86
A. Allgemeine Erdkunde. —
Iv. Die Wasserhülle der Erde.
Befindet sich in A Wasser, so entfernt es sich von C, da die Anziehungskraft des
Mondes die des Mittelpunktes der Erde vermindert; es entsteht in A „ Zenit-
flutzugleich wird auch die Einwirkung von C auf B geschwächt, da M stärker
auf C als auf B wirkt; die Wasfermaffeu folgen bei B der Fliehkraft und erzeugen
daher hier eine zweite Flutwelle, die „ Nadirflut"i. Da das Wasser von E und D
nach A und B hin fließt, so muß dort tiefe See eintreten, wenn hier hohe See ist.
Dasselbe findet statt, wenn M ans der anderen Seite in der Verlängerung von Ob
steht. Befindet sich dagegen M in der Verlängerung von Ol, so ist in I) und E
hohe, in A und B tiefe See.
Neben dem Monde übt auch die Sonne eine Anziehung auf die Erde aus, aber
ihre fluterzeugende Kraft ist geringer, weil sie, zwar an Masse ungefähr 26 Mill.
Monden gleichkommend, 400mal so weit von der Erde entfernt ist wie der Mond.
Das theoretische Verhältnis der Sonnen- zur Mondflut ist 4:9 — 1: 2,22.
b) Spring- und Nippflntcn. Indem Sonne und Moud je uach ihrer Stellung
zur Erde ihre Wirkung bald gegenseitig verstärken, bald hemmen, werden die
Schwankungen der Fluthöhe erzeugt. Zur Zeit des N e nm o n d es ziehen Mond und
Sonne die Flutwelle mit vereinten Kräften nach derselben Richtung an; bei Voll-
m ond wirken sie nach entgegengesetzten Richtungen, ohne sich gegenseitig zu störeu:
es entsteht Springflut. Zur Zeit der Mondviertel (Quadraturen) fallen Sonnen-
flnt und Moudebbe, bzw. Sonnenebbe und Moudflut örtlich zusammen: es herrscht
taube oder Nippflut (Fig. 58). Im Mittel beträgt der Höhenunterschied
zwischen Flut- und Ebbespiegel selten mehr als 2 bis 4 in.
§ 58. c) Wirkliche Gezeiten. m
wegs eine von einer gleich-
mäßig dicken Wasserhülle bedeckte Kugel. Der Wechsel zwischen Land- und
Wasserbedeckung und der Meerestiefe, der Einfluß des Beharrungsvermögens,
der dem Waffer nicht gestattet, der Anziehung unmittelbar Folge zu leisten:
das alles sind Faktoren, die den wirklichen Verlauf der Fluterscheinnng
wesentlich anders als in der Theorie gestalten.
Sie verursachen zunächst eine zeitliche Verzögerung der Flutwelle, iuso-
fern das Hochwasser an einem bestimmten Orte nicht gleichzeitig mit dem Meridian-
durchgang des Mondes, sondern um eiue beträchtlich wechselnde Zeit später eintritt.
Die zwischen der Kulmination des Mondes oder der Sonne und dem folgenden
Hochwasserstande liegende Zeit heißt die Hafenzeit^. — Von wesentlichem Ein-
fluß auf Richtung und Höhe der Flut ist die Küstengestaltnng. Die Fluthöhe, der
Uuterschiedzwischeuhoch- undniedrigwasser, wächst im allgemeinen mit abnehmender
1 Für A steht der Mond im Zenit, für L im Nadir.
2 Die fluterzeugende Kraft ist die Differenz der Anziehungskraft der
Erdmasse und der Anziehungskraft der Gestirne lmond und Sonne, auf
einen Punkt der Erdoberfläche (Hauptsatz der Gezeitentheorie,'.
3 Man erhält die Hochwasserzeit irgendeines beliebigen Tages, indem man der Kul-
minationszeit des Mondes die Hafenzeit hinzufügt.
Die tatsächlichen Er-
scheinungen weichen
von den theoretischen
Gezeiten erheblich ab;
denn die Erde ist keines-
59. Entstehung der Gezeiten.
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode], T7: [Erde Luft Sonne Wasser Himmel Berg Tag Licht Wolke Nacht]]
TM Hauptwörter (100): [T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T92: [Mensch Leben Natur Arbeit Zeit Ding Geist Welt Art Seele], T30: [Periode Abschnitt erster zweiter Zeitraum dritter Jahr Kapitel Sonne Planet], T12: [Wasser Luft Erde Höhe Körper Fuß Dampf Bewegung Druck Gewicht]]
TM Hauptwörter (200): [T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung], T34: [Meer Wasser Land Küste Insel See Flut Fluß Tiefe Welle], T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone]]
556 [8]
D. Mathematische Erdkunde.
und des Steinbocks heißen Sonnenstillstands- oder Solstitialpunktei.
Sommer- und Wintersolstitium. Die Sonne wendet sich von diesen Punkten
aus am 22. Juni abwärts, am 22. Dezember aufwärts', darum nennt man
die Tagkreise dieser Tage Wendekreise und unterscheidet den Wendekreis
des Krebses und den des Steinbocks. Die Senkrechte im Mittelpunkte
der Ekliptikebene trifft die Himmelskugel in den Polen der Ekliptik (Pe
und Pe' in Fig. 263). Sie weichen 23|° von den Himmelspolen ab. Warum?
5.
Schraubenförmige Bewegung der
264.
Sonne. Wenn wir uns eine genaue Vor-
stellung von der Bewegung der Sonne durch
die Ekliptik machen wollen, so müssen wir
uns auf den Nordpol versetzt denken. Dort
steht die Sonne am 21. März im Hori-
zont und umläuft ihn ganz. Nach 24
Stunden hebt sie sich schon etwas von
ihm ab. Ihr Tagkreis greift am Schlüsse
des Tages nicht wieder in dieselbe Stelle
ein, wo er am Morgen begann: der Weg
der Sonne gleicht den aufsteigenden Win-
dungen einer Schraube. Am 22. Juni steht
sie 23^° über dem Horizont im Sommer-
solstitium. Von nun an sinkt sie in absteigenden Windungen, bis sie am 23.Sep-
tember wieder unter den Horizont tritt. sfig. 264.) Die Deklination der Sonne
ist daher nur zur Zeit der Solstitieu vor- und uachmittags gleich. (Vgl. §370!)
6. Präzession der Äquinoktien. Zu Christi Zeiten lag der Frühlings-
Punkt uoch ungefähr beim Anfange des Widders. Seither ist er um etwa
28° zurückgewichen und befindet sich in den Fischen. Weil die Sternbilder
scheinbar vorrücken, bezeichnet man diese Erscheinung als Präzession der
Nachtgleichen. Der Frühlingspuukt schreitet jährlich 50,2" nach W; einen
vollständigen Umlauf würde er in etwa 26000 Jahren vollenden. Dieser
Zeitraum wird platonisches Jahr
genannt. (Vgl. 8 380,2 und § 383!j
$ 375. 10. Die astronomische Orts-
bestimmung.
1. System des Horizonts
(Fig. 265). In bezug auf den Hori-
zont wird ein Stern durch Höhe
und Azimut bestimmt. Der im
Scheitelkreise gemessene Abstand des
Sternes vom Horizont ist seine Höhe
[h)r der Horizontbogen vom Süd-
punkte in Uhrzeigerrichtung (bis
360°) bis zum Schnittpunkte mit
dem Scheitelkreise heißt Azimut.
1 lat. sol = Sonne, stare = stehen.
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian]]
TM Hauptwörter (200): [T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung], T110: [Tag Jahr Stunde Nacht Monat Uhr Zeit Winter Sommer Juni]]
Die astronomische Ortsbestimmung.
[9] 557
2. System des Äquators
sfig. 266). In bezug auf den
Äquator wird ein Stern durch
Deklination und Rektaszen-
sio n bestimmt. Der Abstand des
Sterns vom Äquator, gemessen
in dem durch Stern und Pol
gehenden Deklinationskreise, heißt
Deklination (d). Sie ist für Sterne
über dem Äquator positiv, fönst
negativ. Der Äquatorbogen vom
Frühlingspunkt bis zum Schnitt-
Punkt mit dem Deklinationskreife,
in Gegenuhrzeigerrichtung bis 360"
gezählt, heißt gerade Aufsteigung
oder Rektafzension (a)1. (Vgl. Stun-
denwinkel in § 371!)
3. System der Ekliptik
(Fig. 267). In bezug auf die
Ekliptik werden der Mond und
die Planeten durch astronomi-
sche Länge und Breite be-
stimmt. Die astronomische Breite
mißt man in dem durch Gestirn
und Ekliptikpole gehenden größten
Kreise — Längenkreise — und
rechnet sie südlich oder nörd-
lieh. Die astronomische Länge
rechnet vom Frühlingspunkt in der
Ekliptik in Gegenuhrzeigerrichtung
bis zum Schnittpunkt mit dem
Längenkreise.
Übersicht.
Grundkreis: Horizont Äquator Ekliptik
Pole: Zenit, Nadir Weltpole Pole der Ekliptik
Ordinate: Höhe Deklination Breite
Abszisse: Azimut Rektaszension Länge
1 lat. recta ascensio. In den Mittelmeerbreiten ist der Himmelsäquator wenig
über 30° vom Zenit entfernt; die Sterne erheben sich daher senkrechter über den Horizont,
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian]]
TM Hauptwörter (200): [T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone]]
558 [10]
D. Mathematische Erdkunde.
Die Sonnenhöhe bestimmte man im Altertum mit dem Gnomon. Das Verfahren
zeigt Fig. 268. Zur Bestimmung der Sternhöhen diente ein mit Gradeinteilung
versehener Viertelkreis, der sogenannte Quadrant Mg. 269). Wird die Kante Ab auf
etnen Stern gerichtet, während man die Fläche des Quadranten senkrecht hält, so findet
man die Höhe « durch Ablesen des Winkels den das Lot mit der Kante Bg bildet;
denn als Komplemente von Wie fertigt man einen Quadranten an?
Zur Bestimmung des Azimuts kann man einen Azimutalkompaß verwenden,
d. i. eine Bussole mit Klappvisieren am Rande. Erkläre den Gebrauch! Beachte die
Deklination der Magnetnadel!
Zenit
Sonne
Höhe,
Genauere Messungen von Höhe und Azimut macht man mit dem Theo-
dolit. Er ist im wesentlichen ein auf senkrechter drehbarer Achse befestigtes, um eine
wagerechte Achse drehbares Fernrohr, verbunden mit Vertikal- und Horizontalkreis. Wird
das mit einem Fadenkreuz versehene Fernrohr auf einen Stern gerichtet, so ist im Ver-
tikalkreise die Höhe, im Horizontalkreise das Azimut abzulesen. (Fig. 270.)
Deklination und Rektaszension der bekannteren
Sterne sowie Länge und Breite des Mondes und der
Planeten werden von guten Kalendern angegeben. /rmr
Das astronomische Dreieck <Fig. 271). Das f w
System des Horizonts und das des Äquators
schneiden vereinigt ein sphärisches Dreieck aus,
das für die Ortsbestimmung der Gestirne von I
hoher Wichtigkeit ist und deshalb astronomi- W/M Vft
sches oder nautisches Dreieck heißt. Seine
Seiten sind die Komplemente der Polhöhe (rp),
der Sternhöhe (h) und der Sterndeklination (d);
die Eckpunkte sind Pol (P), Zenit (Z) und Stern
(L). Der Zenitwinkel ist das Supplement des
Azimuts (a). Der Polwinkel wird als Stunden-
winkel (t) durch die Dauer der Sternbewegung be-
stimmt. Zl = 90° — h, Pl = 90° — Ö, Zp=
90°—r/>, ^4z=180°—a, ^$P= Durch drei
dieserstückeistdasastronomischedreieckbestimmt.
Berechnung der Morgen-und Abendweite
Fig. 272). Himmelsäquator (Q Q'), Horizont [Ns) und
der durch den Aufgangspunkt der Sonne gelegte Dekli- 276.
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian]]
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Von der Kugelgestalt der Erde.
[11] 559
nationskreis (Pf) schneiden ein sphärisches Dreieck Ä Ob aus, in dem A 0 die Morgenweite,
Ab die Deklination der Sonne und 2$. 0 das Komplement der geographischen Breite ist.
sin A 0 : sin A B = sin B: sin 0. Da B = 1r, sin B also — 1 ist,
so ist sin A 0 = S*n ■ Nennen wir die Morgenweite M, die Deklination cf, die
' 1 sin ^$.0
Äquatorhöhe 90 —P, so ist
11. Von der Kugelgestalt der Erde. §3
Die Völker des Altertums hielten die Erde für den scheibenförmigen un-
beweglichen Boden des Himmelsgewölbes; doch kannten lange vor Christi
Geburt die wissenschaftlich Gebildeten die wahre Gestalt der Erde. Schon
Pythagoras (530 v. Chr.) behauptete die Kugelgestalt, weil er der Ansicht
war, der Wohnplatz der vollkommensten Wesen müßte auch die vollkommenste
Gestalt haben. Parmenides (460 v. Chr.) unterschied bereits fünf Zonen
der Erdkugel. Aristoteles (384—322 v. Chr.) „bewies" die Kugelgestalt
der Erde aus ihrem kreisförmigen Schatten bei Mondfinsternissen und aus
der Veränderung der Polhöhe der Sterne bei nordsüdlicher Reise. Aber auch
eine Scheibe, ein Zylinder und ein Kegel werfen kreisförmige Schatten, wenn
ihre Achse stets der Sonne zugekehrt ist, und die zweite Beobachtung beweist
nur die nordsüdliche Krümmung. Dasselbe gilt von der verschiedenen Schatten-
länge gleich großer Gegenstände in verschiedener geographischer Breite. Der
von Ptolemäns (150 v. Chr.) vorgebrachte Beweis, daß man von entfernten
Gegenständen (Schiffen) in jeder Richtung nur die oberen Teile sieht, ist nur
bei heutigen Messungsmethoden zwingend. Kleomedes (2. Jahrh. n. Chr.)
verwies auf die Kreisform des freien natürlichen Horizonts, die aber als
wirklich schwer zu erweisen ist. Archimedes (f 212 v. Chr.) schloß auf die
kugelförmige Gestalt der Meeresoberfläche aus der Lehre vom Gleichgewicht
der Flüssigkeiten.
Ergänzend sind zu diesen „Beweisen" eine Reihe Beobachtungen hinzu-
gekommen. Auf einer Ebene beträgt der Radius des Horizonts nicht über
4 km. Diese Kleinheit des Horizonts kann nicht in trübenden Bestandteilen
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T16: [Ende Körper Strom Bild Hebel Hand Auge Wasser Gegenstand Seite], T92: [Mensch Leben Natur Arbeit Zeit Ding Geist Welt Art Seele], T25: [Wissenschaft Kunst Zeit Sprache Geschichte Schrift Buch Werk Jahrhundert Erfindung]]
TM Hauptwörter (200): [T131: [Licht Erde Sonne Körper Auge Himmel Bild Gegenstand Luft Wolke], T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung], T74: [Zeit Wissenschaft Philosophie Geschichte Philosoph Werk Lehrer Schrift Sokrat Schüler], T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe]]
Die Ortsbestimmung auf der Erdoberfläche. [13] 561
ergeben, welche zur Ortsbestimmung auf der Erde dienen könnten. Die Pro-
jektionen der Deklinationskreise würden durch die Erdpole laufen, die Parallel-
kreise parallel zum Äquator. Um Ordnung in dieses Liniennetz zu bringen,
teilte man den Erdäquator in 360" und legte durch jeden Teilpuukt und
die Erdpole einen Kreis, so daß sich 180 nordsüdlich laufende Projektionen
regelmäßig verteilter Deklinationskreise ergaben. Da alle Punkte der von
Pol zu Pol reichenden Kreishälften zu gleicher Zeit Mittag haben, so heißen
diese Halbkreise Meridiane oder Mittagslinien. Man zählte die Meridiane
früher wie noch jetzt anf den Generalstabskarten von dem, der 30' östlich von
Ferro fast stets durch Meere verläuft, um „negative Längen" zu vermeiden.
Jetzt sieht man als Nullmeridian den von Greenwich (17" 38'46" ö. F.) an
und rechnet von ihm 180" östlich und westlich. Die Franzosen nehmen viel-
fach den Pariser Meridian als Ausgangspunkt; er liegt 20" ö. F.
Aufgaben: Bilde Umrechnungsaufgaben! Verfolge die Meridiane von Paris und von
Greenwich auf dem Globus! Welche Orte haben mit Berlin (mit deinem Heimatorte)
zu gleicher Zeit Mittag?
Teilt man einen Meridian in 360" und legt durch jeden Teilpuukt einen
Kreis parallel zum Äquator, so ergeben sich 180 Parallelkreise, von denen
je 90 nördlich und südlich vom Äquator liegen und von ihm aus nach den
Polen gezählt werden. Die beiden Pole, als äußerste Parallelkreise, sind
bloße Punkte. Die Parallelkreise, welche sich 23|° nördlich und südlich vom
Äquator hinziehen, heißen Wendekreis des Krebses und Wendekreis des
Steinbocks. Die beiden Parallelkreise, welche 23^° von den Polen entfernt
liegen, nennt man den Nördlichen und den Südlichen Polarkreis. Die
Lage der Wende- und Polarkreise ist nicht wie die der übrigen Parallelkreise
konstant. (Ursache s. § 383!)
Meridiane und Parallelkreise hat man, wie es sonst auch mit Kreisen ge-
schieht, in Minuten (') und Sekunden ^ (") geteilt, so daß die Bestimmung
eines Ortes auf der Erdoberfläche fehr geuau möglich ist. Zunächst mißt man
im Ortsmeridian seinen Bogenabstand vom Äquator; er ergibt die geogra-
phische Breite. Nun mißt man im Parallelkreise des Ortes nach E oder
W seinen Bogenabstand vom Nullmeridian und erhält so die geographische
Länget Ein Ort kann nördliche oder südliche Breite (n. Br., s. Br.)
und östliche oder westliche Länge (ö. L., w. L.) haben. Berlin z. B.
liegt in 52-|-° n. Br. und 13|-° ö. L. von Greenwich. Was bedeuten die
Ausdrücke „hohe und „niedere" Breiten3?
Aufgabe: Bestimme die Lage von Leipzig, Paris. St. Petersburg, Rom, New Aork,
Kalkutta, Kapstadt, Rio de Janeiro und vom Heimatort!
Da die Parallelkreise nach den Polen hin kleiner werden, so nehmen auch
ihre Gradstücke zwischen den Meridianen, die Längengrade, an Größe ab.
Ein Längengrad des Äquators ist 111,3 km laug, ein solcher des Berliner
1 lat. pars minuta prima — erster verkleinerter Teil, pars mimita secunda — zweiter
verkleinerter Teil. 0
s.2 Die Ausdrücke Länge und Breite wurden schon von Aristoteles angewendet. Die
größte Ausdehnung der damals bekannten Erdoberfläche verlief ostwestlich.
3 Die geographische Breite ist nicht vollkommen konstant, weil nach Prof. Albrecht
schwanken ^ mfoi9e öon Gleichgewichtsveränderungen um 15—17 m jährlich
Ziesemer-Heuer, Mathem. Erdkde. (Lennarz, Erdide. f. Sem.). Zg
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian]]
TM Hauptwörter (200): [T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe]]
Extrahierte Personennamen: L._von_Greenwich Aristoteles Albrecht
Extrahierte Ortsnamen: Paris Berlin Polen Wende- Berlin Leipzig Paris Petersburg Rom New_Aork Kalkutta Kapstadt
Die Rotation der Erde.
[15] 563
c) Die Seeleute pflegen die geographische Breite durch Beobachtung der
Kulminationshöhe der Sonne zu bestimmen. Zur Zeit der Äquinoktien ist
die Mittagshöhe der Sonne gleich der Äquatorhöhe, deren Komplement die
geographische Breite ist. Im Sommerhalbjahr ist von der Höhe der Sonne
ihre aus dem Kalender ersichtliche Deklination abzuziehen, im Winterhalbjahr
zuzuzählen. Die Höhe der Sonne kann ans einfache Weise aus der Schatten-
länge eines Stabes berechnet werden, da Stablänge i Schattenlänge — tga
(Sonnenhöhe). (Vgl. s 375!)
d) Die Bestimmung der geographischen Länge läuft auf genaue Feststellung
des Zeitunterschiedes zweier Orte hinaus. Die gebräuchlichsten Hilfsmittel sind
Chronometer und Telegraph. Kulminiert die Sonne für ein Schiff, dessen
Chronometer nach Greenwicher Zeit gehen, erst um 3 Uhr 6 Miu. 3 Sek., so
befindet es sich 46° 30' 45" westl. v. Gr.; denn 1 Std. — 15°, 1 Min. — 15',
1 Sek. — 15". Warum? Gib ein umgekehrtes Beispiel! Die Längeubestimmuug
wird dadurch erschwert, daß die Chronometer nie völlig genau gehen, nament-
lich bei stürmischen Fahrten. Die zu Land übliche Uhrvergleichuug zweier Orte
durch den Telegraphen hat mit der endlichen Geschwindigkeit des elektrischen
Stromes, der verschiedenen Empfindlichkeit der Apparate und der unterschied-
lichen Veranlagung der Beamten zu rechnen. Trotzdem ist die telegraphische
Methode so verfeinert worden, daß der Längenunterfchied zweier Orte bis auf
0,01" genau bestimmt werden kann, das entspricht einer linearen Größe von
4^ m am Äquator, von 3 m bei uns.
13. Die Rotation der Erde. §378
1. Gründe, die für die Rotation sprechen. Bis zur Zeit des Kopernikus
dachte man sich unsere Erde stillstehend in der Mitte des Weltalls. Der Him-
mel wurde als hohle Kugel angesehen, an deren inneren Fläche Sonne, Mond
und alle Gestirne angeheftet wären. Das ganze Himmelsgewölbe sollte sich
in genau 24 Stunden um die Erde herumschwingen. — Wie wir heute wissen,
sind die Himmelskörper zum allergrößten Teil unmeßbar weit von unserer
Erde entfernt. Der Mond müßte bei seiner Entfernung in der Minute 1678 km,
die Sonne 648600 km und der nächste Fixstern gar 130000 Mill. km zurück-
legen. Das sind unmögliche Geschwindigkeiten. — Außerdem ist unsere Erde
viel zu klein, als daß sie die 323000 mal so schwere Sonne veranlassen könnte,
um sie herumzuwandeln. — Um so weniger vermag sie das bei den Sternen;
schon darum nicht, weil sie sich nicht im Mittelpunkt aller scheinbaren Sternen-
bahnen befindet.
Daraus geht hervor, daß nicht, wie es scheint, Sonne, Mond und Sterne
in 24 Stunden um die Erde herumlaufen, sondern daß diese Erscheinung durch
eine Drehung der Erde um ihre Achse, ihre Rotations zustande kommt.
3. Beweise für die Rotation. Legt der Töpfer einen kugelförmigen
Klumpen weichen Ton auf die Drehscheibe und setzt sie in Bewegung, so be-
merkt man, daß der Tonklumpen an der Drehungsachse sich abplattet, in
der Mitte (Äquator) dagegen an Umfang zunimmt. Dasselbe kann man an
1 lat. rota = Rad, rotare = im Kreise herumdrehen.
36*
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T16: [Ende Körper Strom Bild Hebel Hand Auge Wasser Gegenstand Seite]]
TM Hauptwörter (200): [T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung], T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe], T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone]]
564 [16]
D. Mathematische Erdiunde.
der bekannten schnellrotierenden Ringkugel wahrnehmen. Wahrscheinlich hat
sich die Erde bei ihrer Entwicklung in einem flüssigen Zustande befunden. Drehte
sich die Erde um ihre Achse, so mußte sie sich an den Polen abplatten. Können
wir also die Abplattung der Erde an
den Polen nachweisen, so ist damit auch
die Ursache, nämlich die Rotation der Erde,
erwiesen.
a) Der Beweis durch Gradmes-
sungen. Man hat Messungen auf einem
und demselben Meridian veranstaltet und
gefunden, daß die Länge eines Breiten-
grades am Äquator beträchtlich geringer ist
als in der Nähe der Pole. Die denk-
würdigsten Gradmessuugen waren die im
Auftrage der Französischen Akademie 1735
bei Quito und 1736 in Lappland nahe dem
Nördlichen Polarkreise vorgenommenen. ^Sie ergaben, daß ein Meridiangrad
in Lappland 1300 m länger ist als am Äquator, also auch, wie Fig. 276 zeigt,
einem größeren Kreise angehören muß als ein solcher in der Nähe des Äquators.
Demnach ist die Erde iu der Nähe der Pole abgeplattet.
Anmerkung. Die Gradmessung geschieht seit Snellins (1617) mit Hilfe der Tri-
angulation, indem man zwischen zwei Orte, deren Entfernung bestimmt werden soll,
ein Netz von Dreiecken legt, deren Ecken durch Kirchtürme oder andere weithin sichtbare
Signalpunkte gebildet werden. Eine genau meßbare Dreieckseite
dient als Ausgangspunkt (Basis) der Rechnung. In Fig. 277 ist ^
Mm1 ein zu messendes Meridianstück, a, b, c, M, itf1 sind Beobach- M
tungspunkte, Ma ist die Basis.
Ma : ab = sin ^ Mba : sin amb (Sinussatz).
ab —
Ma ■ sin amb
sin Mba
Auf gleiche Weise werden die übrigen Dreiecke bestimmt.
Die Strecke Mm1 wird dann stückweise mit Hilfe der Azimute der
Beobachtungspunkte [bz, ay,cx) berechnet. Mz = Mb • sin ^Mbz
oder Mz — Mb ■ cos zmb usw.
Die Schwierigkeit der Triangulation liegt darin, daß die Be-
obachtungspnnkte fast nie in einer zum Horizont parallelen Ebene
liegen, also auf ihu reduziert werden müssen, und daß die Summe
der Winkel im sphärischen Dreieck stets größer ist als 2r, für
3,5 qkm schon 1". (Sphärischer Exzeß.)
b) Der Pendelbeweis. Der Franzose Richer nahm auf einer Reise von
Paris nach Cayenne in Südamerika (5° n. Br.) eine richtig gehende Pendeluhr
mit. Sie verspätete sich in Cayenne täglich um 148 Sekunden. Er mußte
das Pendel verkürzen. Mit diesem verkürzten Pendel kehrte er nach Paris
zurück; hier ging die Uhr täglich 143 Sekunden vor. Woran lag das? Auf
das Pendel wirken Schwerkraft und Fliehkraft. Da nach den Polen hin die
Fliehkraft geringer wird, so muß dort die Schwerkraft stärker wirken als am
Äquator. Hier muß das Pendel alfo langsamer schwingen. Es läßt sich
errechnen, um wieviel ein Pariser Sekundenpendel in Cayenne verkürzt werden
muß. Der von Richer durch Beobachtung gefundene Wert war aber größer,
als die Rechnung ergibt. Zahlreiche Versuche haben dasselbe bewiesen. Der
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian]]
TM Hauptwörter (200): [T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe], T131: [Licht Erde Sonne Körper Auge Himmel Bild Gegenstand Luft Wolke]]
Extrahierte Ortsnamen: Französischen Quito Lappland Lappland Paris Südamerika Paris
Die Rotation der Erde.
[17] 565
Erdradius ist demnach am Äquator größer als nach den Polen hin. Die Erde
muß also abgeplattet sein. Die Abplattung setzt als Ursache die Bewegung
der Erde um ihre eigene Achse voraus.
Anmerkung. Nennen wir den Äquatorradius a, die halbe Achse b, so ist die Ab-
plattung a ~ ^ • Nach Berechnungen des Königsberger Astronomen Besse! (1784—1846)
1
299
Bei einem
ist a = 6377,4 km, b - 6356,1 km, a - b = 21,3 km,
Globus von 1 m Äquatorradius dürfte die halbe Achse nur 3£ mm kürzer sein.
c) Die Rotation der Erde geschieht von W nach E. Die Richtig-
keit dieser Behauptung bestätigen Fallversuche. Dreht sich die Erde um ihre
eigene Achse, so muß z. B. die Spitze eines Turmes einen größeren Schwin-
gnngskreis durchlaufen, sich also schneller bewegen als sein Fuß. Körper, die
aus der Höhe der Turmspitze herabfallen, können nicht genau senkrecht fallen;
sie müssen wegen der größeren Rotations-
geschwindigkeit ihres Ausgangspunktes nach
der Richtung, wohin sich die Erde bewegt,
etwas voranfallen. Man hat von einem
Kirchturme in Hamburg Steine herabfallen
lassen und gefunden, daß sie um 1 ein nach
E zu vorfielen. Fallversuche in einem Berg-
Werksschachte zu Freiberg in einer Höhe von
160 m ergaben eine östliche Ablenkung von
fast 3 cm. In Fig. 278 bedeutet der große
Kreis die Erde; was M, c und a? Von a
läßt man einen Stein fallen; während des
Falles gelangt c nach d, a nach b. Der Stein
fällt infolge seiner beibehaltenen Schwungkraft
nicht in d, senkrecht unter b, sondern in e zur
Erde. Die Strecke de bestimmt die Ablenkung
nach E. Bei einer Fallhöhe von 10 km
würde ein Körper um 7 m nach E vorfallen.
d) Auch die Ablenkung der Passat- und Monsunwinde und des
Golfstroms beweist die Rotation der Erde von W nach E. Die Orte,
von denen die Passate herkommen, haben eine geringere Umdrehungsgeschwin-
digkeit als die Orte am Äquator. Diese Geschwindigkeit behalten die Winde
bei und bleiben daher hinter den Orten, wohin sie wehen, zurück; sie kommen
deshalb statt aus N und S aus Ne und Se. Die Sommermonsune des In-
dischen Ozeans werden durch die Erdrotation zu Südwest-, die Wintermonsune
zu Nordostwinden. Der Golfstrom wird nach Ne abgelenkt.
e) Der Foucaultsche Beweis. Ein Pendel, das so aufgehängt ist,
daß es sich in seinem Aushängepunkte drehen kann, schwingt nach dem Be-
harruugsgesetz immer in derselben Schwingungsebene.
Run machte Foucault im Pantheon zu Paris 1851 mit einem sehr langen
Pendel (Draht, Kugel, darunter auch eine scharfe Spitze) einen interessanten
Versuch. Er stellte unter dem Pendel einen Kreis aus Sägespänen her, band
das Pendel seitwärts mit einem Faden an und brannte den Faden durch. Das
so ohne seitlichen Stoß in Bewegung gesetzte Pendel durchschnitt den Säge-
278.
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