TM Hauptwörter (50): [T32: [Vgl Stadt Aufl Frankreich fig Maas Sch. Einw. Vergl Festung], T3: [Stadt Schloß Straße Berlin Kirche Haus Gebäude Platz Garten Universität], T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
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312
auf ihrem Schwerpunkte ruhen. In der Kugel, der Walze, der
Scheibe ist dieser Punkt leicht zu finden. In Körpern von unregel-
mäßiger Form und ungleicher Masse ist er schwerer zu finden. Die
Natur gibt ihn ziemlich genau an beim Fallen solcher Körper, denn
sie fallen auf dem Punkte auf, worauf sie senkrecht ruhen; hängt man
nun einen solchen Körper, befestigt an irgend einem Punkte des Randes,
an einen Faden auf, so fällt er in's Loth; dieses Loth durchschneidet
das Fallloth und da, wo sie sich durchschneiden, ist der Schwerpunkt.
Die Purzelmännchen, die Stehauf's und falschen Würfel find Fi-
guren, in welchen durch Blei der Schwerpunkt so gelegt ist, daß sie
auf die Seite fallen oder sich stellen müssen, wo der Schwerpunkt ist.
Das Balanciren mit Gegenständen und die Seiltänzerkünste beruhen
auf. der Festhaltung des Schwerpunktes auf seiner Unterstützung.
Sowie ein Gegenstand ruht, wenn er auf seinem Schwerpunkte
unterstützt ist, so ruhet er auch, wenn er in drei oder mehreren Punkten
um den Schwerpunkt herum unterstützt ist. Ein Tisch kann nicht auf
zwei, wohl aber auf drei und mehreren Beinen stehen, wenn sie so
angebracht find, daß der Schwerpunkt der Tischplatte oder vielmehr
die senkrechte Linie von derselben nach der Fläche, worauf die Beine
stehen, so fällt, daß die Punkte, worauf sie stehen, um sie herum lie-
gen, also ein Dreieck, Viereck rc. bilden. Man ebnet deßhalb Körper,
um sie zum Stehen oder Liegen zu bringen, oder gibt ihnen regel-
mäßige Formen. Schwere Lampen verficht man mit breiten und
schweren Fußgestellen; hoch beladene Schiffe werden im untersten
Raume mit Sand oder Steinen beschwert; zu hoch geladene Wagen
fallen leicht um, darum legt man die schwersten Massen unten hin
oder ladet spitz zu. Beim Gehen in der Ebene verschiebt sich der
Schwerpunkt von einem Beine auf das andere; beim Steigen aufberge
fällt das Fallloth nach vornen und beim Herabsteigen nach hinten.
8. Das Pendel.
Hängt man einen Körper an einem Faden ans und bringt ihn
aus seiner lolhrechten Lage, so bewegt er sich ab- und aufwärts
nach zwei entgegengesetzten Seiten und würde sich sofort immer
bewegen, wenn der Widerstand der Luft und die Reibung am Auf-
hängepunkt ihn nicht in Ruhe oder in die senkrechte Lage brächten.
Diese Bewegung heisst Schwing ring, und der Körper, der auf ge-
hängt (gewöhnlich eine Metallstange, in deren unteres Ende eine
linsenförmige platte Metallscheibe eingeschraubt ist) und in Schwin-
gung versetzt wird, nennt man Pendel. Beim Herabfallen nach der
lothrechten Lage geht es immer schneller und beim Aufsteigen nach
den Seiten langsamer. Die Zeit, welche ein Pendel braucht, um von
einer Seite zur andern zu kommen, nennt man die Schwingungszeit.
Je länger das Pendel, desto mehr Zeit; je kürzer, desto weniger
Zeit braucht es zu einer Schwingung. Gleiche Pendel haben gleiche
Schwingung szeit.
Da die Pendelbewegung von der Schwerkraft der Erde hervor-
gebracht wird, indem sie den aus der lothrechten Lage gebrachten
Körper nach ihrem Mittelpunkte anzieht, so wird sie um so stärker,
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4
Dichtigkeit der Erde.
Biot = 751tnm,6151, woraus sich die Länge des Sexagesimal-Secundenpendels unter 45° 14' 10" zu 993mm,498 berechnet. Carlini fand aber durch Beobachtung 993mm,708. Die I>it-ferenz von 0mm.210 ist nun eben die Folge von der Anziehung des Berges. Führt man dieselbe auf gewöhnliche Weise in die Bechnung ein, so ergibt sich für die mildere Dichte der Erde ungefähr 4,39. — Berechnungen von Drobisch auf Grund vou Pendelbeobachtungen, welche 1200 engl. Fuss lief in den Gruben von Dolcoath in Cornwall angestellt wurden, führten für die mittlere Dichte der Erde zu der Zahl 5,43.
Eine andere, genauere Methode rührt von Cavendish her, welcher dazu einen Apparat benutzte, der grosse Aehnlich-keit, mit der Coulomb’schen Drehwage besitzt. Man denke sich einen sehr feinen vertikalen Metallfaden, der einerseits an einem festen Punkte aufgehängt, anderseits mil der Mitte eines dünnen horizontalen Hebels in Verbindung steht. An den Enden des letzteren befinden sich sehr kleine Metallkügelchen. Werden nun diesen zwei grosse, gleichartige Kugeln aus demselben Stolle genähert, so wird der Hebel in Folge der Anziehung, welche zwischen den kleinen und grossen Kugeln stattfindet, aus seiner Gleichgewichtslage abgelenkt und muss, gerade so wie ein Pendel, eine Reihe von Schwingungen machen. Wenn man aber die Länge dieses Pendels mit der Länge eines gewöhnlichen Pendels vergleicht, das seine Schwingungen in derselben Zeit vollführt, so lässt sich daraus einmal das Verhältniss der Anziehung der grossen Kugeln zur Gesammtanziehung der Erde oder zur Schwere und daher auch das \ erhältniss der Masse dieser Kugeln zu derjenigen der Erde ermitteln. Auf diese Weise erhielt Cavendish, indem er Bleikugeln, jede zu 4 Centner, anwandte, für die mittlere Dichtigkeit der Erde die Zahl 5,48. Baily erhielt als Mittelzahl aus einer grossen Anzahl nach dieser Methode ausgestellter Versuche den- Werth 5,67. Reich kam durch Anwendung derselben Methode und bei Benutzung von Blei- und Eisenkugeln (60—90 Pfd.) zunächst zu der Zahl 5,44, weiterhin aber auf Grund neuer Versuche (Pog-gend. Ann. Bd. 85, S. 150) zu 5,58. Dabei ist die Dichte des W7assers als Einheit angenommen. Die mittlere Dichte der Erde ist also mindestens 5mal grösser als diejenige einer Wasserkugel von gleicher Grösse.
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Verhällniss des Landes zum Meere.
0
Die meisten Stoffe, welche sich in der obersten Erdrinde befinden, haben nun eine Dichte (2,7—3), welche viel geringer als die eben bezeichnete ist. Es muss demnach die Dichte der concentrischen Schichten des Erdsphäroids von der Oberfläche
nach dem Centrum hin zunehmen. Diese Zunahme kann von
der Verdichtung herrühren, welche durch den Druck der oberen Schichten auf die jedesmaligen unteren hervorgebracht wird. Indessen scheint dieser Druck nicht zu genügen; man hält
es deshalb für wahrscheinlich, dass das Innere der Erde eine
nicht unbeträchtliche Menge metallischer Stoffe enthalte.
2. Verhältniss des Landes mm Meere.
Die Materie, welche die Erdoberfläche bildet, erscheint uns im Grossen in zwei verschiedenen Aggregatformen, nämlich entweder als mehr oder weniger Starres oder als Tropfbar-flüssiges. Das erste nennt man Land, das letztere in seiner Gesammtmasse Meer oder Ocean. Ueberdies jst die ganze Erdoberfläche ringsum von einer Gashfille bedeckt, die man Atmosphäre nennt.
Grosse zusammenhängende Massen des Landes bilden Continente oder Festländer, die kleineren zerstreuten Theile desselben aber Inseln.
Solcher Continente kennt man hauptsächlich drei. Erstens die sogenannte alte Welt, welche die drei Erdtheile Europa, Asien und Afrika in sich fasst, zweitens die sogenannte neue Welt oder Amerika, welche in der westlichen Halbkugel liegt, drittens südöstlich von der alten Well in der südlichen Halbkugel Australien.
Das Weltmeer, welches das feste Land von allen Seiten umgibt, hat in das letztere mancherlei Einschnitte gebildet, die man nach ihrer verschiedenen G rosse M e e r b u s e n, Buchten und Baien nennt. Ueberdies unterscheidet man verschiedene Theile des Weltmeeres, denen man besondere Namen gegeben hat. Verhältnissmässig schmale Theile des Oceans, welche benachbarte Meere mit einander verbinden, nennt man Meerengen. Denselben entsprechen in gewisser Beziehung die sogenannten Landengen, welche verschiedene Erdtheile auf trockenem Wege mit einander verbinden.
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Extrahierte Ortsnamen: Europa Asien Afrika Amerika Australien
8
Meeresspiegel.
Durch Anwendung besonderer Tafeln können die barometrischen Möhenmessungeii erleichtert werden. Eine kleine zum bequemen (Jebrauch sich empfehlende Tafel dieser Art gab jüngst Jordan (Zeitschrift für Vermessungswesen, 1874). Dieselbe stützt sich aul nachstehende Formel, worin H die Höhendifferenz in Metern, b und b‘ die auf 0° reducirten Barometerstände der unteren und oberen Station, und x die mittlere Lufttemperatur bedeutet:
H = 18516 (log b - log bj) (1 + 0,00366 x).
Wenn grössere Genauigkeit verlangt wird, ist an die betreilende Formel noch eine Correction wegen der mit der Breite wachsenden Schwere der Luft anzubringen. Bezeichnet g die Schwere unter 45° Breite, so ist dieselbe unter der geographischen Breite xp in gleicher Entfernung vom Mittelpunkte der Erde f/i = 9 (1—0,002837 . cos 2ip). Die berechnete Höhe muss min in demselben Verhältniss vermindert oder vermehrt werden, in welchem gl grösser oder kleiner als g ist, weil z. B. bei geringerer Schwere eine höhere Luftsäule derselben Dillercnz beider Barometerstände (unten und oben) entspricht. Die cor-
rigirte Höhe ist = //.•— oder näherungsweise =
91
// (1 + 0,002837 . cos 2<Ij).
Nach R. Rühlmann;t:) sind die aus Barometer- und Thermometerbeobachtungen berechneten Höhendifferenzen insgemein am Tage grösser als bei Nacht und ze;gen eine bedeutende tägliche Periode. Die aus Tages- und Monatsmiltein berechneten Differenzen bekunden, nach demselben, eine jährliche Periode von geringerer Weite als die tägliche. Die Jahresmittel geben nahezu richtige Höhen.
Die ther m ome tr is cli e Höhenmessung beruht auf der Thalsache, dass die Siedetemperatur des Wassers vom Luftdruck abhängt, in der Art, dass sie um so niedriger, je geringer der Luftdruck ist. Die Temperatur des Siedepunktes wird daher auf einem Berge um so niedriger liegen, je höher derselbe ist, so dass also auch die Anzeigen eines zweckmässig conslruirlen Thermometers zu Höhenbestimmungen benutzt werden können. Tafeln über die Spannkraft des Wasserdampfes lassen sich dazu gebrauchen, um aus den beobachteten Siedetemperaturen die entsprechenden Barometerstände zu ermitteln. Die Höhenunterschiede verhalten sich bekanntlich wie die Unterschiede zwischen den Logarithmen der Barometerböhen, und nahe dasselbe Verhältniss besieht auch zwischen den Temperaturunterschieden und den
*) Die barometrischen Höhenmessungeri und ihre Bedeutung für die Physik der Atmosphäre, Leipzig 1870. — lieber barometrische Höhenmessung vgleh. auch C. Jelinek, ,,Anleitung zur Austeilung meteorologischer Beobachtungen“.
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7
i85. Der Windentnacher.
{¡\tt Wlndenmacher verfertigt allerlei Winden- oder
derwerke, durch welche man große Lasten mit weniger
Kraft heben und bewegen kann. Ec hat seinen' Namen von den
Wagenwinden, welche alle Fuhrleute brauchen. Diese sind sein
gewöhnlichstes Werk. Geschickte Meister verfertigen aber auch
alle größere mit Rädern versehene Maschinen für die Fabriken,
Pressen, Bratenwender, Bleizüge für die Glaser, und dergl.
Einige Vortheile ausgenommen, arbeitet der Windenmachee
ganz nach den Handgriffen des Schmieds, mit welchem ec
auch die meisten Werkzeuge gemein hat. Nur die Räder und
ihre Getriebe erfordern eigene Werkzeuge und Abtheilungen,
zu welchen der Windenmacher einige Kenntniß der mechanischen
Wissenschaften haben muß. Ec hält sich gewöhnlich zu den
Schlössern, denn die Zahl der Windenmacher ist auch in ansehn-
lichen Städten nicht groß.
186. Der Großuhrmacher.
^^ke größer» Theile der Zeit bestimmen uns Sonne und Mond.
Genauere Zetttbeilungen zu machen, hatte man sonst nur
Sonnenuhren, Wasseruhren und Sanduhren. Später
erfand man die künstlichen Räderuhren. Ihre Einrichtungen
lassen sich im Kurzen nicht beschreiben. Alles kommt auf die
genaue Eintheilung und das Ineinandergceifen der Räder an,
welche durch eine bewegende Kraft in Umlauf gesetzt und erhal-
ten werden. Liese bewegende Kraft ist entweder ein Gewicht,
oder eine gespannte elastische Stahlfeder. Ersteres findet man
an den Thurm- oder Wanduhren, letzteres an den kleineren
Tisch - oder Stutz- und Taschenuhren. Jene verfertigt der so-
genannte Großuhrmacher, welcher sich zu den Schlössern hält,
gewöhnlich aus bloßem Eisen. Diese verfertig! der Kleinuhr-
macher aus Stahl oder Messing.
/
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542. Vom Rad an der Achse.
ein bloßer Hebel kann unmöglich so angebracht werden, daß
die Kraft beständig in pcrpendtcularer Richtung auf den
Arm des Hebels wrrkt, weil bei Hernmbewegnng des Hebels
um seinen Unterstützungspunkt jeder Arm als ein Radius eines
Cirkels anzusehen ist, der seine Richtung mit jedem Augenblick
verändert. Gesetzt nun, es wirkt Fig. 2. die Kraft bei b in
der perpeudicularen Richtung bk, und b bewegt sich nun nach e,
so ist die Richtung nickt mebr perpendicular, und, wird endlich
beim weitern Fortbewegen der Hebel selbst in eine perpendicu-
lare Richtung gebracht, so hört alle Wirkung der Kraft auf.
Man bat daher eine Maschine erfunden, wodurch die Kraft in
jedem Augenblick einen neuen Hebel erhält, auf welchen sie per-
pendicular wirken kann, und dies ist die Radwinde, oder das
Rad an der Achse. Fig. 6. In c ist der Unterstützungs-
punkt, in b die Last, in a die Kraft.
343- Fortsetzung.
dem Rade an der Achse (ritt derselbe Fall ein, der beim
simpeln Hebel stattfand, daß die Kraft um so stärker
wirkt, je weiter sie nach Verhältniß von dem Unterstützungs-
Punkt entfernt ist, als die Last, und es ist sichtbar, daß an der
äußern Peripherie des Rades bei a Fig. 6. die Geschwindigkeit
um soviel größer seyn muß, als die Geschwindigkeit bei b, um
soviel länger die Peripherie des Rades, als die Peripherie der
Welle ist. Denn in derselben Zeit, da der Punkt b seinen Weg
um c beschreibt, muß a sich um c bewegen, und wenn die Pe-
ripherie des Rades 18 Fuß ist, und die Peripherie der Welle
3 Fuß, so müssen in derselben Zeit von dem Seile 18 Fuß ab-
gewunden seyn, indessen an der Welle nur drei Fuß aufge-
wunden werden.
r
<•»
TM Hauptwörter (50): [T7: [Erde Luft Sonne Wasser Himmel Berg Tag Licht Wolke Nacht], T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
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Z50. Von der schiefen Flache.
Hetzer weiß aus Erfahrung, daß ein Körper mit leichter Mühe
O bewegt werden kann, wenn man ihn über eine schiefe
Fläche bewegt, das heißt, über eine Fläche, die gegen eine ho-
rizontale Ebene unter einem spitzen Winkel liegt. Wenn Fuhr-
leute Lasten auf ihre Wagen bringen wollen, so bedienen sie
sich einer Schrotleiter, die aus zwei starken durch Querhölzer
mit einander vecbundnen Stangen besteht, legen dieselbe schräg
gegen den Wagen, und schieben so die Last hinauf. Sie ver-
mindern im Grunde dadurch die Last um einen Theil ihres
Gewichts, was auf sie drücken würde, wenn sie die Last senk-
recht heben wollten, und was mm, da es auf der schiefen Fläche
liegt, auf diese drückt. Ein Mensch ist sonach im Stande, eine
Last von !0o Pfunden, die er sonst im Fallen nicht würde ha-
den aufhalten können, zu halten, wenn sie gegen eine schiefe
Fläche liegt.
Fortsetzung.
^Jm einige der Wahrheiten, die hier gelehrt werden sollen,
deutlicher machen zu können, müssen wir vorher bemerken,
daß bei einer schiefen Fläche Abc, welche Fig. 17. vorgeftellt
ist, jeder Perpendikel, der von einem in ihr willkührlich ange-
nommenen Punkt (hier D) auf die Grundfläche Ac gezogen
wird, die Höhe der schiefen Fläche, und die Linie Dc die Länge
derselben heißt. Je ungleicher nun die Höhe in Ansehung ih-
rer Größe gegen die Länge ist, um desto spitzer muß der Win-
kel bei C seyn; je näher hingegen die Höhe in Ansehung ihrer
Größe der Länge kommt, um desto größer muß der Winkel bei
C seyn.
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TM Hauptwörter (200): [T12: [Wagen Wasser Stein Rad Fuß Maschine Pferd Bewegung Hand Schiff], T3: [Hebel Last Brief Ende Gewicht Rolle Gleichgewicht Punkt Seite Fig], T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe], T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T81: [Herz Himmel Gott Welt Lied Leben Auge Erde Land Nacht]]
348. Vom Flaschenzuge.
Verbindung mehrerer Roben, welche sich gegen einander
bewegen, beißt ein Flaschenzug. Die Beschreibung
wird verständlich seyn, wenn man Fig. 16. betrachtet. Die
beiden obern Rollen, welche zusammen ein Kloben heißen, sind
an einem Punkt M befestigt, an dem untern Kloben bangt die
Last ?, und wird von vier Seilen ßa, Ef, Gh, Lk gehal-
ten, auf die ibr Gewicht sich gleich vertheilt, daß jedes nur ein
Viertel derselben tragt, und nun wirdeine viermal so kleine
Kraft in D erfordert, um P ins Gleichgewicht zu bringen.
Man kann sich die Sache so vo>. stellen: In G ist der Unter-
stützungepunkt, in K hat die Last von ihrem Gewichte schon
die Hälfte wieder verlohrcn, oder wenn man sie in der Rich-
tung Kl heben wollte, dürfte man nur halb so viel Kraft an-
wenden.
349- Fortsetzung.
i"ctt A hat jene, schon bei K um die Hälfte ihres Gewicht»
verminderte, Last wieder um die Hälfte verlohren, oder
wenn man sie in der Richtung Aß im Gleichgewicht erhalten
wellte, dürfte man nur ein Viertel von der Kraft anwenden,
womit P drückt, mithin wird auch bei v nur J der Kraft nö-
thig seyn, um die Last im Gleichgewicht zu erhalten. Man
sieht auch sehr leicht, daß die Geschwindigkeit bei I) im Hinun-
tersteigen viermal größer seyn müsse, als bei P im Hinauf-
steigen , daß also, wenn D vier Fuß sinkt, sich P um einen
Fuß heben müsse, weil im Grunde jedes einzelne Seil nur einen
Fuß von seiner Länge verliehren kann. „ *
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352» Fortsetzung.
Un aber ist einem jeden aus Erfahrung bekannt, daß, je
spitzer der Winkel bei C ist, um desto leichter wird es,
eine Last auf eine schiefe Fläche hinauf zu bringen; je stumpfer
hingegen der Winkel bei C ist, um desto schwerer wird es, und
hieraus scheint nolhwendig folgen zu müssen, daß auf dem Ver-
hältniß der Höhe gegen die Länge der schiefen Fläche die Größe
der Kraft beruhe, welche angewendet werden muß, um eine
darauf liegende Last im Gleichgewicht zu erhalten.
. t jsi- ,1
353- Fortsetzung.
nd so verhält es sich auch in der That. Man hat nemlich
bewiesen, daß, wenn eine Last auf einer schiefen Fläche
rm Gleichgewicht erhalten werden soll, die Kraft um
sovielmal kleiner seyn dürft, als die Höhe der schiefen
Fläche gegen ihre Länge kleiner ist. Dieser Satz gilt aber
nur blos alsdann, wenn die Bewegung in einer Richtung ge-
schieht, die mit Bc parallel läuft, das heißt, wenn die bewe,
gende Kraft sich in derselben Richtung bewegt, als die bewegte
Last; wofern aber die Richtung sich ändern sollte, ändert sich
auch jenes Verhaltniß, und dann, wenn die Richtung parallel
mit der Grundfläche wird, so darf die Kraft nur um soviel
kleiner seyn, als die Höhe kleiner ist als die Grundfläche, mit-
hin größer als im vorigen Fall, da die Höhe gegen die schiefe
Fläche stets kleiner ist, als gegen die Grundlinie.
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode], T45: [Zeit Mensch Leben Kunst Sprache Wissenschaft Natur Wort Geist Lehrer], T7: [Erde Luft Sonne Wasser Himmel Berg Tag Licht Wolke Nacht]]
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