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1. Vollständiges Lehr- und Lesebuch für die oberen Klassen katholischer Volksschulen - S. 496

1855 - Mainz : Kirchheim
496 grau gewordener, bewährter Mann. — Veriren, necken, beunruhigen, quä- len, anfuhren. — Vicariren, eines Andern Stelle vertreten. — Vicariai, Stellvertretung. — Victualien, Lebensmittel, Eßwaarcn. — Vidimiren, beglaubigen, gerichtlich bestätigen, daß eine Abschrift mit der Urschrift (Original) gleichlautend fei. — Vignette, w. (Winjette) Verzierungsbild- chen, Druckverzierung, kleines Kupfer zwischen dem Drucke oder zu Anfang oder Ende desselben. — Violine, w. Geige. — Virtuos oder Virtuose, m. ausgezeichneter Künstler. — Visiren, beschauen, zielen, auf's Korn nehmen. — Visitiren, besichtigen, durchsuchen; daher Visitation, Visitator.— Visite, w. (Wisitte) Besuch, Aufwartung. — Vivat! er oder es lebe! — Vul- can, m. ein feuerspeiender Berg. W. Wattiren, walten, mit gesteifter Baumwolle u. s. w. unterlegen. — Wrack, s. Trümmer eines gescheiterten Schiffes. B. Isop, m. eine Gewürzpflanze. 3. Zcnith, m. Scheitelpunkt am Himmel (entgegengesetzt Nadir, Fuß- punkt.) — Zone, w. Gürtel, Erdgürtel, Erdstrich.

2. Vollständiges Lehr- und Lesebuch für die oberen Klassen katholischer Volksschulen - S. 312

1855 - Mainz : Kirchheim
312 auf ihrem Schwerpunkte ruhen. In der Kugel, der Walze, der Scheibe ist dieser Punkt leicht zu finden. In Körpern von unregel- mäßiger Form und ungleicher Masse ist er schwerer zu finden. Die Natur gibt ihn ziemlich genau an beim Fallen solcher Körper, denn sie fallen auf dem Punkte auf, worauf sie senkrecht ruhen; hängt man nun einen solchen Körper, befestigt an irgend einem Punkte des Randes, an einen Faden auf, so fällt er in's Loth; dieses Loth durchschneidet das Fallloth und da, wo sie sich durchschneiden, ist der Schwerpunkt. Die Purzelmännchen, die Stehauf's und falschen Würfel find Fi- guren, in welchen durch Blei der Schwerpunkt so gelegt ist, daß sie auf die Seite fallen oder sich stellen müssen, wo der Schwerpunkt ist. Das Balanciren mit Gegenständen und die Seiltänzerkünste beruhen auf. der Festhaltung des Schwerpunktes auf seiner Unterstützung. Sowie ein Gegenstand ruht, wenn er auf seinem Schwerpunkte unterstützt ist, so ruhet er auch, wenn er in drei oder mehreren Punkten um den Schwerpunkt herum unterstützt ist. Ein Tisch kann nicht auf zwei, wohl aber auf drei und mehreren Beinen stehen, wenn sie so angebracht find, daß der Schwerpunkt der Tischplatte oder vielmehr die senkrechte Linie von derselben nach der Fläche, worauf die Beine stehen, so fällt, daß die Punkte, worauf sie stehen, um sie herum lie- gen, also ein Dreieck, Viereck rc. bilden. Man ebnet deßhalb Körper, um sie zum Stehen oder Liegen zu bringen, oder gibt ihnen regel- mäßige Formen. Schwere Lampen verficht man mit breiten und schweren Fußgestellen; hoch beladene Schiffe werden im untersten Raume mit Sand oder Steinen beschwert; zu hoch geladene Wagen fallen leicht um, darum legt man die schwersten Massen unten hin oder ladet spitz zu. Beim Gehen in der Ebene verschiebt sich der Schwerpunkt von einem Beine auf das andere; beim Steigen aufberge fällt das Fallloth nach vornen und beim Herabsteigen nach hinten. 8. Das Pendel. Hängt man einen Körper an einem Faden ans und bringt ihn aus seiner lolhrechten Lage, so bewegt er sich ab- und aufwärts nach zwei entgegengesetzten Seiten und würde sich sofort immer bewegen, wenn der Widerstand der Luft und die Reibung am Auf- hängepunkt ihn nicht in Ruhe oder in die senkrechte Lage brächten. Diese Bewegung heisst Schwing ring, und der Körper, der auf ge- hängt (gewöhnlich eine Metallstange, in deren unteres Ende eine linsenförmige platte Metallscheibe eingeschraubt ist) und in Schwin- gung versetzt wird, nennt man Pendel. Beim Herabfallen nach der lothrechten Lage geht es immer schneller und beim Aufsteigen nach den Seiten langsamer. Die Zeit, welche ein Pendel braucht, um von einer Seite zur andern zu kommen, nennt man die Schwingungszeit. Je länger das Pendel, desto mehr Zeit; je kürzer, desto weniger Zeit braucht es zu einer Schwingung. Gleiche Pendel haben gleiche Schwingung szeit. Da die Pendelbewegung von der Schwerkraft der Erde hervor- gebracht wird, indem sie den aus der lothrechten Lage gebrachten Körper nach ihrem Mittelpunkte anzieht, so wird sie um so stärker,

3. Geschichte des Alterthums für Mittelschulen und zum Selbstunterricht - S. 42

1857 - Freiburg im Breisgau : Herder
42 Die ältesten Völker bis zur Gründung der Persermonarchie. Weg von Karnak nach dem % Stunde entfernten Fellahdorfe Luror enthält zu beiden Seiten eine zahllose Menge von Sphynren (Symbol der Königsgewalt), Thierbildern, Säulen u. s. w. Das Dorf Luror ist ebenfalls auf eine Tempelrnine gebaut; seine 2000 Bewohner haben sich auf den Decken und Gallerien des Tempels eingeniftet, welche dennoch unbewohnt scheinen. Noch stehen 14 Säulen von 11 Fuß Durchmesser; vor dem Thore stehen zwei Statuen von rosenfarbenem Granit und ihnen gegenüber zwei Obelisken, 100 Fuß hoch, aber 30 Fuß im Sande steckend; das kieselharte Gestein ist ganz mit Hieroglyphen bedeckt und man muß über die Härte des Meißels staunen, der so festes Korn angriff, so wie über die Maschinen und die Arbeit, welche erfordert wur- den, solche ungeheure Massen aus den Steinbrüchen des östlichen Felsen- gebirges auszumeißeln, zu heben und an den Ort ihrer Bestimmung zu schaffen. Die Alten bewunderten ferner das Labyrinth, ein Gebäude mit 12 bedeckten Höfen, deren Thore einander gegenüber standen, 6 gegen Norden und 6 gegen Süden. Dasselbe zählte 1500 Gemächer über der Erde, und ebenso viele unter der Erde, in welche Herodot aber nicht ge- führt wurde, weil darin Begräbnisse waren. Wahrscheinlich war das Laby- rinth eine Darstellung des jährlichen Sonnenlaufes durch die 12 Zeichen des Thierkreises, und in eine obere und untere Hälfte getheilt, wie der Himmelsbogen sich auch in der einen Hälfte über der Erde wölbt, während die andere Hälfte unter der Erde ausgespannt ist. — Ein großes Unternehmen war auch der See Möris, 15 Meilen im Umfange, größtentheils durch Menschenhände gegraben; er war bestimmt bei der Ueberschwemmung des Nil das überflüssige Wasser aufzunehmen, welches später zur Bewässerung der Felder wieder abgelassen wurde, was eine bedeutende Kenntniß im Wasserbau bei den ägyptischen Priestern voraus- setzt. Das Alterthum schrieb diesen überhaupt Außerordentliches zu, nicht bloß in der Astronomie und Geometrie, Geschichtskunde und gesetz- geberischen Weisheit, sondern es glaubte dieselben im Besitze großer Ge- heimnisse der Natur, durch die sie zaubern könnten, und man erzählte eine Menge angeblich beglaubigter Beispiele. Dies erinnert sehr an die Chaldäer, und wenn man ferner weiß, daß die Priester eine ziemliche Anzahl Orakel in ihren Tempeln hatten, durch welche sie die Götter zu den Menschen reden lassen konnten und wirklich jedesmal so reden ließen, wie es der Priesterpolitik angemessen war, so müssen wir zugeben, daß die ägyptischen Priester ihr Volk in vielen Dingen geflissentlich in Unwissenheit erhielten. So war auch ihre öffentliche Schrift geheimniß- voll; es ist dies die Hieroglyphen- oder Bilderschrift. Gewöhnlich wird angenommen, daß die Bilderschrift der Anfang aller Schrift gewesen sei; möglich wäre es, erwiesen ist es nicht, jedenfalls war die ägyptische Bilderschrift nicht der Uebergang zur Buchstabenschrift, denn die Priester

4. Geschichte der neuen Zeit für Mittelschulen und zum Selbstunterricht - S. 261

1862 - Freiburg im Breisgau : Herder
Mathematik und Naturwissenschaft. 261 aufzustellen, nämlich die Sonne in dessen Mittelpunkt und die Erde als dritten Stern in die Planetenreihe zu versetzen. Kepler (1571 bis 1631), aus dem schwäbischen Städtchen Weil, bewies, daß die Pla- netenbahnen nicht kreisförmig, sondern elliptisch sind, und lehrte die Verhältnisse ihrer Entfernung und Geschwindigkeit; der Italiener Ga- lilei (1564—1642) verbesserte das Fernrohr, entdeckte den Ring des Saturn und die vier Monde des Jupiter; durch den Holländer Huygens erhielt das Fernrohr abermals eine Verbesserung, von ihm wurde das Uhrenpendel erfunden, die Monde des Saturn und die Licht- phasen der Venus entdeckt; der Engländer Isaak Newton (1646 bis 1725) fand das Gesetz der Schwere, das unsichtbare Band der fernsten Weltkörper. Sein Schüler Halley berechnete zuerst die Bahn eines Kometen, des nach ihm benannten, Bradley entdeckte die Aberration des Lichts, der aus Deutschland nach England übergesiedelte Herschel den Uranus; große Verdienste um die Astronomie erwarben sich die Kas- sini, Maupertuis, Schröter u. s. w. Die meisten Astronomen such- ten auch die Natur des Lichts, dieses edeln Elementes, zu ergründen; Newton stellte darüber das Emanations-, Euler das Vibrationssystem auf. Die Schwere der Luft zeigte zuerst der Magdeburger Bürgermeister Otto von Guerike, welcher die Luftpumpe erfand, der Italiener To- ricelli aber lehrte den Luftdruck durch das von ihm erfundene Barometer messen. Das Thermometer erfand Kornelius Drebbel, ein holländischer Bauer; Fahrenheit u. a. verbesserten das Instrument. Durch das Vergrößerungsglas oder Mikroskop, von Galilei erfunden, entdeckte man eine neue Wunderwelt im Kleinen, eine ganze Thierwelt im Wassertro- pfen, ein tausendfältiges Leben im Staube, den wir mit Füßen treten; der Flügelstaub des Schmetterlings, das Glied des kleinsten Insekts wur- den zu Wundergebilden, deren kunstvoller und zweckmäßiger Bau mit Staunen erfüllt. Nun wurde der menschliche und thierische Leib ein Gegenstand der eifrigsten Untersuchung; der Engländer Harvey entdeckte den Umlauf des Blutes, die Holländer Boerhave, Leuwenhoek, Swammerdam u. a. zergliederten wetteifernd, während früher alle drei oder vier Jahre auf einer Universität etwa ein Leichnam zergliedert worden war. So vervollkommnete sich die Anatomie, ohne welche eine andere Wissenschaft, die Kenntniß der organischen Natur (Physiologie), nie besonders gedeihen kann; um sie erwarb sich der Berner Alb. Hal- ler ausgezeichnete Verdienste. Die Pflanzenkunde (Botanik), durch Cäsalpin, Brunfels und Geßner angebahnt, wurde mit ähnlichem Eifer gepflegt; der große Naturforscher Linne, ein Schwede, ordnete zuerst alle Pflanzen in Klassen und Abtheilungen (Linnöisches System). Auch das Reich der unorganischen Körper, die verschiedenen Erden, Steine und Metalle, fanden Männer, welche sie mit eben so vielem

5. Theodor Schachts Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 39

1874 - Mainz : Kunze
Vorbegriffe und Planzeichnen. 39 Abhang richtet sich die größere oder geringere Geschwindigkeit eines Flusses, mit anderm Worte: sein Gefäll. Gefäll ist demnach der Höhenunterschied zwischen zwei gewissen Punkten der Oberfläche eines Flusses in seiner Länge. Man sagt z. B. der Fluß hat an jener Stelle auf eine gewisse Länge so und so viel Meter oder Deeimeter Gefäll. Je nachdem nun der Fluß eine stärkere oder sanftere Abdachung, ein abhängiges Bergthal oder eine fast wagrechte Ebene durchläuft, wird sein Gefäll größer oder kleiner sein. Das Gefäll der Gebirgswasser ist so, daß sie stürzen. Ein Strom, der in einer Seeunde 2 m. fließt, ist sehr reißend; und wenn er auf 200 Schritt nur 3 -im. Gefäll hat, kann er doch aufwärts kaum beschifft werden. Die Elbe zwischen Wittenberg und Magde- bürg füllt auf 400 m. Lauf nur etwas über 1 dm. Am stärksten ist das Gefäll eiues Flusses iu der Regel in seinem obersten, am geringsten in seinem unteren Laufe. Man hat das Gefäll vieler Ströme von ihrem Ursprünge bis ans Meer gemessen. Um dies zu können, mußte man ausmitteln, wie viel Meter mehrere Ortschaften am Ufer höher liegen als der Meerspiegel; denn dieser Spiegel ist ja die tiefste Fläche, die wir uns horizontal unter dem Lande durch bis senkrecht unter den Quell des Flusses fortgesetzt denken. Die Meeresfläche bildet somit eine Ebene, welche in allen Punkten gleich weit vom Erdmittelpunkte entfernt ist und als Grnndfläche oder Basis sür Höhenbestimmungen betrachtet wird. Ist vermittels mathematischer und physikalischer Instrumente die Höhe vieler Punkte des Stromspiegels über jener wagrecht gedachten Fortsetzung der Meeresfläche bestimmt, so sagt man: der Strom hat da und da so viel Meter Seehöhe. Der Rhein hat z.b. in Mainz 79 m. Seehöhe, bei Basel 248, noch weiter stromauf bei Reichenau in Graubündten 599, und bei feiner Quelle 2388. Statt Seehöhe sagt man auch absolute Höhe. Wenn ich einen Thurm messe, so sag ich: er erhebt sich so und so viel Meter über den Platz, worauf er steht. Ebenso kann ich von einem Berggipfel sagen: Er ist so und so viel hundert oder tausend Meter über das nächste Thal oder den nächsten Flußspiegel erhaben. Dies nennt man nicht absolute, sondern nur rela- tiv e (bezugsweise) Höhe; denn über einem andern Nachbarthale oder Flusse würde seine Höhe auch anders sein, weil hier eine andere Grnndfläche an- genommen wird. — lieber Barometermessungen siehe Abschnitt Iii. §. 35. §. 14. Wasserscheiden. Da alle Wasser von höherer Gegend der niederen zufließen, so ist jedes Flußgebiet von Gebirgen oder Landrücken oder doch von einer sanft er- höhten Gegend umgeben, die alle auf ihrer einen Seite entspringenden

6. Theodor Schachts Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 45

1874 - Mainz : Kunze
Planz eichnen und Messen. 45 zimmer zu bestimmen, wohin N. S. O. W. und die Zwischenpunkte No nud Nw, So und Sw liegen. Das gleiche in Bezug auf den Umfang des Dorfs oder der Stadt und auf Richtung von Häusern und Straßen. Nach welcher Himmelsgegend liegt diekirche vom Lehrzimmer aus? Wohin das Nachbardorf x? Wohin der Ort y? Wohin fließt dieser Bach, jener Fluß, soweit ihr seinen Lauf kennt? — Wohin streicht dies oder jenes Thal abwärts von seinem Anfang an? oder jener Weg, jene Heer- straße? Denkt euch an den und den Ort, in welcher Weltgegend würdet ihr dann unfern Ort erblicken? Was liegt von dem und dem Orte südlich, nördlich? n. f. w. §. 31. Längenmaße. Man mißt die größere Linie durch irgend eine kleinere; man sieht nämlich, wie vielmal diese in jener enthalten ist. Meß ich mit meinem Schuh die Läuge und Breite des Schulzimmers, so erfahr ich, wie viele meiner Schuhe das Zimmer lang und breit ist. Thut dies ein andrer, so erfährt er, wie viele seiner Schuhe das Zimmer lang und breit ist. Es wird aber vielleicht nicht grade fo und so viel gauzer Schuhe lang sein, sondern noch ein wenig länger: ich müßte also die Länge des Schuhes in Hälften, Viertel, Achtel und Sechszehntel oder in andre kleine Theile ab- theilen, um die Zimmerlänge genau damit auzugebeu. Und doch wäre dies nur eine Angabe, die der Besitzer des Schuhes allein verstünde; für jeden andern wäre sie kein verständliches oder giltiges Maß. Man hat daher bestimmte Längenmaße gemacht, z. B. einen Fuß, den man in 12 oder auch in 10 gleiche Theile (Zolle) und den Zoll wieder in 12 oder 10 gleiche Theilchen (Linien) getheilt hat. Das Maß, wo jeder größere Theil in 10 kleinere zerfällt, ist das geometrische oder Decimalmaß; das andere, wo jeder größere in 12 kleinere Theile zer- fällt, das Duodeeimal- oder Werkmaß. Der rheinische Werk- schuh, wonach bisher in mehreren Gegenden Deutschlands gemessen wurde, ist etwas über 4 Linien (genau 4^ Linie) kleiner als der pariser Fuß, der auch pied du roi heißt. Ein gewöhnlicher (einfacher) Schritt enthält zwischen 2 und 272 Fuß; 12 (rheinische, preußische, bairifche u. f. w.) Fuß, jeder zu 12 Zoll, machen eine (rheinische, preußische, bairische) Ruthe. In Rechnungen bezeichnet man Ruthe mit ", Fuß mit ', Zoll mit Linie mit Die Franzosen maßen sonst, ehe das Metermaß, das vom 1. Januar 1872 an auch im deutschen Reiche das gesetzliche Maß ist, eingeführt wurde, nach Toifen. Eine Toife oder Klafter — 6' pariser oder 6' 2" 1/2/" rheinisch. 1 Meter (m.) enthält 10 Deeimeter (dm) = 100 (Zentimeter (cm.) — 1000 Millimeter (mm.); 10 Meter machen 1 Dekameter (metrische Ruthe), 10 Dekameter (Dm.) = 1 Hektometer (Hm.), 10 Hektometer (1000 Meter) = 1 Kilometer

7. Theodor Schachts Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 47

1874 - Mainz : Kunze
Planzeichnen und Messen. 47 jede 1000 (= mille, daher Meile) Schritt enthielt. Ein Schritt aber bestand aus dem Vorschreiten beider Füße des Menschen, also eigentlich aus einem Doppelschritte von 5 Fuß. 1000 römische Schritt sind demnach 5000' — 1472^ Meter, die man in einer kleinen halben Stunde gehen kann. Ein kleineres altrömisches Längenmaß war das Stadium (Ys röm. Meile) von 184 Meter oder 625 Fuß. Das griechische Stadium war etwas kleiner — 180 Meter; ihrer 10 etwa V4 deutsche Meile. §. 32. Anleitung, das Augenmaß zu üben. Die Schule muß außer Zirkel und Winkelmaß (Transporteur) auch einen Maßstab besitzen, der auf der einen Seite nach dem Fuß-, auf der andern nach dem Metermaße abgetheilt ist. Man lasse die Schüler damit Länge, Breite und Höhe des Zimmers, der Tische, Thüren und Fenster messen, damit sie das Verfahren lernen und eine Anschauung von der Länge der Maßtheile bekommen. Wer Lust und Zeit hat, seine Schüler im Augenmaß der Linien und Winkel zu üben, kann unter andern in Her- barts Abc der Anschauung, einem Buche, woraus sonst noch viel zu lernen ist, und in der trefflichen Terrain lehre von O'etzel gute An- leitung finden. Folgende Uebungen lassen sich wenigstens vornehmen: 1) Nachdem jeder Schüler sich aus Holz, Pappe oder Papier einen Maßstab von 1 Fuß oder 1 Meter, getheilt in die treffenden Untermaß- theile, gemacht hat, läßt man sie auf ihrem Schiefer Linien von verschie- dener Länge nach ihrem Maßstabe ziehen. 2) Man zieht Linien an der Schultafel und fordert die Schüler auf, sie nach dem Augenmaß zu schätzen, und hält hernach den Maßstock daran, um zu sehen, wer am besten getroffen hat. 3) Man läßt die Länge und Breite verschiedener Gegenstände (z. B. Thür, Fenster, Bank) schätzen und mißt ebenfalls nach.;— Solche Uebungen vielfach wiederholt, erfreuen die Jugend und fetzen Aug und Urtheilskraft in Thätigkeit. Zugleich müffen grade, horizontale, perpendiculäre, diagonale Striche, gleichlaufende, im rechten Winkel sich durchschneidende 2c. aus freier Hand gezogen, und dies möglichst zur Fertigkeit gebracht werden. 4) Haben die Schüler selbst ein Winkelmaß, fo verfährt man mit Winkeln, wie zuvor mit den Linien. Man läßt erst auf dem Schiefer auf- gegebene Winkel ziehen, macht dann beliebige Winkel auf der großen Tafel und läßt deren Grade schätzen. 5) Bei den Linien ist besonders wichtig, daß sich das Auge die Länge eines Fußes oder eines Meters und deren Theilgrößen einpräge. Bei den Winkeln ist darauf zu sehen, daß man den rechten, den von 45 Grad (das Zeichen Grad ist wie das Zeichen Ruthe eine kleine Null, also 45°) d. h. den halben rechten, die von30° und60" d.h. drittel und zwei-

8. Theodor Schachts Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 51

1874 - Mainz : Kunze
Planzeichnen und Messen. 51 Uebrigens ist zu bemerken, daß man kein quadrirtes Flächenmaß aus Holz oder Metall hat, das etwa, um den Flächeninhalt eines Ackers zu er- fahren, darauf herum gelegt würde. Es würde bei der Unebenheit des Bodens nicht wohl gehen und überdies viel zu umständlich sein. Es ist aber auch unnöthig, da man nur die Seiten einer Fläche und die daran liegenden Winkel zu messen braucht, woraus ihr Inhalt zu berechnen ist. D. 25. Erster Begriff von der Flächenmessung. Bei der Betrachtung, wie viel gewisse kleinere Quadrate in einem gewissen größeren enthalten seien, stellt sich die Regel heraus, daß jede Quadratfläche leicht berechnet ist, wenn man die Länge einer der Seiten mit sich selbst multiplieirt. Ich kann auch die eine Seite des Quadrats die Höhe, die andre die Grundlinie nennen und sage dauu: Höhe und Grundlinie werden multiplieirt. Theile ich das Quadrat durch eiue schräge grade Linie (Diagonale) in 2 Theile, so sind dieses genau die bei den Hälften des Quadrats. An einem Quadratfuße, der in 144 Quadratzoll getheilt ist, läßt sich dies anschaulich zeigen, indem auf jede Hälfte 66 ganze und 12 halbe Quadratzoll kommen. Habe ich nun eine Fläche zu meffen, welche die Gestalt der Hälfte eines Quadrats hat, also ein rechtwinkliges Dreieck mit zwei gleichen Seiten, fo denk ich mir das Quadrat vollständig, messe dieses und Halbire die Summe. Z. B. in dem Dreiecke a c d (Tas. Ii. Fig. 28) ist der Winkel a ein rechter, die Seite ac — cd, folglich kann ich mir das Dreieck als die Hälfte eines Quadrats acde denken. Ich messe die Seiten; find ich, daß jede 20 m. hat, wie groß ist das Dreieck? Dasselbe geschieht, wenn auch das rechtwinklige Dreieck ungleich- feit ig ist;.man betrachtet es als die Hälfte eines Rechtecks, d. h. einer Figur, worin 4 rechte Winkel und die sich gegenüberstehenden Seiten gleich find, und braucht alsdann nur die den rechten Winkel bildenden Schenkel als Höhe und Grundlinie zu multiplieireu und das Prodnet zu Halbiren. Da nun aus jedem andern Dreieck, das keinen rechten Winkel hat, durch Hilfslinien ein Rechteck gebildet werden kann, wovon das Drei- eck die Hälfte ausmacht, so läßt sich auch hier eben so verfahren, wie oben. Zieh ich z. B. in dem Dreieck xyz (Taf. Ii. Fig. 29) eine senkrechte Linie auf die Gegenfeite, nämlich xb, und errichte parallel und gleichlang mit xd zwei senkrechte in y und z und ziehe die Linie eä, so entstehen zwei Recht- ecke, wovon die beiden Dreiecke die Hälften sind. Ist bx 4 m. und by 2 m. lang, fo enthält das Rechteck bxcy 8 Om.; bxaz enthält 4 . 4 = 16 □ m., folglich das Rechteck cayzl6h-8 = 24, alfo das zu messende 4*

9. Theodor Schachts Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 53

1874 - Mainz : Kunze
Planzeichnen und Messen. 53 Der Berechnung des Inhaltes aus der Höhe und Grundlinie des Dreiecks muß die Ermittelung des Fußpunktes der Höhe auf der als Grundlinie angenommenen Drei- ed'feite vorausgegangen sein. Ist dieser Fußpunkt bestimmt, so wird dessen Abstand von der gegenüber liegenden Dreieckspitze gemessen, und eben so die Länge der Grund« linie bestimmt und der Inhalt des Dreiecks nach der bereits mitgeteilten Vorschrift berechnet. Die Kreuzscheibe, welcher man sich mit Vortheil in solchen Fällen bedient, besteht aus einem runden oder viereckigen Stück Holz (Fig. 33 u. Fig. 34), das mit einer Säge rechtwinklig eingeschnitten ist. Es wird dieses Holz, der sogenannte Kopf, auf einen starken, ungefähr l1/2 langen, Stock befestiget, dessen unteres Ende mit einer eisernen Spitze versehen ist, damit das Instrument bei seinem Gebrauche gehörig in den Boden eingesteckt werden kann. Statt dieses Hölzemen Kopses wird mit größerer Sicherheit ein hohler, ungefähr 1 dm. hoher messingener Cylinder (Fig. 35) durch einen Mechanikns angefertigt und die krumme Fläche des Cylinders, der oben und unten durch aufgeschraubte Deckel- platten geschlossen ist, dergestalt in 4 gleiche Theile getheilt, daß die Theilpunkte */* Umkreis von einander abstehen. An diesen Theilen wird der Cylinder mit, durch das Messing gehenden, ungefähr 8 cm. langen Einschnitten versehen, die man Diopter nennt, und von welchen das eine Paar aus einem feinen Einschnitt besteht, während das an- dere Paar Einschnitte von ca. 1v2 em. Breite hat. Die breiten Einschnitte stehen den eineren diametral gegenüber, und es ist jeder der erstem mit einem, über den Einschnitt straff gespannten Pferdehaar versehen. In dem Mittelpunkte der Bodenfläche des Cylinders ist eine kreisrunde Oeffnnug angebracht, die eine Schraubenmutter enthält, in die das Schraubengewinde des Krenzscheibenstockes bei jedesmaligem Gebrauch des Instrumentes eingeschraubt wird. Ist der Fußpunkt e der zu errichtenden Senkrechten (siehe Fig. 36) in der Graden ad gegeben, so wird die Kreuzscheibe in c senkrecht in den Boden eingesteckt und das eine Diopterpaar nach dem Stab a oder b dergestalt eingerichtet, daß das vor dem feinen Diopter befindliche Auge den Absteckstab a durch das Haar der zweiten Diopter- öffuung gedeckt sieht. Hierauf läßt man, bei unverändertem Stand der Kreuzscheibe, durch den Gehilfen einen Absteckstab in die Richtung c d des zweiten Diopterpaares bringen und solchen, auf ein gegebenes Zeichen, in den Boden einstecken, wobei das Haar des 2ten Diopters den Stab wiederum decken muß. Wäre der Fußpuukt c zu suchen gewesen, d. h. hätte man von dem außerhalb der Graden a b liegenden Punkt d die Senkrechte d c fällen sollen, so würde man vorerst mit der Kreuzscheibe in die Richtung der Linie ab gegangen sein, solche an irgend einem, dem Augenmaß nach, entsprechenden Punkte eiugesteckt und das eine Diopterpaar auf a wieder eingerichtet haben. Nunmehr läßt man das Instrument unberührt und sieht durch das zweite Diopterpaar nach der Seite hin, auf der sich der Stab d be- findet. Findet man letztern durch das Pferdehaar gedeckt, so ist der Standpunkt der Krenzscheibe der gesuchte Fußpunkt e des Perpendikels. Bei dem erstmaligen Aufstellen der Kreuzscheibe wird jedoch der Stab d noch nicht sichtbar, vielmehr der Punkt c durch Wiederholung derselben Operation zu suchen sein.

10. Theodor Schachts Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 26

1874 - Mainz : Kunze
26 Vorb egriffe und Planzeichnen. Der Messung muß das Abstecken des Profils vorhergehen. Hiebet verfährt man auf folgende Weise. Vorerst werden die beiden Endpunkte A und F des Profils (Fig. 8) mittels Absteckstäbe bezeichnet und solche senkrecht in den Boden gesteckt. Beträgt die Ent- fernung dieser Endstäbe schon mehrere Lattenlängen, so müssen in geeigneten Entfernungen z. B. von 5 zu 5 oder von 10 zu 10 Metern noch mehrere Stäbe eingeschaltet wer- den, um während der Messung die Richtung des Profils einhalten zu können. Hier- auf legt man die Meßstange mit ihrem einen Ende auf deu Boden bei A an und gibt ihr die Richtung des Profils, wobei das nntere Ende a um so viel erhöht werden muß, bis die durch einen Gehilfen auf die Milte der Stange aufgesetzte Setzwage genau einspielt. Nunmehr mißt man mittels eines Maßstabes den Abstand a d in Metern und Decimetern, und trägt diese Angabe in ein eigens gefertigtes Register ein. Der Punkt b muß gehörig bezeichnet werden, damit man bei fortgesetzter Messung die Stange an ihn anlegen und in die Lage de bringen kann. Bei allen übrigen Stationen wird dasselbe Verfahren augewendet und solches so lange wiederholt, bis man an dem Fuß- puukte F des Profils angelangt ist. Sämmtliche Höhenangaben ad, eck, ef, gh addirt geben die Höhe Aq des Berges. Trägt man die in dem Meßregister eingetrageneu Zahlen in verjüngtem Maßstabe auf das Papier, so erhält man das Profil. Näheres §. 9. Hat die zu vermessende Bergoberfläche, deren Profil zu entwerfen ist, schon eine bedeutende Ausdehnung, so muß die Messung mit Hilfe der Wasser- oder der Nivellir- wage ausgeführt werden. Bei der Vermessung ganzer Gebirgszüge bedient man sich der trigonometrischen und barometrischen Höhenmessung. §♦ 7. Zeichen für die Erhöhungen und Vertiefungen des Bodens im Grundriß. Der Grundriß beschränkt sich eigentlich auf die Wiedergabe der Lagen- Verhältnisse in der horizontalen Ebene, auf den Verfolg der Richtung nach Länge und Breite, und nicht nach der Höhe. Da aber auf der Erdober- fläche hoch und tief manchfach miteinander wechseln, und da dieser Wechsel höchst einflußreich ist für die vielseitige Entwickelung natürlicher und davon abhängiger Verhältnisse, so muß man bei Abbilduug der Erde und ihrer Theile, die ja im Grunde immer aus eine Wiedergabe der horizontalen Raumverhältnisse zurückzuführen ist, bemüht sein, auch diese Unebenheiten darzustellen. Am einfachsten würde natürlich diejenige Abbildungsart er- scheinen, bei der man die Richtungen in Länge, Breite und Höhe, mit einem Worte das Körperliche naturgetreu wiedergäbe, d. i. die Abbilduug durch einen Körper in verkleinertem Maßstabe, durch eiu Relief. Allein aus verschiedenen Gründen ist diese Darstelluugsweise nur für wenige Fälle an- wendbar. Die Zeichnungskunst hat demnach auf Mittel gesonnen, die dritte den Körper bezeichnende Richtung der Höhe zu versinnlichen, m. a. W. durch Zeichen aus ebener Fläche die Unebenheiten des Bodes auszudrücken. Da- von handelt das Folgende.
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