Das Weltall.
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umfliegt, ohne sie je zu berühren?" Fig. 333, die einen Teil der Fig. 306 vergrößert wiedergibt, laßt
erkennen, daß ein mit der tangentialen sekundlichen Geschwindigkeit t fliegendes Geschoß sich in der 1. Se-
kunde um den Betrag hlr in 2 Sekunden um h2 von der Erde zu entfernen strebt. Nun ist t2 = {h + r)2
_ r2 = 2 rh, wenn h im Vergleich mit dem Erd-
*2
radius r sehr klein ist. Folglich ist h = — und^:^
— t±2: t22 = l2: 22. Es verhalten sich also die Steig-
höhen des Geschosses wie die Quadrate der Flugzeiten.
Lassen wir nun auf das Geschoß die Schwerkraft so
einwirken, daß es in der 1. Sekunde die Höhe hl durch-
fällt, dann wird es in 2 Sekunden den Betrag h2
durchfallen und deshalb die Linie des Äquators als
Bahn ebenso beschreiben, wie in Fig. 332 der fallende
Körper A die Bahnen Ab und Ac beschreibt. Nun
durchfällt ein Körper in der 1. Sekunde 5 m. Dam
gentiale Geschwindigkeit so bemessen sein, daß die 5
dies tritt ein für
das Geschoß dem Äquator folgt, muß seine tan-
Fall ausgeglichen werden durch die Steighöhe
t=y 2 r- = j/12,740 • 5 = ]/ 63,700 ~ 8 km.
Wenn wir Luftwiderstand und alle Bodenerhebungen hinwegdenken, wird also ein mit 8 km Geschwindig-
keit abfliegendes Geschoß die Erde umkreisen, und zwar in 40 000 : 8 — 5000 Sek. — 1 Std. 23j Min.
Mit welcher Geschwindigkeit müßte nun ein Geschoß in 1 Mondwcite — 60 Erdradien Abstand vom
Erdmittelpunkt abgefeuert werden, damit es unter der Wirkung der Anziehungskraft der Erde diese
in einer Kreisbahn umfliegt? Denken wir uns die Schwere als eine vom Erdmittelpunkt ausgehende und
in die Ferne wirkende Kraft, so wird ihre Wirkung sich ähnlich wie die des Lichtes mit wachsender Entfernung
vom ausstrahlenden Punkt M (Fig. 334) vermindern, und
zwar wird, da die Kugel K2 bei doppeltem Radius die
4 fache Oberfläche der Kugel Zx hat, ein Körper in der
Entfernung 2 durch den anziehenden Punkt M nur J der
Kraftwirkung erfahren, die einem Körper im Abstand 1 zuteil
wird. Deshalb wird, wenn ein Körper im Abstand 1 in der
1. Sekunde 5 m durchfällt, der Körper im Abstand 2 in der
1. Sekunde nur 5 m : 22 = \\ m durchfallen. Das Geschoß,
das in der Mondweite — 60r die Erde kreisförmig umfliegen
soll, wird daher in der 1. Sekunde zur Erde hin nur 5 m : 602
(— 0,ooi4m) durchfallen. Seine tangentiale Geschwindigkeit
muß deshalb gemäß Fig. 333, wo r durch 60r und Ji durch
h
gp zu ersetzen sind, betragen
2-60r h ~tf 2r 334. Abnahme der Schwerkraft mit der
"Tm"' 602 = V lööö' h : V61 *' Entfernung.
d- i. der \ 60. Teil derjenigen Geschwindigkeit, die das die Erde längs des Äquators umfliegende
Geschoß besitzt, also * kml- Dieses Geschoß würde seine Bahn, die das 60fache des Erdumfangs
mißt, zurücklegen in ungefähr 40 000 - 60 Sek. — etwa 28 Tg., somit angenähert in der siderischen Umlaufs-
zeit des Mondes. Es verhält sich also der Mond wie ein die Erde in der Mondentfernung umfliegendes
Geschoß. Wir folgern daher, daß der Mond wie das Geschoß durch die Anziehungskraft der Erde in
seiner angenähert kreisförmigen Bahn um die Erde erhalten wird.
r Allgemein wird ein Geschoß mit nfacher Entfernung seine Kreisbahn mit dem Vnten Teil der Geschwindigkeit
durchfliegen, die dem Geschoß in der Entfernung 1 zukommt.
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auf das Pferd zu sitzen, welches während derselben Zeit
unterhalb des Fasses fortgerannt ist. Frägt man den
Reiter, wie ihm dies möglich sei, so antwortet er, daß er
nicht vorwärts zu springen brauche, sondern daß er sich
nur senkrecht aufschwingen müsse; denn er behält während
seines Ausschwingens die Schnelligkeit bei, welche er auf
dem Pferde hatte.
Aber man sollte doch etwas merken, wenn man so
schnell von Westen gegen Osten fährt, meint man. Man
würde es wohl merken, wenn diese Bewegung irgendwie
anstoßen würde, wenn sie eine Unterbrechung erlitte, bald
schneller, bald langsamer ginge; da aber Erde und Luft,
Wasser und Land, Thal und Berg gleich schnell und gleich
ruhig sich von Westen nach Osten bewegen, so können
wir davon keine Empfindung erhalten, und es muß uns
scheinen, daß Sonne, Mond und Sterne sich in entgegen-
gesetzter Richtung von Osten nach Westen bewegen. Eine
ähnliche Erscheinung kann man auf Dampfschiffen und
noch besser bei einer Fahrt auf einer Eisenbahn betrachten.
Der mit so großer Geschwindigkeit davoneilende Wagen
scheint uns stille zu stehen, während Bäume, Häuser u. s. w.
mit großer Schnelligkeit an uns vorbeifliegen. Wir wissen,
daß dieses nur Schein ist, und wir in unserm Wagen fort-
eilen, wenn aber ein Mensch, der von keiner Eisenbahn,
von keinem Dampfwagen etwas wüßte, plötzlich auf diese
Weise dahinführe, so würde es ihm ganz wunderlich zu
Muthe, und er würde sagen: der Baum, die Häuser, die
Berge u. s. w. stehen nicht mehr, sie fliegen fort! In
dieser Lage sind wir Menschen aber auf unserer Erde, die
noch viel ruhiger und schneller mit uns dahineilt.
Beweise für die Umdrehung der Erde.
Indessen haben doch auch die Astronomen und die
Naturforscher sich die Frage gestellt, ob denn diese Be-
wegung nicht irgendwie wahrzunehmen sei, ob sie nicht
die Ursache von gewissen Erscheinungen sein müsse, und
es ist darüber mancherlei gesagt worden.
1. Die Meeresströmung.
Wenn sich die Erde mit so großer Geschwindigkeit
um die Achse dreht, daß ein Punkt des Aequators in 24
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versuchen; ein kurzer Zug oder Ruck bewegt nicht so schnell
als ein länger dauernder. Die Erde aber zieht oder reißt
den Stein oder die Kugel unaufhörlich und ohne Unterbre-
chung herunter an sich, daher muß er immer schneller fallen;
in der ersten Secunde beträgt der Fall 15 Fuß, in der
zweiten 60, in der dritten 135, in der vierten 240 u. s. w.
So zeigt sich die Thätigkeit der Anziehungskraft alle
Tage und alle Stunden; wir wollen sie aber auch noch
unter nicht alltäglichen Umständen sehen. Durch die Luft-
pumpe kann man aus einer gläsernen hohlen Kugel oder
einem gläsernen hohlen Cylinder die Luft auspumpen, wie
man durch eine gewöhnliche Pumpe Wasser oder eine
andere Flüssigkeit auspumpen kann. Wird nun aus einem
solchen Glase die Luft ausgepumpt und läßt man in dem
Glase eine Bleikugel und eine Flaumfeder niederfallen
(daß eine eigene Vorrichtung vorhanden sein muß, ver-
steht sich von selbst), so fallen beide zu gleicher Zeit auf,
oder die Flaumfeder fäll! so schnell als die Bleikugel.
Das heißt mit andern Wertem: die Flaumfeder wird
von der Erde angezogen wie die Bleikugel, und die Blei-
kugel wie die Flaumfeder, keine stärker und keine schwächer,
denn es ist die gleiche Kraft, welche beide faßt und zieht.
Ein anderes Beispiel von der nicht alltäglichen Wir-
kung der Anziehungskraft. Beim Feldmessen braucht man
das sogenannte Senkloth, auch wohl nur Senkel genannt.
Einmal waren nun mehrere Naturforscher mit einer großen
Messung beschäftigt und ihr Instrument mit dem Senklothe
war in der Nähe des großen Andesgebirges in Amerika
aufgestellt« Da bemerkte einer derselben (Condamine),
daß das Senkloth nicht senkrecht hing, sondern gegen das
Gebirge hin abwich. Das wiederholte sich bei jeder Auf-
stellung, jedesmal wich das Loth ab und zog seitwärts
gegen die Gebirgsmasse. Das geschieht nicht etwa blos
in Amerika, sondern überall in der Nähe von Gebirgs-
maffen, und man hat darüber die genauesten Beobach-
tungen angestellt. Äas bewirkt nun das Abweichen des
Senklothes von der senkrechten Linie? Die Anziehungs-
kraft der Erde zieht es senkrecht, aber die Gebirgsmasse
ist auch ein Stück Erde, und hat als ein Theil der Erde
auch Anziehungskraft, aber eine um so viel schwächere
als die Erde, um so viel sie kleiner ist, als die ganze
Erde. Die Anziehungskraft der Gebirgsmasse zieht nun
TM Hauptwörter (50): [T7: [Erde Luft Sonne Wasser Himmel Berg Tag Licht Wolke Nacht], T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode], T19: [Wasser Luft Eisen Körper Silber Gold Kupfer Metall Stein Erde]]
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