326 Die mittlere Zeit.
um die kaiserliche Vollgewalt zu rechtfertigen, zum römischen Recht feine Zuflucht nehmen und die Befugnisse des heidnischen Imperators aus sich übertragen lassen. Aber gerade das römische Recht paßte für keine Zeit weniger, als für die der Hohenstaufen, da der heidnische Staat weder eine Kirche noch Rechte einzelner Korporationen kannte, und vou einer Selbständigkeit neben dem Kaiser gar keine Rede war. Namentlich kannte man aber bis jetzt im römischen Reiche anch keine Staatsstener. Friedrich schrieb nun, wie es im alten Rom der Branch war, eine Steuer aus sowohl nach den Gütern, als nach den Köpfen, was große Unzufriedenheit erregen mußte, sowohl bei den Italienern als bei den Deutschen, weil dieses Geld doch nur auf die vielen Rüge nach Wien verwendet wnrde.
2. Ronkaglia ist ein Ort in der Nähe von Piacenza. Hier pflegten die Kaiser auf ihrem Römerzuge das erste Mal auf italienischem Boden zu übernachten. Dort wurde der Heerschild ausgepflanzt und die obersten Vasallen mußten ein jeder zwei Nächte lang vor dem kaiserlichen Zelte die Wache halten, eine Ehrenbezeugung, die sie selbst wieder vou ihren Lehensleuten verlangen durften. Dort wurde auch das erste Mal Heerschau gehalten, und wurden die Lehensträger, die nicht zur Heeresfolge erschienen waren, mit der Acht belegt.
3. Schrecklich war das Schicksal, das Mailand auf dem zweiten Römerzuge traf. Als es sich das erste Mal ergeben mußte, mußte es 0000 Mark Silber bezahlen und 300 Geiseln stellen. Die Bürgermeister, der Rat und die Edlen mußten barfuß, das bloße Schwert am Nacken hängend, das Volk mit Stricken um den Hals, vor dem Kaiser erscheinen und fußfällig dessen Milde anflehen (1158). Bei der zweiten Unterwerfung, ^ vier Jahre später, wiederholte sich ein ähnliches Schauspiel. Das Urteil aber, das über Mailand erging, lautete: Mailand soll leer und wüst sein; binnen acht Tagen verlassen alle Bewohner die Stadt und baueu sich in vier Flecken an, von denen jeder zwei Meilen vom andern entfernt ist (1162).
4. Die Einwohner von Susa, wo Friedrich übernachtete, hatten sich verabredet, den Kaiser nachts im Bette zu überfallen. Aber der Anschlag wnrde verraten und Hermann von Sieben eichen, der mit dem Kaiser einige Ähnlichkeit hatte, legte sich in das Bett des Kaisers, wodurch es diesem möglich wurde, zu entfliehen. Die Susaner vergriffen sich nun zwar an dem Ritter nicht, als sie den Irrtum merkten, Friedrich ließ aber die Stadt doch niederbrennen, als er wieder nach Italien kam.
8 121.
Sturz Heinrichs des Löwen. Friedrichs I. Tod.
338) In Deutschland hatte jedoch die Lust, mit dem Kaiser nach Italien zu ziehen, abgenommen, denn Italien war das Grab aller Hoffnungen. Ganz besonders war Heinrich der Löwe, der im Norden seine Herrschaft beträchtlich erweitert hatte, den Zügen nach Italien so abgeneigt, daß er, um einer neuen Fahrt auszuweichen, eine Reise nach dem Heiligen Lande unternahm. Allein er kam nach Hanse, bevor der Kaiser den fünften Nömer-zng hatte antreten können. Er begleitete nun wohl den Kaiser,
TM Hauptwörter (50): [T42: [Papst Kaiser König Rom Heinrich Italien Karl Kirche Bischof Jahr], T10: [Volk König Mann Leben Zeit Land Mensch Krieg Feind Vaterland], T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
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Extrahierte Personennamen: Friedrich Ronkaglia Friedrich Friedrich Hermann_von_Sieben Friedrich Friedrich Heinrichs Friedrichs_I. Heinrich_der_Löwe Heinrich
Extrahierte Ortsnamen: Wien Piacenza Mailand Mailand Mailand Italien Deutschland Italien Italien Italien
Größe »der Erde.
l5
nommene Reisen es bewiesen, daß man einen Weg um diese Kugel
beschreiben kann, daß man, von einein Punkte der Erdoberfläche stets
in derselben Richtung fortschreitend, endlich wieder zu demselben zurück-
kommt, was freilich vieler Hindernisse wegen nicht in jeder beliebigen
Richtung ausführbar ist.
An merk. Ma gellan war den 10. August 1519 abgesegelt und sein Schiff
kehrte den 7. September 1522 zurück.
3. Wir schließen auf die Kugelgestalt der Erde aus der stets runden
Form des von ihr bei Mondfinsternissen auf den Mond geworfenen
Schattens —- und
4. aus dem Umstand, daß fast an allen Himmelskörpern die
Kugelgestalt durch die Beobachtung außer allen Zweifel gesetzt ist.
Anmerk. Weitere Beweise sind das Erscheinen der Sterne am nördlichen
Himmel für jemand, der weiter nach Norden reist, und umgekehrt, — der Durchgang
des Mercur oder der Venus durch die Sonne u. m. a.
Drittes Haumück: »große der Erde.
§. 12. Größenverhaltnisse der Erde.
1. Die Größe der Erdkugel läßt sich wie diejenige jeder andern
Kugel auf viererlei Weise bestimmen, man gibt nämlich an: ihren Halb-
oder Durchmesser, ihren Umfang, den Inhalt ihrer Oberfläche und den
Inhalt ihrer ganzen Masse.
2. Wenn wir uns in der Richtung eines Meridians (eines
größten Kreises der Erde um den Nord- und Südpol hernui, in seinem
Umfang gleich dem Aequator, vergl. § 20) nordwärts bewegen, so erhebt
sich ein Stern gerade um eben so viel Grade mehr am Himmel über
den Horizont, als wir uns auf dem Meridian der Erde fortbewegt haben.
Messen wir nun jene Grade mit einem einfachen Winkelinftrument und
messen wir zugleich mit einem Längenmaße (z. B. einer Ruthe) die Länge
des Weges, den wir zurückgelegt habeu, so wissen wir, wie viel Grade
des Meridians wir zurückgelegt haben und wie lang diese Grade in
Ruthen oder Meilen sind. Nach diesen Gr ad Messungen ergibt sich
für einen Meridiangrad eine Länge von 15 geographischen Meilen.
3. Jeder Kreis mißt nun 360°, mithin beträgt der Umfang
der Erde 360 x 15 — 5400 geographische Meilen.
4. Nach der mathematischen Formel verhält sich nun der Umfang
eines Kreises zu seinem Durchmesser wie 3,14:1, woraus sich also für den
5400
Erddurchmesser die Größe von —— = 1719,74 oder in runder Zahl
✓.r 0,14
1720 geographische Längenmeilen ergibt.
5. ^ Da nach der Stereometrie die Oberfläche einer Kugel gleich ist
dem Umfange ihres größten Kreises multiplicirt mit ihrem Durchmesser, so
ergibt sich für die Größe der Erdoberfläche 5400 x 1720 — 9,288,000
Quadratmeilen.
6. Der Kubikinhalt der Erde beträgt 2,659,120,000 Kubik-
meilen, nämlich die Erdoberfläche (9,288,000) multiplicirt mit dem 6. Theil
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
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Bewegung der Erde um ihre Achse.
17
Wertes Haumück: Die Lemegungen der Erde.
tz. 13. Bewegung der Erde um ihre Achse (Achsendrehung).
Daß sich Sonne, Mond und Sterne in 24 Stunden um die Erde
bewegen (vergl. §.2), ist nur Schein, und der Schein trügt; viel-
mehr dreht sich die Erde in 24 Stunden um ihre eigene Achse und zwar
in der der scheinbaren Bewegung des Himmelsgewölbes entgegengesetzten
Richtung, von Westen nach Osten.
§. 14. Beweise für die Achsendrehung der Erde.
1. Die Abplattung der Erde an den Polen (vergl. §. 10,3)
rührt von der Achsendrehung (Rotation) der Erde her. Ein weicher Kör-
per, der sich um eine Achse dreht, plattet sich an den Endpunkten der
Achse ab. Auch die übrigen sich um die Achse drehenden Planeten (vergl.
§. 6, 5) sind an den Polen abgeplattet, und so sind wir berechtigt, einen
Schluß nach der Analogie zu 'machen.
Anmerk. Daß die Abplattung der Erde zur Zeit stattfinden konnte, setzt
einen liquiden Zustand derselben voraus.
2. Die directen Versuche Benzenberg's, der im Innern
des Michaelisthurmes in Hamburg in einer Höhe von 340 ' Bleikugeln
herabfallen ließ, welche ostwärts vom Fußpunkte des Bleilothes auf'der
Erde antrafen, lassen auf die Achsendrehung der Erde schließen.
Wenn zwei Kräfte (die Schwer- und die Schwungkraft) unter einem
Winkel zugleich auf einen Körper wirken, so geht er in einer mittlern
Richtung, in der Diagonallinie des durch die beiden Kräfte und den
Winkel, den ihre Richtungen bilden, construirten Parallelogramms. Dreht
sich nun die Erde um ihre Achse von Westen nach Osten, so haben alle
Körpertheile und Gegenstände der Erde auch die Bewegung von Westen
nach Osten.
3. Die Passatwinde liefern einen neuen Beweis. Die Luft in
den Tropengegenden (vergl. §. 22) erhebt sich und fließt nach Norden und
Süden ab. Durch die Luftbewegung entsteht auf der nördlichen Halbkugel,
weil die kältere Luft vom Nord- und Südpol her nach dem Aequator
dringt, ein Wind von Norden nach Süden an der Erdoberfläche. Die
nördlichen Gegenden haben wegen der Achsendrehung eine geringere Be-
wegung nach Osten, als die Aequatorgegenden, nach welchen die Luft
strömt; so kommt es, daß diese Gegenden ihr voraneilen, und die Luft
zurückbleibt oder eine Richtung nach Westen von Osten her zu haben
scheint. Zwei Kräfte wirken also auf diese Luft, die eine nach Süden,
die andere nach Westen; sie muß also zwischen beiden Erdgegenden nach
Südwest fortgehen, d. h. aus Nordost wehen. Es muß ein Nordost -
Passat entstehen, wenn die Erde sich wirklich von Westen nach Osten
dreht; und so ist es auch.
Für die südlichen Gegenden gilt dasselbe.
Traut, Lehrb. d. Erdkunde.
2
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24
Erdzonen.
Temperatur, die Feuchtigkeit, die Veränderungen des barometrischen Druckes,
den ruhigen Luftzustand oder die Wirkungen ungleichnamiger Winde, die
Größe der electrischen Spannung, die Reinheit der Atmosphäre oder die Ver-
mengung mit mehr oder minder schädlichen gasförmigen Exhalationen, endlich
den Grad habitueller Durchsichtigkeit und Heiterkeit des Himmels^ welcher
nicht blos wichtig ist für die vermehrte Wärmestrahlung des Bodens, die
organische Entwickelung der Gewächse und Reifung der Früchte, sondern auch
für die Gefühle und ganze Seelenstimmung des Menschen.
Wenn die Oberfläche der Erde aus einer und derselben homogenen flüssigen
Masse, oder aus Gesteinschichten zusammengesetzt wäre, welche gleiche Farbe,
gleiche Dichtigkeit, gleiche Glätte, gleiches Absorptionsvermögen für die
Sonnenstrahlen besäßen und auf gleiche Weise durch die Atmosphäre gegen den
Weltraum ausstrahlten: so würden die Isothermen, Isotherm ulld Jsochimenen
sämmtlich dem Aequator parallel laufen. In diesem hypothetischen Zustande
der Erdoberfläche wären dann, in gleichen Breiten, Absorptions - und Emissions-
vermögen für Licht und Wärme überall dieselben. Von diesem mittleren,
gleichsam primitiven Zustande, welcher weder Strömungen der Wärme im In-
nern und in der Hülle des Erdsphäroids, noch die Fortpflanzung der Wärme
durch Luftströmungen, ausschließt, geht die mathematische Betrachtung der
Klimate aus. Alles was das Absorptions- und Ausstrahlungsvermögen an
einzelnen Theilen der Oberfläche, die auf gleichen Parallelkreisen liegen, ver-
ändert, bringt Jnflexionen in den Isothermen hervor. Die Natur dieser
Jnflexionen, der Winkel, unter welchem die Isothermen, Isotherm oder
Jsochimenen die Parallelkreise schneiden, die Lage der convexen oder concaven
Scheitel in Bezug aus den Pol der gleichnamigen Hemisphäre sind die Wir-
kung von wärme- oder kälteerregenden Ursachen, die unter verschiedenen geo-
graphischen Längen mehr oder minder mächtig auftreten.
(Nach dem „Kosmos", erster Band.)
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Die Freien Städte.
315
Die vorzüglichsten Handelsartikel sind: Colouialwaaren, Tabak, Leinwand
und Weine. Auch rüstet Bremen Schiffe aus für den Walfisch- und
Heringsfang. Bremerhaven, 9000 Einw., der Seehafen von Bremen,
7 Meilen entfernt, mit einem großen Auswandererhause (für 2000 Köpfe
eingerichtet). Vegesack, 360ó Einw., an der Weser, mit Hafen und
Schiffbau.
Zusätze iiuö Berichtigungen.
Zu S. 5. Bisher sagte man sich immer, daß die Fixsterne hohen Licht-
werthes uns sehr nahe sein mögen, die Sterne geringen Licht-
werthes sehr fern. In diesem Falle müßte die scheinbare Be-
wegung der nahen Sterne im Durchschnitt größer sein als die
der fernen. Die Rechnung beweist aber das Gegentheil, näm-
lich daß die Classe der hellen Sterne sich nicht rascher bewege
als die der schwachen, und daraus folgt, daß die Lichtstarke
mehr von der Größe der Sterne abhängt als von ihrer Ent-
fernung.
Zu S. 20. Professor Di'. Kolbe in Leipzig erklärt, daß bis jetzt kein Ge-
lehrter dazu gelangt fei, Irrlichter zu untersuchen, zu beob-
achten und zu analysiren, mithin, so lange nicht der Beweis
der Existenz dieser sagenumsponnenen Flammen geführt worden
sei, die Wissenschaft schlechterdings keine Irrlichter kenne.
Zu S. 67. Das große Hinderniß geistiger Entwickelung der Hindu, näm-
lich das Kastenwesen, ist jetzt völlig durchbrochen. Wie-
derverheirathungen von Witwen gehören jetzt zu den Alltäg-
lichkeiten.-
Zus. 83. Der altlegitime Erbkaiser in Japan, der Mikado, ist wieder
Alleinherrscher; der fälschlich sogenannte weltliche Kaiser, der
Talkun, ist beseitigt worden.
Zus. 111. Die Königin von Madagascar hat, neuesten Nachrichten zu-
folge, den Götzendienst in ihrem Lande beseitigt und das Chri-
stenthum eingeführt.
Zus. 105. Die neue Hauptstadt des Staates Iowa ist Demoins.
Zus. 157. Im Mai 1870 ist die Dampfverbindung zwischen Ca-
lifornien und Australien in's Leben getreten. Die
Linie geht von San Francisco über Honolulu (Sandwich-In-
seln) nach Auckland (Neuseeland), Sydney in Neusüdwales und
Melbourne.
TM Hauptwörter (50): [T7: [Erde Luft Sonne Wasser Himmel Berg Tag Licht Wolke Nacht], T41: [Insel Staat England Amerika Kolonie Mill Küste Nordamerika Land Stadt], T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T64: [Insel Amerika Land Spanier Australien Kolonie Hauptstadt Küste Entdeckung San], T98: [Volk Land König Krieg Zeit Feind Mann Macht Freiheit Kaiser], T79: [Wein Zucker Baumwolle Kaffee Getreide Tabak Fleisch Holz Wolle Handel], T43: [Zeit Volk Jahrhundert Geschichte Reich Staat Leben Kultur Deutschland Mittelalter]]
TM Hauptwörter (200): [T131: [Licht Erde Sonne Körper Auge Himmel Bild Gegenstand Luft Wolke], T122: [Stadt Hamburg Handel Berlin Bremen Lübeck London Deutschland Frankfurt Verkehr], T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung], T76: [Staat See Nordamerika Stadt Union Mississippi Washington Ohio Gebiet vereinigt], T177: [Volk Recht Gesetz Freiheit Land Strafe Mensch Gewalt Leben Staat]]
Extrahierte Ortsnamen: Walfisch- Bremerhaven Bremen Vegesack Leipzig Japan Chri- Staates_Iowa Australien Honolulu Auckland Neuseeland Sydney Neusüdwales Melbourne
28 Erstes Buch.
§ 22.
Eintheilung der Gebirge nach den Höhen.
_ Man kann die Gebirge und Gebirgsmassen nach einem
dreifachen Gesichtspunkte eintheilen: 1) nach ihrer Höhe,
2) nach ihrer äußern Form und Gestaltung, 3) nach
ihrer innern Bildung oder ihrer Entstehung.
Die erste Eintheilung setzt natürlich voraus, daß man
die Höhe der Berge berechnen kann und einen bestimmten tie-
fen Punkt hat, von dem ans in die Höhe gerechnet wird.
Als ein solcher gilt der Meeresspiegel (warum? vgl. § 19).
Wird bei einer Höhenangabe nichts weiter hinzugesetzt, so ist
feine absolute Höhe, d. i. die Höhe über dem Meere
gemeint. Ist die Erhebung eines Berggipfels etwa nach dem
Spiegel eines nahen Flusses oder dergleichen angegeben, so
nennt man das seine relative Höhe. Wie hoch aber irgend
ein Punkt über dem Meere liege, das findet man durch die
Höhe der Quecksilbersäule des Barometers, durch den Wärme-
grad, bei welchem an dem betreffenden Punkt das Wasser
siedet, oder durch Nivellement, d. h. Ausmessung der Boden-
erhebuug vom Meeresspiegel ab. Als größte Bergeshöhe der
Erde galt lange Zeit der Ehimborazo [tsc^tmbovaffo] in
Südamerika, 6400™ (19,800'), aber jetzt weiß man, daß der
Hinmaya in Asien die höchsten Gipfel der Erde enthält.
Der allerhöchste der letzteren, also der höchste der bis jetzt
gemessenen Berge der Erde überhaupt, ist der Gaurisänkar
oder Mount Everest [mannt ewercst] von 8800m (27,200'),
also fast 1 Ys Meile Höhe.*) Die Eintheilung nach der
Höhe giebt nach gewöhnlicher Annahme drei Klassen: 1) Hoch-
gebirge, über 1600™ (5000'). Die Formen derselben sind
eckig und zackig; ihre Spitzen, öfter so scharf, daß man sie
Hörn er oder Nadeln nennt, ragen über die Schnee-
grenze, d. h. sind das ganze Jahr mit feinem körnigen
Schnee bedeckt. Daß diese Schneegrenze nach den verschiedenen
Zonen eine sehr verschiedene ist, versteht sich von selbst; unter
10 0 ist sie z. B. 4500'° (14,000'), unter 40° 2900'" (9000')
*) In der Geographie bedient man sich bei solchen Messungen ent-
weder des Meters oder des Pariser Fußes (— 0,325ra); 3' 1" machen
lm; 7420m, also nicht ganz 23.000', eine geographische oder deutsche
Meile (—Vis eines Aequatorgrades), während die preußische Meile
(von 24,000 preußischen Fuß) 7532™ Länge hat.
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f
Flüsse, btröixie. — Geschwindigkeit des strömenden Wassers. 23
Sand, welche er mit sich führte, fallen in immer grösserer Menge zu Boden und nölhigen ihn. sich neue Wege zu suchen. Dadurch wird denn eine Zertheilnng der Strommasse in mehr oder weniger zahlreiche Mündungen veranlasst.
Da ein Fluss immer die niedrigsten Stellen der Erdoberfläche einzunehmen sucht, so wird sein Lauf häufiger eine gekrümmte alseine gerade Bahn beschreiben, ln der Begel nimmt die Anzahl der Krümmungen gegen die Mündung hin zu.
12. Geschwindigkeit des strömenden Wassers.
Dieselbe ist im Allgemeinen bedingt durch die Neigung des Bettes gegen den Horizont oder durch das Gefälle. Darum wird auch die Geschwindigkeit im Oberlaufe im Allgemeinen grösser als im Unterlaufe sein. Obgleich nun diese Geschwindigkeit nach dem Gesetze des beschleunigten Falles auf der si hiefen Ebene zu beurtheilen ist, so hat man sich die letztere doch nicht im mathematischen Sinne zu denken, day das Flussbett, ähnlich wie das feste Land, Erhöhungen und Vertiefungen besitzt. Aus dem Höhenunterschied derselben ergibt sich das eigentliche Gefälle, ln Anbetracht einzelner Flussstrecken ist das Gelälle bestimmt durch die Neigung des Wasserspiegels gegen den Horizont. Diese Neigung entspricht dem Höhenunterschiede oder vertikalen Abstande der beiden Endpunkte der betreffenden Flussstrecke.
Die Geschwindigkeit ist in verschiedenen Punkten eines und desselben Querschnittes (Wasserprofils) sehr ungleich. Sie ist an der Wandung des Mussbettes am kleinsten und nimmt von hier an, sowohl von den Seiten als von unten her, zu. Wegen des Druckes der oberen Schichten auf die unteren sollte sie mit der Tiefe zunehmen, aber wegen der Ungleichheit des Bodens und infolge der Reibung ist sie nahe an der Oberfläche am grössten. Den Ort, wo die Geschwindigkeit am grössten ist, nennt man den Stromstrich. Derselbe liegt bei geraden Flussslrecken in der Milte, insgemein über der tiefsten Stelle im Belte, welche man die Stromrinne nennt. Bei gekrümmten Utern befindet sich der Stromstrich in der Nähe des hohlen Ufers.
Die mittlere Geschwindigkeit eines Stromprofils ist diejenige, welche alle durch das Profil fliessenden Wasserlheilchen
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(Gegenstand der physikalischen Geographie.
Die physikalische Geographie fasst die Erde als ein Ganzes auf, dessen natürliche Beschaffenheit sie möglichst genau zu erforschen strebt, indem sie die Erscheinungen, welche der Erdkörper als solcher darbietet’, auf bekannte physikalische Gesetze zurückfuhrt. Dieselbe lässt sich als eine Anwendung der physikalischen Wissenschaften auf die Naturgeschichte der Erde betrachten, insofern sie die dermaligen und früheren Zustände, die Entwickelung und die Fortbildung des Erdkörpers auf Grund klar erkannter physikalischer Principien so .weit als thunlich zu erklären sucht.
Erstes Kapitel.
Von der Beschaffenheit der Erde im Allgemeinen.
1. Gestalt und Dichtigkeit der Hr de.
n ie Erde, ein Glied des Sonnensystems, bewegt sich, wie alle zu dem letzteren gehörigen Weltkörper, in der Richtung von West nach Ost um ihre Axe und in demselben Sinne um die Sonne. Das Nähere hierüber lehrt die mathematische Geographie, welche auch zeigt, dass die Erde die Gestalt eines elliptischen Sphäroids besitzt, dessen Abplattung an den Polen nahe beträgt. Man hat hieraus geschlossen, dass unser Planet sich einst in einem erweichten Zustande befand. Denn nur insofern, als die Theilchen eine erhebliche Verschiebbarkeit besassen, konnte die Axendrehung der Gesammtmasse eine merkliche Abplattung zur Folge haben.
Der Erdkörper besitzt eine bestimmte mittlere Dichtigkeit, zu deren Ermittelung drei verschiedene Methoden angewendet wurden Dieselben beruhen im Allgemeinen darauf, Cor nelius, Physik. Geographie. 5. Aull. 1
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode], T45: [Zeit Mensch Leben Kunst Sprache Wissenschaft Natur Wort Geist Lehrer]]
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TM Hauptwörter (200): [T24: [Luft Wasser Wärme Körper Erde Wind Regen Höhe Temperatur Schnee], T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T183: [Kind Lehrer Schüler Unterricht Schule Frage Stoff Aufgabe Zeit Geschichte], T29: [Geschichte Geographie Nr. Erdkunde Lesebuch Bild Iii allgemein Lehrbuch deutsch], T136: [Leben Mensch Geist Natur Zeit Volk Welt Kunst Sinn Wesen]]
Geschwindigkeit des strömenden Wassers.
25
v — 89,35 yj Par. F.
Umfange des Querprofils, hingegen mit dessen Inhalt ab-nehmen.
Im Hinblick auf gleichförmige Bewegung ist nach Eytel-wein die Geschwindigkeit
x as Ip
In dieser Formel bezeichnet -=- »las Gelalle bezogen auf die Strom-
v
lange l, s den Flächeninhalt, p den Umfang des Querprofils. Sie ergibt sich aus der Proportion
r:r<=P?l: P'vt\
s s' 1
wo T und r‘ die Widerstände bei zwei verschiedenen Profilen bedeuten. Vorausgesetzt ist, dass der Widerstand dem Quadrate der mittleren Geschwindigkeit proportional sei.
Nach dem Fallgesetze finden nun die Beschleunigungen zweier Körper auf verschiedenen Ebenen ihren Ausdruck in den Formeln d o!
. , wenn a, a‘ die Höhen und l, l4 die Längen der schiefen
i l
Ebenen bezeichnen. Unter Voraussetzung gleichförmiger Geschwindigkeit müssen diese Beschleunigungen durch die Widerstände r und r‘ aufgehoben werden. Daher hat man — :
V I
pv 2 p‘v‘ 2
und hieraus v = v4^/ . »/ — oder
V fl V v ip
Ip
V l*7)*
—- bestimmt sich durch directe as
Versuche über die Geschwindigkeit v\ das Gefälle Profilumfang
pj und Profilinhalt s4 eines Stromes.
Bei Flüssen von unregelmässigem Strombette misst man die Geschwindigkeit an . möglichst vielen Punkten des Sli omprofils unmittelbar und leitet daraus näherungsweise die in der Zeiteinheit durchiliessende Wassermenge ab. Die mittlere Geschwindigkeit erhält man denn, wenn man die gefundene Wassermenge durch den Inhalt des Querprofils dividirt. Die Breite des letzteren sei in eine gewisse Anzahl Theile von der Ausdehnung n, n4, n44, .... getheilt. Die diesen Theilen zugehörigen mittleren Tiefen seien t, t4, .... und die entsprechenden Geschwindigkeiten c, c\ c",.. ..; dann ist der Inhalt des ganzen Profils F=nt + n/t*-{-n“t44 + • • . . und die Wassermenge desselben = nie + nvc' + n4,l4'c“ -f-. . . . Daher die mittlere Geschwindigkeit
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode], T7: [Erde Luft Sonne Wasser Himmel Berg Tag Licht Wolke Nacht]]
TM Hauptwörter (100): [T12: [Wasser Luft Erde Höhe Körper Fuß Dampf Bewegung Druck Gewicht], T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian]]
TM Hauptwörter (200): [T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe], T131: [Licht Erde Sonne Körper Auge Himmel Bild Gegenstand Luft Wolke], T75: [Strom Elektrizität Ende Eisen Magnet Elektricität Körper Draht Funke Leiter], T119: [Fluß See Kanal Strom Lauf Wasser Land Ufer Mündung Elbe]]
Dichtigkeit der lirde.
3
Halbmesser und D die unbekannte mittlere Dichtigkeit der Erde ist. Als Einheit der Anziehung gilt hier diejenige, welche die
Aus dieser Formel lässt sich nun D ermitteln.
Da die Schwungkraft die Wirkung der Schwere vermindert, so hat man von der Anziehung der Erde denjenigen Antheil der Schwungkraft, welcher der Schwere am Beobachtungsorte gerade entgegen wirkt, in Abzug zu bringen.
Infolge des Umstandes, dass die Massen der höchsten Berge der Erde, im Vergleich zur Masse der Erde, immef sehr klein sind, werden die Ablenkungen des Bleilothes nur gering ausfallen und nur eine kleine Anzahl von Secunden betragen.
Diese Methode wurde von Hutton und Maskelyne am Berg Shehallian in Perthshire ausgeführt und gab D = 4,71.
Da die Intensität der Schwere (oder die Massenanziehung der Erde) mit der Entfernung eines Körpers vom Mittelpunkte der Erde nach einem bestimmten Gesetze sich ändert, so kann auch die Länge des Secundenpendels an verschiedenen Punkten, welche in ungleichen Entfernungen vom Mittelpunkte der Erde liegen, nicht dieselbe sein. Kennt man aber die Länge des Secundenpendels für einen bestimmten Punkt, der im Niveau des Meeres liegt, so lässt sich für einen ändern Punkt die Länge des Secundenpendels berechnen. Vergleicht man nun diese berechnete Länge mit der durch den Versuch ermittelten, so wird sich eine Differenz heraussteilen, wenn die Anziehung eines Berges ihren Einfluss auf das Pendel während des Versuchs geltend machte. Auch dieser Umstand lässt sich benutzen, um die Dichte der Erde zu bestimmen. Carlini mass die Länge des einfachen Secundenpendels auf dem Mont Cenis und verglich dieselbe mit der Länge des Secundenpendels zu Bordeaux. Die corrigirte Länge des Secundenpendels unter 44° 50' 25" fand
Man hat nun tang d = — und tang ö‘ — , oder, da
g _ .9
man wegen der Kleinheit dieser Winkel die Tangente dem Winkel
A A'
gleich setzen kann, ()' = "H'1 & = —
Masseneinheit in der Entfernung = 1 ausüben würde.
oder auch
Demnach d +
l
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