89
Punkt des Aequators beschreibt täglich 5400, Dresden, das unter
dem 51.° liegt, nur 3287 Meilen (die Drehungsgeschwindig-
leiten der Punkte verschiedener Breiten verhalten sich wie die Cosi-
nnsse der Breiten). Die Luft nnn, welche über den Parallelkreisen
liegt, die eine langsamere Bewegung haben, nimmt an der Drehung
Theil, und kommt sie in Breiten mit größerer Rotationsgeschwindig-
keit, so wird sie gegen diese zurückbleiben und ihnen entgegen
zu wehen scheinen, da sie in Folge des Beharrungsvermögens
die anfängliche Geschwindigkeit erst beizubehalten strebt. Der
Polarstrom wird also von seiner Richtung nach Süden durch
jenes Zurückbleiben abgelenkt und darum nicht als Nordwind,
sondern als Nordostwind erscheinen, und zwar um so mehr, je
näher er dem Aequator konimt. Mit der gleichen Regelmäßig-
keit weht dieser Nordostwind innerhalb der heißen Zone nördlich
vom Aequator und zwar im atlantischen Oceane zwischen 5° und
29° oder 30° N., im großen Ocean bis zum 25.° N. Auf der
südlichen Halbkugel entspricht demselben ein Südwestwind, der,
wie der Nordostwind auf der nördlichen Halbkugel, mehr und mehr
zu einem Ostwind wird, je mehr er sich dem Aequator nähert.
Man nennt diese unveränderlichen Winde Passatwinde, vielleicht
deshalb, weil die Seefahrer dieselben benutzten, nm den Ocean
zu passiren (Columbus).
In der Zone der Passatwinde findet sich in den höhern Re-
gionen der Luft, wie man auf einem hohen Berge, etwa dem Pic
de Teneriffa, beobachten kann, ein dem Passatwind entgegengesetzter
Wind, ein oberer Passatwind, der aus der nördlichen Halbkugel
südwestliche und auf der südlichen Halbkugel nordwestliche Richtung
hat. Er findet seine Erklärung darin, daß, während beständig in der
untern Region von den Polen her Luft gegen den Aequator strömt,
die hier aufsteigende in der höhern Region gegen die Pole abfließt.
Zwischen den Passatwinden der beiden Hemisphären ist die Zone
der Calmen oder Windstillen, in welcher die Luft entweder
ganz ruhig ist oder mäßige Westwinde abwechselnd mit kurzan-
dauernden aber sehr heftigen Wirbelströmen, Tornados genannt,
herrschen. Sie liegt wegen der größern Landanhäufung und der
dadurch bedingten größern Wärmeverbreitung auf der nördlichen
Halbkugel immer nördlich vom Aequator, 2°—4° N., wechselt aber
ihre Lage und Breite nach den Jahreszeiten. Im atlantischen
Ocean beträgt die Breite derselben etwa 5 ° 52', im Winter
3° 20', im Frühling 4° 2\ im Sommer 8° 5', und im Herbst
6 ° 40'. Durch die Vertheilung des Landes wird der Passatwind
in eigentümlicher Weise modificirt. Wenn Asien (vom October
TM Hauptwörter (50): [T49: [Land Klima Europa Meer Lage Asien Winter Insel Afrika Zone], T7: [Erde Luft Sonne Wasser Himmel Berg Tag Licht Wolke Nacht]]
TM Hauptwörter (100): [T50: [Klima Land Meer Gebirge Europa Zone Norden Küste Süden Winter], T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian]]
TM Hauptwörter (200): [T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T83: [Klima Winter Sommer Land Meer Wind Regen Niederschlag Zone Gebirge]]
101
mit seiner kurzen und Frankreich mit seiner langen Vegetations-
Periode annähernd gleiche Phytoifothermen besitzen, so sind ganze
Formationen der Vegetation identisch. Ebenso läßt sich die Aehn-
lichkeit der alpinen Vegetation in den Alpen und in Lappland
insofern klimatisch erklären, als die mittlere Wärme der wenigen
Monate, auf welche hier der Saftumtrieb der Pflanzen beschränkt
ist, in beiden Gebieten übereinstimmt.
Je weiter nach den Polen hin, desto ärmer an Arten und
desto gleichartiger wird die Flora, desto zwerghafter werden die
Pflanzen, desto seltener und unscheinbarer die Blumen; je weiter
nach dem Aequator, desto größer die Zahl der Arten, desto
mannigfaltiger und großartiger die Formen und Farben. Im
Allgemeinen herrscht das Gesetz, daß mit abnehmender Tempera-
tur die Zahl der Arten abnimmt, dabei aber die Kryptogamen
und Monokotyledonen gegen die Dikotyledonen Im Verhält-
niß wachsen. Am Aequator sind unter 100 Pflanzen nur 4, in
Mitteleuropa ca. 50, in Lappland 54 Kryptogamen.
Unger hat vorgeschlagen, die gesammte Oberfläche der Erde
in verschiedene Pflanzenzonen zu theileu, die von den beiden
Polen zum Aequator hin symmetrisch auf einander folgen. In
diesen Zonen wird gleichsam das Klima sichtbar, und da sich
dasselbe im Sinne der geographischen Breite und der Erhebung
(Elevation) über den Meeresspiegel ändert, so entsprechen den
Pflanzenzonen unter dem Aequator ebenso viele Pflanzenregionen.
Auf diese Weise erhalten wir äußerst anregende Naturgemälde.
Umstehend findet sich eine vergleichende Darstellung derselben.
In Bezug ans die wichtigsten Culturpflanzen unterscheidet
man wohl auch: die Zone der Sommer-Cerealien bis zum 45.°
oder 50.° der Breite, die Zoue der Weincultur zwischen 50°
und 35°, die Zone der Baumwolle zwischen 35° und 20° und
endlich die Zone der Banane bis zum Aequatov. Als wichtigste
Brotpflanze muß der Reis bezeichnet werden, er nährt die meisten
Menschen; uach ihm folgen Weizen und Mais. In Europa bildet
etwa der arktische Kreis die Grenze der Brotpslanzen nach Norden.
Gerste und Hafer sind Hauptnahrung in Schottland und Nor-
wegen, Roggen gedeiht besonders in Dänemark und deu Ostsee-
länvern, Weizen in Frankreich, England, Süddeutschland und
Ungarn, Mais vom 50.° und Reis vom 45.° der Breite an.
Afrika hat im Capland Weizen, unter deni Aequator Mais und
Reis, auch Dnrrha oder Mohrenhirse, in Egypten Mais und
Weizen, in Nubien Gerste und Darrha und in den Oasen Datteln;
Asten im Norden bis 55° oder 60° N. Gerste, Hafer und
TM Hauptwörter (50): [T49: [Land Klima Europa Meer Lage Asien Winter Insel Afrika Zone], T15: [Wein Getreide Baumwolle Tabak Kaffee Obst Weizen Reis Zucker Kartoffel]]
TM Hauptwörter (100): [T11: [Wein Getreide Boden Viehzucht Weizen Land Pferd Obst Kartoffel Ackerbau], T50: [Klima Land Meer Gebirge Europa Zone Norden Küste Süden Winter], T3: [Lage Karte Land Europa Geographie Klima Größe Verhältnis Grenze Gliederung], T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T24: [Blatt Baum Blüte Pflanze Frucht Wurzel Stengel Stamm Zweig Boden]]
TM Hauptwörter (200): [T137: [Wein Obst Weizen Kartoffel Frucht Getreide Gerste Hafer Mais Flachs], T83: [Klima Winter Sommer Land Meer Wind Regen Niederschlag Zone Gebirge], T109: [Europa Asien Afrika Amerika Australien Insel Erdteil Land Zone Klima], T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T173: [Sprache Wort Name Schrift Zeit Buch Form Kunst Art Werk]]
Extrahierte Personennamen: Dnrrha
Extrahierte Ortsnamen: Frankreich Lappland Mitteleuropa Lappland Europa Schottland Dänemark Frankreich England Ungarn Afrika Nubien Darrha
159
Mondbahn eine andere Lage als die Ekliptik haben. Die Ebene
der elfteren bildet mit der der letzteren einen Winkel von 5° 9'
und schneidet dieselbe nur in zwei Punkten. Die beiden Dnrch-
schnittspunkte heißen die Knoten der Mondbahn, der aufsteigeude
$ heißt Drachenkopf und der niedersteigende N Drachen-
schwänz. Die Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Ständen-
des Mondes im Drachenkopfe nennt man Drachenmonat oder
Knotenumlauf. Derselbe dauert nur 27 Tage, 5 Stunden,
5 Minuten und 36 Secnnden, weil, wie die Aequinoctialpunkte,
auch die Knoten rückläufig sind und sich also gegen die Ordnung
der Zeichen von Osten nach Westen drehen, täglich c. 3' 11",
jährlich c. 19°. Nach etwa 19 Iahren sind die Knoten um die
Knotenlinie herumgekommen, deshalb fallen nach diesem Zeit-
räume dieselben Mondphasen auf dieselben Tage im Jahre. Dieser
Zeitraum wurde von Meton (400 v. Ch.) zuerst berechnet und
heißt Mondzirkel; er wird von dem Jahre an gezählt, da der
Neumond, wie 1862, auf den 1. Januar fällt.
Geht nun der Voll- oder Neumond durch einen Knoten oder
befindet er sich in unmittelbarer Nähe, so entsteht eine Finsterniß,
und zwar kann nur bei Neumond eine Sonnensinsterniß und bei
Vollmond eine Mondsinsterniß stattfinden. Sobald aber der Neu-
mond oder der Vollmond ganz unter oder ganz über der Ekliptik
hinweg geht, kann keine Finsterniß eintreten. Die Sonnenfinster-
nisse werden in Partiale oder theilweise a, in totale oder
völlige b und in ringförmige c unterschieden.
Fig. 24.
a b c
Die totalen Finsternisse sind entweder central oder nickt central.
Steht nach Fig. 25 bei einer Sonnensinsterniß die Erde im
Aphelium, der Mond im Perigäum, so erscheint uns der scheinbare
Durchmesser des Mondes c d größer als der scheinbare Durchmesser
der ^onne a b, folglich deckt die Mondscheibe vollständig die Sonnen-
scheibe. Die Verfinsterung ist eine totale (totus ganz) und zugleich
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T30: [Periode Abschnitt erster zweiter Zeitraum dritter Jahr Kapitel Sonne Planet], T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian]]
TM Hauptwörter (200): [T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung]]
160
Fig 25.
M\
eine centrale, wenn der Rand der deckenden Mondscheibe im
Augenblicke der Centralität über den Sonnenrand hinaus geht.
Steht dagegen der Mond im Apogäum, die Erde im Perihelium,
so ist der scheinbare Durchmesser des Mondes kleiner
als der der Sonne; fallen nun die Centra beider
Scheiben zusammen, so sieht man um die dunkle
Mondscheibe den leuchtenden Sonnenrand als
leuchtenden Ring. Fällt endlich der Neumond
neben den Knoten, so geht die Mondscheibe seit-
wärts über die Sonnenscheibe, und es entsteht eine
partiale Sonnensinsterniß (pars, der Theil).
Während die Sonnenfinsternisse eine bloße Ver-
deckung sind und eigentlich Erdfinsternisse heißen
sollten, sind die Mondfinsternisse eine wirkliche
Beschattung. Man unterscheidet ebenfalls Partiale
und totale Mondfinsternisse; sie sind nicht wie
die Sonnenfinsternisse auf einem Theil der Erdober-
fläche, sondern überall, sobald der Mond für einen
Ort über dem Horizonte steht, sichtbar, und zwar
entweder partial oder total. Ringförmige Mond-
finsterniffe sind unmöglich, da der Erdschatten stets
einen größern Durchmesser hat als der Mond.
Aus diesem Grunde kann auch eine totale Mond-
sinsterniß entstehen, wenn der Mond auch nicht
durch den Mittelpunkt des Erdschattens geht, wie
Fig. 26 veranschaulicht. Ist m m' der Weg, den der Vollmond
durch den Kernschatten der Erde macht, so ist, da zur Zeit des
Vollmondes die Centra Sem in eine Linie fallen und Lp senk-
recht auf der Mondscheibe steht, E b parallel Mm; Mm aber der
gesuchte Radius des Schattendurchschnittes. Es ist aber E b:
F b P M
Mm = Ep:Pm; Mm ——^—. Eb — dem Erdradius
— 860 Meilen, Pm— 391000 — 51000 Meilen oder — der
Länge des Erdschattens weniger Entfernung des Mondes von der Erde,
Ep — 191000 M.il-„; folglich H « = 86° • (^00^000)
— c. 630 Meilen — dem Radius des Erdschattens in einer Ent-
fernuug von 51000 Meilen. Da nun der Mondradius etwa
234 Meilen beträgt, so ist der Halbmesser des Erdradius an jenem
Punkte, da ihn der Mond passirt, etwa 3 mal größer, und es kann
auch dann eine totale Mvndfinsterniß eintreten, wenn die Centra
Mes nicht in eine Linie fallen. Eine partiale Mvndfinsterniß
ke
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian]]
TM Hauptwörter (200): [T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung]]
163
bis sie sich am 29. Septbr. am weitesten nach links oder Osten
entfernt, d. h. ihre größte Elongation erreicht hatte. Am 8.
December stand Venus in gerader Richtung zwischen Erde und
Sonne 12, Xii oder in der unteren Conjunction mit der Sonne.
Alle 584 Tage tritt die Venus in die untere Conjunction mit
der Sonne. Wäre der scheinbare Durchmesser der Venus ebenso
groß als der der Sonne, so würde sie in dieser Stellung die
Sonne verdecken können, wie der Mond bei einer totalen Sonnen-
sinsterniß. Der scheinbare Durchmesser der Venus beträgt aber
nur 17,13", der der Sonne 32' 30", deshalb kann sie sich nur
als eine kleine schwarze Scheibe auf der Sonnenscheibe projiciren,
d. h. zur Zeit der unteren Conjunction kann ein Durchgang
der Veuus stattfinden. Aber nicht bei jeder unteren Conjunction
kommt ein Venusdnrchgang vor, weil die Bahnen der Venus und
Erde unter einem Winkel von 3° 23' 28,i" gegen einander ge-
neigt sind, also nicht in einer Ebene liegen. Die Vennsdurch-
gänge sind in eine große Periode von 243 Iahren eingeschlossen,
4 kleinere Perioden von 8, 121va, 8 und 105va Iahren ent-
haltend, und finden immer entweder im Juni (absteigender Knoten)
oder im December (aufsteigender Knoten) statt.
Figur 28 soll nun veranschaulichen, wie man aus den Be-
obachtuugen der Venusdurchgänge die Sonnenparallaxe finden
kann. Ist 8 die Sonne, V die Venus und E die Erde zur Zeit
des Durchgangs, so sieht man die Venus auf der Sonne von
a aus in c, von b aus in d.
Fig. 28.
Für den Beobachter in a macht Venus den Bogen r 0 und
für den in b den Bogen n m. Die Größen dieser Linien sind aus
der Zeitdauer zu berechnen, welche Venus braucht, um die betreffen-
den Bogen zu beschreiben. Aus denselben läßt sich dann der senk-
rechte Abstand d c ableiten. Nimmt man a b gleich dem Durch-
messer der Erde, so verhalten sich, da A d V c od A a V b,
I. a b : c d = a v : v c,
av ist der Abstand der Venus von der Erde, ac der Abstand
11*
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Zweiter Theil.
Mathematische Geographie.
Allgemeines.
Die mathematische Geographie betrachtet die Erde als eine
mathematische Größe und belehrt uns über ihre Gestalt und Größe,
sowie über die Art und Gesetze ihrer Bewegung. Dabei kommt
ihr Verhältniß zu andern Sternen in Betracht; sie berührt sich
in vielen Punkten mit der Astronomie, weshalb sie auch astrono-
mische Geographie genannt wird. Zunächst giebt sie Aufschluß
über die mathematische Eintheilung der Erd- und Himmelskugel,
weil sie ihr ganzes System auf diese Basis stützt.
Im Freien erblickt man einen mehr oder weniger kreisförmig
begrenzten Theil der Erdoberfläche, der sich auf dem Meere am
meisten dem Kreise nähert, und der um so größer wird, je höher
man steigt. Der Punkt in der Mitte der überschauten Fläche
heißt Standpunkt, die Kreislinie, in welcher sich Himmel
und Erde scheinbar berühren, Horizont oder Gesichtskreis und
dessen Ebene Horizontalebene, welche durch die Wasserwage
oder Libelle bestimmt wird. Der Standpunkt erscheint als Mittel-
Punkt der Himmelskugel wie als Mittelpunkt des Horizontes, der
als ein größter Kugelkreis die Himmelskugel in zwei gleiche Hemi-
sphären, die sichtbare und unsichtbare, theilt. Man unterscheidet
den natürlichen, scheinbaren und wahren Horizont.
Der kleine Kreis Fig. 1 sei die Erde und der mit ihm concen-
trische die Himmelskugel. Ist nun in a ein Beobachter, der sich ein-
mal um sich selbst dreht, so beschreibt die Gesichtslinie, welche die
Erdoberfläche in n trifft, welcher Punkt mit Ii" der Himmelskugel
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T3: [Lage Karte Land Europa Geographie Klima Größe Verhältnis Grenze Gliederung], T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T16: [Ende Körper Strom Bild Hebel Hand Auge Wasser Gegenstand Seite]]
TM Hauptwörter (200): [T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T131: [Licht Erde Sonne Körper Auge Himmel Bild Gegenstand Luft Wolke], T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung]]
124
Denkt man sich durch Zenith und Nadir, die von allen
Punkten des Horizontes 90° entfernt sind, eine Ebene gelegt, so
schneidet sie die Kugelfläche in einem größten Kreise, der auf dem
Horizonte senkrecht steht. Solche größte Kreise an der Himmels-
fuget heißen Vertikal- oder Höhenkreise und ihre Ebenen
Vertikalebenen. Der erste Vertikalkreis geht durch den Ost-
und Westpunkt; derjenige Vertikalkreis, welcher durch den Nord-
und Südpunkt geht, heißt Mittagskreis oder Meridian. Aus
den Vertikalkreisen mißt man die Höhe eines Sternes; man denkt
sich wohl auch parallel mit dem Horizonte auf der Himmelskugel
90 Kreise gezogen, welche die Höhe eines Sternes oder das
Almnkantharat angeben.
Alle Sterne bewegen sich scheinbar von Osten nach Westen.
Ihre Bahnen bilden über dem Horizonte parallele Kreisbogen,
deren Ergänzungen zu einem Kreise unter dem Horizonte liegen.
Erstere heißen Tagbogen, letztere Nachtbogen. Die Kreise
selbst heißen Parallelkreise. Sie stehen bei uns schief auf dem
Horizonte. Am nördlichen Himmel beschreiben viele Steine ccn-
centrische Kreise über dem Horizonte und gehen gar nickt auf und
unter; mau nennt sie Cirenmpolarsterne. Bei dieser schein-
baren Bewegung nun sind nur zwei Punkte in absoluter Ruhe,
die Weltpole oder Pole. Die Gerade, welche diese Pole, den
Nord- und Südpol des Himmels, verbindet, ist die Himmels- oder
Weltaxe. Sie ist die verlängerte Erdaze und steht auf sämint-
lichen Parallelkreisen senkrecht. Der größte Parallelkreis, in allen
Punkten 90° von den Polen entfernt, heißt Himmelsäquator
und seine Ebene Aeqnatorialebene. Er theilt die Himmels-
kugel in die nördliche und südliche Hemisphäre. Aeqnator und
Horizont Halbiren einander als größte Kugelkreife, weshalb der
Tagbogen eines im Himmelsäquator befindlichen Sternes dem
Nachtbogen desselben gleich ist. Beim Durchgang der Gestirne
durch den Meridian eines Ortes erreichen dieselben ihre größte
Höhe, sie culminiren im Meridiane des Orts, erreichen ihren Eul-
minatiospunkt. Die Circumpolarsterne culminiren zweimal; sie er-
reichen im Meridiane eines Orts ihre höchste und niedrigste
Stellung, ihre obere und untere Cnlmination.
Wie man auf der Erde den Abstand eines Orts vom Aequator
seine geographische Breite nennt, so heißt der Abstand eines Sternes
vom Himmelsäquator die Deelination oder Abweichung desselben,
und wie man die Breitengrabe auf den Längenkreisen zählt, so zählt
man die Grade der Deelination auf den Himmelsmeridianen. Letztere
werden deshalb auch Declinationskreise genannt. Gewöhnlich
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian]]
TM Hauptwörter (200): [T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone]]
172
§ 13.
Planetensystem.
Planeten, Irr- oder Wandelsterne, sind diejenigen Himmels-
körper, welche sich um die Sonne bewegen und dabei von derselben
Licht und Wärme erhalten. Man kennt deren bis jetzt 194. Sie
bilden mit der Sonne und den Nebenplaneten oder Monden,
welche um einzelne Planeten kreisen, unser Planetensystem.
Nur zwei Planeten, Merkur und Venus, vollenden in verschiedenen
Abständen innerhalb, alle übrigen, von Mars bis Neptun, außer-
halb der Erdbahn ihren Umlauf um die Sonne. Jene heißen
deshalb innere oder untere, diese äußere oder obere Pla-
neten. Größtenteils bewegen sich die Planeten gegen Osten,
manchmal aber auch gegen Westen; die erste Bewegung heißt
direkt oder rechtläusig, die letztere retrograd oder rückläufig. Geht
die direkte Bewegung in die retrograde über, so wird der Planet
stationär und scheint am Himmel still zu stehen. Der Winkel-
abstand eines Planeten von der Sonne heißt seine Elongation«
Wird der Planet von der Erde aus in demselben Zeichen
des Thierkreises, da die Sonne steht, scheinbar gesehen, so befindet
er sich in Conjuuction; ist er aber 180° von der Sonne entfernt,
so steht er in Opposition. Bei Merkur und Venus, die nie in
Opposition zur Sonne kommen, bemerkt man eine doppelte, eine
obere und eine untere Conjunction. Kommt ein unterer Pla-
net in direkter Bewegung zur Sonne, so ist er in der obern Eon-
junction, kommt er in retrograder, so ist er in der untern. Die
Zeit von einer Opposition oder untern Conjunction zur andern
heißt die synodische Umlaufszeit, die Zeit aber, in der ein Planet
360° seiner Bahn zurücklegt und also zu demselben Fixstern zurück-
kehrt, heißt siderische Umlaufszeit.
Die elliptischen Bahnen der Planeten fallen nicht mit der
Ekliptik zusammen; ein Theil liegt nördlich, ein Theil südlich von
derselben. Sie schneiden die Ekliptik in zwei Punkten. Die
Durchschnittspunkte heißen wie beim Monde Knoten; die Verbin-
dungslinie der Knoten ist die Knotenlinie. Die sogenannten Ele-
mente der Planetenbahn bestehen aus 7 verschiedenen Stücken,
diese sind: 1. die halbe große Axe der Bahn oder die mittlere
Entfernung des Planeten von der Sonne; 2. die Excentricität
der Bahn oder die Entfernung der Brennpunkte von dem Centrum
der Ellipse; 3. die mittlere Länge des Planeten zur Zeit des
Perihels oder die östliche Entfernung, in welcher der Breitenkreis
desselben, vom Frühlingspunkte aus gezählt, die Ekliptik schneidet;
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T30: [Periode Abschnitt erster zweiter Zeitraum dritter Jahr Kapitel Sonne Planet], T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian]]
TM Hauptwörter (200): [T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung], T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone]]
173
4. die siderische Umlaufszeit des Planeten; 5. die Länge seiner
Stellung in der Sonnennähe für eine gewisse Zeit; 6. die Länge
des aufsteigenden Knotens der Bahn oder desjenigen Punktes, in
welchem sich der Planet über die Ebene der Ekliptik erhebt; 7. der
Winkel, um welchen die Planetenbahn von der Ekliptik abweicht.
Mit Hilfe dieser Elemente kann der Ort eines Planeten für
eine gegebene Zeit berechnet werden. Dabei kommen noch die schon
oben erwähnten Kepler'schen Gesetze mit in Betracht: 1. Alle
Planeten bewegen sich um die Sonne in einer krum-
men Linie, die in einer Ebene liegt und deren Radien-
vectoren in gleichen Zeiten gleiche Flächenräume
beschreiben; 2. die Bahn eines Planeten ist eine
Ellipse, in deren einem Brennpunkte die Sonne
steht; 3. die Quadratzahlen der siderischen Umlaufs-
zeiteu zweier Planeten verhalten sich gegen einander
wie die Kubikzahlen ihrer Mittlern Entfernungen
von der Sonne.
Eopernicus nahm noch die Bahnen der Planeten als kreis-
förmig an. Kepler wurde durch die ungleiche Entfernung der
Erde von der Sonne in den verschiedenen Jahreszeiten und die
daraus erklärliche verschiedene scheinbare Größe der Sonne auf den
Gedanken geführt, daß die Sonne nicht im Centrum der Kreisbahn
der Erde stehen könne, sondern eine excentrische Stellung darin
haben müsse. Unter derselben Annahme der Excentricität suchte er
die Bewegung des Mars zu berechnen. Allein zwischen Berechnung
und Beobachtung fand sich immer eine bedeutende Differenz. End-
lich suchte er die Gestalt der Merkurbahn dadurch zu finden, daß
er die Entfernung des Merkur von der Sonne an drei von
einander möglichst weit abstehenden Punkten seiner Bahn unter
Zugrundelegung einer excentrifchen Kreisbahn für die Erde aus
seiner beobachtenden Stellung berechnete. Dieser Versuch führte
ihn zur Entdeckung deö zweiten Gesetzes, das seinen Namen trägt.
Auf das erste Gesetz kam er durch die Beobachtung, daß die Pla-
neten an verschiedenen Theilen ihrer Bahnen mit verschiedener
Geschwindigkeit sich bewegen, am schnellsten in der Sonnennähe,
am langsamsten in der Sonnenferne. Das dritte Gesetz fand er
am 15. Mai 1618. Die Nichtigkeit desselben beweist folgendes
Beispiel: Merkur bat eine Umlaufszeit von 88 Tagen und eine
Entfernung von 8 Mill. Meilen, die Erde eine Umlaufszeit von
365 Tagen und eine Entfernung von 21 Mill. Meilen; daraus
ergiebt sich nach dem Gesetze folgende Proportion: 882: 3652 =
83: 213; = 7744 ; 133225 = 512 : 9561. Dividirt man das
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T30: [Periode Abschnitt erster zweiter Zeitraum dritter Jahr Kapitel Sonne Planet], T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T92: [Mensch Leben Natur Arbeit Zeit Ding Geist Welt Art Seele]]
TM Hauptwörter (200): [T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung], T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone]]
129
Linie, welche man sich gleich weit von beiden Polen entfernt um
die Erde gezogen denkt und die die Erde in die nördliche und
südliche Halbkugel theilt. Parallel mit dem Aequator denkt man
sich bis zu den Polen je 90 Kreise gezogen, welche Breiten- oder
Parallelkreise heißen. Besonders bervorgehoben werden auf dem
Globus die Wende- und Polarkreise: der Wendekreis des
Krebses auf der nördlichen und der Wendekreis des Steinbocks
auf der südlichen Halbkugel, je 23v20 vom Aequator entfernt, ferner
der arktische oder nördliche Polarkreis und der antarktische
oder südliche Polarkreis, je 66v20 vom Aequator entfernt. Die
Linien, welche den Aequator rechtwinklig schneiden und durch die Pole
um die Erde herum gehen, 360 an der Zahl, stellen die Meridiane
oder Längenkreise vor, von denen der O-Meridian besonders
hervorgehoben ist. Er theilt die Erde in die östliche und West-
liche Halbkugel. Manchmal findet man am Globus noch einen
kleinen Meffingring, welcher um den Nordpol gedreht werden
kann. Er heißt Stundenring und ist in zweimal 12 Stunden
getheilt, welche von der rechten zur linken Hand gezählt werden.
Einzelne Theile der Erdoberfläche werden durch Karten dar-
gestellt, die natürlich kein so getreues Abbild geben können, als
der Globus. Man nennt die Darstellung der Kugel oder eines
Theiles ihrer Oberfläche auf einer Fläche durch gerade Linien,
welche einander entweder parallel sind oder nach einem gegebenen
Punkte zusammenlaufen, Protection. Wenn die Entfernungs-
linien senkrecht auf der Projectionsebene stehen, indem man sich
das Auge unendlich weit von der Erde entfernt denkt, so daß die
Gegenden außerhalb der Mitte sehr verkürzt erscheinen, so heißt
die Projection orthographisch. Denkt man sich das Auge
des Beobachters in das Ende eines Durchmessers, so daß es
nach der durchsichtig gedachten concaven Hälfte der Erde sieht,
so entsteht eine perfpectivifche Projection der Kugelfläche auf die
Ebene eines größten Kreises, nach dessen Pol die Entsernungs-
linien gezogen werden, und das Bild ist in der Mitte etwas ver-
kürzt. Man nennt das die ftereographische Projection.
Außer diesen Projectionen unterscheidet man noch die centrale
und cylindrische. Erstere erhält man, wenn man sich das
Auge im Mittelpunkt der Erde und an dem Ende ihres Radius
eine auf demselben senkrecht stehende Tafel denkt und alsdann
vom Mittelpunkte aus durch mehrere Punkte der Erdoberfläche
bis an die Tafel Linien zieht; letztere dagegen, wenn man die
Oberfläche der Erdkugel als Mantel eines Erfinders betrachtet
und sie als solchen in ein Parallelogramm ausplattet, so daß
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian]]
TM Hauptwörter (200): [T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe]]