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1. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 159

1880 - Dresden : Salomon
159 Mondbahn eine andere Lage als die Ekliptik haben. Die Ebene der elfteren bildet mit der der letzteren einen Winkel von 5° 9' und schneidet dieselbe nur in zwei Punkten. Die beiden Dnrch- schnittspunkte heißen die Knoten der Mondbahn, der aufsteigeude $ heißt Drachenkopf und der niedersteigende N Drachen- schwänz. Die Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Ständen- des Mondes im Drachenkopfe nennt man Drachenmonat oder Knotenumlauf. Derselbe dauert nur 27 Tage, 5 Stunden, 5 Minuten und 36 Secnnden, weil, wie die Aequinoctialpunkte, auch die Knoten rückläufig sind und sich also gegen die Ordnung der Zeichen von Osten nach Westen drehen, täglich c. 3' 11", jährlich c. 19°. Nach etwa 19 Iahren sind die Knoten um die Knotenlinie herumgekommen, deshalb fallen nach diesem Zeit- räume dieselben Mondphasen auf dieselben Tage im Jahre. Dieser Zeitraum wurde von Meton (400 v. Ch.) zuerst berechnet und heißt Mondzirkel; er wird von dem Jahre an gezählt, da der Neumond, wie 1862, auf den 1. Januar fällt. Geht nun der Voll- oder Neumond durch einen Knoten oder befindet er sich in unmittelbarer Nähe, so entsteht eine Finsterniß, und zwar kann nur bei Neumond eine Sonnensinsterniß und bei Vollmond eine Mondsinsterniß stattfinden. Sobald aber der Neu- mond oder der Vollmond ganz unter oder ganz über der Ekliptik hinweg geht, kann keine Finsterniß eintreten. Die Sonnenfinster- nisse werden in Partiale oder theilweise a, in totale oder völlige b und in ringförmige c unterschieden. Fig. 24. a b c Die totalen Finsternisse sind entweder central oder nickt central. Steht nach Fig. 25 bei einer Sonnensinsterniß die Erde im Aphelium, der Mond im Perigäum, so erscheint uns der scheinbare Durchmesser des Mondes c d größer als der scheinbare Durchmesser der ^onne a b, folglich deckt die Mondscheibe vollständig die Sonnen- scheibe. Die Verfinsterung ist eine totale (totus ganz) und zugleich

2. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 160

1880 - Dresden : Salomon
160 Fig 25. M\ eine centrale, wenn der Rand der deckenden Mondscheibe im Augenblicke der Centralität über den Sonnenrand hinaus geht. Steht dagegen der Mond im Apogäum, die Erde im Perihelium, so ist der scheinbare Durchmesser des Mondes kleiner als der der Sonne; fallen nun die Centra beider Scheiben zusammen, so sieht man um die dunkle Mondscheibe den leuchtenden Sonnenrand als leuchtenden Ring. Fällt endlich der Neumond neben den Knoten, so geht die Mondscheibe seit- wärts über die Sonnenscheibe, und es entsteht eine partiale Sonnensinsterniß (pars, der Theil). Während die Sonnenfinsternisse eine bloße Ver- deckung sind und eigentlich Erdfinsternisse heißen sollten, sind die Mondfinsternisse eine wirkliche Beschattung. Man unterscheidet ebenfalls Partiale und totale Mondfinsternisse; sie sind nicht wie die Sonnenfinsternisse auf einem Theil der Erdober- fläche, sondern überall, sobald der Mond für einen Ort über dem Horizonte steht, sichtbar, und zwar entweder partial oder total. Ringförmige Mond- finsterniffe sind unmöglich, da der Erdschatten stets einen größern Durchmesser hat als der Mond. Aus diesem Grunde kann auch eine totale Mond- sinsterniß entstehen, wenn der Mond auch nicht durch den Mittelpunkt des Erdschattens geht, wie Fig. 26 veranschaulicht. Ist m m' der Weg, den der Vollmond durch den Kernschatten der Erde macht, so ist, da zur Zeit des Vollmondes die Centra Sem in eine Linie fallen und Lp senk- recht auf der Mondscheibe steht, E b parallel Mm; Mm aber der gesuchte Radius des Schattendurchschnittes. Es ist aber E b: F b P M Mm = Ep:Pm; Mm ——^—. Eb — dem Erdradius — 860 Meilen, Pm— 391000 — 51000 Meilen oder — der Länge des Erdschattens weniger Entfernung des Mondes von der Erde, Ep — 191000 M.il-„; folglich H « = 86° • (^00^000) — c. 630 Meilen — dem Radius des Erdschattens in einer Ent- fernuug von 51000 Meilen. Da nun der Mondradius etwa 234 Meilen beträgt, so ist der Halbmesser des Erdradius an jenem Punkte, da ihn der Mond passirt, etwa 3 mal größer, und es kann auch dann eine totale Mvndfinsterniß eintreten, wenn die Centra Mes nicht in eine Linie fallen. Eine partiale Mvndfinsterniß ke

3. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 161

1880 - Dresden : Salomon
161 entsteht, wenn der Vollmond so weit über oder unter dem Knoten weggeht, daß der Erdschatten ihn nur zum Theil verfinstern kann. Die Finsternisse wiederholen sich in derselben Reihenfolge und Art in einem Zeitraum von 18 Iahren 11 Ta- gen, welche man die Chaldäische oder Halley'sche Periode nennt; denn ist zu einer Zeit etwa eine Mondfinster- niß, so muß eine gleiche eintreten, wenn Erde und Mond wieder in derselben Stellung zur Sonne sich befinden. In derselben Stellung zu einem Knoten seiner Bahn steht aber der Mond nach einem Drachenmonat von 27,21222 Tagen und nach einem Vielfachen dieser Zeit; zur Sonne steht derselbe wieder in Opposition nach einem synodischen Mo- nat von 29,530588 Tagen und nach einem Vielfachen dieser Zeit. Nun ist das 223fache von 29,530599 gleich 6 5 8 5,32vi24 und das 242 fache von 27,21222 gleich 6 5 8 5,35762, mithin muß nach Ablauf von 6585 Tagen oder 18 Iahren 11 Tagen die Stellung der drei Himmelskörper dieselbe sein und derselbe Cyklus von Finsternissen wieder beginnen. Während der 223 synodischen oder 242 drakonitischen Mondumläufe treten 29 Mond- und 41 Sonnenfinsternisse ein. 26. § 11. Die Sonne. Die Parallaxe der Sonne, von Aristarch von Samos be- reits zu 3', von Keppler zu 1', von Halley zu 25", von Leverrier und Foucault zu 8,915" ermittelt, wird am sichersten zur Zeit des Venusdurchgangs bestimmt, indem man während des Vorüberganges der Venus vor der Sonne die Höhenunterschiede beider Gestirne ver- mittelst des Heliometers ermittelt oder, wie Halley vorgeschlagen, 11

4. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 162

1880 - Dresden : Salomon
162 indem man die Dauer des Durchgangs au zwei solchen Orten der Erde mißt, an denen sich die Wirkung der Parallaxe am auf- fallendsten bemerkbar macht. Fig. 27. In Figur 27 bezeichnet 8 die Sonne, V die Venus und E die Erde, wie sie am 4. Januar 1874 im Planetensystem zu einander standen. Während die Sonne das ganze Jahr hindurch ihre Stellung in 8 behielt, veränderten die beiden Planeten ihren Platz. Venus, 15 Millionen Meilen von der Sonne entfernt, läuft in etwa 7v2 Monaten (in 224 Tagen 16 Stunden 49 Minuten 8 Secunden) um die Sonne, die Erde dagegen, circa 20 Millionen Meilen von der Sonne entfernt, in 12 Monaten. Die Bewegung der Planeten erfolgt in der Richtung des Pfeils von W. nach O., und die Venus rückte in einem Monat von 1 nach 2, die Erde aber von I nach Ii. Als die Erde in Iii und Venus in 3 stand, sahen wir die Venus als Abendstern links von der Sonne. Am 23. Februar stand die Erde in a und Venus in b, also hinter der Sonne, so daß sie von ihr verdeckt wurde. Nun entfernte sich Venus immer weiter von der Sonne,

5. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 163

1880 - Dresden : Salomon
163 bis sie sich am 29. Septbr. am weitesten nach links oder Osten entfernt, d. h. ihre größte Elongation erreicht hatte. Am 8. December stand Venus in gerader Richtung zwischen Erde und Sonne 12, Xii oder in der unteren Conjunction mit der Sonne. Alle 584 Tage tritt die Venus in die untere Conjunction mit der Sonne. Wäre der scheinbare Durchmesser der Venus ebenso groß als der der Sonne, so würde sie in dieser Stellung die Sonne verdecken können, wie der Mond bei einer totalen Sonnen- sinsterniß. Der scheinbare Durchmesser der Venus beträgt aber nur 17,13", der der Sonne 32' 30", deshalb kann sie sich nur als eine kleine schwarze Scheibe auf der Sonnenscheibe projiciren, d. h. zur Zeit der unteren Conjunction kann ein Durchgang der Veuus stattfinden. Aber nicht bei jeder unteren Conjunction kommt ein Venusdnrchgang vor, weil die Bahnen der Venus und Erde unter einem Winkel von 3° 23' 28,i" gegen einander ge- neigt sind, also nicht in einer Ebene liegen. Die Vennsdurch- gänge sind in eine große Periode von 243 Iahren eingeschlossen, 4 kleinere Perioden von 8, 121va, 8 und 105va Iahren ent- haltend, und finden immer entweder im Juni (absteigender Knoten) oder im December (aufsteigender Knoten) statt. Figur 28 soll nun veranschaulichen, wie man aus den Be- obachtuugen der Venusdurchgänge die Sonnenparallaxe finden kann. Ist 8 die Sonne, V die Venus und E die Erde zur Zeit des Durchgangs, so sieht man die Venus auf der Sonne von a aus in c, von b aus in d. Fig. 28. Für den Beobachter in a macht Venus den Bogen r 0 und für den in b den Bogen n m. Die Größen dieser Linien sind aus der Zeitdauer zu berechnen, welche Venus braucht, um die betreffen- den Bogen zu beschreiben. Aus denselben läßt sich dann der senk- rechte Abstand d c ableiten. Nimmt man a b gleich dem Durch- messer der Erde, so verhalten sich, da A d V c od A a V b, I. a b : c d = a v : v c, av ist der Abstand der Venus von der Erde, ac der Abstand 11*

6. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 122

1880 - Dresden : Salomon
Zweiter Theil. Mathematische Geographie. Allgemeines. Die mathematische Geographie betrachtet die Erde als eine mathematische Größe und belehrt uns über ihre Gestalt und Größe, sowie über die Art und Gesetze ihrer Bewegung. Dabei kommt ihr Verhältniß zu andern Sternen in Betracht; sie berührt sich in vielen Punkten mit der Astronomie, weshalb sie auch astrono- mische Geographie genannt wird. Zunächst giebt sie Aufschluß über die mathematische Eintheilung der Erd- und Himmelskugel, weil sie ihr ganzes System auf diese Basis stützt. Im Freien erblickt man einen mehr oder weniger kreisförmig begrenzten Theil der Erdoberfläche, der sich auf dem Meere am meisten dem Kreise nähert, und der um so größer wird, je höher man steigt. Der Punkt in der Mitte der überschauten Fläche heißt Standpunkt, die Kreislinie, in welcher sich Himmel und Erde scheinbar berühren, Horizont oder Gesichtskreis und dessen Ebene Horizontalebene, welche durch die Wasserwage oder Libelle bestimmt wird. Der Standpunkt erscheint als Mittel- Punkt der Himmelskugel wie als Mittelpunkt des Horizontes, der als ein größter Kugelkreis die Himmelskugel in zwei gleiche Hemi- sphären, die sichtbare und unsichtbare, theilt. Man unterscheidet den natürlichen, scheinbaren und wahren Horizont. Der kleine Kreis Fig. 1 sei die Erde und der mit ihm concen- trische die Himmelskugel. Ist nun in a ein Beobachter, der sich ein- mal um sich selbst dreht, so beschreibt die Gesichtslinie, welche die Erdoberfläche in n trifft, welcher Punkt mit Ii" der Himmelskugel

7. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 168

1880 - Dresden : Salomon
168 in den Kalender übergegangen sind, sowie noch verschiedene andere Dinge, welche für das bürgerliche Leben von Bedeutung sind, die uns aber hier weiter nichts angehen. Das wichtigste Maß der Zeit ist die Rotation und Revolution der Erde. Die Zeit, welche die Sonne braucht, um zu dem nämlichen Fixstern oder sidus zurückzukehren, heißt fiderisches Jahr — 365 Tage, 6 Stunden, 9 Minuten, 10,74 Secunden — 3 6 5,256 Tage; die Zeit aber, welche sie braucht, um zum Frühlingspunkt zurückzukehren, heißt tropisches Jahr — 365,24225 Tage; die Zeit, welche die Sonne braucht, um vom Perigäum wieder in dasselbe zu gelangen, heißt anomaliftisches Jahr — 365,2597 Tage. Das tropische Jahr ist kleiner als das siderische wegen der Präcession der Nachtgleichen, dagegen ist das anomalistische größer als das siderische, weil auch Perigäum und Apogäuni (Perihelium und Aphelium) keine festen Punkte sind, sondern jährlich um 61,4?" in der Ekliptik fortrücken und zwar nach Osten. Im Lause eines Jahres cnlminirt, da die Sonne täglich um 1° nach Osten rückt und 4 Minuten später als ein Fixstern culminirt, jeder Fixstern einmal mehr als die Sonne. Ein Sterntag hat 23 Stunden, 56 Minuten und 4,i Secunden Sonnenzeit und ein Sonnentag 24 Stunden und 3 Minuten Sternzeit, folglich geben 3 6 6,24225 Sterntage 3 6 5,24225 Sonnentage. Unser Kalenderjahr ist das tropische Jahr und hat also 3 6 5,24225 Sonnentage. Das Wort Kalender kommt jedenfalls von dem römischen ealendas, welches Wort jeden ersten Monatstag bezeichnete, an dem in den ältesten Zeiten Roms ein Unterpontifex das Volk zur curia calabra zu berufen pflegte, um demselben nach reinem be- stimmten Opfer den Beginn des neuen Monats und die Zahl der Tage bis zu den nächsten Ronen (7. Tag des März, Mai und Juli, 5. der übrigen Monate) zu vermelden. Als diese Sitte aufhörte, wurden an den Kalenden die Zinsen entrichtet (tristes calendae). Romulus führte ein Jahr von 10 Monaten ein (1., 3., 5. und 8. zu 31 Tagen, die übrigen zu 30 Tagen, alle zu- sammen zu 304 Tagen), das mit dem Martins begann, daher die letzten 4 September — der 7., October — der 8., No- vember — der 9., und December — der 10. hießen. Nnma Pompilius fügte die Monate Januar (janus) und Februar hinzu, ließ dem Martius, Majus, Quinctilis und October 31 Tage, gab dagegen allen übrigen 29 und nur dem Februar 28 Tage. Das ganze Jahr zählte hiernach 355 Tage. Alle zwei Jahre schaltete man nach dem Feste der Terminalien am 23. Februar einen Schaltmonat von abwechselnd 22 und 23 Tagen ein, der jedoch

8. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 126

1880 - Dresden : Salomon
126 § 1. Gestalt der Erde. Globus. Karte. Die Alten hatten eine falsche Vorstellung von der Gestalt der Erde. Homer betrachtete sie als eine ruhende Scheibe, um- flössen vom Ocean und überwölbt von dem auf Säulen ruhenden Himmel, als dessen westlichste Stütze der Atlas galt, Thales als eine auf dem Wasser schwimmende Scheibe, Anaximander als einen Cylinder, dessen obere Fläche bewohnt sei; Pythagoras be- hanptete bereits Die Kugelgestalt, und Aristoteles giebt jetzt noch geltende Beweise dafür. Die richtige Ansicht brach sich nur all- mälig Bahn. Noch um 530 behauptete Cosmas Indicopleustes, die Erde sei eine viereckige Scheibe, überdeckt vom Firmaments und von einem erhabenen Rande umgeben. Jetzt zweifelt niemand mehr, daß die Erde kugelförniig ist. Die wichtigsten Beweise für die Kugelgestalt der Erde sind aber folgende: 1. Alle Himmelskörper sind kugelförmig, die Erde ist auch ein Himmelskörper und wird deshalb keine Ausnahme machen. 2. Die Erde ist wiederholt nach verschiedenen Richtungen umsegelt worden, zuerst von Magelan 1519, dann dreimal von Cook 1768—1779, und jetzt gehört eine Weltumsegelung nicht mehr zu den Seltenheiten; man gelangt immer bei fortwährender Vorwärtsbewegung zum Ausgangspunkt zurück, was nicht der Fall sein könnte, wenn die Erde nicht kugelförmig wäre. 3. Von sich uns nähernden hohen Gegenständen sehen wir in der Ebene oder auf dem Meere zuerst die Spitze und allmälig das Ganze, von sich entfernenden aber erst das Ganze, zuletzt die Spitze, was nicht der Fall sein könnte, wenn die Erdoberfläche nicht wie die Oberfläche einer Kugel gekrümmt wäre. 4. Bei Mondfinsternissen wirft die Erde stets einen kreis- förmigen Schatten auf den Mond, einen immer kreisrunden Schatten kann nur eine Kugel in jeder Lage werfen, deshalb muß die Erde kugelförmig sein. 5. Die Sonne geht den Bewohnern im Osten eher auf als den Bewohnern im Westen; ebenso bemerkt man andere Sterne am Himmel, wenn man eine Reise von Norden nach Süden macht und umgekehrt; das könnte nicht der Fall sein, wenn die Erdoberfläche nicht nach Art der Kugeloberfläche gekrümmt wäre. 6. Der Horizont ist überall kreisförmig; der Halbmesser desselben in der Ebene beträgt für die gewöhnliche Größe eines

9. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 172

1880 - Dresden : Salomon
172 § 13. Planetensystem. Planeten, Irr- oder Wandelsterne, sind diejenigen Himmels- körper, welche sich um die Sonne bewegen und dabei von derselben Licht und Wärme erhalten. Man kennt deren bis jetzt 194. Sie bilden mit der Sonne und den Nebenplaneten oder Monden, welche um einzelne Planeten kreisen, unser Planetensystem. Nur zwei Planeten, Merkur und Venus, vollenden in verschiedenen Abständen innerhalb, alle übrigen, von Mars bis Neptun, außer- halb der Erdbahn ihren Umlauf um die Sonne. Jene heißen deshalb innere oder untere, diese äußere oder obere Pla- neten. Größtenteils bewegen sich die Planeten gegen Osten, manchmal aber auch gegen Westen; die erste Bewegung heißt direkt oder rechtläusig, die letztere retrograd oder rückläufig. Geht die direkte Bewegung in die retrograde über, so wird der Planet stationär und scheint am Himmel still zu stehen. Der Winkel- abstand eines Planeten von der Sonne heißt seine Elongation« Wird der Planet von der Erde aus in demselben Zeichen des Thierkreises, da die Sonne steht, scheinbar gesehen, so befindet er sich in Conjuuction; ist er aber 180° von der Sonne entfernt, so steht er in Opposition. Bei Merkur und Venus, die nie in Opposition zur Sonne kommen, bemerkt man eine doppelte, eine obere und eine untere Conjunction. Kommt ein unterer Pla- net in direkter Bewegung zur Sonne, so ist er in der obern Eon- junction, kommt er in retrograder, so ist er in der untern. Die Zeit von einer Opposition oder untern Conjunction zur andern heißt die synodische Umlaufszeit, die Zeit aber, in der ein Planet 360° seiner Bahn zurücklegt und also zu demselben Fixstern zurück- kehrt, heißt siderische Umlaufszeit. Die elliptischen Bahnen der Planeten fallen nicht mit der Ekliptik zusammen; ein Theil liegt nördlich, ein Theil südlich von derselben. Sie schneiden die Ekliptik in zwei Punkten. Die Durchschnittspunkte heißen wie beim Monde Knoten; die Verbin- dungslinie der Knoten ist die Knotenlinie. Die sogenannten Ele- mente der Planetenbahn bestehen aus 7 verschiedenen Stücken, diese sind: 1. die halbe große Axe der Bahn oder die mittlere Entfernung des Planeten von der Sonne; 2. die Excentricität der Bahn oder die Entfernung der Brennpunkte von dem Centrum der Ellipse; 3. die mittlere Länge des Planeten zur Zeit des Perihels oder die östliche Entfernung, in welcher der Breitenkreis desselben, vom Frühlingspunkte aus gezählt, die Ekliptik schneidet;

10. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 173

1880 - Dresden : Salomon
173 4. die siderische Umlaufszeit des Planeten; 5. die Länge seiner Stellung in der Sonnennähe für eine gewisse Zeit; 6. die Länge des aufsteigenden Knotens der Bahn oder desjenigen Punktes, in welchem sich der Planet über die Ebene der Ekliptik erhebt; 7. der Winkel, um welchen die Planetenbahn von der Ekliptik abweicht. Mit Hilfe dieser Elemente kann der Ort eines Planeten für eine gegebene Zeit berechnet werden. Dabei kommen noch die schon oben erwähnten Kepler'schen Gesetze mit in Betracht: 1. Alle Planeten bewegen sich um die Sonne in einer krum- men Linie, die in einer Ebene liegt und deren Radien- vectoren in gleichen Zeiten gleiche Flächenräume beschreiben; 2. die Bahn eines Planeten ist eine Ellipse, in deren einem Brennpunkte die Sonne steht; 3. die Quadratzahlen der siderischen Umlaufs- zeiteu zweier Planeten verhalten sich gegen einander wie die Kubikzahlen ihrer Mittlern Entfernungen von der Sonne. Eopernicus nahm noch die Bahnen der Planeten als kreis- förmig an. Kepler wurde durch die ungleiche Entfernung der Erde von der Sonne in den verschiedenen Jahreszeiten und die daraus erklärliche verschiedene scheinbare Größe der Sonne auf den Gedanken geführt, daß die Sonne nicht im Centrum der Kreisbahn der Erde stehen könne, sondern eine excentrische Stellung darin haben müsse. Unter derselben Annahme der Excentricität suchte er die Bewegung des Mars zu berechnen. Allein zwischen Berechnung und Beobachtung fand sich immer eine bedeutende Differenz. End- lich suchte er die Gestalt der Merkurbahn dadurch zu finden, daß er die Entfernung des Merkur von der Sonne an drei von einander möglichst weit abstehenden Punkten seiner Bahn unter Zugrundelegung einer excentrifchen Kreisbahn für die Erde aus seiner beobachtenden Stellung berechnete. Dieser Versuch führte ihn zur Entdeckung deö zweiten Gesetzes, das seinen Namen trägt. Auf das erste Gesetz kam er durch die Beobachtung, daß die Pla- neten an verschiedenen Theilen ihrer Bahnen mit verschiedener Geschwindigkeit sich bewegen, am schnellsten in der Sonnennähe, am langsamsten in der Sonnenferne. Das dritte Gesetz fand er am 15. Mai 1618. Die Nichtigkeit desselben beweist folgendes Beispiel: Merkur bat eine Umlaufszeit von 88 Tagen und eine Entfernung von 8 Mill. Meilen, die Erde eine Umlaufszeit von 365 Tagen und eine Entfernung von 21 Mill. Meilen; daraus ergiebt sich nach dem Gesetze folgende Proportion: 882: 3652 = 83: 213; = 7744 ; 133225 = 512 : 9561. Dividirt man das
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