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1. Elemente der Astronomie und mathematischen Geographie - S. 7

1911 - Berlin : Winckelmann
  • Autor: Hermes, Oswald, Graff, Kasimir, Spies, Paul
  • Hrsg.: ,
  • Auflagennummer (WdK): 6
  • Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
  • Schultypen (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Schultypen Allgemein (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Bildungsstufen (OPAC): ISCED 3 – Sekundarstufe 2, Klassen 9/10/11 – 12/13
  • Schulformen (OPAC): Höhere Lehranstalt, Selbstunterricht
  • Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
  • Inhalt: Zeit: Geographie
  • Geschlecht (WdK): Jungen
Erster Abschnitt. Orientierung an der Himmelskugel. Fig. 1. § l. Anblick der Himmelskugel. Der Himmel stellt sich dem Beobachter als ein abgeflachtes, halbkugelförmiges Gewölbe dar, das mit seiner kreisförmigen Grundfläche auf der Erde zu ruhen scheint. Denkt man sich das Himmelsgewölbe nach unten zur vollen Hohl- kugel ergänzt, so kann man an dieser einen höchsten, bezw. tiefsten Punkt, das Zenit und den Nadir unterscheiden. Größte Kreise der Himmelskugel, die Zenit und Nadir verbinden, bezeichnet man als Höhen- oder Vertikalkreise. Die gemeinschaftliche Grundfläche der sichtbaren und unsichtbaren Hälfte der Himmelskugel heißt der Horizont oder Gesichtskreis. Der Horizont ist also derjenige größte Kreis der Himmelskugel, der von Zenit und Nadir gleich weit entfernt ist und auf der Verbindungslinie dieser beiden Punkte senkrecht steht. Von diesem wahren ist der natür- liche Horizont zu unterscheiden, der durch die zufällige Gestalt der Erd- oberfläche am Beobachtungsorte be- stimmt wird und von der Erhebung des Beobachters über der Erde ab- hängig ist. Für die Betrachtung der Vorgänge an der Himmelskugel ist neben dem wahren nur noch der scheinbare Horizont von Interesse, der in die Tangentialebene der Erdkugel am Beobachtungsorte fällt. Wenn man sich diese Ebene bis zur Region der unendlich weit entfernten Fixsterne (§ 35) ausgedehnt denkt, so erhält man dort einen Durchschnittskreis, der von der Begrenzung des wahren Hori- zontes nur um den Betrag des Erd- halbmessers abweicht, d. h. praktisch vollkommen mit diesem zusammenfällt (Fig. 1). Alle Beobachtungen an der Fixsternsphäre können somit betrachtet des Beobachters im Mittelpunkte des Horizont bezogen. .. Zenit />. .•N#^ *7 , . , * f . & A/adir Relative Lage des scheinbaren, wahren und natürlichen Horizonts. werden, als wären sie auf eine Stellung Himmelsgewölbes und auf den wahren
  • TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
  • TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T92: [Mensch Leben Natur Arbeit Zeit Ding Geist Welt Art Seele], T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde]]
  • TM Hauptwörter (200): [T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T136: [Leben Mensch Geist Natur Zeit Volk Welt Kunst Sinn Wesen]]
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  • Strukturtyp: Monograph, Chapter
  • ntokens: 318
  • nsentences: 19
  • Seiten-ID: 1989_00000015

2. Elemente der Astronomie und mathematischen Geographie - S. 9

1911 - Berlin : Winckelmann
  • Autor: Hermes, Oswald, Graff, Kasimir, Spies, Paul
  • Hrsg.: ,
  • Auflagennummer (WdK): 6
  • Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
  • Schultypen (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Schultypen Allgemein (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Bildungsstufen (OPAC): ISCED 3 – Sekundarstufe 2, Klassen 9/10/11 – 12/13
  • Schulformen (OPAC): Höhere Lehranstalt, Selbstunterricht
  • Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
  • Inhalt: Zeit: Geographie
  • Geschlecht (WdK): Jungen
Geographische Breite und Länge. 9 Die Pole, die Meridiane, der Äquator und die Parallel- kreise der Erde sind somit zentrale Projektionen der gleich- namigen Punkte und Kreise der Himmelskugel auf die Erdoberfläche. Diejenigen Gestirne, deren oberer Kulminationspunkt unterhalb des Südpunktes R des Horizontes liegt, bleiben bei unveränderter Stellung des Beobachters auf der Erdoberfläche dauernd unsichtbar; dagegen sind Sterne, deren unterer Kulminationspunkt oberhalb des Nordpunktes H des Horizontes liegt, dauernd sichtbar, gehen somit niemals unter (Fig. 2). Man nennt sie Zirkumpolarsterne. Alle Sterne, die zwischen der Kalotte der Zirkumpolarsterne und der Kalotte der unsichtbaren Sterne liegen, gehen am Osthorizonte auf und am Westhorizonte unter; den Bogen, den sie oberhalb des Horizontes be- schreiben, nennt man ihren Tagebogen. Aus der Definition des Himmels- äquators folgt, daß der Tagebogen eines in ihm gelegenen Gestirns (Oriongürtel, Sonne am 21. März und 23. September) ein Halbkreis ist. Abgesehen von dieser scheinbaren Bewegung in Parallelkreisen behalten die Fixsterne jahrhundertelang ihre gegenseitige Stellung am Himmel bei (§ 35). Sie werden nach dieser ihrer unveränderlichen Stellung von altersher in Gruppen oder in Sternbilder zusammen- gefaßt. Zur Orientierung am Himmel (vgl. die Sternkarten) dienen in der mittleren Breite von 50° unter den zirkumpolaren Sternbildern vorzugsweise der große Bär oder Wagen, der kleine Bär und die Kassiopeja. Die gerade Linie durch die beiden äußersten Sterne im großen Bären führt, etwa um das Fünffache verlängert, auf den Polarstern, der wieder in der Mitte zwischen dem großen Bären und der Kassiopeja liegt. Durch ähnliche Verbindungslinien bekannter Himmelsobjekte kann man auf Grund einer guten Karte alle helleren Sterne und Sterngruppen auffinden. § 3. Geographische Breite und Länge. Wenn sich ein Beobachter auf demselben Meridian von Süden nach Norden bewegt, so erhebt sich nach Zurücklegung einer Strecke von 111 km oder 15 geo- graphischen Meilen der Nordpol N des Himmels (Fig. 2) um Io, während sich die Neigung des Äquators zum Horizont um ebensoviel verringert. Am Nordpol der Erde fallen Zenit und Himmelspol zu- sammen, ebenso der Horizont Hr mit dem Himmelsäquator Aq. Die umgekehrte Erscheinung tritt bei der Bewegung nach Süden ein, bis am Äquator der Erde der Nordpol N mit dem Nordpunkt H des Hori- zontes zusammenfällt, und der Äquator ein den Ost- und Westpunkt des Horizontes verbindender Vertikalkreis wird. Daher erfolgt die tägliche Bewegung der Gestirne an den Polen der Erde parallel zum Horizonte, am Äquator dagegen in Bahnen, die sämtlich senkrecht zum Horizont verlaufen. Allgemein findet man, daß die Erhebung des Himmelspols über dem Horizont mit dem Winkelabstand des Be- obachtungsortes vom Erdäquator, d. h. mit seiner geographischen Breite übereinstimmt. Mit anderen Worten: Die geographische Breite eines Ortes der Erdoberfläche ist gleich seiner Polhöhe. Wählt man zu astronomischen Beobachtungen verschiedene Punkte desselben Parallelkreises, so bleibt die Polhöhe dieselbe; dagegen ändert sich die Kulminationszeit der Sonne und der anderen Gestirne, es tritt
  • TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
  • TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde]]
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  • Extrahierte Ortsnamen: Westhorizonte
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  • Strukturtyp: Monograph, Chapter
  • ntokens: 525
  • nsentences: 23
  • Seiten-ID: 1989_00000017

3. Elemente der Astronomie und mathematischen Geographie - S. 12

1911 - Berlin : Winckelmann
  • Autor: Hermes, Oswald, Graff, Kasimir, Spies, Paul
  • Hrsg.: ,
  • Auflagennummer (WdK): 6
  • Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
  • Schultypen (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Schultypen Allgemein (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Bildungsstufen (OPAC): ISCED 3 – Sekundarstufe 2, Klassen 9/10/11 – 12/13
  • Schulformen (OPAC): Höhere Lehranstalt, Selbstunterricht
  • Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
  • Inhalt: Zeit: Geographie
  • Geschlecht (WdK): Jungen
12 Orientierung an der Himmelskugel. §§ 6-7. a und ô des Äquatorialsystems dient zur Lösung zahlreicher Aufgaben, die vorzugsweise die Bestimmung der Zeit und Polhöhe betreffen. In Fig. 5 sei wieder Hr der Horizont, Z das Zenit, Aq der Äquator und N der Nordpol der Himmelskugel. Legt man jetzt durch 5, den Ort eines beliebigen Gestirns, den Vertikalkreis Zsk und außerdem den Stundenkreis Nsl, so ist wieder Sk=h die Höhe, Rk— a das Azimut, Sl — ò die Deklination und Vl=a die Rektaszension; ferner der Äquator- bogen Ql = t der Stundenwinkel und Qv=& die Sternzeit. Der Zusammenhang der eben erwähnten Elemente ergibt sich aus dem sphärischen Dreieck Nsz, dem sogenannten Poldreieck des Sterns, dessen Seiten und Winkel die folgende Bedeutung haben: ^ Snz — z = d--a -4 Nzs= 180°-a, z/v=yu~-<p. Aus je drei dieser Bestimmungsstücke sind die übrigen leicht zu be- rechnen. Ist beispielsweise die geographische Breite <p eines Ortes und die Dekli- nation ó eines Sternes bekannt, ferner die Höhe h bzw. die Zenitdistanz z des- selben gemessen, so kann man zunächst den Stundenwinkel x des Gestirns und weiterhin unter Berücksichtigung seiner Rektaszension a die Ortssternzeit # im Augenblicke der Messung berechnen. (Wegen der Umwandlung von Sternzeit in mittlere Zeit vgl. § 13.) War das beobachtete Gestirn die Sonne, so ergibt die Berechnung des Stundenwinkels direkt die Zeit vor bzw. nach der Sonnen- kulmination. Umgekehrt läßt sich die geographische Breite <p eines Ortes aus T, S und z bestimmen. In dieser allgemeinen Form ist die Ermittlung der Polhöhe stets von der Kenntnis der genauen Zeit abhängig und umgekehrt. Da jedoch die Zenit- distanz z0 eines Gestirns im Meridian =<p — 6 ist, so läßt sich bei bekannter Deklination die Breite <p = z0-\-ô auch ohne Zuhilfenahme einer Uhr be- stimmen, wenn man im Moment der Kulmination eines Gestirns seine Zenit- distanz mißt. § 7. Instrumente zur geographischen Ortsbestimmung. Zur Messung von horizontalen und vertikalen Winkeln auf der Erde und am Himmel dient vorzugsweise ein sogenanntes Universalinstrument. Es besteht aus einem Fernrohr Ff (Fig. 6), das mit einem geteilten Kreise H fest verbunden ist und sich zusammen mit ihm um eine . horizontale Achse drehen läßt; die Höhe bzw. die Zenitdistanz des anvisierten Objektes wird dabei an dem Nonius N abgelesen. Die Lager Ss an der wagerechten Achse sind außerdem zusammen mit ihrer Basis und den Nonien Mm um eine vertikale Achse drehbar; diese Drehung wird an dem Horizontalkreis abgelesen. Die genaue horizontale Aufstellung des Instruments erfolgt mittels der drei Fuß- Fig. 5. Z Sz=90°-// = z, Ns—90°- ö,
  • TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
  • TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian]]
  • TM Hauptwörter (200): [T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe]]
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  • Strukturtyp: Monograph, Chapter
  • ntokens: 468
  • nsentences: 21
  • Seiten-ID: 1989_00000020

4. Elemente der Astronomie und mathematischen Geographie - S. 15

1911 - Berlin : Winckelmann
  • Autor: Hermes, Oswald, Graff, Kasimir, Spies, Paul
  • Hrsg.: ,
  • Auflagennummer (WdK): 6
  • Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
  • Schultypen (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Schultypen Allgemein (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Bildungsstufen (OPAC): ISCED 3 – Sekundarstufe 2, Klassen 9/10/11 – 12/13
  • Schulformen (OPAC): Höhere Lehranstalt, Selbstunterricht
  • Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
  • Inhalt: Zeit: Geographie
  • Geschlecht (WdK): Jungen
Gestalt der Erde. Achsenumdrehung der Erde. 15 quadranten der Erde definiert worden. Nach Bessel (vgl. oben) beträgt jedoch die Länge des Erdquadranten 10 000 835,8 m, sodaß das legale Meter um nahe- zu 710000 größer ist, als der den wahren Dimensionen der Erde entsprechende Wert. § 9. Achsenumdrehungr der Erde. Die bisher betrachtete Bewegung der Himmelskugel ist jahrtausendelang als wirklich be- , stehend angesehen worden, und es hat eines schweren Kampfes gegen Vorurteile bedurft, ehe sich die Überzeugung Geltung verschaffte, daß die tägliche Umdrehung des Himmels nur eine scheinbare und die Folge einer Bewegung der Erde um ihre Achse ist, die innerhalb von 24 Stunden in der Richtung von Westen nach Osten erfolgt. Abgesehen davon, daß die besprochene tägliche Bewegung der Himmelskugel durch Annahme einer Achsenumdrehung der Erde am einfachsten erklärt erscheint, lassen sich für die Rotation der Erde noch zahlreiche andere Gründe anführen. Es sind dies vor allem das geringe Massenverhältnis der Erde zu den meisten anderen Himmels- körpern (§ 25), die an diesen gleichfalls beobachteten Umdrehungs- bewegungen, die Abplattung der Erde ^an den Polen, die Luft- strömungen in der Erdatmosphäre, im besonderen die Passat- und Gegenpassatströmungen, der Foucault'sche Pendelversuch, sowie die östliche Abweichung eines aus großer Höhe fallenden Körpers. Die Achsenumdrehung der Erde kann gegenwärtig als völlig unveränderlich gelten. Aus Berechnungen über den hindernden Einfluß der durch Mond und Sonne bewirkten Bildung der Ebbe und Flut (Gezeitenreibung) folgt indessen mit einiger Wahrscheinlichkeit, daß die Erde sich vor Jahren in 3 bis 4 Stunden gedreht haben mag. Veranschaulichung des Foucault'schen Pendel- versuchs: Setzt man die Aufhängevorrichtung eines Pendels auf die Schwungmaschine, so behält die Schwingungsebene ihre Lage relativ zu den Zimmer- wänden bei, auch wenn man die Maschine dreht. Eben deswegen ändert sich die Lage dieser Ebene relativ zu der Aufhängevorrichtung. Im großen zeigt sich dasselbe, wenn man ein Pendel am Nord- pol schwingen läßt. In 24 Stunden dreht sich die Erde unter dem Pendel hinweg von Westen nach Osten; deshalb macht dieses in der gleichen Zeit scheinbar eine entgegengesetzte Bewegung von 360°, in einer Stunde also von 15°. Am Äquator bleibt diese Wirkung aus. Unter der beliebigen geographischen Breite dreht sich die Pendelebene in einer Stunde um den Winkel: w = 15°sin</). Dies ergibt für Berlin nur etwa 12° pro Stunde. Dieser Versuch wurde zuerst von Foucault (1851) mit einem 62 m langen Pendel im Pantheon zu Paris angestellt. Berechnung: Es sei Apq (Fig. 10) ein Erdmeridian, Amp=<p die geo- graphische Breite des Aufhängungspnnktes P. In einem sehr kleinen Zeitraum beschreibe der Punkt P vermöge der Achsendrehung der Erde das Element Ppi des Parallelkreises, das als geradlinig angesehen werden mag. Schwingt das Pendel anfänglich in der durch die Tangente Pt dargestellten Richtung, so ist wegen der Unveränderlichkeit der Richtung der Schwingungsebene durch Piti\\Pt die Schwingungsrichtung in Pt dargestellt, während die Richtungen 50 bis 60 Millionen Fig. 9. Erhaltung der Sch wi ngungsebene.
  • TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
  • TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T12: [Wasser Luft Erde Höhe Körper Fuß Dampf Bewegung Druck Gewicht], T92: [Mensch Leben Natur Arbeit Zeit Ding Geist Welt Art Seele]]
  • TM Hauptwörter (200): [T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung], T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe]]
  • Extrahierte Personennamen: Bessel Foucault
  • Extrahierte Ortsnamen: Polen Berlin Paris
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  • Strukturtyp: Monograph, Chapter
  • ntokens: 535
  • nsentences: 23
  • Seiten-ID: 1989_00000023

5. Elemente der Astronomie und mathematischen Geographie - S. 16

1911 - Berlin : Winckelmann
  • Autor: Hermes, Oswald, Graff, Kasimir, Spies, Paul
  • Hrsg.: ,
  • Auflagennummer (WdK): 6
  • Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
  • Schultypen (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Schultypen Allgemein (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Bildungsstufen (OPAC): ISCED 3 – Sekundarstufe 2, Klassen 9/10/11 – 12/13
  • Schulformen (OPAC): Höhere Lehranstalt, Selbstunterricht
  • Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
  • Inhalt: Zeit: Geographie
  • Geschlecht (WdK): Jungen
16 Gestalt und Größe der Erde. der Meridiane in P und P, durch die Tan- genten Pb und Pib wiedergegeben wer- den. Das Element Pbpi ist als eben anzu- sehen, und W6î1 in seiner Ebene die parallelen Linien Pt und P^ enthalten sind, so ist Winkel Pbp1 = Bp1t1 — Bpt; also wird durch diesen Winkel die scheinbare Rich- tungsabweichung in Pt dargestellt. Im Laufe der Zeit setzt sich aus den Bogenelementen Ppt der Bogen Ps, aus den Flächenelementen Pbpx das Mantelstück Pbs zusammen; während also infolge der Achsenumdrehung der Erde der Aufhängungs- punkt P den Bogen Ps beschreibt, sum- mieren sich die scheinbaren Abweichungen der Schwingungsebene des Pendels zu einem Winkel, der sich durch Aufwickeln des Mantelstückes Pbs ergibt. Dieser Winkel, den wir y, nennen, hat mit Pcs, den wir / nennen, den Bogen Ps gemeinsam. Die Winkelgrößen verhalten sich also umgekehrt wie die Radien Pb und Pc. Da nun Pc : Pb — sin Pbc — sin <p, so ist y-i. : y = sin <p. § 10. Kartenprojektionen. Ein genaues Bild der Erdober- fläche oder der Himmelskugel läßt sich nur auf einem Globus dar- stellen. Durch eine ebene Zeichnung, also eine Erd- oder Himmels- karte, kann immer nur ein mehr oder weniger verzerrtes Bild gegeben werden, weil kein Teil einer Kugelfläche ohne Verzerrung einzelner Teile auf eine Ebene ausgebreitet oder projiziert werden kann. Die Darstellung auf einem Globus ist winkeltreu; denn alle Winkel auf dem Bilde sind gleich den Winkeln des Originals. Sie ist auch flächen- treu, denn beliebige Flächenteile verhalten sich zueinander, wie die ent- sprechenden Urbilder auf der Erdkugel. Und sie ist mittabstandstreu, weil das Verhältnis aller Distanzen auf dem Globus, vom Mittelpunkte einer dargestellten Fläche aus gemessen, genau das gleiche ist wie auf der Erdoberfläche. Je nachdem bei dem Entwurf von geographischen oder Himmels- karten auf die eine oder andere der erwähnten Eigenschaften, also Winkeltreue, Flächentreue oder Mittabstandstreue, Gewicht gelegt wird, bzw. je nachdem man Polar- oder Äquatorialgegenden abzubilden hat, werden verschiedene Projektionssysteme angewendet, von denen be- sonders vier, die orthographische, stereographische, die Kegel- und Zylinderprojektion häufig zur praktischen Anwendung kommen. 1. Bei der orthographischen Projektion (Fig. 11) wird jeder Punkt der Halbkugel auf ihrç Grundebene senkrecht projiziert, so daß durch die Karte die Halbkugel so dargestellt wird, wie sie einem in unendlicher Entfernung über der Grundebene befindlichen Auge erscheinen würde. Infolge der großen Verzerrungen der Randgebiete eignet sich die ortho- graphische Projektion nur zur Dar- Fig. 11. .....— Orthographische Projektion.
  • TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
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  • TM Hauptwörter (200): [T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe], T183: [Kind Lehrer Schüler Unterricht Schule Frage Stoff Aufgabe Zeit Geschichte]]
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  • Strukturtyp: Monograph, Chapter
  • ntokens: 462
  • nsentences: 19
  • Seiten-ID: 1989_00000024

6. Elemente der Astronomie und mathematischen Geographie - S. 18

1911 - Berlin : Winckelmann
  • Autor: Hermes, Oswald, Graff, Kasimir, Spies, Paul
  • Hrsg.: ,
  • Auflagennummer (WdK): 6
  • Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
  • Schultypen (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Schultypen Allgemein (WdK): Höhere Lehranstalten
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  • Geschlecht (WdK): Jungen
18 Gestalt und Größe der Erde. §§ 10-11. von Gerh. Kremer oder Mercator 1594 angegebene Projektion auf Seekarten fast ausschließlich verwendet. Die Schiffer fahren nämlich • in der Regel längs einer Kurslinie, die mit allen passierteh Meridianen denselben Winkel bildet. (Eine solche Linie (Loxodrome) schneidet, da die Mercatorkarte winkeltreu ist, auch auf der Karte alle Meridiane unter demselben Winkel, ist also wiederum eine gerade Linie. Bei den Sternkarten der Äquatorialzone des Himmels im Anhang ist die Verzerrung in nordsüdlicher Richtung dadurch beseitigt, daß die Meridiangráde in ihrer wahren Länge aufgetragen sind. Da in Wirklichkeit die Stundenkreise nach Norden und Süden zu konvergieren, erscheinen die Sternbilder an den oberen und unteren Rändern in ostwestlicher Richtung ein wenig verzerrt (Plattkarte). 4. Bei der Kegelprojektion legt man an den darzustellenden Teil der Erdoberfläche einen tangentialen Kegel, dessen Spitze in der verlängerten Erdachse liegt; man läßt diesen Kegelmantel die Erdkugel in demjenigen Parallelkreis berühren, der mitten durch das darzustel- lende Gebiet geht und projiziert wieder vom Erdmittelpunkte aus. Die Parallelkreise erscheinen jetzt nach dem Abrollen des Kegelmantels als konzentrische Kreise, die Meridiane als gerade nach Norden oder Süden hin zusammenlaufende Linien (gewöhnliche Kegelprojektion Fig. 14). Fig. 14. Fig. 15. Gewöhnliche Bonne'sche Kegelprojektion. Die zunächst ungleichen Abstände der Parallelkreise pflegt man wie bei der Plattkarte auszugleichen (äquidistante Kegelprojektion). Bei der Darstellung eines größeren Gebietes, z. B. eines Erdteils, trägt man ferner die Schnittpunkte der Meridiane mit den zusammengerückten Parallelkreisen für jeden Parallelkreis in den leicht zu berechnenden richtigen Abständen auf. Man erhält dadurch eine flächentreue Projektion, bei der auch die Meridiane als ge- krümmte Linienerscheinen (Bonnesche Projektion Fig. 15). Verlegt man die Spitze des Projektionskegels in den Nord- oder Südpol, so geht der Kegelmantel in eine Tangentialebene an die Erdoberfläche über; die Meridiane erscheinen nunmehr als rings vom Pol ausstrahlende Gerade, die Parallelkreise als konzentrische Kreise um den Pol. Macht man die Abstände der Breitenkreise, dem Urbild entsprechend, wieder gleich, so erhält man die mittabstandstreue Polarprojektion (siehe Karte des nördlichen Himmels im Anhang).
  • TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
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  • ntokens: 380
  • nsentences: 21
  • Seiten-ID: 1989_00000026

7. Elemente der Astronomie und mathematischen Geographie - S. 19

1911 - Berlin : Winckelmann
  • Autor: Hermes, Oswald, Graff, Kasimir, Spies, Paul
  • Hrsg.: ,
  • Auflagennummer (WdK): 6
  • Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
  • Schultypen (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Schultypen Allgemein (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Bildungsstufen (OPAC): ISCED 3 – Sekundarstufe 2, Klassen 9/10/11 – 12/13
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Kartenprojektionen. Scheinbare jährliche Bewegung der Sonne. 19 Die Grundideen der Kartenprojektionslehre sind meist sehr alt. Die ortho- graphische Projektion finden wir auf alten Darstellungen des Himmelsgewölbes; die stenographische Projektion ist auf Hipparch (um 150 v. Chr.), der Ge- danke der Zylinderprojektion auf Ptolemäus (um 130 n. Chr.) zurückzuführen. Dritter Abschnitt. Bewegung der Erde um die Sonne. §11. Scheinbare jährliche Bewegung: der Sonne. Gleichzeitig mit der Sonne kulminieren zu jeder Zeit des Jahres bestimmte Fixsterne, von denen sich jedoch nur die Zirkumpolarsterne (§ 2) der Beobachtung nicht entziehen. Dabei findet man, daß die um Mitternacht kulminie- renden Sterne in den auf einander folgenden Nächten entgegengesetzt dem Uhrzeigersinne vorrücken, mit anderen Worten, daß im Laufe eines Jahres jeder Teil des Fixsternhimmels nach und nach seine Kul- mination um Mitternacht erreicht. Während also auf die Sonne bezogen der Fixsternhimmel von Osten nach Westen vorzurücken scheint, bleibt die Sonne selbst schein- bar am Himmel zurück. In Wirklichkeit macht also die Sonne alljährlich in der Richtung von Westen nach Osten, somit entgegengesetzt der scheinbaren täglichen Drehung der Himmelskugel, einen vollständigen Umlauf um dieselbe. Beim Eintragen der verschiedenen Stellungen der Sonne auf einen Himmelsglobus würde es sich zeigen, daß sie während eines Jahres einen größten Kreis am Himmel beschreibt, der gegen den Äquator die Neigung von 23%° (genauer 23°27') hat und Ekliptik genannt wird. Die beiden Schnittpunkte zwischen Ekliptik und Äquator heißen der Frühlings- und Herbsttagundnachtgleichenpunkt, da der Tagebogen der Sonne (§ 2) an den betreffenden Punkten (21. März und 23. September) genau die Hälfte von 360° oder 12h beträgt. Während des Sommers befindet sich die Sonne auf der nördlichen, während des Winters auf der südlichen Himmelshalbkugel (Fig. 16); die größte Entfernung vom Äquator, also 231¡2°, erreicht sie dabei zur Sommer- sonnenwende (21. Juni) und zur Wintersonnenwende (21. Dezember). Fig. 16. zz.märz 2t.märz zo.marz Frühlings-Tagundnachtgleiche. o *
  • TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
  • TM Hauptwörter (100): [T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian]]
  • TM Hauptwörter (200): [T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung], T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe]]
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  • ntokens: 357
  • nsentences: 26
  • Seiten-ID: 1989_00000027

8. Elemente der Astronomie und mathematischen Geographie - S. 22

1911 - Berlin : Winckelmann
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  • Auflagennummer (WdK): 6
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  • Inhalt: Zeit: Geographie
  • Geschlecht (WdK): Jungen
22 Bewegung der Erde um die Sonne. §§ I3_i5. mehr oder weniger schräg zur täglichen Umdrehung des Himmels erfolgt, ferner, weil außerdem auch die Bewegung in der Ekliptik keine ganz gleichförmige ist. Um diese Differenzen auszugleichen, rechnet man im bürgerlichen Leben nicht nach wahren, sondern nach mittleren Sonnentagen. Unsere Zeitrechnung entspricht somit der Bewegung einer gedachten „mittleren Sonne", die auf dem Himmelsäquator von Tag zu Tag um den gleichen Betrag fortschreitet, jedoch so, daß sich ihr ganzer Umlauf genau ebenso wie bei der wahren Sonne innerhalb eines tropischen Jahres (§ 12) vollzieht. Ein mittlerer Sonnentag ist somit die Zeitdauer zwischen zwei aufeinander folgenden Kulminationen dieser mittleren Sonne. Hieraus ergeben sich für die gebräuchlichsten Zeitarten die folgenden Definitionen: Sternzeit ist die Zeit, die seit der letzten oberen Kulmination des Frühlingspunktes verflossen ist; sie ist somit gleich dem Stundenwinkel des Frühlingspunktes (§ 5). Wahre Sonnenzeit ist der Stundenwinkel der wahren Sonne. Mittlere Sonnenzeit oder kurz Ortszeit ist der Stunden- winkel einer gedachten mittleren Sonne. Der Unterschied zwischen der mittleren und der wahren Sonnen- zeit (im Sinne: mittlere Zeit - wahre Zeit) heißt Zeitgleichung. Den Sterntag und den mittleren Sonnentag pflegt man in je 24 Stunden Stern- bzw. Sonnenzeit einzuteilen. Die größten Beträge erreicht die Zeitgleichung im Februar (-f- 14 m 25 s) und im November (—16m 30s). Mitte April, Mitte Juni, Anfang September und gegen Ende Dezember ist sie gleich Null, so daß dann die von einer Sonnenuhr angezeigte oder aus einer Sonnenhöhe berechnete wahre Sonnenzeit mit der mittleren Sonnenzeit oder der Ortszeit des Beobachtungsortes über- einstimmt. Zur Umwandlung von Sternzeit in mittlere Zeit, z. B. bei Zeitbestimmungen aus dem Durchgange von Sternen durch den Meridian findet man in astrono- mischen Tafeln und Jahrbüchern für jeden Tag die Rektaszension der mittleren Sonne, d. h. (§ 5) die Sternzeit im mittleren Mittag angegeben. Subtrahiert man diesen Wert von der beobachteten Sternzeit, so erhält man die seit dem vorangegangenen Mittag verflossenen Stunden, Minuten und Sekunden, aus- gedrückt in Sternzeit. Um diesen Zeitunterschied in mittlere Zeit umzuwandeln, braucht man nur zu berücksichtigen, daß 365,2422 Sonnentage gleich 366,2422 Sterntage sind, daß also 24h Sternzeit 23h 56m 4s mittlere Sonnenzeit ent- sprechen. In ganz ähnlicher Weise kann umgekehrt mittlere Zeit in Sternzeit umgewandelt werden. Seit dem 1. April 1893 wird im Deutschen Reich nicht mehr nach Ortszeit, sondern nach einer einheitlichen sog. mitteleuropäischen Zeit gerechnet. Dieselbe entspricht der mittleren Sonnenzeit aller Orte, die 15° (lh) östlich von Green- wich, d. h. 6 m 25 s östlich von Berlin liegen. Ähnliche um volle Stunden gegen die Greenwicher Zeit abweichende Normalzeiten sind auch bei allen anderen Kulturstaaten in Gebrauch. Nach internationaler Vereinbarung tritt bei dem Meridian 180° östlich und westlich von Greenwich eine Änderung des Datums ein. Schiffe, die diesen Meridian nach Osten oder nach Westen hin passieren, müssen somit im Schiffs- journal hier einen Tag auslassen bezw. einschalten. Um Unzuträglichkeiten zu
  • TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
  • TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T32: [Tag Jahr Monat Mai Juli März Juni April Ende Oktober], T92: [Mensch Leben Natur Arbeit Zeit Ding Geist Welt Art Seele]]
  • TM Hauptwörter (200): [T110: [Tag Jahr Stunde Nacht Monat Uhr Zeit Winter Sommer Juni], T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung], T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone]]
  • Extrahierte Personennamen: Greenwich
  • Extrahierte Ortsnamen: Deutschen_Reich Berlin
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  • Seiten-ID: 1989_00000030

9. Elemente der Astronomie und mathematischen Geographie - S. 23

1911 - Berlin : Winckelmann
  • Autor: Hermes, Oswald, Graff, Kasimir, Spies, Paul
  • Hrsg.: ,
  • Auflagennummer (WdK): 6
  • Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
  • Schultypen (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Schultypen Allgemein (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Bildungsstufen (OPAC): ISCED 3 – Sekundarstufe 2, Klassen 9/10/11 – 12/13
  • Schulformen (OPAC): Höhere Lehranstalt, Selbstunterricht
  • Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
  • Inhalt: Zeit: Geographie
  • Geschlecht (WdK): Jungen
Die Jahreszeiten. 23 vermeiden, hat man sich beim Festsetzen dieser Datumsgrenze nur ungefähr an den Meridian 180° gehalten und die betr. Linie so gezogen, daß sie nirgends Land berührt. § 14. Bewegung* der Erde um die Sonne. Ebenso wie die tägliche Drehung der Himmelskugel nur eine scheinbare ist (§ 9), so ist auch die jährliche Bewegung der Sonne in der Ekliptik nur das Ergebnis einer Täuschung. Die Erde bewegt sich nämlich, wie Kopernikus*) gezeigt hat, nicht nur um ihre Achse, sondern nebst den übrigen Planeten auch in einer kreisähnlichen Bahn um die Sonne als Zentralkörper. Die Drehung erscheint, vom Nordpol des Himmels aus gesehen, dem Uhrzeigersinne entgegengesetzt. Ein auf der Erde befindlicher Beobachter glaubt somit die Sonne an der Stelle der Ekliptik zu sehen, die derjenigen gerade gegenüber liegt, die er selbst einnimmt. Während er also mit der Erde die Ekliptik in der Richtung dì-, n\, f . . . durchläuft (Fig. 17), meint er, daß die Sonne nach und nach die Stellungen Y, ö, £f . . . einnimmt. Die bereits erwähnte Schiefe der Ekliptik ist darauf zurückzuführen, daß der Erdäquator gegen die Ebene der Erdbahn eine Neigung von 231j2° besitzt. Bei genauerer Beobachtung findet man, daß die Sonne zu ver- schiedenen Zeiten des Jahres eine verschiedene Größe zeigt, und zwar erscheint ihr Durchmesser Anfang Januar unter seinem größten, Anfang Juli unter seinem kleinsten Sehwinkel (32,6' bzw. 31,5'). Die Erde steht somit Anfang Januar in ihrer Sonnennähe oder im Perihel, Anfang Juli dagegen in ihrer Sonnenferne oder im Aphel. Diese Unterschiede in der Entfernung sind darauf zurückzuführen, daß die Bewegung der Erde streng genommen in einer Ellipse erfolgt, in deren einem Brenn- punkte sich die Sonne befindet (§ 21). § 15. Die Jahreszeiten. Der Wechsel der Jahreszeiten auf der Erde ergibt sich sofort durch Betrachtung der Stellung der Erde zur Sonne an den verschiedenen Punkten ihrer nahezu kreisförmigen Bahn. Zur Veranschaulichung dieser Stellung dient Fig. 19, in der der Fig. 19. 21.März 23jept. Entstehung der Jahreszeiten. *) geb. 19. Febr. 1473 zu Thorn, gest. 24. Mai (?) 1543 zu Frauenburg.
  • TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
  • TM Hauptwörter (100): [T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde]]
  • TM Hauptwörter (200): [T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung], T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T110: [Tag Jahr Stunde Nacht Monat Uhr Zeit Winter Sommer Juni]]
  • Extrahierte Ortsnamen: Thorn
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  • Seiten-ID: 1989_00000031

10. Elemente der Astronomie und mathematischen Geographie - S. 26

1911 - Berlin : Winckelmann
  • Autor: Hermes, Oswald, Graff, Kasimir, Spies, Paul
  • Hrsg.: ,
  • Auflagennummer (WdK): 6
  • Sammlung: Geographieschulbuecher Kaiserreich
  • Schultypen (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Schultypen Allgemein (WdK): Höhere Lehranstalten
  • Bildungsstufen (OPAC): ISCED 3 – Sekundarstufe 2, Klassen 9/10/11 – 12/13
  • Schulformen (OPAC): Höhere Lehranstalt, Selbstunterricht
  • Inhalt Raum/Thema: Geographie, Region?
  • Inhalt: Zeit: Geographie
  • Geschlecht (WdK): Jungen
26 Das Sonnensystem. §§ 17-20. Die Horizontalparajlaxe der Sonne ist auf Grund verschiedener Methoden (§ 23) zu 8,80" bestimmt worden. Die Entfernung der Erde von der Sonne ergibt sich hiernach, wenn man für den Äquatorial- halbmesser der Erde 6377,4 km (vgl. § 8) annimmt, zu rund 149 481000 km oder 20147 000 geogr. Meilen. Aus dem scheinbaren Halbmesser der Sonne folgt demnach der Radius der Sonnenkugel zu 696 000 km. Der Halbmesser der Sonne ist fast doppelt so groß, ihre Entfernung von der Erde fast 400 mal so groß wie die Entfernung des Mondes von der Erde.. Ihre Dichte, die man durch Division ihrer Masse durch das Volumen er- hält, ist dabei nur etwa gleich V4 der Dichte der Erde, d. h. da sich die letztere zu 5,5 ergeben hat (§ 22), ist die Sonne nur 1,4 mal so dicht wie Wasser. In ihrem Volumen übertrifft die Sonne die Planeten in so hohem Grade (Fig. 20), daß alle Planetenkugeln zusammengenommen an Raum noch nicht den 560. Teil der Sonnenkugel einnehmen würden. Ein freifallender Körper würde auf der Sonne innerhalb der ersten Sekunde eine 27 mal stärkere Beschleunigung erhalten als auf der Erde; ebenso würde auch das Gewicht eines Körpers an der Sonnenoberfläche 27 mal größer sein, als das eines Körpers von gleicher Masse auf der Erde. (Unterschied zwischen Masse und Gewicht vgl. Gr. § 5 u. 6.) § 18. Achsenumdrehung: der Sonne. Bereits bald nach Erfindung des Fernrohres sind auf der sichtbaren Sonnen- oberfläche, der sog. Photosphäre, dunklere Flecke bemerkt worden. Diese Sonnenflecke zeigen eine fortschreitende Bewegung von Osten nach Westen und erscheinen zuweilen einige Zeit nach ihrem Ver- schwinden am westlichen Rande der Sonne von neuem am Ostrande. Man hat hieraus einen Schluß auf die regelmäßige Umdrehung der Sonne um eine unveränderliche, gegen den Pol der Ekliptik um 7° geneigte Achse in der Zeit von 25d 4 h gezogen. Fig. 21. Fig. 22. 20. September 18:0. 21. September 1870. Sonnenflecke und ihre Bewegung. Die Sonnenflecke sind ständigen Veränderungen unterworfen. Für ihre Zu- und Abnahme ist eine ausgesprochene Periode von 11 Jahren festgestellt worden, und zwar für die Zunahme durchschnittlich 4, für die Abnahme 7 Jahre. Die Natur der Sonnenflecke ist noch nicht genügend aufgeklärt; nach zöllner wären sie Schlackenmassen zu vergleichen, die auf der feurig flüssigen Oberfläche der Sonne schwimmen. In der Nähe der Sonnenflecke findet man
  • TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
  • TM Hauptwörter (100): [T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T12: [Wasser Luft Erde Höhe Körper Fuß Dampf Bewegung Druck Gewicht]]
  • TM Hauptwörter (200): [T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung], T131: [Licht Erde Sonne Körper Auge Himmel Bild Gegenstand Luft Wolke], T24: [Luft Wasser Wärme Körper Erde Wind Regen Höhe Temperatur Schnee]]
  • Extrahierte Ortsnamen: Ostrande
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TM Hauptwörter (100) ‐ 100

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TM Hauptwörter (200) ‐ 200

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