159
Mondbahn eine andere Lage als die Ekliptik haben. Die Ebene
der elfteren bildet mit der der letzteren einen Winkel von 5° 9'
und schneidet dieselbe nur in zwei Punkten. Die beiden Dnrch-
schnittspunkte heißen die Knoten der Mondbahn, der aufsteigeude
$ heißt Drachenkopf und der niedersteigende N Drachen-
schwänz. Die Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Ständen-
des Mondes im Drachenkopfe nennt man Drachenmonat oder
Knotenumlauf. Derselbe dauert nur 27 Tage, 5 Stunden,
5 Minuten und 36 Secnnden, weil, wie die Aequinoctialpunkte,
auch die Knoten rückläufig sind und sich also gegen die Ordnung
der Zeichen von Osten nach Westen drehen, täglich c. 3' 11",
jährlich c. 19°. Nach etwa 19 Iahren sind die Knoten um die
Knotenlinie herumgekommen, deshalb fallen nach diesem Zeit-
räume dieselben Mondphasen auf dieselben Tage im Jahre. Dieser
Zeitraum wurde von Meton (400 v. Ch.) zuerst berechnet und
heißt Mondzirkel; er wird von dem Jahre an gezählt, da der
Neumond, wie 1862, auf den 1. Januar fällt.
Geht nun der Voll- oder Neumond durch einen Knoten oder
befindet er sich in unmittelbarer Nähe, so entsteht eine Finsterniß,
und zwar kann nur bei Neumond eine Sonnensinsterniß und bei
Vollmond eine Mondsinsterniß stattfinden. Sobald aber der Neu-
mond oder der Vollmond ganz unter oder ganz über der Ekliptik
hinweg geht, kann keine Finsterniß eintreten. Die Sonnenfinster-
nisse werden in Partiale oder theilweise a, in totale oder
völlige b und in ringförmige c unterschieden.
Fig. 24.
a b c
Die totalen Finsternisse sind entweder central oder nickt central.
Steht nach Fig. 25 bei einer Sonnensinsterniß die Erde im
Aphelium, der Mond im Perigäum, so erscheint uns der scheinbare
Durchmesser des Mondes c d größer als der scheinbare Durchmesser
der ^onne a b, folglich deckt die Mondscheibe vollständig die Sonnen-
scheibe. Die Verfinsterung ist eine totale (totus ganz) und zugleich
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160
Fig 25.
M\
eine centrale, wenn der Rand der deckenden Mondscheibe im
Augenblicke der Centralität über den Sonnenrand hinaus geht.
Steht dagegen der Mond im Apogäum, die Erde im Perihelium,
so ist der scheinbare Durchmesser des Mondes kleiner
als der der Sonne; fallen nun die Centra beider
Scheiben zusammen, so sieht man um die dunkle
Mondscheibe den leuchtenden Sonnenrand als
leuchtenden Ring. Fällt endlich der Neumond
neben den Knoten, so geht die Mondscheibe seit-
wärts über die Sonnenscheibe, und es entsteht eine
partiale Sonnensinsterniß (pars, der Theil).
Während die Sonnenfinsternisse eine bloße Ver-
deckung sind und eigentlich Erdfinsternisse heißen
sollten, sind die Mondfinsternisse eine wirkliche
Beschattung. Man unterscheidet ebenfalls Partiale
und totale Mondfinsternisse; sie sind nicht wie
die Sonnenfinsternisse auf einem Theil der Erdober-
fläche, sondern überall, sobald der Mond für einen
Ort über dem Horizonte steht, sichtbar, und zwar
entweder partial oder total. Ringförmige Mond-
finsterniffe sind unmöglich, da der Erdschatten stets
einen größern Durchmesser hat als der Mond.
Aus diesem Grunde kann auch eine totale Mond-
sinsterniß entstehen, wenn der Mond auch nicht
durch den Mittelpunkt des Erdschattens geht, wie
Fig. 26 veranschaulicht. Ist m m' der Weg, den der Vollmond
durch den Kernschatten der Erde macht, so ist, da zur Zeit des
Vollmondes die Centra Sem in eine Linie fallen und Lp senk-
recht auf der Mondscheibe steht, E b parallel Mm; Mm aber der
gesuchte Radius des Schattendurchschnittes. Es ist aber E b:
F b P M
Mm = Ep:Pm; Mm ——^—. Eb — dem Erdradius
— 860 Meilen, Pm— 391000 — 51000 Meilen oder — der
Länge des Erdschattens weniger Entfernung des Mondes von der Erde,
Ep — 191000 M.il-„; folglich H « = 86° • (^00^000)
— c. 630 Meilen — dem Radius des Erdschattens in einer Ent-
fernuug von 51000 Meilen. Da nun der Mondradius etwa
234 Meilen beträgt, so ist der Halbmesser des Erdradius an jenem
Punkte, da ihn der Mond passirt, etwa 3 mal größer, und es kann
auch dann eine totale Mvndfinsterniß eintreten, wenn die Centra
Mes nicht in eine Linie fallen. Eine partiale Mvndfinsterniß
ke
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
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161
entsteht, wenn der Vollmond so weit
über oder unter dem Knoten weggeht,
daß der Erdschatten ihn nur zum Theil
verfinstern kann.
Die Finsternisse wiederholen sich
in derselben Reihenfolge und Art in
einem Zeitraum von 18 Iahren 11 Ta-
gen, welche man die Chaldäische oder
Halley'sche Periode nennt; denn ist
zu einer Zeit etwa eine Mondfinster-
niß, so muß eine gleiche eintreten, wenn
Erde und Mond wieder in derselben
Stellung zur Sonne sich befinden.
In derselben Stellung zu einem Knoten
seiner Bahn steht aber der Mond nach
einem Drachenmonat von 27,21222 Tagen
und nach einem Vielfachen dieser Zeit;
zur Sonne steht derselbe wieder in
Opposition nach einem synodischen Mo-
nat von 29,530588 Tagen und nach
einem Vielfachen dieser Zeit. Nun ist
das 223fache von 29,530599 gleich
6 5 8 5,32vi24 und das 242 fache von
27,21222 gleich 6 5 8 5,35762, mithin muß
nach Ablauf von 6585 Tagen oder
18 Iahren 11 Tagen die Stellung
der drei Himmelskörper dieselbe sein
und derselbe Cyklus von Finsternissen
wieder beginnen. Während der 223
synodischen oder 242 drakonitischen
Mondumläufe treten 29 Mond- und
41 Sonnenfinsternisse ein.
26.
§ 11.
Die Sonne.
Die Parallaxe der Sonne, von Aristarch von Samos be-
reits zu 3', von Keppler zu 1', von Halley zu 25", von Leverrier
und Foucault zu 8,915" ermittelt, wird am sichersten zur Zeit des
Venusdurchgangs bestimmt, indem man während des Vorüberganges
der Venus vor der Sonne die Höhenunterschiede beider Gestirne ver-
mittelst des Heliometers ermittelt oder, wie Halley vorgeschlagen,
11
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162
indem man die Dauer des Durchgangs au zwei solchen Orten
der Erde mißt, an denen sich die Wirkung der Parallaxe am auf-
fallendsten bemerkbar macht.
Fig. 27.
In Figur 27 bezeichnet 8 die Sonne, V die Venus und
E die Erde, wie sie am 4. Januar 1874 im Planetensystem zu
einander standen. Während die Sonne das ganze Jahr hindurch
ihre Stellung in 8 behielt, veränderten die beiden Planeten ihren
Platz. Venus, 15 Millionen Meilen von der Sonne entfernt,
läuft in etwa 7v2 Monaten (in 224 Tagen 16 Stunden 49
Minuten 8 Secunden) um die Sonne, die Erde dagegen, circa
20 Millionen Meilen von der Sonne entfernt, in 12 Monaten.
Die Bewegung der Planeten erfolgt in der Richtung des Pfeils
von W. nach O., und die Venus rückte in einem Monat von 1
nach 2, die Erde aber von I nach Ii. Als die Erde in Iii und
Venus in 3 stand, sahen wir die Venus als Abendstern links
von der Sonne. Am 23. Februar stand die Erde in a und
Venus in b, also hinter der Sonne, so daß sie von ihr verdeckt
wurde. Nun entfernte sich Venus immer weiter von der Sonne,
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
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163
bis sie sich am 29. Septbr. am weitesten nach links oder Osten
entfernt, d. h. ihre größte Elongation erreicht hatte. Am 8.
December stand Venus in gerader Richtung zwischen Erde und
Sonne 12, Xii oder in der unteren Conjunction mit der Sonne.
Alle 584 Tage tritt die Venus in die untere Conjunction mit
der Sonne. Wäre der scheinbare Durchmesser der Venus ebenso
groß als der der Sonne, so würde sie in dieser Stellung die
Sonne verdecken können, wie der Mond bei einer totalen Sonnen-
sinsterniß. Der scheinbare Durchmesser der Venus beträgt aber
nur 17,13", der der Sonne 32' 30", deshalb kann sie sich nur
als eine kleine schwarze Scheibe auf der Sonnenscheibe projiciren,
d. h. zur Zeit der unteren Conjunction kann ein Durchgang
der Veuus stattfinden. Aber nicht bei jeder unteren Conjunction
kommt ein Venusdnrchgang vor, weil die Bahnen der Venus und
Erde unter einem Winkel von 3° 23' 28,i" gegen einander ge-
neigt sind, also nicht in einer Ebene liegen. Die Vennsdurch-
gänge sind in eine große Periode von 243 Iahren eingeschlossen,
4 kleinere Perioden von 8, 121va, 8 und 105va Iahren ent-
haltend, und finden immer entweder im Juni (absteigender Knoten)
oder im December (aufsteigender Knoten) statt.
Figur 28 soll nun veranschaulichen, wie man aus den Be-
obachtuugen der Venusdurchgänge die Sonnenparallaxe finden
kann. Ist 8 die Sonne, V die Venus und E die Erde zur Zeit
des Durchgangs, so sieht man die Venus auf der Sonne von
a aus in c, von b aus in d.
Fig. 28.
Für den Beobachter in a macht Venus den Bogen r 0 und
für den in b den Bogen n m. Die Größen dieser Linien sind aus
der Zeitdauer zu berechnen, welche Venus braucht, um die betreffen-
den Bogen zu beschreiben. Aus denselben läßt sich dann der senk-
rechte Abstand d c ableiten. Nimmt man a b gleich dem Durch-
messer der Erde, so verhalten sich, da A d V c od A a V b,
I. a b : c d = a v : v c,
av ist der Abstand der Venus von der Erde, ac der Abstand
11*
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Zweiter Theil.
Mathematische Geographie.
Allgemeines.
Die mathematische Geographie betrachtet die Erde als eine
mathematische Größe und belehrt uns über ihre Gestalt und Größe,
sowie über die Art und Gesetze ihrer Bewegung. Dabei kommt
ihr Verhältniß zu andern Sternen in Betracht; sie berührt sich
in vielen Punkten mit der Astronomie, weshalb sie auch astrono-
mische Geographie genannt wird. Zunächst giebt sie Aufschluß
über die mathematische Eintheilung der Erd- und Himmelskugel,
weil sie ihr ganzes System auf diese Basis stützt.
Im Freien erblickt man einen mehr oder weniger kreisförmig
begrenzten Theil der Erdoberfläche, der sich auf dem Meere am
meisten dem Kreise nähert, und der um so größer wird, je höher
man steigt. Der Punkt in der Mitte der überschauten Fläche
heißt Standpunkt, die Kreislinie, in welcher sich Himmel
und Erde scheinbar berühren, Horizont oder Gesichtskreis und
dessen Ebene Horizontalebene, welche durch die Wasserwage
oder Libelle bestimmt wird. Der Standpunkt erscheint als Mittel-
Punkt der Himmelskugel wie als Mittelpunkt des Horizontes, der
als ein größter Kugelkreis die Himmelskugel in zwei gleiche Hemi-
sphären, die sichtbare und unsichtbare, theilt. Man unterscheidet
den natürlichen, scheinbaren und wahren Horizont.
Der kleine Kreis Fig. 1 sei die Erde und der mit ihm concen-
trische die Himmelskugel. Ist nun in a ein Beobachter, der sich ein-
mal um sich selbst dreht, so beschreibt die Gesichtslinie, welche die
Erdoberfläche in n trifft, welcher Punkt mit Ii" der Himmelskugel
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T3: [Lage Karte Land Europa Geographie Klima Größe Verhältnis Grenze Gliederung], T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T16: [Ende Körper Strom Bild Hebel Hand Auge Wasser Gegenstand Seite]]
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168
in den Kalender übergegangen sind, sowie noch verschiedene andere
Dinge, welche für das bürgerliche Leben von Bedeutung sind,
die uns aber hier weiter nichts angehen. Das wichtigste Maß
der Zeit ist die Rotation und Revolution der Erde. Die Zeit,
welche die Sonne braucht, um zu dem nämlichen Fixstern oder sidus
zurückzukehren, heißt fiderisches Jahr — 365 Tage, 6 Stunden,
9 Minuten, 10,74 Secunden — 3 6 5,256 Tage; die Zeit aber,
welche sie braucht, um zum Frühlingspunkt zurückzukehren, heißt
tropisches Jahr — 365,24225 Tage; die Zeit, welche die Sonne
braucht, um vom Perigäum wieder in dasselbe zu gelangen, heißt
anomaliftisches Jahr — 365,2597 Tage. Das tropische Jahr
ist kleiner als das siderische wegen der Präcession der Nachtgleichen,
dagegen ist das anomalistische größer als das siderische, weil auch
Perigäum und Apogäuni (Perihelium und Aphelium) keine festen
Punkte sind, sondern jährlich um 61,4?" in der Ekliptik fortrücken
und zwar nach Osten. Im Lause eines Jahres cnlminirt, da die
Sonne täglich um 1° nach Osten rückt und 4 Minuten später
als ein Fixstern culminirt, jeder Fixstern einmal mehr als die
Sonne. Ein Sterntag hat 23 Stunden, 56 Minuten und 4,i
Secunden Sonnenzeit und ein Sonnentag 24 Stunden und 3
Minuten Sternzeit, folglich geben 3 6 6,24225 Sterntage 3 6 5,24225
Sonnentage. Unser Kalenderjahr ist das tropische Jahr und hat
also 3 6 5,24225 Sonnentage.
Das Wort Kalender kommt jedenfalls von dem römischen
ealendas, welches Wort jeden ersten Monatstag bezeichnete, an
dem in den ältesten Zeiten Roms ein Unterpontifex das Volk zur
curia calabra zu berufen pflegte, um demselben nach reinem be-
stimmten Opfer den Beginn des neuen Monats und die Zahl
der Tage bis zu den nächsten Ronen (7. Tag des März, Mai
und Juli, 5. der übrigen Monate) zu vermelden. Als diese Sitte
aufhörte, wurden an den Kalenden die Zinsen entrichtet (tristes
calendae). Romulus führte ein Jahr von 10 Monaten ein (1.,
3., 5. und 8. zu 31 Tagen, die übrigen zu 30 Tagen, alle zu-
sammen zu 304 Tagen), das mit dem Martins begann, daher
die letzten 4 September — der 7., October — der 8., No-
vember — der 9., und December — der 10. hießen. Nnma
Pompilius fügte die Monate Januar (janus) und Februar hinzu,
ließ dem Martius, Majus, Quinctilis und October 31 Tage, gab
dagegen allen übrigen 29 und nur dem Februar 28 Tage. Das
ganze Jahr zählte hiernach 355 Tage. Alle zwei Jahre schaltete
man nach dem Feste der Terminalien am 23. Februar einen
Schaltmonat von abwechselnd 22 und 23 Tagen ein, der jedoch
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T32: [Tag Jahr Monat Mai Juli März Juni April Ende Oktober], T30: [Periode Abschnitt erster zweiter Zeitraum dritter Jahr Kapitel Sonne Planet], T45: [Kind Lehrer Wort Schüler Buch Unterricht Schule Frage Buchstabe Zeit]]
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126
§ 1.
Gestalt der Erde. Globus. Karte.
Die Alten hatten eine falsche Vorstellung von der Gestalt
der Erde. Homer betrachtete sie als eine ruhende Scheibe, um-
flössen vom Ocean und überwölbt von dem auf Säulen ruhenden
Himmel, als dessen westlichste Stütze der Atlas galt, Thales als
eine auf dem Wasser schwimmende Scheibe, Anaximander als
einen Cylinder, dessen obere Fläche bewohnt sei; Pythagoras be-
hanptete bereits Die Kugelgestalt, und Aristoteles giebt jetzt noch
geltende Beweise dafür. Die richtige Ansicht brach sich nur all-
mälig Bahn. Noch um 530 behauptete Cosmas Indicopleustes, die
Erde sei eine viereckige Scheibe, überdeckt vom Firmaments und
von einem erhabenen Rande umgeben. Jetzt zweifelt niemand
mehr, daß die Erde kugelförniig ist.
Die wichtigsten Beweise für die Kugelgestalt der Erde sind
aber folgende:
1. Alle Himmelskörper sind kugelförmig, die Erde ist auch
ein Himmelskörper und wird deshalb keine Ausnahme machen.
2. Die Erde ist wiederholt nach verschiedenen Richtungen
umsegelt worden, zuerst von Magelan 1519, dann dreimal von
Cook 1768—1779, und jetzt gehört eine Weltumsegelung nicht
mehr zu den Seltenheiten; man gelangt immer bei fortwährender
Vorwärtsbewegung zum Ausgangspunkt zurück, was nicht der
Fall sein könnte, wenn die Erde nicht kugelförmig wäre.
3. Von sich uns nähernden hohen Gegenständen sehen wir
in der Ebene oder auf dem Meere zuerst die Spitze und allmälig
das Ganze, von sich entfernenden aber erst das Ganze, zuletzt
die Spitze, was nicht der Fall sein könnte, wenn die Erdoberfläche
nicht wie die Oberfläche einer Kugel gekrümmt wäre.
4. Bei Mondfinsternissen wirft die Erde stets einen kreis-
förmigen Schatten auf den Mond, einen immer kreisrunden Schatten
kann nur eine Kugel in jeder Lage werfen, deshalb muß die Erde
kugelförmig sein.
5. Die Sonne geht den Bewohnern im Osten eher auf als
den Bewohnern im Westen; ebenso bemerkt man andere Sterne
am Himmel, wenn man eine Reise von Norden nach Süden
macht und umgekehrt; das könnte nicht der Fall sein, wenn die
Erdoberfläche nicht nach Art der Kugeloberfläche gekrümmt wäre.
6. Der Horizont ist überall kreisförmig; der Halbmesser
desselben in der Ebene beträgt für die gewöhnliche Größe eines
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode], T7: [Erde Luft Sonne Wasser Himmel Berg Tag Licht Wolke Nacht], T45: [Zeit Mensch Leben Kunst Sprache Wissenschaft Natur Wort Geist Lehrer]]
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TM Hauptwörter (200): [T131: [Licht Erde Sonne Körper Auge Himmel Bild Gegenstand Luft Wolke], T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung], T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe], T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T74: [Zeit Wissenschaft Philosophie Geschichte Philosoph Werk Lehrer Schrift Sokrat Schüler]]
172
§ 13.
Planetensystem.
Planeten, Irr- oder Wandelsterne, sind diejenigen Himmels-
körper, welche sich um die Sonne bewegen und dabei von derselben
Licht und Wärme erhalten. Man kennt deren bis jetzt 194. Sie
bilden mit der Sonne und den Nebenplaneten oder Monden,
welche um einzelne Planeten kreisen, unser Planetensystem.
Nur zwei Planeten, Merkur und Venus, vollenden in verschiedenen
Abständen innerhalb, alle übrigen, von Mars bis Neptun, außer-
halb der Erdbahn ihren Umlauf um die Sonne. Jene heißen
deshalb innere oder untere, diese äußere oder obere Pla-
neten. Größtenteils bewegen sich die Planeten gegen Osten,
manchmal aber auch gegen Westen; die erste Bewegung heißt
direkt oder rechtläusig, die letztere retrograd oder rückläufig. Geht
die direkte Bewegung in die retrograde über, so wird der Planet
stationär und scheint am Himmel still zu stehen. Der Winkel-
abstand eines Planeten von der Sonne heißt seine Elongation«
Wird der Planet von der Erde aus in demselben Zeichen
des Thierkreises, da die Sonne steht, scheinbar gesehen, so befindet
er sich in Conjuuction; ist er aber 180° von der Sonne entfernt,
so steht er in Opposition. Bei Merkur und Venus, die nie in
Opposition zur Sonne kommen, bemerkt man eine doppelte, eine
obere und eine untere Conjunction. Kommt ein unterer Pla-
net in direkter Bewegung zur Sonne, so ist er in der obern Eon-
junction, kommt er in retrograder, so ist er in der untern. Die
Zeit von einer Opposition oder untern Conjunction zur andern
heißt die synodische Umlaufszeit, die Zeit aber, in der ein Planet
360° seiner Bahn zurücklegt und also zu demselben Fixstern zurück-
kehrt, heißt siderische Umlaufszeit.
Die elliptischen Bahnen der Planeten fallen nicht mit der
Ekliptik zusammen; ein Theil liegt nördlich, ein Theil südlich von
derselben. Sie schneiden die Ekliptik in zwei Punkten. Die
Durchschnittspunkte heißen wie beim Monde Knoten; die Verbin-
dungslinie der Knoten ist die Knotenlinie. Die sogenannten Ele-
mente der Planetenbahn bestehen aus 7 verschiedenen Stücken,
diese sind: 1. die halbe große Axe der Bahn oder die mittlere
Entfernung des Planeten von der Sonne; 2. die Excentricität
der Bahn oder die Entfernung der Brennpunkte von dem Centrum
der Ellipse; 3. die mittlere Länge des Planeten zur Zeit des
Perihels oder die östliche Entfernung, in welcher der Breitenkreis
desselben, vom Frühlingspunkte aus gezählt, die Ekliptik schneidet;
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
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173
4. die siderische Umlaufszeit des Planeten; 5. die Länge seiner
Stellung in der Sonnennähe für eine gewisse Zeit; 6. die Länge
des aufsteigenden Knotens der Bahn oder desjenigen Punktes, in
welchem sich der Planet über die Ebene der Ekliptik erhebt; 7. der
Winkel, um welchen die Planetenbahn von der Ekliptik abweicht.
Mit Hilfe dieser Elemente kann der Ort eines Planeten für
eine gegebene Zeit berechnet werden. Dabei kommen noch die schon
oben erwähnten Kepler'schen Gesetze mit in Betracht: 1. Alle
Planeten bewegen sich um die Sonne in einer krum-
men Linie, die in einer Ebene liegt und deren Radien-
vectoren in gleichen Zeiten gleiche Flächenräume
beschreiben; 2. die Bahn eines Planeten ist eine
Ellipse, in deren einem Brennpunkte die Sonne
steht; 3. die Quadratzahlen der siderischen Umlaufs-
zeiteu zweier Planeten verhalten sich gegen einander
wie die Kubikzahlen ihrer Mittlern Entfernungen
von der Sonne.
Eopernicus nahm noch die Bahnen der Planeten als kreis-
förmig an. Kepler wurde durch die ungleiche Entfernung der
Erde von der Sonne in den verschiedenen Jahreszeiten und die
daraus erklärliche verschiedene scheinbare Größe der Sonne auf den
Gedanken geführt, daß die Sonne nicht im Centrum der Kreisbahn
der Erde stehen könne, sondern eine excentrische Stellung darin
haben müsse. Unter derselben Annahme der Excentricität suchte er
die Bewegung des Mars zu berechnen. Allein zwischen Berechnung
und Beobachtung fand sich immer eine bedeutende Differenz. End-
lich suchte er die Gestalt der Merkurbahn dadurch zu finden, daß
er die Entfernung des Merkur von der Sonne an drei von
einander möglichst weit abstehenden Punkten seiner Bahn unter
Zugrundelegung einer excentrifchen Kreisbahn für die Erde aus
seiner beobachtenden Stellung berechnete. Dieser Versuch führte
ihn zur Entdeckung deö zweiten Gesetzes, das seinen Namen trägt.
Auf das erste Gesetz kam er durch die Beobachtung, daß die Pla-
neten an verschiedenen Theilen ihrer Bahnen mit verschiedener
Geschwindigkeit sich bewegen, am schnellsten in der Sonnennähe,
am langsamsten in der Sonnenferne. Das dritte Gesetz fand er
am 15. Mai 1618. Die Nichtigkeit desselben beweist folgendes
Beispiel: Merkur bat eine Umlaufszeit von 88 Tagen und eine
Entfernung von 8 Mill. Meilen, die Erde eine Umlaufszeit von
365 Tagen und eine Entfernung von 21 Mill. Meilen; daraus
ergiebt sich nach dem Gesetze folgende Proportion: 882: 3652 =
83: 213; = 7744 ; 133225 = 512 : 9561. Dividirt man das
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TM Hauptwörter (100): [T30: [Periode Abschnitt erster zweiter Zeitraum dritter Jahr Kapitel Sonne Planet], T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T92: [Mensch Leben Natur Arbeit Zeit Ding Geist Welt Art Seele]]
TM Hauptwörter (200): [T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung], T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone]]