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1. Die Elemente der mathematischen und der astronomischen Geographie
1911 -
Dresden [u.a.]
: Ehlermann
1. Teil 2 = Obere Stufe
1885 -
Bielefeld
: Velhagen & Klasing
2. Mathematische Geographie für Lehrerbildungsanstalten
1910 -
Leipzig
: Dürr
3. Für Seminare
1912 -
Breslau
: Hirt
4. Lehrbuch der allgemeinen Geographie
1867 -
Frankfurt a.M.
: Jaeger
5. Kleines Lehrbuch der astronomischen Geographie
1877 -
Berlin
: Stubenrauch
6. Lehrbuch der allgemeinen Geographie
1873 -
Frankfurt a.M.
: Jaeger
7. Deutschland, Wirtschafts- und Handelsgeographie, Kartographie und Mathematische Erdkunde
1913 -
Leipzig
: List & von Bressensdorf
8. Mathematische Erdkunde, Allgemeine Erdkunde, Kartographie
1916 -
Leipzig
: List & von Bressensdorf
9. Mathematische Geographie für Lehrerbildungsanstalten
1910 -
Leipzig
: Dürr
10. Das Deutsche Reich, Wirtschaftsgeographie und allgemeine Erdkunde
1912 -
Leipzig
: Teubner
11. Weltkunde
1896 -
Hannover
: Helwing
12. Weltkunde
1876 -
Hannover
: Helwing
13. Weltkunde
1874 -
Hannover
: Helwing
14. Allgemeine Geographie
1879 -
Gütersloh [u.a.]
: Bertelsmann
15. Lehrbuch der allgemeinen Geographie für höhere Lehranstalten
1881 -
Frankfurt a.M.
: Jaeger
16. Deutschland, Grundzüge der Handelsgeographie, Verkehrswege, Allgemeine Erdkunde, Mathematische Erdkunde
1911 -
Breslau
: Hirt
17. Allgemeiner Theil
1852 -
Eßlingen
: Weychardt
18. Lehrbuch der Erdkunde für höhere Lehranstalten
1885 -
Braunschweig
: Vieweg
19. Weltkunde
1886 -
Hannover
: Helwing
20. Deutschland (Oberstufe), Mathematische und Astronomische Erdkunde, Wiederholung der außereuropäischen Erdteile, Handels- und Verkehrsgeographie
1909 -
Breslau
: Hirt
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1. Die Elemente der mathematischen und der astronomischen Geographie 
- S. 5
1911 -
Dresden [u.a.]
: Ehlermann
§ 3- Achsendrehung der Erde. § 4. Weltachse, Polhöhe, Himmelsäquator. 5
eine Drehung der Erdkugel um den Winkel Am'b = a statt-
gefunden hat, die parallel gebliebene Schwingungsebene des
Pendels gegen den Meridian des Punktes B um den Winkel
Cbd = x gedreht erscheinen. Nun ist, da Acb eben-
falls = X ist,
„ Ac.ti.x , , Am'.jr.a
Bogen Ab =--—— und auch =---,
& 180 180
Am'
folglich ist Ac . X = Am' . a, also x = a . -ßj=r
= a . sin q)
Für den Pol ist cp = go°, folglich x = a, d. h. in 24 Stunden
dreht sich scheinbar die Schwingungsebene des Pendels um
360o, in einer Stunde um 150.
Für Berlin ist 99 = 520 30,3', folglich dreht sich die
Schwingungsebene in einer Stunde um 150 . sin 52o 30,3'
= 11° 54'; für Paris um 150 . sin 48o 50,2' = 11° 17,6'.
Für den Äquator ist q> = o, also ist auch x =: o, d. h.
hier findet überhaupt keine Drehung der Schwingungsebene statt.
Foucault stellte seine Versuche öffentlich zuerst im Pariser
Observatorium, später im Pantheon, die letzteren mit einem 62 m
langen Pendel an.
Ein zweiter Beweis für die Achsendrehung der Erde
ergiebt sich aus der östlichen Ablenkung, welche frei aus
beträchtlicher Höhe herabfallende Körper erfahren. Der in
der Höhe befindliche Körper hat nämlich bei seiner grösseren
Entfernung von der Achse eine grössere Rotationsgeschwindig-
keit in der Richtung von West nach Ost als der vertikal
unter ihm liegende Fusspunkt, er wird also freifallend diesem
vorauseilen und mit östlicher Abweichung aufschlagen müssen.
Newton hatte auf diese östliche Abweichung bereits hingewiesen,
Benzenberg am Nicolaiturm in Hamburg sie zuerst (1802) konstatiert,
Reich an einem Schachte in Freiberg sie bei 158,5 m Fallhöhe auf
28 mm genauer bestimmt (1832); er fand ausserdem eine freilich
nur sehr geringe südliche Abweichung, welche die Anschwellung
der Erdmasse am Äquator bestätigt.
Ein dritter Beweis liegt in der bekannten Ablenkung
des Passats und des Antipassats, auf der nördlichen Halb-
kugel von N nach No, resp. von S nach Sw; auf der süd-
lichen von S nach So, resp. von N nach Nw.
§ 4. Weltachse, Polhöhe, Himmelsäquator.
Die wirkliche Drehung der Erdkugel um die Erdachse
bedingt die scheinbare Drehung der Himmelskugel um die
Weltachse von Ost nach West; diese ist nichts anderes als
die über beide Erdpole hinaus verlängerte Erdachse, sie trifft
Ähnliche Ergebnisse
1. Teil 2 = Obere Stufe
- S. 7
1885 -
Bielefeld
: Velhagen & Klasing
Kursus Iii. Abschnitt I. §§ 3. 4. 7
2. Die Passatwinde (vgl. § 11).
3. Die Ablenkung freischwebender Pendel nach W. Ein in Be-
wegung gesetztes Pendel schwingt auf Grund des Beharrungsvermögens in der-
selben Richtung. Da die Erde sich unter dem Pendel nach 0. dreht, muß die
Schwingungsebene des letzteren seine Lage zu den Gegenständen in westlicher Rich-
tnng verändern und zuletzt einen vollen Kreis beschreiben. Diese Erscheinung hat
der Franzose Leon Foueault (1851) als einen augenscheinlichen Beweis für die
Achsendrehung der Erde von W. nach 0. erklärt. Die Schwingungsebene eines
über dem Pol schwingenden Pendels muß in 24 Stunden einen Kreis beschreiben,
weil der Horizont in dieser Zeit um die Vertikale des Pendels, welche die ver-
längerte Erdachse darstellt, eine volle Drehung macht. Nach dem Äquator zu wird
der Winkel, unter welchem die Vertikale des Pendels auf der Erdachse steht, immer
größer; aus diesem Grunde dreht sich auch der Horizont in immer längeren Zeit-
räumen um die Vertikale des Pendels und demgemäß auch die Schwingungsebene
des Pendels. Auf dem Äquator steht die Vertikale des Pendels senkrecht auf der
Erdachse; deshalb kann eine Drehung des Horizontes um die Vertikale des Pendels
und eine Abweichung des Pendels nach W. gar nicht mehr eintreten.
(§ 4.) Drehung der Erde um die Sonne.
Die Erde dreht sich innerhalb eines Jahres um die Sonne.
Aus der Drehung der Erde um die Sonne ergibt sich der Wechsel der
Jahreszeiten und die ungleiche Dauer der Tage und der Nächte, welche
durch die schräge Achsenstellung der Erde in ihrer Bahn und durch die
unveränderliche Richtung des Nordpols nach N. und des Südpols
nach 8. ihre Erklärung finden (Fig. 7).
1. Der Wechsel der Jahreszeiten. Wenn die Erde eine schräge Achsen-
stellnng hat und während ihrer Drehung um die Souue den Nordpol nach N. und
den Südpol nach S. gerichtet hält, so muß sie beständig ihre Lage zur Souue
verändern: sie kehrt ihr das eine Mal ganz den Nordpol (Fig. 7, Ii.), das
andre Mal ganz den Südpol (Fig. 7, Iv) und dazwischen zweimal im Jahre
beide Pole gleichmäßig zu (Fig. 7, I u. Iii); in den beiden letzteren Stel-
lungen treffen die Sonnenstrahlen senkrecht den Äquator. Wendet die Erde der
Sonne den Nordpol oder den Südpol zu, so können die Sonnenstrahlen nicht
mehr den Äquator, sondern Punkte im N. oder im S. desselben senkrecht treffen.
Da die schräge Achsenstellung der Erde von der senkrechten um einen Winkel von
231/2° abweicht, so kehrt die Erde die beiden Pole der Sonne unter 23^2° zu:
die Sonnenstrahlen müssen also Punkte treffen, welche 231l2° im N. oder S. vom
Äquator liegen. Denn hätte die Erde eine wagerechte Achsenstellung, wiche sie
also um 90" von der senkrechten ab, so müßten die Sonnenstrahlen die beiden
Pole senkrecht treffen. Da nun die Erde das ganze Jahr hindurch andre
Puukte der Sonne zuwendet, welche von ihren Strahlen senkrecht getroffen werden,
so muß auch die Sonne scheinbar ihre Stellung am Himmel und zur Erde ver-
ändern: sie bewegt sich beständig zwischen den Wendekreisen und trifft mit ihren
2. Mathematische Geographie für Lehrerbildungsanstalten
- S. 45
1910 -
Leipzig
: Dürr
— 45 —
eines Durchmessers der Gradeinteilung lag auf zwei Tischen je eine Sandschicht.
Das Pendel schwang zunächst über einem bestimmten Durchmesser von Norden
nach Süden und zog dabei eine Furche durch den Sand. Sehr bald aber zog
es eiue andere Furche, es schwang mehr von Nordost nach Südwest über einem
anderen Durchmesser; seine Schwingungsebeue war wirklich scheinbar von Osten
über Süden nach Westen herumgegangen.
V. Nur für die Punkte des Äquators zeigt das Pendel die Bewegung der
Erde nicht an. Hier steht ja die Nordsüdlinie, die in Fig. 26 für die Stellung
des Punktes A gezeichnet ist (Äy), stets ans der Ebene des Äquators senkrecht.
Da nun auch die Erdachse senkrecht auf der Ebene des Äquators steht, so sind die
Nordsüdlinien aller Punkte des Äquators zur Erdachse parallel, oder: die Nord-
südlinie eines Äquatorpuuktes bewegt sich bei der Drehung der Erde stets parallel
zu ihrer vorherigen Lage weiter, sie ändert ihre Richtung nicht. Da nun aber
auch die Schwingungsebene des Pendels sich nur parallel zu ihrer vorherigen
Lage verschiebt, so wird das Pendel, das über der Nmdsüdlinie schwingt, stets
darüber bleiben und nicht in seiner Schwinguugsrichtuug davon abweichen.
Vi. Der Winkel, um den sich die Schwingungsebene des Pendels in einer
Stande scheinbar drehen muß, läßt sich unter der Voraussetzung berechueu, daß
die Erde in 24 Stunden rotiert. Das Ergebnis dieser Berechnung stimmt für
die zahlreichen Orte, an denen man die Abweichung beobachtet hat, mit den Er-
gebnissen der Beobachtung so vorzüglich überein, daß die Drehung der Erde in
24 Stunden damit zweifellos erwiesen ist. Die Berechnung gestaltet sich folgender-
maßen: Der Winkel, um den sich das Pendel in einer Stunde scheinbar drehen
muß, ist in Fig. 26 der Winkel Db'x unter der Voraussetzung, daß B in einer
Stunde nach B' gelangt, er ist als Wechselwinkel an Parallelen gleich B'db.
Dieser, dessen Gradzahl wir x nennen wollen, kann aber als Zentriwinkel eines um D
mit dem Halbmesser v B geschlagenenen Kreises gelten; sein Bogen Bb' ist dann gleich
Bd
180
o\ . 1 n 71 • Nadius
Bogen von 1" =
180
Derselbe Bogen ist aber auch ein Teil des Parallelkreises von 0; sein Zentri-
winkel Bob' ist der Winkel, um den sich Punkt B in einer Stunde gedreht hat.
Für eine Drehung von 24 Stunden beträgt dieser sür alle Punkte der Erde
360°, also für eine Stunde 15°. Somit ist Bogen Bb' auch = — — • 15°.
Wir haben damit die Gleichung: 180
tc • B D ji-Bo 1r0
185- •*—18ö--15 ■
woraus folgt: x=15°.®—.
10 Bd
Nun ist sin Bdo,
Bdo = 1r—bmd, und da auch die geographische Breite von B, d. i.
der Winkel Bma, den wir y nennen wollen. 1r — Bmd, so ist
B D 0 — (f.) t
^so iny = s*n v
und x — 15 0 • sin cp.
3. Für Seminare
- S. 566
1912 -
Breslau
: Hirt
566 [18]
D. Mathematische Erdkunde.
spänekreis an zwei gegenüberliegenden Stellen. Schon nach einer Stunde be-
merkte Foucault aber eine Ablenkung der Schwinguugsebeue um 11° von E
nach W; diese Ablenkung wiederholte sich auch in der nächsten Stuude um den-
selben Winkel. Nun schloß Foucault: Die Schwingungsebene des Pendels bleibt
nach dem Beharrungsgesetz dieselbe. Darum kann nur der Fußboden (und somit
auch die Erde) sich der Schwingungsebene von W nach E entgegen bewegt haben.
Der Winkel, unter dem das ge-
schieht, hängt von der geographischen
Breite eines Ortes ab. Ans dem
Nordpol wird das Pendel in
24 Stunden 360° abgelenkt, also
in einer Stunde 15°. Am Äquator
findet gar keine Ablenkung statt, weil
die Schwingungsebene senkrecht auf
der Erdachse stände. Die stündliche
Ablenkung beträgt für St. Peters-
bnrg 12,99°, Berlin 11,9°, Paris
11,32 °, Kairo 7,5°, Cayeune 1,307°.
Eine ganze Umdrehung würde also
von dem Pendel in St. Petersburg
iu 28 Std., in Berlin in 30,2 Std.,
in Paris in 32 Std., in Kairo in
48 Std., in Cayenne in 111 Tagen
vollendet werden.
Beobachtungen bestätigen die
Richtigkeit der Rechnungen. Die
Ablenkung des Pendels beweist also,
daß die Erde sich in 24 Stunden
von W nach E um ihre Achse dreht.
Die Berechnung der Pendelabweichung für einen beliebigen Ort (Fig. 279).
a) 9lbtveid)ung§^$. Pbip1 = ^ Bpb\ dessen Gradzahl x sei. Bogen Bb\ der
- • x beträgt, gehört auch dem Zentrist Brb1 an, dessen Gradzahl « sei. Bogen
180 Bit • n r r Pb^n Br-71 Be Br ..
Bb1 ist also auch — -^gg • «; folglich -jgq- ' x — ^go ' fl> x — pß 'a- pß
aber sin ^ Bpr. Bpr = 1r — Bcd, ebenso ^Acb = 1r — ^$Bcp;
demnach ^3_Bpr = ^Acb, d, i. = der geogr. Br. (<zv),^also = sin cp, x = a siu<p.
b) Ist die Schwingungszeit 1 Std., so ist a = > x ~ ^ <x, für Berlin
= 15° ■ sin 52^° = 11,9°. Ein Berliner Pendel macht also einen vollen Umschwung in
^ rund 30 Std.
3. Folgen der Rotation. Es wird Tag, wenn die Sonne auf-, Nacht,
wenn die Sonne untergeht. So ist es scheinbar. In Wirklichkeit läuft nicht
die Sonne täglich von E nach W um die Erde, sondern die Erde rotiert
von W nach E. Die der Soune zugewendete Hälfte der Erde erhält Licht,
hat alfo Tag; die ihr abgewendete Hälfte^ liegt im Dunkel, hat Nacht.
1 Da die Sonne vielmal größer ist als die Erde, so ist trotz der bedeutenden Ent-
fernung der beiden Himmelskörper die Beleuchtungsgrenze kein größter Kugelkreis, sondern
der beleuchtete Teil ist größer. (Vgl. auch § 373!)
279.
4. Lehrbuch der allgemeinen Geographie
- S. 353
1867 -
Frankfurt a.M.
: Jaeger
353
5) Auch bei den andern Planeten bemerken wir, wie bei der Erde,
eine Rotation von W. nach O. Jupiter vollendet seine Achsendrehung in
10 Stunden.
6) Am 3. Febr. 1851 machte der französische Physiker Leon Foucanlt
der Akademie der Wissenschaften zu Paris die Mittheilung, er habe einen
neuen Beweis für die Achsendrehung der Erde gefunden. Er hatte
nämlich anfangs für sich im Kleinen, nachher öffentlich folgenden groß-
artigen gelungenen Versuch im Pantheon gemacht. In der Kuppel hängte
er ein 223' langes und 56 Pfund schweres Pendel ans, und setzte es in
Bewegung *) **). Anfangs schwang es in gerader Richtung vom Beobachter
weg und wieder zu ihm hin, und schien fortan die gleiche Schwingungs-
ebene zu durchlaufen. Später aber änderte sich dieselbe; das Pendel ent-
fernte sich immer mehr vom Beobachter, und in nicht vollen acht Stunden
betrug die Abweichung bereits 90° oder einen Viertelkreis; die Linie, welche
das Pendel nach 8 Stunden beschrieb, durchschnitt die anfängliche in einem
rechten Winkel, und das Pendel schwang nicht mehr vom Beobachter weg
und wieder zu ihm hin, sondern seitwärts von seiner Rechten zur Linken
und zurück. Nach Verlauf von 30 Stunden und einigen Minuten hatte
die Schwingungsebene des Pendels die Windrose durchlaufen. Es hatte
sich aber eigentlich nicht das Pendel vom Beobachter entfernt, sondern der
Beobachter selbst mit dem Boden unter sich, dem ganzen Gebäude und der
Erde. Könnte man am Nordpol des Himmels ein Pendel befestigen, wel-
ches vor jeder Bewegung und Störung sicher bis auf den Nordpol der
Erde herabhinge, so würde die Schwingungsebene desselben in 24 Stunden
alle Himmelsgegenden durchlaufen. Bei der geographischen Breite, unter
welcher wir wohnen, wird die Erscheinung allerdings verwickelter, aber
immerhin überzeugend genug. Denn während. dort der Aufhängepunkt des
Pendels und die Richtung des Loths in der Erdachse lagen, also von jeg-
licher Bewegung der Erde ausgeschlossen waren, wird bei uns der Auf-
hängepunkt mit der Erde fortgeführt und die Lothlinie des Beobachtungs-
ortes bildet, je weiter man sich vom Pole entfernt, einen um so größern
Winkel mit der Erdachse. Die Rotation der Erde erfolgt also nicht mehr
um diese Lothlinie, wie am Pole, sondern diese nimmt selbst Antheil an
der Bewegung und beschreibt während derselben die Oberfläche eines Kegels,
dessen Spitze im Mittelpunkt der Erde liegt, und der sich um so weiter
öffnet, je näher man dem Aequator kommt. Daraus erwächst eine Ver-
zögerung in der scheinbaren Bewegung der Schwingungsebene, welche am
Aequator, wo die Lothlinie senkrecht auf der Erdachse steht, ganz ver-
schwindet. Während also am Pole die Schwingungsebene des Pendels
genau in 24 Stunden die ganze Windrose durchläuft, erfordert sie dazu
mit der Annäherung zum Aequator immer mehr Zeit; am Aequator wird
sie gar nicht mehr beobachtet. Unter dem 50.° durchlauft die Schwingungs-
ebene des Pendels in 30 St. 27 Min. die ganze Windrose.
Ebenso sprechen endlich noch die Abplattung des Erdsphäroids nach
den Polen, welche man theils aus Meridian-Gradmessungen, theils aus den
*) Die Schwingungsebene des Pendels behält unabänderlich dieselbe Lage, selbst
wenn der Aufhängepunkt irgendwie Drehungen erleidet.
Cassian, Geographie. 4. Aufl.
23
5. Kleines Lehrbuch der astronomischen Geographie
- S. 42
1877 -
Berlin
: Stubenrauch
42
kann die Drehung für geringere Breiten ausfallen. Betrachtet man auf einem
Globus die Meridiane, so findet man, daß dieselben nach den Polen zu conver-
gieren, also nicht parallel mit einander laufen, und die Convergenz wird um
so größer, je näher man den Polen kommt. Nur am Aequator kann man die
Meridiane als mit einander parallellaufend betrachten. Setzt man hier ein
Pendel in der Richtung der Mittagslinie, also von N. nach S. in Bewegung, so
kann sich keine Abweichung zeigen; denn der Horizont dreht sich gar nicht
um die Vertikale, sondern im Laufe eines Tages nur um die Mittagslinie.
Anders ist die Sache zwischen dem Aequator und den Polen. Hier laufen
die Meridiane nicht mehr mit einander parallel, sondern divergieren nach den
Polen; es muß sich daher eine Ablenkung bemerkbar machen, und zwar eine
um so größere, je näher man den Polen kommt. Diese Größe ist von der
Drehung des Horizontes um die Vertikale abhängig, und man kann sich die-
selbe veranschaulichen, wenn man die Mittagslinie des betreffenden Ortes, ideell
als Meridiantangente dieses Ortes, nach den Polen zu verlängert denkt. Sie wird
hier die verlängerte Erdachse treffen und während einer Rotation der Erde den
Mantel eines Kegels beschreiben, dessen abgewickelter Mantel einen Kreisaus-
schnitt darstellt. Den wievielsten Theil dieser von einem ganzen Kreise aus-
macht, den sovielsten Theil einer ganzen Drehung um die Vertikale hat der Ho-
rizont vollendet und wird die Ablenkung des Pendels während eines Tages betragen.
In 30 °n. Br. würde eine Mittagslinie, Fig. 27,
den Mantel des Kegels B D B' beschreiben. In
diesem ist der Winkel an der Spitze, den zwei
entgegengesetzte Seitenlinien des Kegels mit
einander bilden, == 60°; denn Winkel Dbe —
90°, Winkel Bed = 60°, folglich Bd E —
30 °. Da aber B' D E ebenfalls = 30 °, so ist
Winkel Bd B' — 60 °. Bei einem solchen Kegel
ist der abgewickelte Kegelmantel ein Halb-
kreis, und darum beträgt in 30 0 Breite die
Ablenkung des Pendels in 24 Std. 180°, so daß
also hier 48 Std. nöthig sind, damit das Pendel
eine ganze scheinbare Umdrehung vollende.
Fällt man sich von dem Punkte B aus das
Loth Bm auf die Ebene des Aequators A A' herab,
so ist dieses Loth y2 des Erdhalbmessers Ep;
es steht also zu diesem in demselben Verhältnis,
wie jener Kreisausschnitt des gedachten Kegels
Bdb' zu dem ganzen zugehörigen Kreise. Dieses
Loth ist aber nichts anders als der Sinus des Winkels Aeb, der die geogra-
phische Breite des Ortes B mißt. Und in allen Fällen bestimmt die Größe des
Sinus der geogr. Breite die Ablenkung des Pendels für den entsprechenden Ort,
so daß das Gesetz ausgesprochen werden kann: Die Ablenkung des
Pendels in verschiedenen Breiten ist dem Sinus dieser Breiten
proportional.
Fragen: Wie groß ist die Ablenkung des Pendels in Rom bei einer
Breite von 41° 54", in Petersburg bei 59° 26', in Calcutta bei 22° 33'
Breite? etc. Wieviel Zeit würde das Pendel zu einer ganzen Umdrehung an
den genannten Oertern gebrauchen?
4, Ein Schluß nach der Analogie. Diejenigen Planeten, die der genaueren
Beobachtung zugänglich sind, zeigen eine Achsendrehung von W. nach 0., selbst
die Sonne; die Rotation der Erde in demselben Sinne ist deshalb wenigstens
sehr wahrscheinlich.
5. Resultat, Nach dem Bisherigen ist sowohl die Rotation der Erde iiber-
Fiff 27.
6. Lehrbuch der allgemeinen Geographie
- S. 358
1873 -
Frankfurt a.M.
: Jaeger
— 358 -
eine Rotation von W. nach O. Jupiter vollendet seine Achsendrehung in
10 Stunden.
6) Am 3. Febr. 1851 machte der französische Physiker Leon Fou-
cault der Akademie der Wissenschaften zu Paris die Mittheilung, er habe
einen neuen Beweis für die Achsendrehung der Erde gefunden. Er hatte
nämlich anfangs für sich im Kleinen, nachher öffentlich folgenden großar-
tigen, gelungenen Versuch im Pantheon gemacht. In der Kuppel hängte er
ein 223' langes und 56 Pfund schweres Pendel auf und setzte es in Be-
wegung"). Anfangs schwang es in gerader Richtung vom Beobachter weg
und wieder zu ihm hin und schien fortan die gleiche Schwingungsebene
zu durchlaufen. Später aber änderte sich dieselbe; das Pendel entfernte sich
immer mehr vom Beobachter, und in nicht vollen acht Stunden betrug die
Abweichung bereits 90° oder einen Viertelkreis; die Linie, welche das Pendel
nach 8 Stunden beschrieb, durchschnitt die anfängliche in einem rechten
Winkel, und das Pendel schwang nicht mehr vom Beobachter weg und wie-
der zu ihm hin, sondern seitwärts von seiner Rechten zur Linken und zu-
rück. Nach Verlauf von 30 Stunden und einigen Minuten hatte die
Schwingungsebene des Pendels die Windrose durchlaufen. Es hatte sich
aber eigentlich nicht das Pendel vom Beobachter entfernt, sondern der Be-
obachter selbst mit dem Boden unter sich, dem ganzen Gebäude und der
Erde. Könnte man am Nordpol des Himmels ein Pendel befestigen, wel-
ches vor jeder Bewegung und Störung sicher bis auf den Nordpol der
Erde herabhinge, so würde die Schwingungsebene desselben in 24 Stunden
alle Himmelsgegenden durchlausen. Bei der geographischen Breite, unter
welcher wir wohnen, wird die Erscheinung allerdings verwickelter, aber im-
merhin überzeugend genug. Denn während dort der Aufhängepunkt des
Pendels und die Richtung des Loths in der Erdachse lagen, also von jeg-
licher Bewegung der Erde ausgeschlossen waren, wird bei uns der Auf-
Hängepunkt mit der Erde fortgeführt und die Lothlinie des Beobachtungs-
ortes bildet, je weiter man sich vom Pole entfernt, einen um so größern
Winkel mit der Erdachse. Die Rotation der Erde erfolgt also nicht mehr
um diese Lothlinie, wie am Pole, sondern diese nimmt selbst Antheil an
der Bewegung und beschreibt während derselben die Oberfläche eines Ke-
gels, dessen Spitze im Mittelpunkt der Erde liegt, und der sich um so
weiter öffnet, je näher man dem Aequator kommt. Daraus erwächst eine
Verzögerung in der scheinbaren Bewegung der Schwingungsebene, welche
am Aequator, wo die Lothlinie senkrecht aus der Erdachse steht, ganz ver-
schwindet. Während also am Pole die Schwingungsebene des Pendels
. genau in 24 Stunden die ganze Windrose durchläuft; erfordert sie dazu
mit der Annäherung zum Aequator immer mehr Zeit; am Aequator wird
sie gar nicht mehr beobachtet. Unter dem 50.° durchläuft die Schwingungs-
ebene des Pendels in 30 St. 27 Min. die ganze Windrose.
Ebenso sprechen endlich noch die Abplattung des Erdsphäroids nach
den Polen, welche man theils aus Meridian-Gradmessungen, theils aus den
Beobachtungen der Pendelschwingungen bewiesen hat, die Passat-Winde
(§ 129, 3) und der ursprünglich feurig-flüssige Zustand des Erdkörpers
(§ 132) für die Achsendrehung der Erde.
*) Die Schwingungsebene des Pendels behält unabänderlich dieselbe Lage
selbst wenn der Aufhängepnnkt irgendwie Drehungen erleidet.
7. Deutschland, Wirtschafts- und Handelsgeographie, Kartographie und Mathematische Erdkunde
- S. 121
1913 -
Leipzig
: List & von Bressensdorf
121
Die Rotation der Erde.
120
Erde entfernt — in der Minute rund 650 Taus, km zurücklegen, der nächste Fix-
stern sogar über 100 000 Mill. km!)
2. Wie kann die Erscheinung des Aus- und Untergehens der Sonne und der
Sterne viel glaubwürdiger erklärt werden? (Achsendrehung oder Rotation der
Erde; zuerst gelehrt durch Koperuikus, der zu Luthers Zeit als Domherr in
Franenbnrg lebte, gest. 1543).*
3. Beweise für die Achsendrehung der Lrde:
a) Die Abplattung der Erde an den Polen. (Versuch auf der Töpferscheibe,
mit der Schwungmaschine, mit dem Oltropsen in einer Mischung von Wasser und
Weingeist.) Aufmerksam gemacht auf die Tatsache der Abplattung wurde man zuerst durch
die Erfahrung des Franzosen Richer, daß er in Cayenne das Pendel seiner Uhr verkürzen,
in Paris wieder verlängern mußte, da es sonst in Cayenne zu langsam, bzw. in Paris
zu rasch schlug. Der Schluß, daß man sich in Paris dem Erdmittelpunkte näher befinde, der Erd-
radius also nach Norden hin kürzer werde, die Erde demnach ein Sphäroid sei, wurde bestätigt durch
die schon erwähnten Gradmessungen bei Quito und in Lappland (f. § 112). Sie zeigten,
daß die Breitenkreise nicht überall gleich weit entfernt sind (was bei einer Kugel der Fall sein
müßte), sondern daß die Entfernungen nach den Polen hin zunehmen,2 eine Erscheinung, die
auf die Sphäroidsorm schließen läßt. Daß und warum bei einem Sphäroid die Breitenkreis-
Entfernungen nach dem Pol hiu zunehmen müssen, veranschaulicht Abb. 10.
Die Abplattung der Erde ist übrigens nur Vage des Durchmessers:
Große Halbachse a = 6378,3 km,
kleine „ b = 6356,7 „ .
a-b _6378,3-6356,7 21,6 1
a ~~ 6378,3 ~ 6378,3 ~~ 296
b) Der Pendelversuch von Foucanlt.
Der französische Physiker Foucault befestigte 1851 in der Kuppel des Pantheons in Paris
ein 62 m langes Pendel (Metalldraht), das unten ein spitzes Metall-Lot trug. Den Schwingnngs-
bereich des Pendels umzog er mit einem Wall aus Sägemehl. Ein etwaiges unregelmäßiges
Ingangsetzen des Pendels wurde dadurch vermieden, daß er das Pendel mit einem Faden fest-
band und diesen dann durchbrannte. Das Pendel durchschnitt nun den Sägemehlwall in regel-
mäßigem Fortschritt von Osten über Süden nach Westen an immer andern Stellen, und
zwar so, daß die scheinbare Drehung der Schwingungsebene reichlich 11° betrug. Da aber in
Wirklichkeit die Schwingungsebene eines Pendels sich (infolge des Beharrungsgesetzes) nie
ändert, so mußte sich der Fußboden, also die Erde, unter dem Pendel in der Rich-
tung von Westen über Süden nach Osten gedreht haben. Würde man den Versuch am
Äquator gemacht habeu, so würde sich keine Abweichuug gezeigt haben, da am Äquator die
Schwiuguugsebene senkrecht zur Erdachse steht. Am Pol dagegen würde das Pendel in 24 Stunden
nacheinander alle Stellen des Sägemehlwalles durchschnitten, also eine scheinbare Drehung von
360° beschrieben haben, in einer Stunde also 15° (in Berlin fast 12°, in Cayenne 1v3°). —
(Formelentwickelung und Berechnung s. Anhang § 180.)
c) Die Abweichung des fallenden Körpers von der Senkrechten nach Osten.
(Versuche von Türmen herab oder in Bergwerksschächte hinab. — Wie zu er-
klären?)
d) Die Ablenkung der Passatwinde nach Westen. Wie zu erklären? (Siehe
auch ^-eminarheft I § 45.) Ebenso die Ablenkung des Golfstroms und des Kuro-
Sitoo (Ostasien) aus der Nord- in die Nordostrichtung.
1) Er lehrte nicht bloß die Rotation, sondern auch die Revolution der Erde.
2) Ein Breitengrad mißt in Peru 110,6, in Frankreich 111,2, in Lappland 111,6 km.
8. Mathematische Erdkunde, Allgemeine Erdkunde, Kartographie
- S. 30
1916 -
Leipzig
: List & von Bressensdorf
§ 120_Mathematische Erdkunde. Ib: Eingehendere Darstellung. 30
Erde entfernt — in der Minute rund 650 Taus, km zurücklegen, der nächste Fix-
stern sogar über 100 000 Mill. km!)
2. Wie kann die Erscheinung des Auf- und Untergehens der Sonne und der
Sterne viel glaubwürdiger erklärt werden? (Achsendrehung oder Rotation der
Erde; zuerst gelehrt durch Kopernikus, der zu Luthers Zeit als Domherr in
Frauenburg lebte, gest. 1543).*
3. Beweise für die Kchsendrehung der Erde:
12v a) Die Abplattung der Erde an den Polen. (Versuch auf der Töpferscheibe,
mit der Schwungmaschine, mit dem Oltropfen in einer Mischung von Wasser und
Weingeist.) Aufmerksam gemacht auf die Tatsache der Abplattung wurde man zuerst durch
die Ersahruug des Franzosen Richer, daß er in Cayenne das Pendel seiner Uhr verkürzen,
in Paris wieder verlängern mußte, da es sonst in Cayenne zu langsam, bzw. in Paris
zu rasch schlug. Der Schluß, daß man sich in Paris dem Erdmittelpunkte näher befinde, der Erd-
radius also nach Norden hin kürzer werde, die Erde demnach ein Sphäroid sei, wnrde bestätigt durch
die schon erwähnten Gradmessungen bei Quito und in Lappland (f. § 112). Sie zeigten,
daß die Breitenkreise nicht überall gleich weit entfernt sind (was bei einer Kugel der Fall sein
müßte), sondern daß die Entfernungen nach den Polen hin zunehmen,2 eine Erscheinung, die
auf die Sphäroidform schließen läßt. Daß und warum bei einem Sphäroid die Breitenkreis-
Entfernungen nach dem Pol hin zunehmen müssen, veranschaulicht Abb. 10.
Die Abplattung der Erde ist übrigens nur 1i296 des Durchmessers:
Große Halbachse a = 6378,3 km,
kleine „ b = 6356,7 „ .
a-b 6378,3 — 6356,7 21,6 1
ä — 6378,3 ~~ 6378,3 ~~ 296
b) Ter Pendelversuch von Foncanlt.
Der französische Physiker Foucault befestigte 1851 iu der Kuppel des Pantheons in Paris
ein 62 m langes Pendel (Metalldraht), das unten ein spitzes Metall-Lot trug. Den Schwingungs-
bereich des Pendels umzog er mit einem Wall aus Sägemehl. Ein etwaiges unregelmäßiges
Ingangsetzen des Pendels wurde dadurch vermieden, daß er das Pendel mit einem Faden fest-
band und diesen dann durchbrannte. Das Pendel durchschnitt nun den Sägemehlwall in regel*
mäßigem Fortschritt von Osten über Süden nach Westen an immer andern Stellen, und
zwar so, daß die scheinbare Drehung der Schwingungsebene reichlich 11° betrug. Da aber in
Wirklichkeit die Schwingungsebene eines Pendels sich (infolge des Beharrungsgesetzes) nie
ändert, so mußte sich der Fußboden, also die Erde, unter dem Pendel in der Rich-
tnng von Westen über Süden nach Osten gedreht haben. Würde man den Versuch am
Äquator gemacht haben, so würde sich keine Abweichung gezeigt haben, da am Äquator die
Schwingungsebene senkrecht zur Erdachse steht. Am Pol dagegen würde das Pendel in 24 Stunden
nacheinander alle Stellen des Sägemehlwalles durchschnitten, also eine scheinbare Drehuug von
360° beschrieben haben, in einer Stunde also 15° (iu Berliu fast 12°, in Cayenne 173°). —
(Formelentwickelung und Berechnung s. Anhang § 180.)
121 c) Tie Abweichung des fallenden Körpers von der Senkrechten nach Osten.
(Versuche von Türmen herab oder in Bergwerksschächte hinab. — Wie zu er-
klären?)
d) Tie Ablenkung der Passatwinde nach Westen. Wie zu erklären? (Siehe
auch Teil Ii, § 45.) Ebenso die Ablenkung des Golfstroms und des Kuro-Siwo
(Ostasien) aus der Nord- in die Nordostrichtung.
*) Er lehrte nicht bloß die Rotation, sondern auch die Revolution der Erde.
') Ein Breitengrad mißt in Peru 110,6, iu Frankreich 111,2, in Lappland 111,6 km.
9. Mathematische Geographie für Lehrerbildungsanstalten
- S. 46
1910 -
Leipzig
: Dürr
— 46 —
Hat die scheinbare Drehung weniger oder mehr als eine Stunde gewährt,
so hat natürlich .4=:Bob' einen anderen Wert, den wir allgemein a nennen
wollen. Dann ist x = u • sin cp.
Für Berlin ist cp — 52°30'; also dreht sich hier die Schwingungsebene des
Pendels iu einer Stunde scheinbar um 15°-sin 52°30'( d. i. 11,9" oder 11° 54',
in einem Tage (n = 360°) um 360° -sin 52° 30'= 285 0 36'. Einen völligen
Kreis oder eine Drehung von 360° wird sie also scheinbar in d. i. rund
iu 30 Stunden beschreiben, während sie, wie gezeigt, am Pol nur 24 Stunden
dazu gebraucht. Näher am Äquator ist der Drehuugswiukel für eine Stunde
noch kleiner, also die Zeit einer ganzen Drehung noch länger. Aus dem Wende-
kreise z. B. dreht sich die Schwinguugsebene des Pendels in einer Stunde schein-
bar um 15° - sin 23° 30', d.i. rnnd 6°, beschreibt also in ca. 3g° = 60 Stunden
einen vollen Kreis.
Die Formel x = 15° - sin ^ paßt auch für Pol und Äquator. Für jenen
ist cf =90°, also singp = l, und daher x = 15°, woraus sich weiter als
Dauer einer ganzen scheinbaren Umdrehung der Schwiugungsebene am Pol
"i6_° = 24 Stunden ergibt. Für den Äquator ist cp = 0, also sin cp = 0 und
auch x = 0, d. h. hier findet keine scheinbare Drehung der Schwingungsebene des
Pendels statt.
Anmerkung. Durch die Rotation der Erde erklärt sich solgende Beobachtung.
Richer entdeckte, wie wir schon wissen, das; die Schwingungszeit des Pendels mit
Annäherung an den Äquator sich verlangsamte. Genaue Rechnungen haben nun
ergeben, daß die dnrch zahlreiche Gradmessungen gefundene Größe der Abplattung
der Erde allein eine etwas geringere Vergrößerung der Schwingungszeit des Pendels
verursachen müßte, als sie durch die Beobachtung festgestellt ist. Es muß also
noch eine Ursache mitwirken. Dies ist die Schwungkraft (Zentrifugalkraft); sie
wird, da die Erde um ihre Achse rotiert, gar nicht aus die beiden Pole, sonst
aber auf alle Puukte der Oberfläche wirken, am stärksten ans die Punkte des
größten, auf der Rotationsachse senkrechten Kugelkreises, des Äquators, da die
Schwungkraft, wie aus der Physik bekannt, wie der Radius der Bahn wächst.
Ebenso muß natürlich die Schwungkraft auf ein mit der Erde rotierendes Pendel
wirken, d. h. das Pendel wird am Äquator ein starkes Streben haben, sich von
der Erde zu entfernen, wodurch ebenfalls, wie durch die stärkere Wölbung der
Erde am Äquator, die Schwerkraft in ihrer Wirkung beeinträchtigt werden muß.
Weiter nach den Polen zu wird die Schwungkraft weniger, an den Polen felbst
gar nicht wirken. Berechnet man nun die Verlangsamung, die die Pendel-
schwingnngen am Äquator erfahren müssen, weil Rotation und Abplattung der Erde
gleichzeitig die Ursachen sind, so ergeben sich dieselben Größen, wie sie die Er-
fahrung geliefert hat.
§ 17.
Beweise für die Rotation von Westen nach Osten.
Auch die Behauptung, daß die Rotation von Westen nach Osten geschieht,
ist schon bewiesen; denn
10. Das Deutsche Reich, Wirtschaftsgeographie und allgemeine Erdkunde
- S. 152
1912 -
Leipzig
: Teubner
152
Rotation der Erde. Jahreszeiten.
dies den Eindruck, als habe sich die Schwingungsebene des Pendels herumgedreht, so daß
dasselbe jetzt nach der Stubenecke hinschwingt. Bewegt sich also in Wahrheit die Stuben-
ecke C nach Osten zu, so glaubt der Beobachter im Zimmer eine Bewegung des Pendels
nach Westen zu sehen. Stände nun das Zimmer gerade auf dem Nordpol der Erde, und
drehte sich dieselbe in 24 Stunden einmal ganz nach Dsten zu herum, so müßte daselbst
das Pendel seine Ebene in 24 Stunden einmal ganz nach Westen zu (in ostwestlicher
Drehung) scheinbar herumbewegen, also in einer Stunde um 15 V
Stellt man den versuch mit einem recht langen und schweren Pendel in einer Kirche
oder einem andern hohen Räume an, so kann man dieselben Beobachtungen machen. Die
Schwingungsebene bleibt nämlich auf die Dauer nicht dieselbe, sondern dreht sich allmäh-
lich und bildet einen immer größeren Winkel mit der ursprünglichen Richtung. Wir wissen
aber, daß sich in Wirklichkeit die Lage der Schwingungsebene immer gleich bleibt. Wenn
wir scheinbar eine Drehung derselben bemerken, so muß dies darin seinen Grund haben,
daß wir uns mit der Erde unter dem Pendel von West nach Cdft drehen.
b/3ährliche Bewegung- Entstehung der Jahreszeiten, lvie wir
gehört haben, dreht sich die Erde aber auch im Jahre einmal von
Westen nach Osten um die Sonne. Weiter wissen wir, daß die Erdachse
nicht senkrecht zur Erdbahn steht, sondern daß sie um 231/2° gegen die vertikale
geneigt ist, und zwar so, daß der Nordpol am 21. Juni der Sonne zugewendet
ist. Da sich die Erdachse während des Umlaufs stets selbst parallel bleibt, ist also
der Nordpol am 21. Dezember von der Sonne abgewendet, und am 21. März
bezw. 23. September steht die Erdachse zur Sonnenachse parallel. Die Neigung
der Sonnenstrahlen wechselt mithin zum Horizont, außerdem müssen sich die Son-
nenstrahlen in den verschiedenen Stellungen der Erde über verschieden große Erd-
räume verteilen, und die Dauer der Sonnenbestrahlung ist während der einzel-
nen Tage veränderlich. Kuf den verschiedenen Breiten schwankt also während des
Jahres der Betrag der Sonnenwärme. Dadurch wird derwechselderjahres-
Zeiten bestimmt.
„$ür die Zeit der Tag- und Nachtgleiche (21. Nlärz, 23. September)
ergibt sich, daß der Äquator die größte Menge Sonnenstrahlung empfängt, hier
ist der Tag 12 Stunden lang, und die Sonne geht mittags durch den Zenit. In
den höheren Breiten jeder Erdhalbkugel (Hemisphäre) erreicht aber jetzt, obwohl
der Tag auch 12 Stunden lang ist, die Sonne nicht den Zenit, verliert infolge-
dessen an Kraft. Kn den Polen schließlich berühren in dieser Zeit die Sonnen-
strahlen als Tangente die Erdkugel, und es findet keine Erwärmung statt.
5lm 21. Juni hat der Äquator wohl noch einen 12 Stunden langen Tag,
aber die Sonne erreicht nicht den Zenit. Die Besonnung ist also schwächer als
zur Tag- und Nachtgleiche. Die südlichen Breiten haben noch schwächeren Strahlen-
einfall, und die Tage werden nach Süden hin immer kürzer, bis unter 66v20 die
Nacht 24 Stunden lang ist und die Bestrahlung ganz wegfällt. Nördlich vom
Äquator steht die Sonne bei der Breite 231/2° im Zenit, und da der Tag dort
mehr als 12 Stunden lang ist, so ist der Betrag der Bestrahlung größer als selbst
am Äquator zur Tag- und Nachtgleiche. Weiter nordwärts finden wir für eine
Strecke weit eine Zunahme des Wertes der Besonnung, weil der durch die ge-
ringere Mittagshöhe der Sonne verursachte Verlust durch die längere Dauer der
11. Weltkunde
- S. 83
1896 -
Hannover
: Helwing
83
sich zu drehen scheint, heißt Himmelsachse ; die'.Endpunkte derselben
sind die Himmelspole. — 3. Diese scheinbare Bewegung des
Himmelsgewölbes wird verursacht durch die Achsendrehung der
Erde von W. nach O. in 24 Stunden. Die Erdachse hat die
Richtung der (scheinbaren) Himmelsachse. Entstehung der Tages-
zeiten. *(§ 7, 2.)
Die Bewohner der südlichen Halbkugel sehen den Südpol, die der nörd-
lichen den Nordpol des Himmels und zwar so hoch über dem Horizonte, als sie
von dem Äquator entfernt wohnen (Polhöhe — geograph. Breite). Die Pole
nehmen an der täglichen Bewegung keinen Teil (Polarstern; Zirkumpolarsterne).
Gründe für die Achsendrehung (Rotation) sind aus folgendem abzu-
leiten: a) Die Sonne ist etwa l*/4 Milt, mal so groß als die Erde und fast
150 Will. km (20 Mill. Meilen) von ihr entfernt. Alle Fixsterne stehen in
noch weit größerer Entfernung von der Erde als die Sonne, und viele sind
wahrscheinlich noch größer als diese. — d) Läßt man von einem hohen Turme
(oder in einen tiefen Schacht) eine Kugel fallen, so schlägt dieselbe ein wenig
östlich von der senkrechten Linie nieder. — c) Die Erde ist an den Polen ab-
geplattet. (Eine Lehmkugel, die rasch um ihre Achse geschwungen wird, plattet
sich auch ab. Woher kommt das?) — d) Die Luftströmungen von den Polar-
gegenden nach dem Äquator hin (unterer Passat) werden, je näher sie dem
Äquator kommen, immer mehr N.-O. oder S.-O.-Winde (vergi. § 11). Unter
dem Äquator bewegt sich die Erde viel rascher von W. nach O., als weiter
nach den Polen. — e) Setzt man ein langes Pendel, das sich in dem Be-
festigungspunkte leicht drehen kann, von S. nach N. in Bewegung, so geht es
allmählich in die südwest-nordöstliche, west-östliche k. Richtung über. Auf den
Polen würde ein solches Pendel in 24 Stunden eine ganze Drehung (von O.
nach W ) machen, in unserer Gegend in etwa 31 Stunden, unter dem Äquator
gar keine. (Das Pendel schwingt immer in derselben Richtung; die Drehung
der Erde von W. nach O. bewirkt, daß das Pendel sich von O. nach W, zu
drehen scheint). — f) An anderen Himmelskörpern hat man eine Achsendrehung
(von W. nach O.) beobachtet.
1. Welchen Weg legt die Sonne vormittags, welchen nachmittags, welchen
nachts zurück? — 2. Wo sind die Sterne des Tages? — 3. Wie kommt es,
daß wir den Polarstern immer an derselben Stelle sehen? (Wenn du durch
die beiden letzten Sterne des Himmelswagens (großen Bären) eine Linie legst
und diese nach der Deichselseite hin verlängerst, so ist der erste helle Stern,
den diese Linie trifft, der Polarstern.) — 4. Wie kann man aus dem unter
a) Gesagten auf die Achsendrehung schließen? — 5. Wie läßt sich das unter
d) Angeführte durch die Achsendrehung erklären? Wie die Abplattung der
Erde? — 6. Welche Punkte der Erde nehmen nicht teil an der Rotation? —
1. Wie viel m legt infolge der Rotation ein Punkt des Äquators in einer
Sekunde zurück?
§ 71. Scheinbarer Lauf der Sonne innerhalb
eines wahres. 1. Am 21. März geht die Sonne genau im
Ostpunkte auf und im Westpunkte unter. Ihr Kulminationspunkt
liegt, in Graden des Meridians, für jeden Ort der Erde so hoch
über dem Horizonte, als der Ort vom Pol entfernt ist, z. B.
unter dem 50.0 nördl. Br. liegt er 40 o, unter dem 30.°=60°,
untet 521/20 = 371/2° hoch rc. Der Weg, den sie durchläuft, ist
der Himmelsäquator. Tagebogen — Nachtbogen. Tag-und Nacht-
gleiche. Frühlings Anfang. — 2. Vom 21. März bis 21. Juni
6'
12. Weltkunde
- S. 78
1876 -
Hannover
: Helwing
78
Punkte die Mittagslinie. Ein Kreisbogen vom Südpunkte durch das Zenich
bis zum Nordpnnkte ist der Mittagskreis oder Meridian.
§. 7v. Achsendrehung (Rotation) der Erde. Tages-
zeiten. 1. Die Sonne geht morgens im O. auf, erreicht mittags
ihren höchsten Stand im Meridian (Culminationspunkt, culminieren)
und gehl abends im W. unter. Den Bogen, den sie tags be-
schreibt, nennen wir Tagebogen; nachts durchläuft sie den
Nachtbogen, der mit dem Tagebogen zusammen einen Kreis
(Tageskreis) ausmacht. — 2. Der Mond und die meisten Sterne
verhalten sich ebenso: sie gehen aus, culminieren, gehen unter. Das
ganze Himmelsgewölbe dreht sich scheinbar in 24 Stunden von
Osten nach Westen um die Erde. Die Achse, um welche es sich
zu drehen scheint, heißt Himmelsachse, die Endpunkte derselben
die Himmelspole. Die Bewohner der südlichen Halbkugel sehen
den Südpol, die der nördlichen den Nordpol des Himmels und
zwar so hoch über dem Horizonte, als sie von dem Aequator ent-
fernt wohnen (Polhöhe — geographischer Breite). Die Pole
nehmen an der täglichen Bewegung keinen Theil (Polarstern;
Circumpolarsterne). — 3. Diese Bewegung der Himmelskörper ist
indes nur scheinbar. Nicht das Himmelsgewölbe dreht sich von
O. nach W. um die Erde, sondern die Erde dreht sich in 24 Stunden
von W. nach O. um ihre Achse. Die Erdachse hat die Richtung
der scheinbaren Himmelsachse. Gründe für die Achsendrehung
(Rotation) sind aus Folgendem abzuleiten: a. Die Sonne ist
etwa iy4 Will, mal so groß als die Erde und 20 Mill. Meilen
vor ihr entfernt. Alle Fixsterne stehen in noch weit größerer Ent-
fernung von der Erde als die Sonne, und viele sind wahrschein-
lich noch größer als diese. — b. Läßt man von einem hohen
Turme (oder in einen tiefen Schacht) eine Kugel fallen, so schlägt
dieselbe ein wenig östlich von der senkrechten Linie nieder. —
c. Die Erde ist an den Polen abgeplattet. (Eine Lehmkugel, die
rasch um ihre Achse geschwungen wird, plattet sich auch ab. Wie
kommt das?) — d. Die Luftströmungen von den Polargegenden
nach dem Aequator hin (unterer Passat) werden, je näher sie
dem Aequator kommen, immer mehr N.-O. oder S.-O.-Winde
(vergl. §. 11). Unter dem Aequator bewegt sich die Erde viel
rascher von W. nach O., als weiter nach den Polen. — e. Setzt
man ein langes Pendel, das sich in dem Befestigungspunkte
leicht drehen kann, von S. nach N. in Bewegung, so geht es all-
mählich in die südwest-nordöstliche, west-östliche rc. Richtung über.
Auf den Polen würde ein solches Pendel in 24 Stunden eine
ganze Drehung (von O. nach W.) machen, in unserer Gegend in
etwa 31 Stunden, unter dem Aequator gar keine. (Das Pendel
schwingt immer in derselben Richtung; die Drehung der Erde von
13. Weltkunde
- S. 77
1874 -
Hannover
: Helwing
77
punkte derselben die Himmelspole. Die Bewohner der südlichen
Halbkugel sehen den Südpol, die der nördlichen den Nordpol des
Himmels und zwar so hoch über dem Horizonte, als sie von dem
Aequator entfernt wohnen (Polhöhe — geographischer Breite).
Die Pole nehmen an der täglichen Bewegung keinen Theil (Polar-
stern; Eircumpolarsterue). — 3. Diese Bewegung der Himmels-
körper ist indes nur scheinbar. Nicht das Himmelsgewölbe dreht
sich von O. nach W. um die Erde, sondern die Erde dreht sich in
24 Stunden von W. nach O. um ihre Achse. Die Erdachse hat
die Richtung der scheinbaren Himmelsachse. Gründe für die
Achsendrehung (Rotation) sind aus Folgendem abzuleiten: a) Die
Sonne ist etwa 1 ,/4. Mill. mal so groß als die Erde und 10va
Mill. Meilen von ihr entsernt. Alle Fixsterne stehen in noch weit
größerer Entfernung von der Erde als die Sonne, und viele sind
wahrscheinlich noch größer als diese. — b) Läßt man von einem
hohen Turme (oder in einen tiefen Schacht) eine Kugel fallen, so
schlägt dieselbe ein wenig östlich von der senkrechten Linie nieder.
— c) Die Erde ist an den Polen abgeplattet. (Eine Lehmkugel,
die rasch um ihre Achse geschwungen wird, plattet sich auch ab.
Wie kommt das?) — 6) Die Luftströmungen von den Polar-
gegendcn nach dem Aequator hin (unterer Passat) werden, je
naher sie dem Aequator kommen, immer mehr N.-O.- oder
S.-O.-Winde (vergl. §. 11). ‘Unter dem Aequator bewegt sich
die Erde viel rascher von W. nach O., als weiter nach den
Polen. — e) Seht man ein langes Pendel, das sich in dem Be-
festigungspunkte leicht drehen kann, von S. nach N. in Bewegung,
so geht es allmählich in die südwest-nordöstliche, west-östliche re.
Richtung über. Auf den Polen würde ein solches Pendel in
24 Stunden eine ganze Drehung (von O. nach W.) machen, in
unserer Gegend in etwa 31 Stunden, unter dem Aequator gar
keine. (Das Pendel schwingt immer in derselben Richtung; die
Drehung der Erde von W. nach O. bewirkt, daß das Pendel sich
von O. nach W. zu drehen scheint). — k) An andern Himmels-
körpern hat man eine Achsendrchung (von W. nach O.) be-
obachtet.
1 Welchen Weg legi die Sonne vormittags, welchen nachmittags
zurück? — 2. Wo ist die Sonne nachts? — 3. Wo sind die Sterne
des Tages? — 4. Wo liegt der Tage-, wo der Nachtbogen a) der
Sonne, 1>) der Sterne? — 5. Wie kommt es, daß wir den Polarstern
immer an derselben Stelle sehen? (Wenn du durch die beiden letzten
Sterne des Himmelswagens (großen Bären) eine Linie legst und diese
nach der Deichselseite hin verlängerst, so ist der erste helle Stern, den
diese Linie trifft, der Polarstern.) — 6. Wie kann man aus dem unter
a) Gesagten auf die Achsendrehung schließen? — 7. Wie läßt sich das
14. Allgemeine Geographie
- S. 10
1879 -
Gütersloh [u.a.]
: Bertelsmann
10 Erster Theil. Allgemeine Geographie.
das Wasser. Die Erde muß also im Innern noch sehr dichte Massen
bergen^).
§ 8. Drehung der Erde um ihre Achse. Daß die Erde sich um
ihre Achse dreht, schließt man aus Folgendem:
1. Die Erklärung für die Abplattung der Erde an den Polen, die An-
schwellung am Aequator kann nur darin gefunden werden, daß sich die Erde,
als sie noch eine feurigflüssige Masse war, sich am Aequator iu Folge der
Fliehkraft ausweitete. Diese, die noch jetzt wirksam ist (§ 7), setzt Drehung
der Erde voraus.
2. Die Ablenkung der Passat winde (§ 47) und alle ähnlichen
Ablenkungen lassen sich nur aus der Drehung der Erde erklären.
3. Es wäre schwer erklärlich, wenn unsere kleine Erde feststände und die
Millionen mal größere Sonne und unzählige andere ferne größere Gestirne
sich um sie bewegen. Nach physikalischen Gesetzen bedarf es bei solchen Bewe-
gnngen im Mittelpunkte eine bedeutende die sich bewegenden Gegenstände an-
ziehende Masse: die Erde ist nicht groß genug, solchen Mittelpunkt
zu bilden.
4. Gegenstände, die von beträchtlicher Höhe herabfallen, fallen nicht
senkrecht, sondern etwas mehr nach O. aus 150 m um 3 cm. Dies
erklärt sich uur folgendermaßen: Hochgelegene Punkte drehen sich, weil weiter
vom Mittelpunkte der Erde entfernt, schneller als ihre Fnßpuukte. Gegen-
stände, die von solchen Höhen herabfallen, behalten aber nach einem Physika-
lischen Gesetz ihre ursprüngliche Geschwindigkeit bei, müssen also, da sich die
Erde nach O. dreht, im Fallen etwas weiter nach O. kommen, als ihre Fuß-
Punkte*).
Indem sich die Erde dreht, hält sie aber durch ihre Anziehungskraft alle
Gegenstände doch so sest, daß sie ihrem Mittelpunkte so nahe als möglich sind
(Schwerkraft). Es gibt auf der Erdkugel kein Oben und Unten. Unsere
s) Die Dichtigkeit der Erde berechnet man, indem man die Anziehungskraft großer
Gebirgsmassen auf ein Bleiloth und namentlich die Anziehungskraft großer Bleikugeln
auf kleinere frei schwebende mit der Anziehungs- (Schwer-) kraft der Erde vergleicht.
Es kommt dabei das Gesetz in Betracht, daß die Masse (das Gewicht) gleich dem Product
aus Dichtigkeit und Volumen (Rauminhalt) ist.
Zu § 8. i) Das Foucault'sche Pendel läßt diese Drehung selbst für das Auge her-
vortreten. Befestigt man an einem hohen Punkte ein Pendel frei und läßt es schwingen,
so verändert es, außer am Aequator, allmählich die Richtung seiner Schwingungen.
Haben sie sich zuerst von N. nach S. bewegt, so weichen sie in unseren Gegenden all-
mählich nach O. bez. W. hin ab. Je näher dabei der Ort des Versuchs den Polen
liegt, desto größer die Abweichungen. Wäre das Pendel an den Polen angebracht, so
würden der Reihe nach alle Meridiane mit ihren verschiedenen Richtungen unter ihm
durchlaufen, während es selbst seine Richtung unverändert beibehielte. Nach 24 Stunden
hätte es dann scheinbar alle Richtungen durchlaufen und kehrte wieder zur alten Richtung
zurück. Am Aequator hingegen würde ein solches von N. nach S. schwingendes Peudel
zwar ebenfalls immer iu der Richtung der Meridiane schwingen, da diese aber dort
parallel sind, seine Schwingungsebene nicht verändern. An jedem andern Ort beschreibt
es in 24 Stunden einen Kreisbogen, der sich zum ganzen Kreise verhält wie der Sinus
der geographischen Breite des Ortes zu I. Er beträgt also in Berlin 0,793 der Peri-
pherie. Dies erklärt sich nur daraus, daß während die Erde sich dreht, das schwingende
Pendel dieselbe Richtung beizubehalten bemüht ist.
15. Lehrbuch der allgemeinen Geographie für höhere Lehranstalten
- S. 459
1881 -
Frankfurt a.M.
: Jaeger
Astronomisch-Physikalische Geographie. 459
Sonne aufgeht, ist folglich schwerer, als der entgegengesetzte; er muß also
mehr als dieser zur Sonne gravitieren, was eine Rotation und zwar in dem
Sinne, wie sie gegenwärtig stattfindet, zur notwendigen Folge hat. Diese
Erklärung des Astronomen Mädler zeigt die Notwendigkeit einer Rotation,
ohne jedoch die ausschließliche Ursache derselben enthalten zu wollen.
5) Auch bei den anderen Planeten bemerken wir, wie bei der Erde, eine
Rotation von W. nach O. — Jupiter vollendet seine Achsendrehung in 10
Stunden.
6) Am 3. Februar 1851 machte der französische Physiker Leon Foucault
der Akademie der Wissenschaften zu Paris die Mitteilung, er habe eiueu
ueueu Beweis für die Achsendrehnng der Erde gefunden. Er hatte nämlich
anfangs für sich im kleinen, nachher öffentlich folgenden großartigen, ge-
lungenen Versuch im Pantheon gemacht. In der Kuppel hängte er ein 223'
langes und 56 Pfund fchweres Pendel auf und setzte es in Bewegung. An-
fangs schwang es in gerader Richtung vom Beobachter weg und wieder zu
ihm hin und schien fortan die gleiche Schwingungsebene zu durchlaufen.
Später aber änderte sich dieselbe; das Pendel entfernte sich immer mehr vom
Beobachter, und in nicht vollen 8 Stunden betrug die Abweichung bereits
90° oder einen Viertelkreis; die Linie, welche das Pendel nach 8 Stuuden
beschrieb, durchschnitt die anfängliche in einem rechten Winkel, und das Pendel
schwang nicht mehr vom Beobachter weg und wieder zu ihm hin, fondern
seitwärts von seiner Rechten zur Linken und zurück. Nach Verlauf von 30
Stunden und einigen Minuten hatte die Schwingungsebene des Pendels die
Windrose durchlaufen. Es hatte sich aber eigentlich nicht das Pendel vom
Beobachter entfernt, fondern der Beobachter selbst mit dem Boden unter sich,
dem ganzen Gebäude und der Erde. Könnte man am Nordpol des Himmels
ein Pendel befestigen, welches vor jeder Bewegung und Störung sicher bis
auf den Nordpol der Erde herabhinge, so würde die Schwinguugsebene des-
selben in 24 Stunden alle Himmelsgegenden durchlaufen. Bei der geographi-
fchen Breite, unter welcher wir wohnen, wird die Erscheinnng allerdings ver-
wickelter, aber immerhin überzeugend genug. Denn während dort der Aus-
Hängepunkt des Pendels und die Richtung des Lots in der Erdachse lagen,
also von jeglicher Bewegung der Erde ausgeschlossen waren, wird bei uns
der Aufhängepunkt mit der Erde fortgeführt und die Lotlinie des Beob-
achtuugsortes bildet, je weiter man sich vom Pole entfernt, einen um fo
größeren Winkel mit der Erdachfe. Die Rotation der Erde erfolgt also nicht
mehr um diese Lotliuie, wie am Pole, sondern diese nimmt selbst Anteil an
der Bewegung und beschreibt während derselben d^e Oberfläche eines Kegels,
deffen Spitze im Mittelpunkt der Erde liegt, und der sich um so weiter öffnet,
je näher man dem Aequator kommt. Daraus erwächst eine Verzögerung in
der scheinbaren Bewegung der Schwingungsebene, welche am Aequator, wo
die Lotlinie senkrecht auf der Erdachse steht, ganz verschwindet. Während
also am Pole die Schwingungsebene des Pendels genau in 24 Stunden die
ganze Windrose durchläuft, erfordert sie dazu mit der Annäherung zum
Aequator immer mehr Zeit; am Aequator wird sie gar nicht mehr beobachtet.
Unter dem 50. Grad durchläuft die Schwinqnnqsebene des Pendels in 30 St.
21 Min. die ganze Windrofe.
16. Deutschland, Grundzüge der Handelsgeographie, Verkehrswege, Allgemeine Erdkunde, Mathematische Erdkunde
- S. 151
1911 -
Breslau
: Hirt
Rotation der Erbe.
151
Der Kreis sei die Erde, Ad ein parallelkreis, Zn die verlängerte
Lrdachse.
wir denken uns über A ein Pendel aufgehängt und in der Richtung
der Süd-Nordlinie 8an in Schwingung versetzt. Bei ruhender Lrde
schwingt dieses Pendel immer über 8an, und es ändert sich auch nach
geraumer Zeit nichts daran. Notiert die Lrde
aber, so muß die Süd-Nordlinie nacheinander
die Lagen Bn, Cn, Dn annehmen, letztere nach
Verlaus von 12 Stunden. Die Schwingungs-
ebene des Pendels bleibt dagegen stets dieselbe.
Ihre Lage deuten die Linien Bs', 08", Ds"' an.
wir sehen, daß Süd-Nordlinie und Schwingungs-
ebene einen stets größer werdenden Winkel mit-
einander bilden. Ls scheint uns, als fei die
Schwingungsebene um ebendiesen Winkel von der
Süd-Nordlinie abgewichen. weil sene aber un-
veränderlich ist, so inuß iir Wirklichkeit die Süd-
Nord lini e um diesen Winkel ab gewichen sein,
und zwar in entgegengesetzter Richtung. Damit
haben wir einen augenfälligen Beweis für die
Notation der Erde in der Richtung W 0.
Der Winkel der Abweichung ist als Wechselwinkel zwischen Parallelen
gleich dem Gesamtwinkel bei N. Kennt man also die Größe dieses Winkels,
so weiß man auch, wie groß die Abweichung des Pendels an den verschiedenen
Lrdorten ist. Die angestellten Berechnungen und Beobachtungen haben über-
einstimmend ergeben, daß die Abweichung des Pendels innerhalb 24 Stunden
— 360 mal sin der geographischen Breite des betreffenden Mrtes ist.
Frage: wo auf der Lrde läßt sich die Rotation durch den versuch
Fouoaults nicht augenfällig machen?
c) Ein weiterer Beweis für die Achsendrehung der Erde ist die Ablenkung
der Passatwinde, die infolge der Achsendrehung der Erde auf der Nördlichen
Halbkugel als Nordostpassat und auf der Südlichen Halbkugel als Südost-
passat wehen. (Vgl. S. 138.)
cl) Drehen wir eine verschlossene hohle Glaskugel, in der sich eine Flüssig-
keit befindet, schnell um ihre Achse, so sammelt sich die Flüssigkeit am größten
Umfange der Kugel, weil dort die Umdrehungsgeschwindigkeit am größten
ist. Auch die Erde hat sich an den Polen abgeplattet. Sie ist demnach ein
Spharoid, dessen Durchmesser von Pol zu Pol um 43 km kürzer als der
Durchmesser am Äquator (12 750 km) ist.
wie können wir wissen, daß die Lrde abgeplattet ist? Die Abplattung
wird bewiesen a) durch das Pendel und b) durch die Gradmeffung.
a) wir denken uns an irgendeinem Orte der gemäßigten Zone ein
Pendel so eingestellt, daß es genau Sekundere schlägt. Ls wird durch die
Schwerkraft, deren Sitz wir uns im Mittelpunkte der Lrde denken können,
im Gange gehalten. Auch bei genau kugelförmiger Lrde könnte es reicht
an jedem Orte Sekunden schlagen, falls die Lrde wirklich rotiert, vielmehr
müßte es langsamer schlagen, wenn es näher nach derer Äquator hin gebracht,
ir
17. Allgemeiner Theil
- S. 46
1852 -
Eßlingen
: Weychardt
4b Erste Abtheilung. Die mathematisch e Geo graph ie.
§. 30.
Die Dewegung der Erde um ihre Achse oder die Notation.
1. Die Erde dreht sich in 24 Stunden um ihre eigene Achse, und
zwar in der der scheinbaren Bewegung des Himmelsgewölbes entgegengesetz-
ten Richtung, von Abend gegen Morgen. Diese Bewegung um sich selbst ge-
schieht im Welträume ohne Anstoß gegen andere Körper, sanft, gleichmäßig;
wir merken es nicht an uns und- an den Dingen auf der Erde: aber wir
merken es an den Körpern am Himmel, die an der Bewegung keinen An-
theil nehmen; diese scheinen sich in umgekehrter Richtung um die Erde zu
drehen, in derselben Zeit, in welcher diese sich wirklich dreht. -
2. Der erste Beweis für die Achsendrehung der Erde ist ihre Ab-
plattung an den Polen. Ein weicher Körper, der sich um eine Achse
schwingt, plattet sich an den Endpunkten der Achse ab. Die Erde hat sich
ursprünglich in einem weichen Zustande befunden und sich an entgegengesetzten
Punkten, an den Polen abgeplattet, folglich hat sie sich von Anfang an um
die Achse gedreht, um welche sie sich noch jetzt dreht. Um das Vorhanden-
sein ursprünglich tropischer Produkte in kalten Gegenden zu erklären, hat man
schon angenommen, die Erde habe sich ehemals um eine andere Achse gedreht.
Aber dann müßte sie an andern Punkten abgeplattet sein; und wenn die
jetzige Achsendrehung erst eingetreten wäre, nachdem die festen Massen sich
gebildet, so hätte sie sich an den Endpunkten ihrer jetzigen Achse nicht ab-
platten können.
3. Ein anderer Beweis für die Rotation der Erde ist die östliche
Abweichung der Körper, welche aus bedeutenden Höhen herab-
fallen. Benzenberg ließ im Innern des Michaelisthurmes in Hamburg
von einer Höhe von 340' Bleikugeln herabfallen. Im Durchschnitt trafen
sie ostwärts vom Fußpunkte des Bleiloths auf der Erde ein. Was folgt daraus?
Wirken 2 Kräfte unter einem Winkel zugleich auf einen Körper, so geht er
in einer mittleren Richtung, in der Richtung des durch die beiden Kräfte
und den Winkel, den ihre Richtungen mit einander machen, gebildeten Pa-
rallelogramms. Dreht sich nun die Erde um ihre Achse von W. gegen O.,
so haben alle mit der Erde verbundenen Körpertheile, folglich auch alle festen
Gegenstände auf der Erdoberfläche, die Bewegung von W. gegen O., und
zwar eine desto größere, je näher sie dem Aequator liegen und je weiter sie
sich von der Erdoberfläche entfernen. Die Spitze des Thurmes hat z. B.
eine größere Geschwindigkeit als der Fuß desselben. In dem Augenblicke, in
dem man die Bleikugel von der Spitze senkrecht herabfallen läßt, wirken 2
Kräfte auf dieselbe, nämlich die Schwer- und Schwungkraft. Beide treiben
die Bleikugel in der Diagonallinie des durch sie bestimmten Parallelogramms.
4. Ein dritter Beweis für die Achsendrehung der Erde sind die Passat-
winde zwischen den Wendekreisen, nämlich der No. Passat in der nördli-
chen, der So. Passat in der südlichen heißen Zone. (S. unten.)
5. Die Achsendrehung der Erde erzeugt die Erdachse, den Erd-
äquator, die Erdparallelkreise; durch diese entstehen die Himmelsachse, der
Himmelsäquator, die Parallelkreise des Himmels. Die Erdachse, als ma-
thematische Linie gedacht, nimmt an der Drehung keinen Antheil; daher ruhen
ihre beiden Pole als mathematische Punkte. Dagegen beschreibt jeder andere
Punkt auf ■ der Erdoberfläche in 24 Stunden einen Kreis, der mit dem
Aequator parallel läuft, einen Parallelkreis, dessen Mittelpunkt in der
18. Lehrbuch der Erdkunde für höhere Lehranstalten
- S. 324
1885 -
Braunschweig
: Vieweg
324
Die jährliche Bewegung der Erde.
Es fei (Fig. 137) Ns die Erdachse, ci ein Crt der Erdoberfläche und cd die Schwingungsrichtung des Pendels. Diese Richtung bildet eine Tangente an den Meridian Nas und schneidet die Verlängerung der Erdachse in dem Punkte o. Kommt
infolge der Erdumdrehung der Punkt ci nach b, so wird das Pendel in der Richtung f cg schwingen/ die mit cd parallel ist. Die Tangente an den Meridian in b hat dagegen die Richtung b o. Das Fig. 137. Pendel scheint also seine
Schwingungsebene gegen den Meridian um den Winkel obg gedreht zu haben. Dieser Winkel ist gleich dem Winkel aob, der durch ß bezeichnet werden möge. Wird ferner Winkel am b durch « bezeichnet, so hat man:
Bogen ab — 2 n . ao ■ 7^—
Es ist aber, wenn cp die geographische Breite des Punktes a bezeichnet:
a m = a 0 . sin cp.
Setzt man diesen Wert von a m in die vorhergehende Gleichung ein, so erhält man:
ß — a . sin cp.
Hier bezeichnet « den Winkel, um welchen sich die Erde gedreht hat und der in jeder Stunde 15° beträgt. Man erhält daher den Winkel, um welchen sich für einen Crt der Erdoberfläche die Schwingungsebene des frei schwingenden Pendels in jeder Ltunde dreht, durch Multiplikation von 15° mit dem Sinus der geographischen Breite des
Crtes. Für die Pole erreicht also die Drehung ihren größten Wert, am Äquator
ist sie Null.
— 2 n . a m Hieraus folgt a 0 . ß = am.«,
_ am ao
3(30
§. 104.
Die jährliche Bewegung der Krde. Jahreszeiten.
Wie der tägliche Umschwung des Himmelsgewölbes um die Erde nur schein* bar ist, so ist auch die jährliche Bewegung der Sonne nur scheinbar mid wird hervorgerufen durch eine jährliche Bewegung der (i r d c um die S011 ne. Die ausführliche Darlegung der Oründe, welche jit dieser Äuuahme zwingen,
19. Weltkunde
- S. 82
1886 -
Hannover
: Helwing
82
(Tageskreis) ausmacht. — 2. Der Mond und die meisten Sterne
verhalten sich ebenso: sie gehen auf, kulminieren, gehen unter.
Das ganze Himmelsgewölbe dreht sich scheinbar in 24 Stunden
von Osten nach Westen um die Erde. Die Achse, um welche es
sich zu drehen scheint, heißt Himmelsachse; die Endpunkte derselben
sind die Himmelspole. — 3. Diese scheinbare Bewegung des
Himmelsgewölbes wird verursacht durch die Achsendrehung der
Erde von W. nach O. in 24 Stunden. Die Erdachse hat die
Richtung der (scheinbaren) Himmelsachse. Entstehung der Tages-
zeiten. (§ 7, 2).
Die Bewohner der südlichen Halbkugel sehen den Südpol, die der
nördlichen den Nordpol des Himmels und zwar so hoch über dem Horizonte,
als sie von dem Äquator entfernt wohnen (Polhöhe — geographischer
Breite). Die Pole nehmen an der täglichen Bewegung keinen Teil
(Polarstern; Zirknmpolarsterne).
Gründe für die Achsendrehung (Rotation) sind ans folgendem abzuleiten:
a) Die Sonne ist etwa 1 l,k Mill. mal so groß als die Erde und 20 Mill.
Meilen von ihr entfernt. Alle Fixsterne stehen in noch weit größerer Ent-
fernung von der Erde als die Sonne, und viele sind wahrscheinlich noch
größer als diese. — b) Läßt man von einem hohen Turme (ober in einen
liefen Schacht) eine Kugel fallen, so schlägt dieselbe ein wenig östlich von
der senkrechten Linie nieder. — c) Die Erde ist an den Polen abgeplattet.
(Eine Lehmkugel, die rasch um ihre Achse geschwungen wird, plattet sich
auch ab. Woher kommt das?) — d) Die Luftströmungen von den Polar-
gegenden nach dem Äquator hin (unterer Passat) werden, je näher sie
dem Äquatorstommen, immer mehr N.-O.- oder S.-O.-Winde (vergl. § I I).
Unter dem Äquator bewegt sich Re Erde viel rascher von W. nach O.,
als weiter nach den Polen. — e) Setzt man ein langes Pendel, das sich
in dem Befestigungspunkte leicht drehen kann, von S. nach N. in Be-
wegung, so geht es allmählich in die südwest-nordöstliche, west-östliche 7c.
Richtung über. Auf den Polen würde ein solches Pendel in 24 Stunden
eine ganze Drehung (von O. nach W.) machen, in unserer Gegend in
etwa 31 Stunden, unter dem Äquator gar keine. (Das Pendel schwingt
immer in derselben Richtung; die Drehung der Erde von W. nach 2.
bewirkt, daß das Pendel sich von O. nach W. zu drehen scheint). —
k) An anderen Himmelskörpern hat man eine Achsendrehung (von W. nach
O.) beobachtet.
1. Welchen Weg legt die Sonne vormittags, welchen nachmittags,
welchen nachts zurück? — 2. Wo sind die Sterne des Tages? — 3. Wie
kommt es, daß wir den Polarstern immer an derselben Stelle sehen?
(Wenn du durch die beiden letzten Sterne des Himmelswagens (großen
Bären) eine Linie legst und diese nach der Deichselseite hin verlängerst,
so ist der erste helle Stern, den diese Linie trifft, der Polarstern.) —
4. Wie kann man aus dem unter a) Gesagten auf die Achsendrehung
schließen? — 5. Wie läßt sich das unter b) Angeführte durch die Achsen-
drehung erklären? Wie die Abplattung der Erde? — 6. Welche Punkte
der Erde nehmen nicht teil an der Rotation? — 7. Wie viel m legt in-
folge der Rotation ein Punkt des Äquators in einer Sekunde zurück?
§ 71. Scheinbarer Lauf der Sonne innerhalb
eines Jahres. I. Am 21. März geht die Sonne genau.im
Ostpunkte auf und im Westpunkte unter. Ihr Kulminationspunkt
liegt, in Graden des Meridians, für jeden Ort der Erdst so hoch
über dem Horizonte, als der Ort vom Pol entfernt i)t, z. B.
20. Deutschland (Oberstufe), Mathematische und Astronomische Erdkunde, Wiederholung der außereuropäischen Erdteile, Handels- und Verkehrsgeographie
- S. 85
1909 -
Breslau
: Hirt
B. Wirkliche Bewegungen der Himmelskörper.
85
des Pendels als Achse gedreht, so überstreicht es die Ebene längs immer neuer Durch-
messer.
Im Jahre 1852 ließ Foucault ein 67 m langes Pendel, das an der Decke des Pan-
theon zu Paris befestigt war, frei schwingen und bemerkte dabei, daß das schwingende
Pendel nicht immer zu denselben Punkten der Wand gerichtet blieb, sondern daß seine
Schwingungsebene sich von 0 nach W zu drehen schien. In einer halben Stunde
betrug die westliche Ablenkung 5°. Diese Erscheinung erklärte der Gelehrte mit Recht
als Beweis dafür, daß die Erde sich von W nach 0 um ihre Achse drehe. Denn nach
dem Beharrungsgesetze konnte nicht das Pendel seine Schwingungsebene geändert
haben; die Abweichung von der ursprünglichen Richtung mußte vielmehr durch die
Achseudrehung der Erde entstanden sein.
k) Ein weiterer Beweis für die Achsendrehung der Erde sind die Passatwinde,
die zu beiden Seiten des Äquators regelmäßig als Nordost- und Südostpassat wehen.
Nachweisen!
g) Für die Rotation der Erde spricht auch die Abplattung der Erde an den
beiden Polen. Inwiefern?
§16. Die Folgen der Rotation. Ausdertäglichenachfendrehungdererde erklärt sich
* a) der Wechsel von Tag und Nacht. Die Erde empfängt ihr Licht von
der Sonne; aber nur die Teile der Erdoberfläche können von ihr beleuchtet werden,
die sich der Sonne zuwenden. Diese steht unverrückt1 an derselben Stelle im Welten-
räum. Stände die Erde still, so müßte die eine Hälfte ihrer Oberfläche beständig
Tag, die andere beständig Nacht haben 2. Da sie sich aber dreht, so kommt in der
Zeit von 24 Stunden abwechselnd jeder Punkt ihrer Oberfläche in das Sonnenlicht
und aus diesem wieder heraus in die Dunkelheit. Es entsteht der Wechsel von
Tag und Nacht. Am Morgen bringt uns die Drehung der Erde der Sonne entgegen.
In dem Augenblick3, in dem der Ostrand des Horizonts die Lichtgrenze erreicht,
wird die Sonne sichtbar: sie geht auf. Während sich die Erde weiter dreht, sinkt
die Ostseite des Horizonts immer mehr unter die Sonne hinab, die daher immer
höher zu steigen scheint, bis sie mittags am höchsten steht, zu welcher Zeit Ost- und
Westrand des Horizonts gleichweit von der Sonne abstehen. Bei fortgesetzter Drehung
steigt der Westrand des Himmels immer höher zur Sonne auf, die daher am
Himmel herabzusteigen scheint, und wenn jener in die Lichtgrenze tritt, verschwindet
die Sonne unserrt Blicken: sie geht unter und muß so lange unter dem Horizont
bleiben, bis dessen Ostrand wieder in die Lichtgrenze eintritt, worauf der Kreislauf
des Tages von neuem beginnt4.
b) Der tägliche scheinbare Umschwung des Himmelsgewölbes. Jeder
Punkt auf der Erde geht von W nach 0 an dem Sternenhimmel vorüber, dessen
scheinbare Drehung demnach die entgegengesetzte Richtung haben muß. Femer
muß ein Stern sich scheinbar ebenso schnell bewegen, wie der ihm auf der Erde ent-
sprechende Ort dies in Wirklichkeit tut5, und daher muß ein Stemtag die Dauer
1 Daß die Sonne eine Fortbewegung im Weltenraume hat, ist nicht in Betracht zu
ziehen. — 2 Der Kreis an der Erdkugel, der die beleuchtete Hälfte von der unbeleuchteten
trennt, heißt die Lichtgrenze. — 3 Von der Strahlenbrechung ist abzusehen. — 4 Dieser
ganze Borgang läßt sich leicht durch eine an den Globus gesteckte Horizontscheibe veran-
schaulichen. — 5 Beobachtet man mehrere Tage hintereinander von demselben Standorte
aus einen bestimmten Stern, indem man nach diesem über einen in der Nähe befindlichen
hohen und spitzen Gegenstand (Turmspitze, Baumwipfel, Telegraphenstange) hinsieht, so
nimmt man leicht wahr, daß der Beobachtungsort nach 23 Stunden 56 Minuten zu dem
beobachteten Stern zurückkehrt.