zeit. Das heißt: Ein Pendel von
vierfacher Länge braucht die doppelte, ein solches von neunfacher Länge die drei-
fache Zeit u. s. w. Auch für Stangenpendel gelten die Pendelgesetze. Aber Stangen-
pendel schwingen schneller als gleichlange Fadenpendel. Die oberen Punkte der Stange
haben Gewicht, bilden kürzere Pendel und bewirken daher schnellere Schwingungen.
Beweis für die Abplattung der Erde. Ein Fadenpendel, welches zu jeder
Schwingung eine Sekunde braucht, heißt Sekundenpendel. In unseren Gegenden
muß dasselbe 1 m (genau 994 mm) lang sein. Ein solches Pendel schwingt am Äquator
langsamer, nach den Polen hin schneller. Am Äquator wirkt also die Schwerkraft
weniger stark als an den Polen. Da nun die Schwerkraft (die Ursache der Pendel-
schwingungen) mit der Entfernung vom Erdmittelpunkt abnimmt, so folgt aus dem lang-
samen Schwingen am Äquator, daß dort ein Punkt weiter vom Erdmittelpunkte entfernt
ist als am Pol. Dies heißt: Die Erde ist an den Polen abgeplattet.
Beweis für die Achsendrehuug der Erde. Nach dem Beharrungsvermögen muß
die Schwingungslinie eines Pendels stets dieselbe Richtung behalten. Versuche mit sehr
langen, im Kölner Dom und Pantheon zu Paris frei aufgehängten Pendeln haben aber
bewiesen, daß die am Boden bezeichnete Schwingungslinie sich drehte und allmählich
eine vollständige Umdrehung vollendete. Dies kann nur eine Folge der Achsendrehung
der Erde sein. Auf diese Weise ist durch das Pendel der Beweis für die
Erde geliefert.
2j. Die Uhr.
Pendeluhren. Da die Schwingungen des Pendels
gleiche Zeitdauer haben, so hat man dasselbe seit bent 14. Jahr-
hundert benutzt, um den Gang der Uhr zu regeln. — Die
Gewichtsuhren werden durch ein hinabsinkendes Gewicht im
Gang erhalten. Dasselbe ist an einer um eine Welle gewundenen
Schnur befestigt. Durch das Hinabsinken des Gewichts wird
die Welle und ein mit ihr verbundenes Rad gedreht. Da
aber das Gewicht, wie jeder fallende Körper, mit beschleunigter
Geschwindigkeit hinabsinkt, so würde die Uhr immer schneller
gehen, wenn nicht eine Hemmung einträte. Dies Geschäft
übernimmt das Pendel. Ein mit ihm verbundener Anker A
greift, entsprechend den Bewegungen des Pendels, in gleichen
Zeiten in die Zähne des Steigrades und gestattet diesem, bei
jeder Schwingung um einen Zahn weiter zu gehen. Dadurch
wird das Steigrad und alle mit ihm in Verbindung stehenden
Räder in der Bewegung gehemmt, so daß das Gewicht absatzweise
durch gleiche Strecken fällt, d. h. sich gleichförmig bewegt. In
welcher Weise die Bewegung des Steigrads durch andere
Achsendrehung der
1880 -
Dresden
: Salomon
- Autor: Winkler, Florens
- Hrsg.: ,
- Auflagennummer (WdK): 3
- Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
- Schulbuchtyp (WdK): Lehrerbuch
- Schultypen (WdK): Höhere Lehranstalten, Lehrerseminar
- Schultypen Allgemein (WdK): Höhere Lehranstalten, Lehrerbildungsanstalten
- Bildungsstufen (OPAC): ISCED 3 – Sekundarstufe 2, Klassen 9/10/11 – 12/13
- Schulformen (OPAC): Höhere Bildungsanstalt, Schullehrerseminar, Selbstunterricht
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
135
richtig, als Richer dem Pendel die ursprüngliche Länge gegeben.
Später stellte man die genauesten Beobachtungen über die Länge des
Secundenpendels an und ermittelte nach Sabine folgende Re-
sultate: In St. Thomas, 0° 24' 41" N., beträgt die Länge
39,012 P.zoll, auf Ascension, 7» 55' N., 39,024", auf Jamaika,
17° 56' N., 39,035", in New-York, 40° 42' 43" N., 39,101",
in London, 510 31' 8" N., 39,139", in Drontheim, 63^ 25'
54" 39,i?4" und auf Spitzbergen 39,21s". Hieraus ergiebt sich
der Satz: Das Seeundenpendel wird vom Aequator nach
den Polen länger. Nun ist die bewegende Kraft eines Pendels
allein die Schwere. Wäre diese aus der ganzen Erde gleich, so müßte
auch das Seeundenpendel überall gleich lang sein. Da nun aber
das Seeundenpendel nach den Polen zu länger wird, so muß auch
die Schwere nach den Polen zu größer werden. Die Schwerkraft
können wir uns einmal, um die Sache leichter zu fassen, in dem
Mittelpunkte der Erde concentrirt denken; je näher ein Körper dem
Erdmittelpunkte ist, desto stärker wird er angezogen; je ferner er
demselben ist, desto schwächer wird er angezogen. Daß nun die
Schwerkraft nach den Polen hin zunimmt, kommt daher, daß die
Punkte der Erdoberfläche nach den Polen hin dem Erdmittelpunkte
näher sind oder daß die Erde nach den Polen zu sich abplattet.
Freilich kommt noch eine andere Kraft hierbei in Betracht, welche
der Schwerkraft entgegenwirkt; diese lernen wir weiter unten kennen.
Das Verhältniß, in welchem die Schwere vom Aequator nach
den Polen hin wächst, kennt man übrigens genau. Die Secunden-
peudellängen an verschiedenen Orten verhalten sich nämlich zu
einander, wie die Quadrate der Anzahl von Schwingungen eines
beliebigen Pendels an diesem Orte in gleichen Zeiten. Macht
irgend ein Pendel an einem Orte A unter dem Aequator in einem
Tage 86400, an einem Orte B, nördlich vom Aequator gelegen,
aber 86600 Schwingungen in derselben Zeit und ist am Aequator
das Seeundenpendel 439,21 Linien lang, so steht für die Länge
des Secuudeupendels an dem andern Orte 439,21 : x — 86,4002:
866002 oder 439,21 : x = 1 : 1,004635, mithin x = 441,2423
P. L., und das Verhältniß der Schwere ist für A und B
uugefähr 1 : 1,0046 oder 10000: 10046. Wiegt also eine Last
unter dem Aequator 10000 Pfuud, so wiegt sie in B 46 Pfund
mehr, nämlich 10046 Pfund.
Die Abplattung der Erde läßt sich ferner direct durch die
Meridiangradmessungen unter verschiedenen Breiten beweisen.
Auf Kosten der französischen Regierung haben 1735—1744 Bouguer
und Condamine in Peru und Maupertuis und Celsius in Lappland,
1899 -
Leipzig
: Dürr
- Autor: Heinze, Heinrich, Eggert, Erwin, Lorch, J.
- Auflagennummer (WdK): 6
- Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
- Schulbuchtyp (WdK): Lehrerbuch
- Schultypen (WdK): Lehrerseminar
- Schultypen Allgemein (WdK): Lehrerbildungsanstalten
- Bildungsstufen (OPAC): Lehrerbildungseinrichtungen
- Schulformen (OPAC): Gehobene Bürgerschule, Mittelschule, Präparandenanstalt, Seminar
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
- Geschlecht (WdK): Jungen
— 30 —
angezogene Körper dem Mittelpunkte der Erde ist, desto stärker ist erfahrungsmäßig
die Wirkung der Schwerkraft und umgekehrt. Eiu Pendel muß also um so schneller
schwingen, je näher es dem Mittelpunkte der Erde kommt. Nun schwingt das
Pendel nach den Polen zu rascher, also sind die Pole und die nach ihnen zu liegen-
den Punkte der Erdoberfläche dem Mittelpunkte der Erde näher als die von ihnen
weiter ab liegenden Punkte; folglich ist die Erde an den Polen abgeplattet.
Man weiß sogar durch Versuche, welche man mit der Pendeluhr vom Äquator
aus bis fast zu den Polen gemacht hat, ganz genau das Verhältnis — die
Stufenfolge — in welchem vom Äquator ab nach den Polen zu die Schwere wächst.
3) Die vorgenommenen Gradmessungen haben ergeben, daß zwar die Grade
des Äquators überall gleich lang sind, ebenso die Grade irgend eines Parallelkreises;
aber die Grade eines Meridians ergeben sich in Peru kürzer als in Frankreich und
in Frankreich kürzer als in Lappland. Von zwei Kreisen ist nun ein Grad des
größeren länger als ein Grad des kleineren; der größere Kreis erscheint aber auch
flacher, weniger gekrümmt als der kleinere. Demnach wird jeder Meridian nach
Norden zu, wo seiue Grade länger sind, flacher und ist am Äquator stärker gekrümmt,
mehr ausgebaucht. Dasselbe ergiebt sich nach dem Südpole zu. Die Erde ist
also an den Polen abgeplattet.
Während also alle Breitengrade Kreise sind, sind die Meridiane keine Kreise;
sie sind vielmehr Ellipsen. (Eine Ellipse ist eine geschlossene, krumme Liuie, innerhalb
deren, ebenso wie innerhalb eines Kreises, sich ein Punkt befindet, der alle geraden
Linien halbiert, die man dnrch ihn von einem Punkte der krummen Linie zum
andern zieht. Wie beim Kreise nennt man jenen Punkt Mittelpunkt, die geraden
Linien Durchmesser. Diese sind aber nicht unter einander gleich, wie im Kreise;
es giebt einen größten und einen kleinsten Durchmesser, dieselben stehen senkrecht
auf einander und heißen große und kleine Axe der Ellipse. In der großen Axe
liegen 2 besondere Punkte in gleicher Entfernung vom Mittelpunkte; zieht man
von diesen beiden nach irgend einem Punkte der Ellipse die beiden Verbindungslinien,
so sind sie zusammen stets gleich lang, nämlich gleich der großen Axe. Diese beiden
Punkte in der Hanptaxe heißen Brennpunkte.) Denkt man sich eine halbe Ellipse
um ihre kleiue Axe gedreht, so beschreibt jeue eine solche Fläche, wie es die Oberfläche
der Erde ist. Jeder Punkt der Ellipse beschreibt dabei einen Kreis, entsprechend
einem Parallelkreise der Erde, die halbe große Axe deu größten, entsprechend dem
Äquator. Alle Schuitte längs der Drehaxe schneiden die Fläche in Ellipsen, die
alle gleiche Axen haben mit der Ellipse, dnrch deren Bewegung die Fläche entstand.
Ihnen entsprechen die Meridiane der Erde. Einen Körper, den eine solche Fläche
begrenzt, nennt man Umdrehnngs- oder Rotationsellipsoid, auch Sphäroid
Kriech. — kugelähnlich). Die Erde ist also ein Sphäroid.
Aber die Abplattung ist sehr gering; man hat sie aus den verschiedenen
Längen der Grade eiues Meridiaus berechnet und gefunden, daß sich die Axe der
Erde (die kleine Axe des Sphäroids) zum Durchmesser des Äquators (große Axe)
verhält wie 298 zu 299. Nimmt man die Länge des Äquatordurchmessers zu
1719 Meilen, so ist die Axe der Erde etwa 1713 Meilen lang. Wollte man
dies an einem Globus darstellen, so müßte man, wenn der Durchmesser des Äquators
1/2 m lang gewählt würde, der Axe eine Länge von 498,3 mm geben. An jedem
Pole betrüge also hier die Abplattung — mm, d. i. etwa mm.
1861 -
Berlin
: Charisius
- Autor: Klöden, Gustav Adolph von
- Hrsg.: ,
- Auflagennummer (WdK): 3
- Sammlung: Geographieschulbuecher vor 1871
- Schultypen (WdK): Höhere Lehranstalten
- Schultypen Allgemein (WdK): Höhere Lehranstalten
- Bildungsstufen (OPAC): ISCED 2 – Sekundarstufe 1, Klassen 5/6/7 – 8/9/10
- Schulformen (OPAC): Höhere Lehranstalt
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
- Geschlecht (WdK): Jungen
48
Ergänzungen aus der mathemathischen Geographie.
Ist die Erde eine vollkommene Kugel, d. h. sind alle Punkte der Oberfläche
gleich weit vom Mittelpunkte entfernt, so müssen sie auch alle gleich stark von die-
sem angezogen werden, d. h. es muß überall die Schwere gleich stark wirken. Zeigte
aber diese nach den Polen hin ein Zunehmen, nach dem Aequator ein Abnehmen,
so würden wir schließen, daß die Erde an den Polen eingedrückt und am Aequator
aufgetrieben wäre.
Läßt man nun ein Sekunden-Pendel in verschiedenen Breiten schwingen, so
findet man, daß die Schwingungen um so schneller geschehen, je mehr man sich
den Polen nähert, d. h., daß hier eine bedeutendere Einwirkung der Schwere statt-
findet, die den Schwingungsbogen verkürzt. Soll die Schwingungszeit dieselbe
bleiben, so muß man das Pendel länger machen, je niehr man sich den Polen
nähert. Es wird also die Länge des Pendels mit zunehmender Breite auch die
Zunahme der Schwere anzeigen, und das Verhältniß der Sekundenpendellänge
zweier Orte ist daher auch das Verhältniß der Intensitäten der Schwere.
— Die Länge des einfachen Sekundenpeudels beträgt unter dem Aequator 3,0504,
an den Polen 3,0664 Par. Fuß*); der Fallraum in der ersten Sekunde im luftleeren
Raume ist am Aequator 15,'054, an den Polen 15,132 Fuß; und ist die Schwere
am Aequator 1, so ist sie an den Polen 1,005176. — Wir schließen daher aus
der verschiedenen Schwere auf die Abplattung und aus dieser aus die Rotation.
§ 152. Ist die Erdoberfläche nach den Polen hin nicht so stark gekrümmt, als
am Aequator, so ist die Strecke, welche man ini Meridiane zurücklegen muß, damit
der Polarstern seine Hohe um 1" ändere, nach den Polen hin eine größere, als
am Aequator. Gradmessungen in verschiedenen Breiten müssen darüber ent-
scheiden. Die bedeutendsten, welche ausgeführt sind, haben Bouguer und La
Condamine 1735 bis 1744 am Aequator in Süd-Amerika vorgenommen; ferner
1736 Maupertuis und Celsius in Lappland (bei Tornen); Mechain, Ve-
lambre und Borda (1792 — 98) von Dünkirchen bis Barcelona (9|°), eine
Messung, die später durch Biot und Arago bis Formentera fortgesetzt worden ist.
Diese Gradmessungen geben die Abplattung zu 7jöwj an; sie beträgt also an
jedem Pole nahe 3 Meilen (1719 : x — 302,02 : 301,02). Nach den Pendelbe-
beobachtungen scheint die Abplattung der Südhemisphäre größer, als die der Nord-
hemisphäre. Der Aequatorialhalbmesser ergibt sich zu 3.272.077 Toisen, der Po-
lardurchmesser zu 3.261.139,33 Toisen (19.632.462 und 19.566.836 P. F., Unter-
schied 65.626 F. — 2,87 M.)
§ 153. Außer der Abplattung gibt es noch einen andern Beweis für die
Rotation der Erde. Läßt man einen Körper frei von eineni Thurme oder in dem
Schacht eines Bergwerkes herabfallen, so fällt er nicht in der senkrechten Linie
herab, sondern er weicht östlich von derselben ab. Der Grund kann nur in der
Rotation der Erde liegen. Der Punkt, von welchem aus er fällt, ist vom Mit-
telpunkt entfernter als der, zu welchem er fällt, ersterer muß also auch schnellere
Bewegung haben, als letzterer. Die Bewegung des fallenden Körpers wird also
durch die Schwere und die ihm mitgetheilte Schwungkraft geleitet, und er muß
dem Punkt, der senkrecht unter ihm lag, um etwas nach Osten vorausgehen.
Die Astronomie lehrt uns, daß die übrigen Planeten um ihre Achse rotireu,
und wir schließen daher, daß auch unserer Erde die Bewegung mitgetheilt sei. —
Aus den §.119 angeführten Passatwinden, welche zwischen den Wendekreisen wehen,
schließen wir ebenfalls aus die Rotation der Erde, da sie sich durch dieselbe voll-
ständig und leicht erklären lassen.
§ 154. Die jährliche Bewegung der Erde um die Sonne läßt sich
durch astronomische Beobachtungen beweisen; denn alle Erscheinungen an den Pla-
neten lassen sich auf das vollkommenste erklären, wenn man annimmt, die Erde und
die Planeten bewegen sich um die Sonne. Aus der Bewegung der Erde um ihre
*) In Berlin nach Bessel 440,73 Par. Linien — 3,0606 P. F.
1909 -
Halle a. d. S.
: Waisenhaus
- Autor: Lampe, Felix
- Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
- Schultypen (WdK): Höhere Töchterschule
- Schultypen Allgemein (WdK): Mädchenschule
- Bildungsstufen (OPAC): ISCED 2 – Sekundarstufe 1, Klassen 5/6/7 – 8/9/10
- Schulformen (OPAC): Höhere Mädchenschule
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
- Geschlecht (WdK): Mädchen
24
I. vorbegriffe.
Schwerkraft.
Gradnetz.
Äquator.
Parallelkrcis.
b) Man kann die Erde ringsum befahren, ohne je auf Ecken oder
Kanten zu stoßen, und kommt schließlich zur Abfahrtstelle zurück. Die
Wölbung der Erdoberfläche muß also in sich geschlossen sein.
c) Die Erde wirft, wie jeder beleuchtete Körper, einen Schatten.
Er fällt manchmal auf den Mond. Dabei entsteht eine Mondfinsternis.
Da man aus jedem Schatten Rückschlüsse auf die Gestalt des schatten-
werfenden Körpers ziehen kann, muß man annehmen, die Erde sei eine
Kugel; denn der Erdschatten ist stets kreisrund, und nur eine Kugel
wird in jedem Fall einen kreisförmigen Schatten erzeugen.
3. Vom Innern der Erde wissen wir nichts, als daß es aus viel
schwereren Massen besteht und viel heißer ist als die uns zugänglichen
Außenteile der Erde. Der Erdkörper übt auf alle Gegenstände eine solche
Anziehung aus, daß sie nach der Tiefe, genauer nach dem Erdmittelpunkt
streben; diese Anziehungskraft nennt man Schwerkraft. Das Wasser ruht
ihretwegen nicht eher, als bis es die tiefste ihm zugängliche Stelle er-
reicht hat; jeder fallende Körper bewegt sich in der Richtung auf den
Erdmittelpunkt hin. Der Mensch hält sich allein dann aufrecht, wenn er
seinen Körper in die Richtung bringt, die von seinem Fuße aus als
Erddurchmesser durch den Mittelpunkt der Erde geht; die Menschen, die
am anderen Ende des nämlichen Durchmessers wohnen, kehren ihm dann
natürlich auch ihre Füße zu und heißen darum seine Antipoden oder
Gegenfüßler.
4. Um jeden Punkt auf der Erdkugel der Lage nach genau be-
stimmen zu können, denkt sich der Geograph die gesamte Erdoberfläche mit
einem Retz von Linien überspannt. Die Linie, die von Ost nach West
die ganze Erde umziehen und die Oberfläche der Erdkugel in eine nördliche
und südliche Halbkugel trennen würde, nennt er den Äquator (wörtlich aus
dem Lateinischen übersetzt: Gleicher), weil sie gleich weit vom nördlichsten
und südlichsten Punkt der Erdkugel entfernt liegt, dem Nordpol und Süd-
pol. Der Äquator wird in 360 gleiche Teile oder Grade (wörtlich aus
dem Lateinischen übersetzt: Schritte) geteilt. Jeder Äquatorgrad mißt
an Länge 111 km, der ganze Äquator mithin rund 40000 km. Weil
der Durchmesser jedes Kreises nicht ganz 1/s seines Umfanges beträgt,
so mißt der Durchmesser des Äquators nicht ganz 13000 km. Ebenso
lang muß natürlich auch die Verbindungslinie zwischen Nord- und Südpol
sein, die Erdachse; denn in der Kugel sind alle Durchmesser gleich groß.
Dem Äquator parallel, d. h. gleichlaufend, denkt man sich in einem
Abstand von je 111 km (gleich der Größe eines Äquatorgrades) Kreise
um die Erde gezogen, die deshalb Parallelkreise heißen. Die Streifen
1910 -
Hannover-List [u.a.]
: Carl Meyer (Gustav Prior)
- Autor: Marquardt, Rudolf, Heise, Ernst
- Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
- Schultypen (WdK): Lehrerseminar
- Schultypen Allgemein (WdK): Lehrerbildungsanstalten
- Bildungsstufen (OPAC): Lehrerbildungseinrichtungen
- Schulformen (OPAC): Lehrerbildungsanstalt, Präparandenanstalt, Lehrerseminar
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
- Geschlecht (WdK): Jungen
— 9 —
3. Die Sonnenscheibe wird von der Oberfläche des völlig ruhigen
Meeres in zusammengedrückter Form wiedergespiegelt.
4. In östlich gelegenen Orten geht die Tonne früher auf.
5. Auf einer Reise von Norden nach Süden tauchen am südlichen
Abendhimmel neue Sterne auf, während andere am nördlichen
verschwinden.
6. Die Erde wirft bei Mondfinsternissen jederzeit einen kreis-
runden Schatten auf den Mond.
7. Nach dem Schluß der Analogie muß die Erde gleich den
übrigen Planeten kugelförmig sein.
8. Die aller Materie innewohnende Anziehungskraft hat der ehe-
dem glühend-flüsstgen Erde eine Kugelgestalt gegeben.
Wenn wir eine weiche Lehmkugel
schnell um ihre Achse drehen, so behält
dieselbe nicht die Kugelgestalt, sondern
an den Stellen, an denen die schnellste
Drehung erfolgt (am Äquator) findet eine
Anhäufung der Masse statt, während da,
wo die Drehung am geringsten ist (am
Pol), eine Abplattung erfolgt. Eine solche
Anhäufung der Masse am Äquator bzw.
Abplattung an den Polen hat man auch
an der Erde nachgewiesen. Daraus folgt
freilich, daß sie sich einst (in der Urzeit)
in einem weichen Zustande befunden haben muß. Auch dreht sie sich um
ihre Achse. Aber auch durch die Abplattung wird die Kugelgestalt der
Erde nur etwas eingeschränkt.
Die Schwerkraft verursacht die Schwingungen des Pendels. Da
nun ein Ort am Äquator ein Geringes weiter vom Mittelpunkt der Erde
entfernt ist als der Pol oder als ein Ort in höheren Breiten, so muß
ein und dasselbe Pendel (wegen der verschiedenen Einwirkung der Schwer-
kraft) am Äquator langsamer schwingen als am Pol bzw. in höheren
Breiten. Eine Kraft kann um so intensiver einwirken, je geringer die
Entfernung von dem Körper ist, auf den sie einwirkt. Derartige Pendel-
versuche sind nun zwar nicht am Pol, wohl aber am Äquator und in
verschiedenen Breiten, auch zu verschiedenen Zeiten und von einer Reihe
von Forschern gemacht worden. So machte der französische Astronom
Richer im Jahre 1672 folgenden Versuch: Auf einer Reise von Paris
nach Cayenne (5° n. Br.) nahm er ein Sekundenpendel (ein Pendel,
das in Paris eine Schwingung genau in einer Sekunde ausführte) mit.
Es schwang hier langsamer. Er mußte es, damit in Cayenne die
Schwingungen die gleichen waren wie in Paris, um 2,7 mm verkürzen.
(Je kürzer das Pendel ist, desto schneller schwingt es. Freilich ist nicht
zu vergessen, daß am Äquator oder nahe demselben die Schwerkraft auch
durch die Schwungkraft eine Verminderung erfährt.) Als er dann nach
Paris zurückkehrte, mußte er das Pendel wieder um ebenso viel verlängern.
1867 -
Berlin
: Weidmann
- Autor: Klöden, Gustav Adolph von
- Hrsg.: ,
- Auflagennummer (WdK): 4
- Sammlung: Geographieschulbuecher vor 1871
- Schulbuchtyp (WdK): Lehrbuch
- Schultypen (WdK): Höhere Lehranstalten
- Schultypen Allgemein (WdK): Höhere Lehranstalten
- Bildungsstufen (OPAC): ISCED 2 – Sekundarstufe 1, Klassen 5/6/7 – 8/9/10
- Schulformen (OPAC): Höhere Lehranstalt
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
- Geschlecht (WdK): Jungen
48
Ergänzungen aus der mathematischen Geographie.
§ 151. Daß es die Erde ist, welche sich bewegt, läßt sich aus der Abplattung
derselben an den Polen folgern. Die Erfahrung lehrt nämlich, daß wenn man
eine weiche Kugel um eine Achse schnell bewegt, die von der Achse entferntesten
Theile sich von dieser am meisten zu entfernen streben, die Kugel also im mitt-
leren Theile anschwillt, während sie an den Stellen, wo die Achse aus ihr hervor-
tritt, zusammengedrückt wird. Nun haben wir die genügendsten Gründe anzuneh-
men, die Erdmasse sei einst im flüssigen Zustande gewesen; sinden wir sie also
am Aeguator aufgeschwollen und an den Polen eingedrückt, so schließen wir, sie
habe sich von Anfang an um eine Achse, die durch die Pole geht, schnell bewegt.
Ist die Erde eine vollkommene Kugel, d. h. sind alle Punkte der Oberfläche
gleich weit voin Mittelpunkte entfernt, so müssen sie auch alle gleich stark von
diesem angezogen werden, d. h. es muß überall die Schwere gleich stark wirken.
Zeigte aber diese nach den Polen hin ein Zunehmen, nach dem Aeguator ein Ab-
nehmen, so würden wir schließen, daß die Erde an den Polen eingedrückt und am
Aeguator aufgetrieben wäre.
Läßt man nun ein Sekünden-Pendel in verschiedenen Breiten schwingen, so
findet man, daß die Schwingungen um so schneller geschehen, je mehr man sich
den Polen nähert, d. h., daß hier eine bedeutendere Einwirkung der Schwere statt-
sindet, die den Schwingungsbogen verkürzt. Soll die Schwingungszeit dieselbe
bleiben, so muß man das Pendel länger machen, je mehr man sich den Polen
nähert. Es wird also die Länge des Pendels mit zunehmender Breite auch die
Zunahme der Schwere anzeigen, und das Verhältniß der Sekundenpendellänge
zweier Orte ist daher auch das Verhältniß der Intensitäten der Schwere.
— Die Länge des einfachen Sekundenpendels beträgt unter dem Aeguator 3,0504,
an den Polen 3,0664 Par. Fuß*); der Fallraum in der ersten Sekunde im luft-
leeren Raume ist am Aeguator 15,054, an den Polen 15,132 Fuß; und ist die
Schwere am Aeguator 1, so ist sie an den Polen 1,005176. — Wir schließen
daher aus der verschiedenen Schwere auf die Abplattung und aus dieser auf die
Rotation.
§ 152. Ist die Erdoberfläche nach den Polen hin nicht so stark gekrümmt,
als am Aeguator, so ist die Strecke, welche man im Meridiane zurücklegen muß,
damit der Polarstern seine Höhe um 1° ändere, nach den Polen hin eine größere,
als am Aeguator. Grad Messung en in verschiedenen Breiten müssen darüber
entscheiden. Die bedeutendsten, welche ausgeführt sind, haben Bouguer und La
Con damine 1735 bis 1744 am Aeguator in Süd-Amerika vorgenommen; fer-
ner 1736 Maupertuis und Celsius in Lappland (bei Tornea); Mechain,
Delambre und Borda (1792 bis 98) von Dünkirchen bis Barcelona (9%°), eine
Messung, die später durch Biot und Arago bis Forinentera fortgesetzt worden ist.
Diese Gradmessungen geben die Abplattung zu ^2,02 an; sie beträgt also an
jedem Pole nahe 3 Meilen (1719: x — 302,02: 301,02). Nach den Pendelbe-
obachtungen scheint die Abplattung der Südhemifphäre größer, als die der Nord-
hemisphäre. Der Aeguatorkalhalbmesser ergibt sich zu 3.272.077 Toisen, der Po-
lardurchmesser zu 3.261.139,33 Toisen (19.632.462 und 19.566.836 P. F., Unter-
schied 65.626 F. = 2,87 M.).
§ 153. Außer der Abplattung gibt es noch einen andern Beweis für die
Rotation der Erde. Läßt man einen Körper frei von einem Thurme oder in dem
Schacht eines Bergwerkes herabfallen, so fällt er nicht in der senkrechten^ Linie
herab, sondern er weicht östlich von derselben ab. Der Grund kann nur in der
Rotation der Erde liegen. Der Punkt, von welchem aus er fällt, ist vom Mit-
telpunkt entfernter als der, zu welchem er fällt, ersterer muß also auch schnellere
Bewegung haben, als letzterer. Die Bewegung des fallenden Körpers wird also *)
*) In Berlin nach Befiel 440,73 Par. Linien — 3,0606 P. F.
J
1916 -
Leipzig
: List & von Bressensdorf
- Autor: Harms, Heinrich
- Hrsg.: ,
- Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
- Schultypen (WdK): Alle Lehranstalten
- Schultypen Allgemein (WdK): Alle Lehranstalten
- Bildungsstufen (OPAC): Sonstige Lehrmittel, alle Lernstufen
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
- Geschlecht (WdK): koedukativ
Allgemeine Erdkunde.
I. Oer Lrdkörper als Ganzes.
A. Gestalt und Größe der Erde.
1. Da die Erde an den Polen abgeplattet ist (Beweis: das Sekunden-
Pendel schwingt am Pol rascher als am Äquator; Ursache der Abplattung?), so ist
sie nicht eigentlich eine Kugel, sondern ein Sphäroid.
2. Aber auch dieser Ausdruck ist nicht genau zutreffend. Das Sekundenpendel schwingt
nämlich nicht bloß verschieden schnell, je nachdem man dem Pol oder Äquator näher ist, sondern
es walten in dieser Beziehung auch sonst erhebliche Verschiedenheiten ob. So schwingt es auf
ozeanischen Inseln schneller als im Innern der Festländer, ein Beweis, daß man ans diesen Inseln
dem Erdmittelpunkte etwas näher ist als in der Mitte der Festländer. Eine Reihe derartiger
Beobachtungen lehrt: Das Erd-Sphäroid ist an verschiedenen Stellen verschieden
stark gekrümmt (im Gebiet der Festländer anscheinend mehr als im Gebiet der Ozeane); es ist
also überhaupt kein geometrisch regelmäßiger Körper. Man bezeichnet die Erde heute
wohl als Geoid (vom griech. ge(o)-eid<$s = erb ähnlich), ein Ausdruck, mit dem in Wirklichkeit
gar nichts gesagt ist. (Besser dürfte sein: ein Sphäroid mit ungleichmäßigen Krüm-
muugen.)
3. Da die Erde in ihrer Grundform ein Sphäroid ist, so sind die Breitenkreise (die bei
einer Kugel gleich weit voneinander entfernt sein würden) nicht genan gleich weit von-
einander entfernt (also nicht überall genau 111,307 km), sondern es wachsen die Breitenkreis-
entfernungen nach den Polen hin. (Ein
Breitengrad beträgt in Peru 110,6, iu
Frankreich 111,2, in Lappland 111,6 km.)
Über die Erklärung dieser Erscheinung
siehe Abschnitt „Mathematische Erdkunde"
in Teil Ii, § 112, b.
4. Über die Gröhe der Erde
siehe die Tabelle. Die Sonne ist
1v3 Million mal so groß wie die
Erde, Jupiter 1280, Saturn 700, Uranus 65, Neptun 55 mal. Die innern
Planeten sind kleiner als die Erde (Merkur V19, Venus 7/8, Mars V? der Erde).
Äquator-Durchmesser. . . 12 756,5 km
Pol-Dnrchmesser . . . . 12 713,0 km
^Unterschied 43,5 km
— V299 Durchmessers
Äquator........ 40 075,7 km
Erdoberfläche...... 510 Mill. qkm
Körperinhalt...... 1083 Milliard. ckm
B. Dichte und Eigenwärme der Erde.
1. Die Dichte der Gesteine der Erdrinde beträgt nur 2,7, die der ganzen § 2
Erde aber 5,6; also: Das Erdinnere ist spezifisch viel schwerer als die Erdkruste.
1897 -
Halle a.d.S.
: Schroedel
- Autor: Tromnau, Adolf
- Auflagennummer (WdK): 3
- Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
- Schultypen (WdK): Höhere Töchterschule
- Schultypen Allgemein (WdK): Mädchenschule
- Bildungsstufen (OPAC): ISCED 2 – Sekundarstufe 1, Klassen 5/6/7 – 8/9/10
- Schulformen (OPAC): Höhere Mädchenschule, Mittelschule
- Regionen (OPAC): Preußen
- Inhalt Raum/Thema: Vaterländische Geschichte
- Geschlecht (WdK): Mädchen
A. Allgemeine Geographie.
I. Himmelskunde.
1. Die Erde als Himmelskörper betrachtet.
1. Die Gestalt der Erde. Der Augenschein lehrt, daß die Erde eine
große Scheibe sei. Dafür wurde sie auch im grauen Altertum gehalten. Um
diese große Scheibe flutete nach Ansicht der Zeitgenossen Homers der Ozean.
— Die Erfahrung lehrt nun aber, daß die Sonne östlicher gelegenen Orten
früher aufgeht, als westlicher gelegenen. Wäre die Erde eine Scheibe, so
müßten alle Orte gleichzeitigen Sonnenaufgang haben. Da dies nicht der Fall
ist, so muß die Erdoberfläche von 0. nach W. gekrümmt sein. —
Reist man in der Richtung nach N., so hebt sich der n. Polarstern höher und
höher. Über dem u. Teil des Horizonts tauchen neue Sternbilder auf. Die
umgekehrten Beobachtungen macht man, wenn man südwärts reist. Folglich
muß die Erdoberfläche auch von N. nach S. gekrümmt sein. — Von
fernen Gegenständen, z. B. von Schiffen, Bergen, Leuchttürmen, sieht man zu-
nächst nur die oberen Teile; die unteren werden erst sichtbar, wenn man näher
kommt. Ferner hat man Reisen um die Erde iu verschiedenen Richtungen ge-
macht. Ihre Oberfläche muß also allseitig gekrümmt sein. Der
Schatten, welchen die Erde bei Mondfinsternissen auf den Mond wirft, ist stets
kreisförmig. Auch der Horizont (Gesichtskreis) ist bei freier Aussicht überall
kreisförmig. Diese Erscheinungen sind Beweise für eine kugelförmige Gestalt
der Erde. Demnach ist unsere Erde eine Kugel.
Doch zeigt der Erdball nicht eine vollkommene Kugelgestalt. Die Erdachse ist
42 km kürzer, als der Durchmesser des Äquators. Demnach ist die Erde nach den
Polen zu etwas abgeplattet, dagegen nach der äquatorialen Mitte zu etwas aus-
geweitet. Ihre Gestalt ist also nur kugelähnlich, ein Sphäroid. Doch beträgt die
Abplattung nur etwa 1i300 des Erddurchmessers. — Die Abplattung der Erde ist durch
Pendelversuche und Gradmessungen erwiesen. Pendel von gleicher Länge schwingen
in polaren Gegenden schneller, als in Orten am Äquator. Dies ist nur daraus er-
klärlich, daß erstere dem Mittelpunkt der Erde näher liegen als letztere. Bei dieser
Abplattung muß auch die Krümmung der Erdoberfläche polwärts geringer werden.
Die Gradbogen der Meridiane werden daher hier etwas größer sein, als in den
Aquatorgegenden. Dies ist durch Gradmessungen auch in der That festgestellt.
2. Das Gradnetz. Damit man auf der Erdkugel sich genau orientieren
kann, ist es nötig, gewisse festliegende Punkte und Linien anzunehmen. Die
Gesamtheit derselben nennt man das Gradnetz. Der nördlichste Punkt der
Erde, welcher senkrecht unter dem n. Polarsterne liegt, heißt Nordpol; ihm
gegenüber liegt der Südpol. Beide Pole denkt man sich durch eine gerade
Linie verbunden, welche durch den Mittelpunkt der Erde geht und Erdachse
genannt wird. — Um die Mitte der Erde, von beiden Polen gleichweit ent-
fernt, läuft eine Linie, welche die Erde in eine nördliche und eine südliche
Halbkugel teilt. Diese Linie heißt Gleicher oder Äquator, von den See-
Tromnau, Schulgeographie Ii (H. Schroedels Verlag in Halle). 1
1842 -
Dresden
: Schmidt
- Autor: Tetzner, Theodor
- Hrsg.: ,
- Sammlung: Geographieschulbuecher vor 1871
- Schulbuchtyp (WdK): Lehrerbuch
- Schultypen (WdK): Bürgerschule, Lehrerseminar
- Schultypen Allgemein (WdK): Mittlere Lehranstalten, Lehrerbildungsanstalten
- Bildungsstufen (OPAC): ISCED 2 – Sekundarstufe 1, Klassen 5/6/7 – 8/9/10
- Schulformen (OPAC): Bürgerschule, Seminar, Selbstunterricht
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
Mathematische Erdkunde.
der an dem Stiel- und Blüthenende eingedrückt ist. Schon
d'er gelehrte Engländer Isaak Newton, dem die Mathe-
matik und Naturwissenschaften die scharfsinnigsten Ent-
deckungen verdanken, schloß auf diese Abplattung aus phy-
sischen Gründen. Wenn nämlich ein weicher Körper sich
schnell um seine Achse bewegt, so treten durch den Umschwung
die Theile in der Mitte hervor, während er sich an beiden
Seiten zusammenzieht. Doch geschieht dieß bloß bis zu
einem gewissen Grade und stets im Verhältniß zur Stärke
des Umschwungs. Nimmt man nun an, daß der Erdkör-
per uranfänglich eine weiche Masse gewesen ist, so muß
auch nothwendig die Abplattung erfolgt sein. Diese Ver-
muthung wurde aber durch spätere Messungen der Meri-
diangrade im Norden, so wie durch die größere Geschwin-
digkeit der Pendelschwingungen auf das vollkommenste be-
stätigt. Auch an andern Planeten, namentlich am Mars,
Jupiter, Saturn und Uranus, hat der große Astronom
Herschel eine ähnliche Abplattung bemerkt. Das Ge-
naueste, was sich aus den Gradmessungen ergeben hat, ist,
daß der Durchmesser des Aequators sich zur Erdaxe verhält
wie 304 zu 305, die Erdachse also um 6 geogr. Meilen
kürzer ist.
Mit den Pendelschwingungen hat es folgende
Bewandtniß: Pendel von gleicher Länge und gleichem Ge-
wicht vermindern die Zahl ihrer Schwingungen, je.näher
sie dem Aequator (S. 10.) gebracht werden. Das geht so
zu: Beim Umschwünge einer Kugel um ihre Achse bewegt
sich der Kreis, der am weitesten von beiden Polen entfernt
ist, am schnellsten und die Parallelkreise (S. lofg.), je näher
sie den Polen kommen, immer langsamer. Je größer nun
die Geschwindigkeit des Umschwungs ist, desto größer muß
auch das Bestreben der in dem Umschwungskreise befind-
lichen Gegenstände sein, fortgeschleudert zll werden. Dieß
kann aber nicht geschehen, weil dieser Fliehkraft (Cen-
trifugalkraft) die Schwerkraft oder Centripedal-
kraft mächtig entgegenwirkt. Auf diese Weise entsteht eine
mittlere Bewegung, da sich zwei Kräfte entgegenwirken,
von denen die stärkere um so viel vermindert wird, als die
schwächere beträgt. Die Schwerkraft muß demnach da am
meisten verringert werden, wo die Fliehkraft am stärksten
wirkt. Dieß ist unterm Aequator der Fall, wo die Flieh-
1913 -
Breslau
: Hirt
- Autor: Lennarz, Gottfried, Heins, Hermann, Seydlitz, Ernst von
- Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
- Schultypen (WdK): Höhere Töchterschule, Oberlyzeum
- Schultypen Allgemein (WdK): Mädchenschule
- Bildungsstufen (OPAC): ISCED 3 – Sekundarstufe 2, Klassen 9/10/11 – 12/13
- Schulformen (OPAC): Höhere Mädchenschule, Oberlyzeum
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
- Geschlecht (WdK): Mädchen
446
I. Mathematisch-astronomische Geographie,
(1669) behauptete der große holländische Physiker Huyghens (1629—1695),
geleitet oon Überlegungen der theoretischen Mechanik: „Die Oberfläche der
ruhenden Erdmeere ist die' eines an den Polen abgeplatteten Umdrehungs-
ellipsoides", d. h. eines Körpers, der durch Rotation einer Ellipse um ihre
kleine Achse entsteht. Gegen Ende des 17. Jahrhunderts gelangte anch der
große englische Physiker Newton (1643—1727), ausgehend von der durch
ihn geschaffenen Lehre von der allgemeinen Massenanziehung, zur Gleich-
stellung der Erde mit einem an den Polen abgeplatteten Sphäroid
(acpcupa — Kugel; sistjs — ähnlich).
Schon Picard hatte gelehrt, aus gewissen Beobachtungen sei zu schließen,
daß man ein Seknndenpendel verkürzen müsse, wenn man es dem Äquator
nähere. 1672 fand nun Richer, daß er sein Pariser Sekundenpendel in
Cayenne (5° it. 93r.) um etwa 2f mm verkürzen müsse, damit die in Paris
genau regulierte Pendeluhr wieder richtig ginge. Seine Beobachtungen
wurden bald darauf auch von anderen bestätigt. Daraus ergab sich neben
den Gradmessungen ein neues Mittel zur Bestimmung der Erdgestalt, die
Pendelbeobachtungen. Die Schwingungen des Pendels sind eine Wir-
knng der Schwerkraft und müssen daher schneller oder langsamer werden,
je nachdem die Intensität der Schwere zu- oder abnimmt. Ist nun die
Erde tatsächlich ein am Äquator gleichsam aufgebauschter, au deu Polen
abgeplatteter Körper, so kann die Schwere auf der Erdoberfläche nicht über-
all die gleiche sein. Alle Äquatorialpunkte werden dann vom Erdmittel-
punkte weiter entfernt sein und deshalb schwächer angezogen werden als die
mehr nach den Polen zu gelegeneu Punkte. Es müßte also die Größe der
Anziehung vom Äquator nach den Polen zu beständig zunehmen. Diese Zu-
nähme ist nun durch zahlreiche Pendelbeobachtungen in der Tat nachgewiesen
worden.
Einstweilen aber drängte sich die Notwendigkeit auf, die Frage der Pol-
abplattung der Erde mittels der Gradmessnng der geodätischen Prüfung zu
unterziehen. Setzt man voraus, daß die Erde eine Kugel ist, so muß die
Krümmung der Meridiankreise stets die gleiche sein. Der zu einem jeden,
einem Grad entsprechenden Bogenstück eines Meridians gehörige Radius
(Krümmungsradius) fällt dann mit dem Kugelradius zusammen, und die
Entfernung zwischen den beiden Endpunkten eines Meridiangrades ist überall
auf der Erde dieselbe (Fig. 211a). Für jede Fläche mit ungleicher Krüm-
mnng aber können die Krümmungsradien nicht immer dieselbe Größe haben,
sie werden vielmehr bei stärkerer Wölbung kürzer, bei schwächerer Wölbung
länger sein. Ist die Erde also ein an den Polen flacher gekrümmter Körper
(Fig. 211 b), so gehören zu den flacheren Bogen am Pol längere Krümmnngs-
radieu als zu den gewölbten Bogen in äquatorialen Gegenden. Da sich
nun die Bogen gleicher Zentriwinkel wie ihre Radien verhalten, muß auch
die Strecke zwischen den beiden Endpunkten eines Meridiangrades an den
Polen länger sein als am Äquator. Bei einem abgeplatteten Sphäroid
muß also die Größe der Meridiangrade vom Äquator nach den
Polen zunehmen; bei einem sog. verlängerten Sphäroid (man stelle
1917 -
Leipzig
: Renger
- Autor: Buurman, Ulrich
- Auflagennummer (WdK): 8
- Jahr der Erstauflage_wdk: 1900
- Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
- Schulbuchtyp (WdK): Hilfsbuch
- Schultypen (WdK): Einjährigen-Freiwilligen-Prüfung
- Schultypen Allgemein (WdK): Mittlere Lehranstalten
- Bildungsstufen (OPAC): ISCED 3 – Sekundarstufe 2, Klassen 9/10/11 – 12/13
- Schulformen (OPAC): Einjährig-Freiwilligen-Prüfung
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Welt
- Inhalt: Zeit: Geographie
I. Mathematische Erdkunde. 5
punkt zurück (Weltumseglung). Hieraus folgt, daß die Erde von
Osten nach Westen eine in sich zurückkehrende Oberfläche hat.
3. Die verschiedene Höhe der Gestirne an verschiedenen
Orten, in Verbindung mit dem Umstand, daß bei einer Fahrt von
Norden nach Süden im Norden die Sterne allmählich unter dem
Horizont verschwinden, im Süden dagegen neue aufgehen, was nur
dadurch möglich ist, daß die Erde von Norden nach Süden ge-
krümmt ist.
4. Da die Sonne an einem weiter nach Osten gelegenen Orte
früher aufgeht, als an einem westlicher gelegenen, so muß man eine
der vorigen analoge Krümmung der Erdoberfläche von Osten nach
Westen annehmen.
5. Die Mondfinsternisse zeigen ein Stück des Erdschattens auf
der Mondscheibe immer als einen Kreisabschnitt bez. bei totalen
Verfinsterungen als Kreis). Nur die Kugel wirft in allen Stellungen
einen kreisrunden Schatten.
6. Die Analogie mit den übrigen Himmelskörpern, welche, so-
weit wir sie beobachtet haben, sämtlich Kugelgestalt besitzen.
7. Freischwebende, flüssige Körper (wie es auch die Erde ge-
wesen ist) nehmen aus physikalischen Gründen stets die Gestalt einer
Kugel an.
Die Erde ist aber keine vollkommene Kugel, sondern hat nur
eine kugelähnliche Gestalt mit Abplattung an den Polen und
Schwellung nach der äquatorialen Mitte zu. (Sphäroid.) Dieses
ist bewiesen durch Gradmessungen, durch Pendelbeobachtungen und
durch die Wirkungen, welche die Abplattung der Erde auf die
Mondbewegung ausübt.
Die Maße. Mit den Gradmessungen steht im Zusammenhang
die Feststellung des heute bei uns geltenden metrischen Maßes. Zur
Zeit der französischen Revolution gab man die bisherigen Maße
(Fuß, Elle, Klafter) auf, maß einen Meridianbogen, berechnete da-
nach einen Erdquadranten (d. h. einen halben Meridian vom Aqua-
tor bis zum Pol), zerlegte ihn in 10 Mill. Teile und nannte ein
solches Zehnmilliontel: Meter, d. h. Maß. (Nach Wessel ist der
Meter 1/u mm zu kurz angenommen.)
Das Gradnetz. Alle Weltkörper drehen sich um sich selbst,
also auch die Erde. Diejenige durch den Mittelpunkt der Erde
gehende Linie (Durchmesser), um welche die Erdkugel sich dreht,
heißt Erdachse, die Endpunkte derselben heißen die Pole (Nord- und
Südpol). Denke ich mir durch den Mittelpunkt der Erde eine auf
ihrer Achse senkrecht stehende Ebene gelegt, so schneidet diese die
Erdoberfläche in einem Kreise, der in all seinen Punkten gleich weit
von beiden Polen entfernt ist. Er teilt die Erdoberfläche in zwei
gleich große Teile: die„nördliche und südliche Halbkugel, er heißt
deshalb Gleicher oder Äquator (bei den Schiffern: die Linie). Der
Äquator ist 40000 lim lang, sein Durchmesser 12754 km, die Erd-
achse (wegen der Abplattung) 42 Km weniger. Man teilt den Aqua-
tor in 360 gleiche Teile oder Grade (jeder also —Iii km oder ca. Is
geographische Meilen, ein Grad — 60 Bogenminuten, 1 Minute
1908 -
München
: Lindauer
- Autor: Effert, Gottlieb
- Hrsg.: ,
- Auflagennummer (WdK): 3
- Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
- Schultypen (WdK): Gymnasium
- Schultypen Allgemein (WdK): Höhere Lehranstalten
- Bildungsstufen (OPAC): ISCED 2 – Sekundarstufe 1, Klassen 5/6/7 – 8/9/10
- Schulformen (OPAC): Humanistisches Gymnasium
- Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
- Inhalt: Zeit: Geographie
- Geschlecht (WdK): Jungen
26 *$
näher sind, als am Äquator. Aus der Differenz der Formeln
I und Ii läßt sich also die Abplattung der Erde erkennen,
welche (s. § 6) auch durch Gradmessung nachgewiesen wurde.
Wie aus der Physik bekannt ist, zeigt jede weiche oder elastische
Kugel bei der Drehung eine Abplattung, indem sich die Rotations-
achse verkürzt. Die durch Pendelbeobachtungen und Grad-
Messung festgestellte Abplattung ist also ein Beweis für die
Notation der Erde; sie zeigt auch, daß die jetzt feste Erdkruste
oor vielen Jahrtausenden in weichem (feurig-flüssigem) Zustande
sich besang, so daß die Erdkugel diese abgeplattete Form annehmen
konnte. Y
X 6)/£)te Verschiedenheit der Schwerkraft an den einzelnen
5un"kten der Erdoberfläche wird am sichersten durch das Pendel
nachgewiesen, für deffen Schwingungszeit aus der Physik die
Formel bekannt ist:
h■ * = *$k '
Hieraus ergibt sich, wenn die Länge Ms Sekundenpendels mit \Y
bezeichnet wird, . . i
-2-
Wie wir später sehe^werden (§ 15), ist die Schwerkraft
dem Quadrate der Entfernung vom Massenmittelpunkte indirekt
■j< proportional. Hätte man also an möglichst vielen Punkten der
J Erdoberfläche die Länge des Sekundenpendels durch Versuche be-
I , stimmt, dann mit Hilfe der Formel Iii den Wert von g berechnet,
so könnte man durch Begleichung der einzelnen Werte die Ent-
fernung des jeweiligen Beobachtungsortes vom zugehörigen Massen-
Jf Mittelpunkt der Erde aufsuchen. Da jedoch die Richtung der
Schwerkraft (s. § 6) an den meisten Punkten der Erdoberfläche
nicht mit der Richtung des Erdradius genau übereinstimmt, so
fällt auch Massenmittelpunkt und Erdmittelpunkt nicht zusammen.
Aus diesem Grunde ist es auf elementarem Wege unmöglich, aus
den Pendelbeobachtungen die Größe der Erdradien, somit die Ab-
plattung genau zu bestimmen.
^?^Alle oben angeführten Tatsachen sprechen dafür, daß die
Erfte täglich einmal um ihre Achse rotiere und daß die scheinbare
Drehung des Himmelsgewölbes, Auf- und Untergang der Sterne,
Wechsel voy Tag und Nacht durch diese Rotation verursacht
werde. —