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1. Alte Geschichte - S. 32

1872 - Mainz : Kunze
t 32 Y. § patt a. ©eogtapljifcfjes) (ogl ©. 7). ßafonien (87 O. 9jl), die füböftlid&fte ßanbfdfjaft beg ^elo* ponneg, burcl) groet oorn fübarfabifcfjen £>od£)lanbe auglaufenbe @e= birgg^üge, £aggetog und^arnon gebilbet. Sder 15geograp^tf^e teilen lange £aggetog erretd^t gerabe über der @bene tjott ©parta feine pd^fte £%. Sftadf) Sßeften (^effenien) §in bad£)t er fidf) in breiterem 33erglanbe ab, oorn ©urotag aug ergebt er ftcf) in bret mastigen ©tufen ftfiroff und majeftätifdfj empor. 2in ifjm geigen fidtj alle $egetationgformen: unten Orangengarten, oben ©dfineegipfel ©^lud^ten= und roitbreicf) ist er ©i^ beg 51rtemig=©ultug; ^agbliebe der ©partiaten. ©übet! mineralifd^; ^orp^r, tänariftfjer suiar= rnor, ©ifen. £)er ^arnon oergtoeigt ftd^ in breiterem ©tufenlanbe ttacf) betben ©eiten. 3tt)ifd()en ^ei^en Gebirgen 2^al beg ©ur o t a g, fein Ursprung auf dem arfabifcfjen ^Ranbgebirge. ^n der Glitte beg $luf$laufeg erbreitert ftd§ bag föurota§=^al pi einer großen, äufterft fruchtbaren ©bene; der Totelpunft und ßern der ßanbfcfjaft, §u allen Seiten der ©i£ der ^Jla^t, rao ©parta, die tnauer= und burglofe ©tabt, liegt; abgelegen oon der ©ee (Safonifdejer 23ufen) und dem ©eeoer!e^r. A. pie ^Ruxöifdjc ^erfa|]mtg. ^uftanb nad§ der Sdorifdfjen Sßanberung. 5lu§ der $ertl)eilung der $ladf)t an die ^toillinggfolme beg Slriftobemog (Surren eg und $ß r of leg*) entfielt der ©age nac^ bag erbliche £)oppelfönig%tm in ©parta. Slnfangg frieblid^e Verträge der £)orier mit den 5lc§dern. £)ann galten fortnmfjrenbe Kämpfe der beiben ©tämme (§auptfi£ beg Sßiberftanbeä gegen die £)orier ist ^mgllä), Reibungen mit dem borifcfjen ^adfjbarftaate 5lrgog, Jgtoietradejt der beiben fööntggfohne, bag Sanb in ^Bewegung. 9. 3ahr§unbert Sa!onien in äufserfter Sserrairrung, — dvofu'u und ar a%l.a. *) ®ie betben Sönig^aufer »erben getoöljnttdi ^giaben (von Slpi« dem @of)ne be8 (Sur^ft^ene«) und Suv^ontiben (von lies Sßvofles ©nlel pon; genannt.

2. Geschichte der neueren Zeit - S. 106

1868 - Mainz : Kunze
106 Erste Periode der neueren Geschichte. Galileo Galilei -j- 1642, Isaak Newton t 1727, und Andere erwerben sich um die Wis- senschaft un- sterbliche Verdienste. Der Grego- rianische Ka- lender 1582. Würtembergischen (1571—1630), dessen Mutter als Hexe angeklagt wurde und im Kerker starb, beobachtete und berechnete die Bahn des Mars und entdeckte, daß die Planeten sich in Ellipsen um die Sonne bewegen. Der Italiener Galileo Galilei aus Pisa (1564—1642), welcher die Gesetze des Pendels und des Falles entdeckte und das kurz zuvor in Holland erfundene Fernrohr zuerst gegen den Himmel richtete, lehrte öffeutlich die Bewegung der Erde um die Sonne. Er zog sich dadurch die Verfolgung der Inquisition zu, ward eingekerkert und mußte öffentlich seine Behauptung widerrufen, wobei er jedoch leise die Worte gesprochen haben soll: „und sie bewegt sich doch!" Der Engländer Isaak Newton (1642—1727) fand, daß jedem Weltkörper zwei Kräfte inwohnen, die Schwer- oder Anziehungskraft und die Flieh- oder Fortschwingungskraft. Durch die Schwerkraft fesselt die Sonne den Erdkörper, dieser den Mond an sich; ohne dieselbe würde die Erde von der Sonne, der Mond von der Erde wegeilen, da sie vermittels der Fliehkraft das Bestreben haben, geradeaus fortzuschwingen. Ferner gehören in diesen Zeitraum die Erfindungen des Thermometers durch den Holländer Cornelius Drebbel, des Barometers durch den Italiener Toricelli und der Luftpumpe durch den Magdeburger Bürgermeister Otto von Guerike. Bemerkenswerth ist endlich noch, daß 1582 der Papst Gregor Xiii. auf Anrathen des Dr. Aloys Lilius von Verona einen verbesserten Kalender einführte, welcher nach seinem Adoptivvater der Gregorianische heißt. Seit Julius Cäsar rechnete man das gemeine Jahr zu 365 Tagen 6 Stunden^), und schob alle vier Jahre ein Schaltjahr ein. Da aber dadurch das Jahr um 11 Vs Minuten zu hoch bestimmt worden war, so ward im Verlaufe der Zeit die Rechnung falsch. Schon 325 n. Chr. auf der Kirchenversammlung zu Nicäa hatte man drei Tage ausgemerzt; 1582 mußten abermals zehn Tage ausfallen, und man ging damals vom 4. Okt. alsbald auf den 15. Okt. über. Während Cäsar regelmäßig alle vier Jahre ein Schaltjahr einschob, verordnete Gregor, daß zwar alle vier Jahre in der Regel ein Schalt- jahr stattfinden solle, daß aber bei den Säcularzahlen immer nur das vierte ein Schaltjahr sein sollte. 1600 und 2000 sind also nach dem Gregorianischen Kalender Schalt-, 1700, 1800, 1900 dagegen gemeine Jahre. Die russisch-griechische Kirche, welche den Iulianischen Kalender °) Cäsar rechnete das gemeine Jahr zu 365 Tagen 6 Stunden und zählte eben nur alle vier Jahre die 6 Stunden. In Wirklichkeit betrügt es aber nur 365 Tage 5 Stunden 48 Minuten 48 Sekunden.

3. Geschichte der neueren Zeit - S. 106

1876 - Mainz : Kunze
106 Erste Periode der neueren Geschichte. spanische Dichter Cervantes (t 1616), welcher ein bewegtes Kriegs--leben geführt, bei Lepanto 1571 einen Arm eingebüßt und viele Jahre die Sklavenketten in Algier getragen hatte, dichtete den unübertroffenen komischen Roman Don Ouixote; der durch seine Frömmigkeit und fruchtbare Feder ausgezeichnete Lope de Vega schrieb vortreffliche Schauspiele und der Portugiese Camoens ein Heldengedicht „die Lusiaden", in welchem er die Großthaten seines Volkes, besonders die Entdeckungen, verherrlichte. Nikolaus (z.- Kopermkus btrten unsterblichen Namen hat sich Nikolaus Kopernikus von T 1m3' ^horit (1473 -1543) durch die Begründung der neueren Astronomie gemacht. Er stürzte das sogenannte Ptolemäische Weltsystem, welches die Erde als den Mittelpunkt des Weltalls annahm, und stellte ein neues System auf, dessen Hauptsätze folgende sind: 1) Im Sonnen- festem bildet die Sonne und nicht die Erde den Mittelpunkt; 2) um die Sonne bewegen sich die Planeten in Kreisen und zwar in folgender Ordnung: Merkur, Venus, Erde und Mond, Mars, Jupiter, Saturn. Kep?er'f"l630, ®er ^ur<^ seine Armuth, seine protestantische Glaubenstreue und seinen Scharfsinn ausgezeichnete Astronom Johann Kepler von Weil im Württembergischen (1571—1630), dessen Mutter als Hexe angeklagt wurde und im Kerker starb, beobachtete und berechnete die Bahn des Mars und entdeckte, daß die Planeten sich nicht in Kreisen, sondern ©aitfetf 1642, *n um die Sonne bewegen. Der Italiener Galileo Galilei aus Pisa (1564—1642), welcher die Gesetze des Pendels und des Falles entdeckte und das kurz zuvor in Holland erfundene Fernrohr zuerst gegen den Himmel richtete, lehrte öffentlich die Bewegung der Erde um die Sonne. Er zog sich dadurch die Verfolgung der Inquisition zu, ward eingekerkert und mußte öffentlich seine Behauptung widerrufen, ton t m?" ®er Engländer Isaak Newton (1642—1727) fand, daß jedem Weltkörper zwei Kräfte inwohnen, die Schwer- oder Anziehungskraft und die Flieh- oder Fortschwingungskraft. Durch die Schwerkraft fesselt die Sonne den Erdkörper, dieser den Mond 'an sich; ohne dieselbe würde die Erde von der Sonne, der Mond von der Erde wegeilen, erwe ^ nbe*e ^ vermittels der Fliehkraft das Bestreben haben, gradeaus fort-um^Ms^ Zuschwingen. Gewaltig sind auch die Forschungen und Entdeckungen kenschaft Un- Newtons auf dem Gebiete der Mathematik. Den Ruhm, hier eine ganz Verdienste, neue Wissenschaft aufgeschlossen zu haben, theilt er mit dem vielseitigsten Gelehrten Deutschlands, mit Leibnitz. Ferner gehören in diesen Zeitraum die Erfindungen des Thermometers durch den Holländer Cornelius Drebbel, des Barometers durch den Italiener Toricelli und der Luftpumpe durch den Magdeburger Bürgermeister Otto von Guerike.

4. Hülfsbuch für den ersten Unterricht in der deutschen Geschichte - S. 58

1877 - Mainz : Kunze
58 Pand zerri, das den Christen an die Kirche knpfte; der Ge-bannte war vom Gottesdienste ausgeschlossen, kein Sakrament wurde ihm gespendet, seine Leiche wurde nicht eingesegnet. Der Kirchenbann hatte, weil er auch die Lehensleute von der Pflicht der Treue entband, fr den Kaiser auch schwere politische Folgen. Den Fürsten war ein Zeichen fr den Abfall gegeben. Sie versammelten sich zu Tribur und drohten, einen neuen König zu whlen, wenn in Jahresfrist der Bann nicht von ihm genommen sei; es wurde ferner bestimmt, da der Papst nach Augsburg kommen solle, um die Sache zu untersuchen. Heinrich, dessen Lage sehr bedenklich war, beschlo, sich vor dem Papste zu demthigen. Er ging in dem strengen Winter des Jahres 1077, nur von seiner Gemahlin und einigen Ge-treuen begleitet, unter den grten Gefahren und Beschwernissen der die Alpen. Gregor Vii. befand sich gerade in dem Schlosse von Canossa bei der Grfin Mathilde, Tochter des Herzogs von Toscana. Am 25. Januar 1077 fand sich Heinrich vor diesem mit dreifachen Mauern versehenen Schlosse ein. Er wurde in der Kleidung eines Bers, in hrenem Gewnde, mit nackten Fen in die Burg eingelassen, dann das Thor hinter ihm geschlossen. So stand er zwischen den beiden uern Ringmauern nchtern vom Morgen bis zum Abende. Am 26. und 27. wiederholte sich die Demthigung. Am 28. Januar wurde Heinrich in die Schlokirche gefhrt, wo der Papst die Lsung des Bannes aussprach. Heinrich sollte sich aber vor einer Reichs-Versammlung und vor Gregor verantworten, und bis das geschehen, sich jeglicher Ausbung kniglicher Gewalt enthalten. < Heinrich blieb den Winter der in Italien. In Deutsch-land fiel derjenige Schlag gegen ihn, den er durch die Dem-thigung vor dem Papste hatte abwenden wollen, indem seme Feinde (1077) seinen Schwager, den Herzog Rudolf von Schwaben, zum Könige whlten. Deutschland theilte sich in zwei Parteien. Auf Heinrichs Seite standen unter andern die Städte. Friedrich von Bren (der Stammvater der Hohen-staufen), dem er das Herzogthum Schwaben gab, und der

5. Theodor Schachts Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 39

1874 - Mainz : Kunze
Vorbegriffe und Planzeichnen. 39 Abhang richtet sich die größere oder geringere Geschwindigkeit eines Flusses, mit anderm Worte: sein Gefäll. Gefäll ist demnach der Höhenunterschied zwischen zwei gewissen Punkten der Oberfläche eines Flusses in seiner Länge. Man sagt z. B. der Fluß hat an jener Stelle auf eine gewisse Länge so und so viel Meter oder Deeimeter Gefäll. Je nachdem nun der Fluß eine stärkere oder sanftere Abdachung, ein abhängiges Bergthal oder eine fast wagrechte Ebene durchläuft, wird sein Gefäll größer oder kleiner sein. Das Gefäll der Gebirgswasser ist so, daß sie stürzen. Ein Strom, der in einer Seeunde 2 m. fließt, ist sehr reißend; und wenn er auf 200 Schritt nur 3 -im. Gefäll hat, kann er doch aufwärts kaum beschifft werden. Die Elbe zwischen Wittenberg und Magde- bürg füllt auf 400 m. Lauf nur etwas über 1 dm. Am stärksten ist das Gefäll eiues Flusses iu der Regel in seinem obersten, am geringsten in seinem unteren Laufe. Man hat das Gefäll vieler Ströme von ihrem Ursprünge bis ans Meer gemessen. Um dies zu können, mußte man ausmitteln, wie viel Meter mehrere Ortschaften am Ufer höher liegen als der Meerspiegel; denn dieser Spiegel ist ja die tiefste Fläche, die wir uns horizontal unter dem Lande durch bis senkrecht unter den Quell des Flusses fortgesetzt denken. Die Meeresfläche bildet somit eine Ebene, welche in allen Punkten gleich weit vom Erdmittelpunkte entfernt ist und als Grnndfläche oder Basis sür Höhenbestimmungen betrachtet wird. Ist vermittels mathematischer und physikalischer Instrumente die Höhe vieler Punkte des Stromspiegels über jener wagrecht gedachten Fortsetzung der Meeresfläche bestimmt, so sagt man: der Strom hat da und da so viel Meter Seehöhe. Der Rhein hat z.b. in Mainz 79 m. Seehöhe, bei Basel 248, noch weiter stromauf bei Reichenau in Graubündten 599, und bei feiner Quelle 2388. Statt Seehöhe sagt man auch absolute Höhe. Wenn ich einen Thurm messe, so sag ich: er erhebt sich so und so viel Meter über den Platz, worauf er steht. Ebenso kann ich von einem Berggipfel sagen: Er ist so und so viel hundert oder tausend Meter über das nächste Thal oder den nächsten Flußspiegel erhaben. Dies nennt man nicht absolute, sondern nur rela- tiv e (bezugsweise) Höhe; denn über einem andern Nachbarthale oder Flusse würde seine Höhe auch anders sein, weil hier eine andere Grnndfläche an- genommen wird. — lieber Barometermessungen siehe Abschnitt Iii. §. 35. §. 14. Wasserscheiden. Da alle Wasser von höherer Gegend der niederen zufließen, so ist jedes Flußgebiet von Gebirgen oder Landrücken oder doch von einer sanft er- höhten Gegend umgeben, die alle auf ihrer einen Seite entspringenden

6. Theodor Schachts Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 45

1874 - Mainz : Kunze
Planz eichnen und Messen. 45 zimmer zu bestimmen, wohin N. S. O. W. und die Zwischenpunkte No nud Nw, So und Sw liegen. Das gleiche in Bezug auf den Umfang des Dorfs oder der Stadt und auf Richtung von Häusern und Straßen. Nach welcher Himmelsgegend liegt diekirche vom Lehrzimmer aus? Wohin das Nachbardorf x? Wohin der Ort y? Wohin fließt dieser Bach, jener Fluß, soweit ihr seinen Lauf kennt? — Wohin streicht dies oder jenes Thal abwärts von seinem Anfang an? oder jener Weg, jene Heer- straße? Denkt euch an den und den Ort, in welcher Weltgegend würdet ihr dann unfern Ort erblicken? Was liegt von dem und dem Orte südlich, nördlich? n. f. w. §. 31. Längenmaße. Man mißt die größere Linie durch irgend eine kleinere; man sieht nämlich, wie vielmal diese in jener enthalten ist. Meß ich mit meinem Schuh die Läuge und Breite des Schulzimmers, so erfahr ich, wie viele meiner Schuhe das Zimmer lang und breit ist. Thut dies ein andrer, so erfährt er, wie viele seiner Schuhe das Zimmer lang und breit ist. Es wird aber vielleicht nicht grade fo und so viel gauzer Schuhe lang sein, sondern noch ein wenig länger: ich müßte also die Länge des Schuhes in Hälften, Viertel, Achtel und Sechszehntel oder in andre kleine Theile ab- theilen, um die Zimmerlänge genau damit auzugebeu. Und doch wäre dies nur eine Angabe, die der Besitzer des Schuhes allein verstünde; für jeden andern wäre sie kein verständliches oder giltiges Maß. Man hat daher bestimmte Längenmaße gemacht, z. B. einen Fuß, den man in 12 oder auch in 10 gleiche Theile (Zolle) und den Zoll wieder in 12 oder 10 gleiche Theilchen (Linien) getheilt hat. Das Maß, wo jeder größere Theil in 10 kleinere zerfällt, ist das geometrische oder Decimalmaß; das andere, wo jeder größere in 12 kleinere Theile zer- fällt, das Duodeeimal- oder Werkmaß. Der rheinische Werk- schuh, wonach bisher in mehreren Gegenden Deutschlands gemessen wurde, ist etwas über 4 Linien (genau 4^ Linie) kleiner als der pariser Fuß, der auch pied du roi heißt. Ein gewöhnlicher (einfacher) Schritt enthält zwischen 2 und 272 Fuß; 12 (rheinische, preußische, bairifche u. f. w.) Fuß, jeder zu 12 Zoll, machen eine (rheinische, preußische, bairische) Ruthe. In Rechnungen bezeichnet man Ruthe mit ", Fuß mit ', Zoll mit Linie mit Die Franzosen maßen sonst, ehe das Metermaß, das vom 1. Januar 1872 an auch im deutschen Reiche das gesetzliche Maß ist, eingeführt wurde, nach Toifen. Eine Toife oder Klafter — 6' pariser oder 6' 2" 1/2/" rheinisch. 1 Meter (m.) enthält 10 Deeimeter (dm) = 100 (Zentimeter (cm.) — 1000 Millimeter (mm.); 10 Meter machen 1 Dekameter (metrische Ruthe), 10 Dekameter (Dm.) = 1 Hektometer (Hm.), 10 Hektometer (1000 Meter) = 1 Kilometer

7. Theodor Schachts Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 47

1874 - Mainz : Kunze
Planzeichnen und Messen. 47 jede 1000 (= mille, daher Meile) Schritt enthielt. Ein Schritt aber bestand aus dem Vorschreiten beider Füße des Menschen, also eigentlich aus einem Doppelschritte von 5 Fuß. 1000 römische Schritt sind demnach 5000' — 1472^ Meter, die man in einer kleinen halben Stunde gehen kann. Ein kleineres altrömisches Längenmaß war das Stadium (Ys röm. Meile) von 184 Meter oder 625 Fuß. Das griechische Stadium war etwas kleiner — 180 Meter; ihrer 10 etwa V4 deutsche Meile. §. 32. Anleitung, das Augenmaß zu üben. Die Schule muß außer Zirkel und Winkelmaß (Transporteur) auch einen Maßstab besitzen, der auf der einen Seite nach dem Fuß-, auf der andern nach dem Metermaße abgetheilt ist. Man lasse die Schüler damit Länge, Breite und Höhe des Zimmers, der Tische, Thüren und Fenster messen, damit sie das Verfahren lernen und eine Anschauung von der Länge der Maßtheile bekommen. Wer Lust und Zeit hat, seine Schüler im Augenmaß der Linien und Winkel zu üben, kann unter andern in Her- barts Abc der Anschauung, einem Buche, woraus sonst noch viel zu lernen ist, und in der trefflichen Terrain lehre von O'etzel gute An- leitung finden. Folgende Uebungen lassen sich wenigstens vornehmen: 1) Nachdem jeder Schüler sich aus Holz, Pappe oder Papier einen Maßstab von 1 Fuß oder 1 Meter, getheilt in die treffenden Untermaß- theile, gemacht hat, läßt man sie auf ihrem Schiefer Linien von verschie- dener Länge nach ihrem Maßstabe ziehen. 2) Man zieht Linien an der Schultafel und fordert die Schüler auf, sie nach dem Augenmaß zu schätzen, und hält hernach den Maßstock daran, um zu sehen, wer am besten getroffen hat. 3) Man läßt die Länge und Breite verschiedener Gegenstände (z. B. Thür, Fenster, Bank) schätzen und mißt ebenfalls nach.;— Solche Uebungen vielfach wiederholt, erfreuen die Jugend und fetzen Aug und Urtheilskraft in Thätigkeit. Zugleich müffen grade, horizontale, perpendiculäre, diagonale Striche, gleichlaufende, im rechten Winkel sich durchschneidende 2c. aus freier Hand gezogen, und dies möglichst zur Fertigkeit gebracht werden. 4) Haben die Schüler selbst ein Winkelmaß, fo verfährt man mit Winkeln, wie zuvor mit den Linien. Man läßt erst auf dem Schiefer auf- gegebene Winkel ziehen, macht dann beliebige Winkel auf der großen Tafel und läßt deren Grade schätzen. 5) Bei den Linien ist besonders wichtig, daß sich das Auge die Länge eines Fußes oder eines Meters und deren Theilgrößen einpräge. Bei den Winkeln ist darauf zu sehen, daß man den rechten, den von 45 Grad (das Zeichen Grad ist wie das Zeichen Ruthe eine kleine Null, also 45°) d. h. den halben rechten, die von30° und60" d.h. drittel und zwei-

8. Theodor Schachts Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 51

1874 - Mainz : Kunze
Planzeichnen und Messen. 51 Uebrigens ist zu bemerken, daß man kein quadrirtes Flächenmaß aus Holz oder Metall hat, das etwa, um den Flächeninhalt eines Ackers zu er- fahren, darauf herum gelegt würde. Es würde bei der Unebenheit des Bodens nicht wohl gehen und überdies viel zu umständlich sein. Es ist aber auch unnöthig, da man nur die Seiten einer Fläche und die daran liegenden Winkel zu messen braucht, woraus ihr Inhalt zu berechnen ist. D. 25. Erster Begriff von der Flächenmessung. Bei der Betrachtung, wie viel gewisse kleinere Quadrate in einem gewissen größeren enthalten seien, stellt sich die Regel heraus, daß jede Quadratfläche leicht berechnet ist, wenn man die Länge einer der Seiten mit sich selbst multiplieirt. Ich kann auch die eine Seite des Quadrats die Höhe, die andre die Grundlinie nennen und sage dauu: Höhe und Grundlinie werden multiplieirt. Theile ich das Quadrat durch eiue schräge grade Linie (Diagonale) in 2 Theile, so sind dieses genau die bei den Hälften des Quadrats. An einem Quadratfuße, der in 144 Quadratzoll getheilt ist, läßt sich dies anschaulich zeigen, indem auf jede Hälfte 66 ganze und 12 halbe Quadratzoll kommen. Habe ich nun eine Fläche zu meffen, welche die Gestalt der Hälfte eines Quadrats hat, also ein rechtwinkliges Dreieck mit zwei gleichen Seiten, fo denk ich mir das Quadrat vollständig, messe dieses und Halbire die Summe. Z. B. in dem Dreiecke a c d (Tas. Ii. Fig. 28) ist der Winkel a ein rechter, die Seite ac — cd, folglich kann ich mir das Dreieck als die Hälfte eines Quadrats acde denken. Ich messe die Seiten; find ich, daß jede 20 m. hat, wie groß ist das Dreieck? Dasselbe geschieht, wenn auch das rechtwinklige Dreieck ungleich- feit ig ist;.man betrachtet es als die Hälfte eines Rechtecks, d. h. einer Figur, worin 4 rechte Winkel und die sich gegenüberstehenden Seiten gleich find, und braucht alsdann nur die den rechten Winkel bildenden Schenkel als Höhe und Grundlinie zu multiplieireu und das Prodnet zu Halbiren. Da nun aus jedem andern Dreieck, das keinen rechten Winkel hat, durch Hilfslinien ein Rechteck gebildet werden kann, wovon das Drei- eck die Hälfte ausmacht, so läßt sich auch hier eben so verfahren, wie oben. Zieh ich z. B. in dem Dreieck xyz (Taf. Ii. Fig. 29) eine senkrechte Linie auf die Gegenfeite, nämlich xb, und errichte parallel und gleichlang mit xd zwei senkrechte in y und z und ziehe die Linie eä, so entstehen zwei Recht- ecke, wovon die beiden Dreiecke die Hälften sind. Ist bx 4 m. und by 2 m. lang, fo enthält das Rechteck bxcy 8 Om.; bxaz enthält 4 . 4 = 16 □ m., folglich das Rechteck cayzl6h-8 = 24, alfo das zu messende 4*

9. Theodor Schachts Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 53

1874 - Mainz : Kunze
Planzeichnen und Messen. 53 Der Berechnung des Inhaltes aus der Höhe und Grundlinie des Dreiecks muß die Ermittelung des Fußpunktes der Höhe auf der als Grundlinie angenommenen Drei- ed'feite vorausgegangen sein. Ist dieser Fußpunkt bestimmt, so wird dessen Abstand von der gegenüber liegenden Dreieckspitze gemessen, und eben so die Länge der Grund« linie bestimmt und der Inhalt des Dreiecks nach der bereits mitgeteilten Vorschrift berechnet. Die Kreuzscheibe, welcher man sich mit Vortheil in solchen Fällen bedient, besteht aus einem runden oder viereckigen Stück Holz (Fig. 33 u. Fig. 34), das mit einer Säge rechtwinklig eingeschnitten ist. Es wird dieses Holz, der sogenannte Kopf, auf einen starken, ungefähr l1/2 langen, Stock befestiget, dessen unteres Ende mit einer eisernen Spitze versehen ist, damit das Instrument bei seinem Gebrauche gehörig in den Boden eingesteckt werden kann. Statt dieses Hölzemen Kopses wird mit größerer Sicherheit ein hohler, ungefähr 1 dm. hoher messingener Cylinder (Fig. 35) durch einen Mechanikns angefertigt und die krumme Fläche des Cylinders, der oben und unten durch aufgeschraubte Deckel- platten geschlossen ist, dergestalt in 4 gleiche Theile getheilt, daß die Theilpunkte */* Umkreis von einander abstehen. An diesen Theilen wird der Cylinder mit, durch das Messing gehenden, ungefähr 8 cm. langen Einschnitten versehen, die man Diopter nennt, und von welchen das eine Paar aus einem feinen Einschnitt besteht, während das an- dere Paar Einschnitte von ca. 1v2 em. Breite hat. Die breiten Einschnitte stehen den eineren diametral gegenüber, und es ist jeder der erstem mit einem, über den Einschnitt straff gespannten Pferdehaar versehen. In dem Mittelpunkte der Bodenfläche des Cylinders ist eine kreisrunde Oeffnnug angebracht, die eine Schraubenmutter enthält, in die das Schraubengewinde des Krenzscheibenstockes bei jedesmaligem Gebrauch des Instrumentes eingeschraubt wird. Ist der Fußpunkt e der zu errichtenden Senkrechten (siehe Fig. 36) in der Graden ad gegeben, so wird die Kreuzscheibe in c senkrecht in den Boden eingesteckt und das eine Diopterpaar nach dem Stab a oder b dergestalt eingerichtet, daß das vor dem feinen Diopter befindliche Auge den Absteckstab a durch das Haar der zweiten Diopter- öffuung gedeckt sieht. Hierauf läßt man, bei unverändertem Stand der Kreuzscheibe, durch den Gehilfen einen Absteckstab in die Richtung c d des zweiten Diopterpaares bringen und solchen, auf ein gegebenes Zeichen, in den Boden einstecken, wobei das Haar des 2ten Diopters den Stab wiederum decken muß. Wäre der Fußpuukt c zu suchen gewesen, d. h. hätte man von dem außerhalb der Graden a b liegenden Punkt d die Senkrechte d c fällen sollen, so würde man vorerst mit der Kreuzscheibe in die Richtung der Linie ab gegangen sein, solche an irgend einem, dem Augenmaß nach, entsprechenden Punkte eiugesteckt und das eine Diopterpaar auf a wieder eingerichtet haben. Nunmehr läßt man das Instrument unberührt und sieht durch das zweite Diopterpaar nach der Seite hin, auf der sich der Stab d be- findet. Findet man letztern durch das Pferdehaar gedeckt, so ist der Standpunkt der Krenzscheibe der gesuchte Fußpunkt e des Perpendikels. Bei dem erstmaligen Aufstellen der Kreuzscheibe wird jedoch der Stab d noch nicht sichtbar, vielmehr der Punkt c durch Wiederholung derselben Operation zu suchen sein.

10. Theodor Schachts Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 26

1874 - Mainz : Kunze
26 Vorb egriffe und Planzeichnen. Der Messung muß das Abstecken des Profils vorhergehen. Hiebet verfährt man auf folgende Weise. Vorerst werden die beiden Endpunkte A und F des Profils (Fig. 8) mittels Absteckstäbe bezeichnet und solche senkrecht in den Boden gesteckt. Beträgt die Ent- fernung dieser Endstäbe schon mehrere Lattenlängen, so müssen in geeigneten Entfernungen z. B. von 5 zu 5 oder von 10 zu 10 Metern noch mehrere Stäbe eingeschaltet wer- den, um während der Messung die Richtung des Profils einhalten zu können. Hier- auf legt man die Meßstange mit ihrem einen Ende auf deu Boden bei A an und gibt ihr die Richtung des Profils, wobei das nntere Ende a um so viel erhöht werden muß, bis die durch einen Gehilfen auf die Milte der Stange aufgesetzte Setzwage genau einspielt. Nunmehr mißt man mittels eines Maßstabes den Abstand a d in Metern und Decimetern, und trägt diese Angabe in ein eigens gefertigtes Register ein. Der Punkt b muß gehörig bezeichnet werden, damit man bei fortgesetzter Messung die Stange an ihn anlegen und in die Lage de bringen kann. Bei allen übrigen Stationen wird dasselbe Verfahren augewendet und solches so lange wiederholt, bis man an dem Fuß- puukte F des Profils angelangt ist. Sämmtliche Höhenangaben ad, eck, ef, gh addirt geben die Höhe Aq des Berges. Trägt man die in dem Meßregister eingetrageneu Zahlen in verjüngtem Maßstabe auf das Papier, so erhält man das Profil. Näheres §. 9. Hat die zu vermessende Bergoberfläche, deren Profil zu entwerfen ist, schon eine bedeutende Ausdehnung, so muß die Messung mit Hilfe der Wasser- oder der Nivellir- wage ausgeführt werden. Bei der Vermessung ganzer Gebirgszüge bedient man sich der trigonometrischen und barometrischen Höhenmessung. §♦ 7. Zeichen für die Erhöhungen und Vertiefungen des Bodens im Grundriß. Der Grundriß beschränkt sich eigentlich auf die Wiedergabe der Lagen- Verhältnisse in der horizontalen Ebene, auf den Verfolg der Richtung nach Länge und Breite, und nicht nach der Höhe. Da aber auf der Erdober- fläche hoch und tief manchfach miteinander wechseln, und da dieser Wechsel höchst einflußreich ist für die vielseitige Entwickelung natürlicher und davon abhängiger Verhältnisse, so muß man bei Abbilduug der Erde und ihrer Theile, die ja im Grunde immer aus eine Wiedergabe der horizontalen Raumverhältnisse zurückzuführen ist, bemüht sein, auch diese Unebenheiten darzustellen. Am einfachsten würde natürlich diejenige Abbildungsart er- scheinen, bei der man die Richtungen in Länge, Breite und Höhe, mit einem Worte das Körperliche naturgetreu wiedergäbe, d. i. die Abbilduug durch einen Körper in verkleinertem Maßstabe, durch eiu Relief. Allein aus verschiedenen Gründen ist diese Darstelluugsweise nur für wenige Fälle an- wendbar. Die Zeichnungskunst hat demnach auf Mittel gesonnen, die dritte den Körper bezeichnende Richtung der Höhe zu versinnlichen, m. a. W. durch Zeichen aus ebener Fläche die Unebenheiten des Bodes auszudrücken. Da- von handelt das Folgende.
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