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1. Vollständiges Lehr- und Lesebuch für die oberen Klassen katholischer Volksschulen - S. 496

1855 - Mainz : Kirchheim
496 grau gewordener, bewährter Mann. — Veriren, necken, beunruhigen, quä- len, anfuhren. — Vicariren, eines Andern Stelle vertreten. — Vicariai, Stellvertretung. — Victualien, Lebensmittel, Eßwaarcn. — Vidimiren, beglaubigen, gerichtlich bestätigen, daß eine Abschrift mit der Urschrift (Original) gleichlautend fei. — Vignette, w. (Winjette) Verzierungsbild- chen, Druckverzierung, kleines Kupfer zwischen dem Drucke oder zu Anfang oder Ende desselben. — Violine, w. Geige. — Virtuos oder Virtuose, m. ausgezeichneter Künstler. — Visiren, beschauen, zielen, auf's Korn nehmen. — Visitiren, besichtigen, durchsuchen; daher Visitation, Visitator.— Visite, w. (Wisitte) Besuch, Aufwartung. — Vivat! er oder es lebe! — Vul- can, m. ein feuerspeiender Berg. W. Wattiren, walten, mit gesteifter Baumwolle u. s. w. unterlegen. — Wrack, s. Trümmer eines gescheiterten Schiffes. B. Isop, m. eine Gewürzpflanze. 3. Zcnith, m. Scheitelpunkt am Himmel (entgegengesetzt Nadir, Fuß- punkt.) — Zone, w. Gürtel, Erdgürtel, Erdstrich.

2. Vollständiges Lehr- und Lesebuch für die oberen Klassen katholischer Volksschulen - S. 312

1855 - Mainz : Kirchheim
312 auf ihrem Schwerpunkte ruhen. In der Kugel, der Walze, der Scheibe ist dieser Punkt leicht zu finden. In Körpern von unregel- mäßiger Form und ungleicher Masse ist er schwerer zu finden. Die Natur gibt ihn ziemlich genau an beim Fallen solcher Körper, denn sie fallen auf dem Punkte auf, worauf sie senkrecht ruhen; hängt man nun einen solchen Körper, befestigt an irgend einem Punkte des Randes, an einen Faden auf, so fällt er in's Loth; dieses Loth durchschneidet das Fallloth und da, wo sie sich durchschneiden, ist der Schwerpunkt. Die Purzelmännchen, die Stehauf's und falschen Würfel find Fi- guren, in welchen durch Blei der Schwerpunkt so gelegt ist, daß sie auf die Seite fallen oder sich stellen müssen, wo der Schwerpunkt ist. Das Balanciren mit Gegenständen und die Seiltänzerkünste beruhen auf. der Festhaltung des Schwerpunktes auf seiner Unterstützung. Sowie ein Gegenstand ruht, wenn er auf seinem Schwerpunkte unterstützt ist, so ruhet er auch, wenn er in drei oder mehreren Punkten um den Schwerpunkt herum unterstützt ist. Ein Tisch kann nicht auf zwei, wohl aber auf drei und mehreren Beinen stehen, wenn sie so angebracht find, daß der Schwerpunkt der Tischplatte oder vielmehr die senkrechte Linie von derselben nach der Fläche, worauf die Beine stehen, so fällt, daß die Punkte, worauf sie stehen, um sie herum lie- gen, also ein Dreieck, Viereck rc. bilden. Man ebnet deßhalb Körper, um sie zum Stehen oder Liegen zu bringen, oder gibt ihnen regel- mäßige Formen. Schwere Lampen verficht man mit breiten und schweren Fußgestellen; hoch beladene Schiffe werden im untersten Raume mit Sand oder Steinen beschwert; zu hoch geladene Wagen fallen leicht um, darum legt man die schwersten Massen unten hin oder ladet spitz zu. Beim Gehen in der Ebene verschiebt sich der Schwerpunkt von einem Beine auf das andere; beim Steigen aufberge fällt das Fallloth nach vornen und beim Herabsteigen nach hinten. 8. Das Pendel. Hängt man einen Körper an einem Faden ans und bringt ihn aus seiner lolhrechten Lage, so bewegt er sich ab- und aufwärts nach zwei entgegengesetzten Seiten und würde sich sofort immer bewegen, wenn der Widerstand der Luft und die Reibung am Auf- hängepunkt ihn nicht in Ruhe oder in die senkrechte Lage brächten. Diese Bewegung heisst Schwing ring, und der Körper, der auf ge- hängt (gewöhnlich eine Metallstange, in deren unteres Ende eine linsenförmige platte Metallscheibe eingeschraubt ist) und in Schwin- gung versetzt wird, nennt man Pendel. Beim Herabfallen nach der lothrechten Lage geht es immer schneller und beim Aufsteigen nach den Seiten langsamer. Die Zeit, welche ein Pendel braucht, um von einer Seite zur andern zu kommen, nennt man die Schwingungszeit. Je länger das Pendel, desto mehr Zeit; je kürzer, desto weniger Zeit braucht es zu einer Schwingung. Gleiche Pendel haben gleiche Schwingung szeit. Da die Pendelbewegung von der Schwerkraft der Erde hervor- gebracht wird, indem sie den aus der lothrechten Lage gebrachten Körper nach ihrem Mittelpunkte anzieht, so wird sie um so stärker,

3. Geschichte des Alterthums für Mittelschulen und zum Selbstunterricht - S. 42

1857 - Freiburg im Breisgau : Herder
42 Die ältesten Völker bis zur Gründung der Persermonarchie. Weg von Karnak nach dem % Stunde entfernten Fellahdorfe Luror enthält zu beiden Seiten eine zahllose Menge von Sphynren (Symbol der Königsgewalt), Thierbildern, Säulen u. s. w. Das Dorf Luror ist ebenfalls auf eine Tempelrnine gebaut; seine 2000 Bewohner haben sich auf den Decken und Gallerien des Tempels eingeniftet, welche dennoch unbewohnt scheinen. Noch stehen 14 Säulen von 11 Fuß Durchmesser; vor dem Thore stehen zwei Statuen von rosenfarbenem Granit und ihnen gegenüber zwei Obelisken, 100 Fuß hoch, aber 30 Fuß im Sande steckend; das kieselharte Gestein ist ganz mit Hieroglyphen bedeckt und man muß über die Härte des Meißels staunen, der so festes Korn angriff, so wie über die Maschinen und die Arbeit, welche erfordert wur- den, solche ungeheure Massen aus den Steinbrüchen des östlichen Felsen- gebirges auszumeißeln, zu heben und an den Ort ihrer Bestimmung zu schaffen. Die Alten bewunderten ferner das Labyrinth, ein Gebäude mit 12 bedeckten Höfen, deren Thore einander gegenüber standen, 6 gegen Norden und 6 gegen Süden. Dasselbe zählte 1500 Gemächer über der Erde, und ebenso viele unter der Erde, in welche Herodot aber nicht ge- führt wurde, weil darin Begräbnisse waren. Wahrscheinlich war das Laby- rinth eine Darstellung des jährlichen Sonnenlaufes durch die 12 Zeichen des Thierkreises, und in eine obere und untere Hälfte getheilt, wie der Himmelsbogen sich auch in der einen Hälfte über der Erde wölbt, während die andere Hälfte unter der Erde ausgespannt ist. — Ein großes Unternehmen war auch der See Möris, 15 Meilen im Umfange, größtentheils durch Menschenhände gegraben; er war bestimmt bei der Ueberschwemmung des Nil das überflüssige Wasser aufzunehmen, welches später zur Bewässerung der Felder wieder abgelassen wurde, was eine bedeutende Kenntniß im Wasserbau bei den ägyptischen Priestern voraus- setzt. Das Alterthum schrieb diesen überhaupt Außerordentliches zu, nicht bloß in der Astronomie und Geometrie, Geschichtskunde und gesetz- geberischen Weisheit, sondern es glaubte dieselben im Besitze großer Ge- heimnisse der Natur, durch die sie zaubern könnten, und man erzählte eine Menge angeblich beglaubigter Beispiele. Dies erinnert sehr an die Chaldäer, und wenn man ferner weiß, daß die Priester eine ziemliche Anzahl Orakel in ihren Tempeln hatten, durch welche sie die Götter zu den Menschen reden lassen konnten und wirklich jedesmal so reden ließen, wie es der Priesterpolitik angemessen war, so müssen wir zugeben, daß die ägyptischen Priester ihr Volk in vielen Dingen geflissentlich in Unwissenheit erhielten. So war auch ihre öffentliche Schrift geheimniß- voll; es ist dies die Hieroglyphen- oder Bilderschrift. Gewöhnlich wird angenommen, daß die Bilderschrift der Anfang aller Schrift gewesen sei; möglich wäre es, erwiesen ist es nicht, jedenfalls war die ägyptische Bilderschrift nicht der Uebergang zur Buchstabenschrift, denn die Priester

4. Viertehalb Jahrhunderte - S. 571

1856 - Freiburg im Breisgau : Herder
zu Ende des fünfzehnten und zu Anfang des sechzehnten Jahrhunderts. 571 (1481—1512) befand, stand in Italien einem Angriffe auf Neapel nichts im Wege. Da jedoch auf Ferdinand von Aragonien Rückstcht zu nehmen war, schloß Ludwig mit demselben im Jahre 1500 zu Granada einen Vertrag, nach welchem das Königreich getheilt werden sollte. Dieser Vertrag blieb dem Könige Friedrich, gegen welchen er gerichtet war, so geheim, daß derselbe ein spanisches Heer unter Gonzalez, dem Bezwinger Granada's, arglos in der Meinung, es sei zu seiner Unter- stützung bestimmt, aufnahm und zu spät den Jrrthum gewahrte. Schon im Jahre 1501 waren die fremden Truppen im Besitz des Reiches. Ueber die Theilung zwischen den beiden Eroberern erhoben sich, da die Grenzen zwischen dem nördlichen französischen und dem südlichen spani- schen Antheil nicht gehörig bestimmt waren, Streitigkeiten, die durch Ferdinands Schlauheit und Gonzalez' Feldherrntüchtigkeit mit gänzlicher Verdrängung der Franzosen endeten. Nachdem lange Zeit der spanische Feldherr nur der Stadt Barleta sicher gewesen war, gewann er mehr und mehr Boden, und entschied im Jahre 1503 den Krieg durch den Sieg am Garigliano, worauf im nächsten Jahre die Franzosen Gaeta, den letzten von ihnen behaupteten Punkt, räumten. Der Feldherr, dem Ferdinand seine Erfolge verdankte, ward jedoch, da der mißtrauische König ihn zu fürchten anfing, von aller weiteren Thätigkeit fern gehalten. 5. Nachdem zwei Staaten in Italien zu Grunde gegangen waren, entwickelte sich für Venedig eine Gefahr. Als Alerander Vi. starb, war Cäsar krank, und konnte nicht, wie er gehofft, auf die Papstwahl einen Einfluß ausüben, durch den er sich befestigt hätte. Es machte sich fran- zösisches Bemühen geltend, dem Cardinale von Amboise, dem Rathe des Königs Ludwig, die päpstliche Würde zu verschaffen. Doch ungeachtet ein französisches Heer sich Rom näherte, bildete sich keine französische Mehrheit unter den Cardinälen, und sie wählten, die Schmach der vori- gen Wahl zu sühnen, einen würdigen Mann in der Person Pius' Iii., eines Neffen Pius' Ii. Da er noch im Jahre 1503 starb, folgte Julius Ii., der der eifrigste Gegner Alexanders gewesen war. Er war als Oberhaupt der Kirche von geringer, als Fürst von großer Bedeu- tung. Sein nächstes Ziel war die Sicherung seiner Macht im Kirchen- staate. Dazu mußte er vor Allem Cäsar stürzen, und dies gelang ihm, da derselbe sich nach Neapel begeben mußte, wo er in Gonzalez' Hände fiel, um sein Leben in Spanien als Gefangener zu beschließen. In Verfolgung seines Zweckes ward aber Julius auch der Feind Venedigs, das seit dem Jahre 1503 Friede mit den Türken hatte, und das schon längst sich Uebergriffe in das nördliche Gebiet des Kirchenstaates erlaubt hatte. Das Ergebniß seiner Bemühungen war ein im Jahre 1508 zu Cambray zwischen Ludwig und Maximilian geschlossener Bund, dem außer ihm selbst auch König Ferdinand beitrat. Zunächst ward zu Cam-

5. Viertehalb Jahrhunderte - S. 577

1856 - Freiburg im Breisgau : Herder
zu Ende des fünfzehnten.und'zu Anfang des fechzehnten Jahrhunderts. 577 Westphalen mit Niederrhein gebildet, erfolgte im Jahre 1512 die Ein- theilung in zehn Kreise, indem man den sächsischen Kreis in einen ober- sächsischen und einen niedersächsischen theilte, die Zahl der rheinischen durch Einschiebung des die vier rheinischen Kurfürftenthümer umfassenden kurrheinischen auf drei vermehrte und den östreichischen und den burgun- dischen beifügte. Doch war nicht alle kaiserliche Gerichtsbarkeit ausge- schlossen. Die Sachen, die der Kaiser zu seiner Entscheidung zog, wur- den dem im Jahre 1501 zu Wien für die Erblande errichteten Hofrathe zur Bearbeitung zugewiesen, der dadurch zu einem Reichshofrathe wurde. Daß jedoch selbst innerhalb des Bereiches, über welchen die neue Reichsverfassung sich erstreckte, das Recht der gewaltsamen Selbst- hülfe damit noch nicht vernichtet war, zeigte sich in einem Kriege, den im Jahre 1503 das Erlöschen der landshutischen Linie von Baiern verursachte, und der den Kaiser hinderte, einen bei den Ständen vergeb- lich betriebenen Türkenkrieg mit eigenen Kräften zu unternehmen. Es bestand zwischen den bairischen Linien ein Erbvertrag, nach welchem die Hinterlassenschaft einer erloschenen Linie der nächst verwandten anheim- fallen sollte, und danach war auch schon bei dem Erlöschen der Linien von Straubing und Ingolstadt im Jahre 1425 und im Jahre 1447 verfahren worden. Da jedoch der letzte Herzog der Landshuter Linie, Georg der Reiche, seinen Schwiegersohn Ruprecht von der Pfalz, den zweiten unter den Urenkeln Ludwigs Ii., zum Erben einsetzen wollte, geschah Einspruch von Seiten der Münchener Linie, und da Ruprecht, von seinem Vater Philipp unterstützt, das ihm zugedachte Land mit Ge- walt in Besitz nahm, der Kaiser aber das- Recht der Münchener Linie schützte, entbrannte im Jahre 1504 ein Krieg, in welchem Philipp sogar französische Hülfe suchte. Der Kaiser führte den Krieg hauptsächlich mit Hülfe des erneuerten schwäbischen Bundes, und nachdem derselbe bis in das Jahr 1505 von ihm und seinen Verbündeten siegreich geführt worden war, entschied ein Reichstag zu Köln im Jahre 1507 dahin, daß die beiden jüngeren Söhne Philipps von den bairischen Besitzungen nur die an der Donau und in der Oberpfalz belegenen Fürftenthümer Neuburg und Sulzbach erhalten sollten. Während so in dem wittels- bachischen Hause zwei neue Linien neben der pfälzischen Kurlinie, den durch Abzweigung von derselben ausgegangenen Linien von Simmern und Zweibrücken, sowie der herzoglichen Linie von München entstanden, führte die durch Besitz beträchtlich vergrößerte Münchener Linie, um für sich neuer Theilung vorzubeügen, die Erbfolge nach der Erstgeburt ein. Ganz ausgeschlossen von der unter Marimilian begründeten Reichs- verfassung blieben unter den deutschen Ländern nur Preußen, Böhmen und die Schweiz. Bei Preußen und Böhmen war die Unterordnung unter fremde Herrscher ein Hinderniß, an dessen Beseitigung nicht ge-

6. Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 44

1855 - Mainz : Kunze
42 Vor begriffe. Es knüpfen sich hieran einige Uebungen, die sich auf Schule, Haus und Um- gegend beziehen; man mnß sich darin orientiren lernen. Dieses Wort kommt her von oi ie-s der Morgen. Weiß man, wo Ost oder Morgen ist, so kann man sich leicht nach den Weltgegeuden orientiren, d. h. zurecht finden. Es ist also im Schulzimmer zu bestimmen, wohin N. S. O. W. und die Zwischenpnnkte No und Nw, So und Sw liegen. Das gleiche in Bezug auf den Umgang des Dorfs oder der Stadt und auf Richtung von Häusern und Straßen. Nach wel- cher Himmelsgegend liegt die Kirche vom Lehrzimmer ans? Wohin das Nachbar- dorf x? Wohin der Ort y? Wohin fließt dieser Bach, jener Fluß, so weit ihr seinen Lauf kennt? — Wohin streicht dies oder jenes Thal abwärts von seinem Anfang an? oder jener Weg, jene Heerstraße? Denkt euch an den und den Ort, in welcher Weltgegend würdet ihr dann unsern Ort erblicken? Was liegt von dem und deni Orte südlich, nördlich u. s. w. 8- 21. Längenmaß, Fuß, Ruthe, Meile. Man mißt die größere Linie durch irgend eine kleinere; man sieht nämlich, wie viel mal diese in jener enthalten ist. Meß' ich mit mei- nem Schuh die Länge und Breite des Schulzimmers, so erfahr' ich, wie viele meiner Schuhe das Zimmer lang und breit ist. Thut dies ein andrer, so erfährt er, wie viele seiner Schuhe das Zim- mer lang und breit ist. Es wird aber vielleicht nicht grade so und so viel ganzer Schuhe lang sein, sondern noch ein wenig länger: ich müßte also die Länge des Schuhes in Hälften, Viertel, Achtel und Sechszehntcl oder in andre kleine Theile abtheilen, um die Zimmer- länge genau damit anzugeben. Und doch wäre dies nur eine Angabe, die der Besitzer ves Schuhes allein verstände; für jeden andern wäre sie kein verständliches oder gültiges Maß. Man hat daher bestimmte Längenmaaße gemacht, z. B. einen Fuß, den man in 12 oder auch in 10 gleiche Theile (Zolle) kind den Zoll wieder in 12 oder 10 gleiche Theilchen (Linien) getheilt hat. Das Maß, wo jeder größere Theil in l0 kleinere zerfällt, ist das geometrische oder Decimalmaß; das andere, wo jeder größere in 12 kleinere Theile zerfällt, das Duodecimal- oder Werkmaß. Ein Fuß oder Schuh, in 12 Zolle und jeder Zoll in 12 Linien ge- theilt, heißt also ein Werkschuh. Der Rheinische Werkschuh, wonach in mehreren Gegenden Deutschlands gemessen wird, ist etwas über 4 Linien (genau 4'/12 Linie) kleiner als der Pariser Fuß, der auch pied du roi heißt. Ein gewöhnlicher oder gemeiner Schritt enthält 2 Fuß; 12 Fuß, jeder zu 12 Zoll, machen eine Ruthe. In Rechnungen bezeichnet man Ruthe mit °, Fuß mit ', Zoll mit ", Linie mit '". Die Fran- v

7. Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 45

1855 - Mainz : Kunze
Planzeichnen und Messen. 43 zosen messen nach Meter und Torsen. 1 Fuß rheinisch ist — 32/ioo Meter; 3' 2" — 1 Meter; 40" Darmstädtisch — 1 Meter. Eine Toise oder Klafter — 6' Pariser oder 6' 2" rheinisch. 5 Hessen- darmstädter Fuß sind ungefähr 4 preußische. — Der preußische oder rheinländische*) Fuß ist 139'3/,»o pariser Linien; 12mal so lang ist die preußische oder rheinländische Ruthe. Der Braunschweiger Fuß ist — 126'/2 pariser Linie, der Bairische etwa 129 '/3, der Berner 130, der Leipziger 125'/-, der Baseler 132^/,0, der Dresdener 1253/io, der Züricher 1323/i0. Eine geograph. Meile enthält 1970 Rthn. od. 23635'/- F. rheinisch = 22842pariser od. 3807 (genauer 3807 "/iz») Toisen. Hiemit stimmt beinah unsre deutsche Meile überein, die man etwa in 2 Stunden mit 12000 mäßigen Schritten gehen kann. Bei andern Völkern weicht die Meile mehr von der geographischen ab. Die wichtigsten sind folgende. Die englische, mit der die italische ziemlich übereinkommt, ist —4961' pariser — 5101' 8" 1"' 5"" rheinisch. (Vier Strichelchen bedeuten Punkte oder Scrupel, deren 12 auf eine Linie gehen.) Also ge- hen 43/z englische Meilen auf eine geographische, oder ihrer 2 auf 1 kleine Stunde. 4 kleine Seemeilen sind — 1 geographische. — Große Seemeilen gehen 1'/» auf 1 geographische. Die Tiefe des Meers wird nach Faden gemessen; ein Faden beinah so groß als eine Klafter. — 1 französische Meile (Ueno) ist etwas größer als 1 deutsche Stunde, nämlich 14173' rheinisch — 2290 Toisen — 13742' pariser. Die schweizerische Meile hat 26688 preußische Fuß, es gehen 133/,» schweizer Meilen auf 15 deutsche. Die Meilenmaße sind also fast alle kleiner als die geographische Meile; nur nicht bei den Schweden, deren Meile — 1'/» geographische Meile ist. Die Russen rechnen nach Wersten, deren 7 auf 1 Meile gehn. Diese Angaben brauchen nicht grade mit Zollen und Linien dem Gedächtniß eingeprägt zu werden, sondern nur den Hauptsachen nach, wozu einige Maßver- wandlungen hinreichen, z. B. 10 geographische oder deutsche Meilen, wie viel englische Meilen, wie viel französische Neues, wie viel Schweizer Stunden, wie viel Werste? — Paris ist von Wien 240 Neues entfernt, wie viel ist dies in deutschen, englischen, schwedischen Meilen? — 630 pariser Toisen, wie viel preu- ßische Fuß? 545 pariser Fuß, wie viel rheinische? Die berliner Elle bat 296 pariser Linien, wie viel berliner Ellen sind also 29 pariser Fuß? Für gelehrten Unterricht mögen hier noch antike Maße stehen: Die jetzigen englischen und italischen Meilen sind wenig von den altrömischen verschieden, *) Die Benennung rheinländisch kommt von der Landschaft Rheinland, worin Leyden liegt, ist also soviel als: holländisch.

8. Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 46

1855 - Mainz : Kunze
44 Vorbegriffe. bereit jede 1000 Schritt enthielt. Ein Schritt aber bestand ans dem Vorschrei- ten beider Füße des Menschen, also eigentlich ans einem Doppelschritt von 5 Fnß. 1000 römische Schritt sind demnach 5000' die man in einer kleinen halben Stunde gehen kann. Ein kleineres altrömisches Längenmaß war das Stadium von 125 Schritt oder 625 Fuß. Das griechische Stadium war etwas klei- ner; ihrer 10 etwa % deutsche Meile. §. 22. Anleitung, das Augenmaß zu üben. Die Schulklasse muß außer Cirkel und Winkelmaß (Transpor- teur) auch einen Maßstab besitzen, der auf der einen Seite geo- metrisch, auf der andern in Werkschuhe, Zolle und Linien abgemarkt ist. Man lasse die Schüler damit Länge, Breite und Höhe des Zim- mers , der Tische, Thüren und Fenster messen, damit sie das Ver- fahren lernen und eine Anschauung von der Länge der Maßtheile bekommen. Wer Lust und Zeit hat, seine Schüler im Augenmaß der Linien und Winkel zu üben, kann unter andern in Herbarts Abc der Anschauung, einem Buche, woraus sonst noch viel zu lernen ist, und in der trefflichen Terrainlehre von O'etzel gute Anleitung finden. Folgende Uebungen lassen sich wenigstens vornehmen: 1) Nachdem jeder Schüler sich aus Holz, Pappe oder Papier einen Maßstab von mindestens 1 Fuß, in gehörige Zolle und Li- nien getheilt, gemacht hat, läßt man sie auf ihrem Schiefer Linien von verschiedener Länge nach ihrem Maßstab ziehen. 2) Man zieht Linien an der Schultafel und fordert die Schüler auf, sie nach dem Augenmaß zu schätzen, und hält hernach den Maß- stock daran, um zu sehen, wer am besten getroffen hat. 3) Man läßt die Länge und Breite verschiedener Gegenstände (z. B. Thür, Fenster, Bank) schätzen und mißt ebenfalls nach. — Solche Uebungen vielfach wiederholt, erfreuen die Jugend, und setzen Aug' und Urtheilskraft in Thätigkeit. Zugleich müssen grade, horizontale, perpendiculäre, diagonale Striche, gleichlaufende, im rechten Winkel sich durchschneidende rc. aus freier Hand gezogen, und dies möglichst zur Fertigkeit gebracht werden. 4) Haben die Schüler selbst ein Winkelmaß, so verfährt man mit Winkeln, wie zuvor mit den Linien. Man läßt erst auf dem Schiefer aufgegebene Winkel ziehen, macht dann beliebige Winkel auf der großen Tafel und läßt deren Grade schätzen. 5) Bei den Linien ist besonders wichtig, daß sich das Auge die Länge eines Fußes und Zolls einpräge. Bei den Winkeln ist darauf zu sehen, daß man den rechten, den von 45 Grad (das Zeichen Grad ist wie das Zeichen Ruthe eine kleine Null, also 45°) d. h.

9. Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 47

1855 - Mainz : Kunze
Planzeichnen und Messen. 45 den halben rechten, die von 30° und 60° d. h. drittel und zweidrittel rechte erkennen lernt, wonach sich dann die Größe der andern leichter beurtheilen läßt. Die Schüler mögen sehen, wie sich ihr eigner Fuß oder Schuh zum Maß- stabe verhält, um wieviel also ihr eigner Schritt kleiner als ein Maßschritt ist, der aus zwei Fuß besteht. Daran knüpft sich das ungefähre Ausmessen größerer Längen, z. B. einer Hecke, eines Stück Wegs, u. f. w. Man messe nämlich die Länge eines gewissen Wegs mit der Schnur, gehe ihn dann in gewöhnlichem Gange hin und zähle seine Schritte. Geschieht dies öfters, so kann man ziem- lich genau wissen, wie viel rheinische oder Werkschritte ein längerer Weg beträgt, den man gemacht hat. — Auch läßt sich das Auge im Schätzen von Entfernun- gen üben. Mau sei nur aufmerksam darauf, in welchem Abstande man die Fen- ster oder Thüren eines Hauses, das Schreiten eines Menschen, Kleiderfarben, Gesichtszüge u. a. m. erkennen kann. Haben wir darüber gehörige Erfahrung, so werden wir leicht beim Anblick eines entfernten Gegenstandes seine Weite von uns schätzen können. Augen von niittlerer Schärfe unterscheiden z. B. auf 1000 Schritt die Beine einer Kompagnie Soldaten, auf 300 Schritt die Gesichter und auf 150 die Augen darin. §. 23. Don der Linienmessung. Auf dem Papier werden die geraden Linien mittelst Maßstab und dem Hand oder Stangenzirkel gemessen. Auf dem Felde mißt man sie mit Hülfe der einfachen oder der doppelten Klafter, oder auch mit der Meßleine oder Meßkette. Dem Messen der Linie geht das Bezeichnen ihrer Endpunkte mit- telst senkrecht in den Boden eingesteckter Visirstäbe *) voraus, zwischen die man nöthigenfalls noch mehrere Visirstäbe einpflanzt, um die Richtung der Linie gehörig einhalten zu können. Ist die Linie gehörig ausgesteckt, so wird ihre Länge mit Hülse der Meßstange, deren man in der Regel sich zwei anschafft und beide mit verschiede- nem Oelfarbanstrich versieht, auf folgende Art bestimmt. Die eine Meßstange legt man, nach dem Augenmaße, in die Rich- tung der zu messenden Grade, bei dem einen ihrer Endpunkte begin- nend, und bringt das Ende der Meßstange, durch Vor- oder Rück- wärtsschieben in der ihr gegebenen anfänglichen Richtung, über den Endpunkt der graden Linie oder an die Mitte des diesen Endpunkt bezeichnenden Absteckstabes. Hieraus wird die zweite Meßstange vor die *) Die Bisirstäbe sind 8 — 12' laug, 1 — 1v2 Zoll dick und in der Regel mit abwechseludeu Farben, z. B. weiß und roth angestrichen. Das untere Ende des Stabes ist mit einer eisernen Spitze versehen, um ihn sicherer in den Boden stecken zu können.

10. Lehrbuch der Geographie alter und neuer Zeit - S. 50

1855 - Mainz : Kunze
48 Vorbegriffe. Q. Meile? Wie viel Ruthen wird also y) Q. Meile enthalten? Wie viel Magdeburger Morgen gehen auf 'A Q. Meile? Uebrigens ist zu bemerken, daß man kein quadrirtes Flächenmaß aus Holz oder Metall hat, das etwa, um den Flächeninhalt eines Ackers zu erfahren, darauf herum gelegt würde. Es würde bei der Unebenheit des Bodens nicht wohl gehen und überdem unbehülflich und langweilig sein. Es ist aber auch unnöthig, da man nur die Seiten einer Fläche und die daran liegenden Winkel zu messen braucht, woraus ihr Inhalt zu berechnen ist. §. 23. Erster Begriff von der Flächenmessung. Bei der Betrachtung, wie viel gewisse kleinere Quadrate in einem gewissen größeren enthalten seien, stellt sich die Regel heraus, daß jede Quadratfläche leicht berechnet ist, wenn man die Länge einer der Seiten mit sich selbst multiplicirt. Ich kann auch die eine Seite des Quadrats die Höhe, die andre die Grundlinie nennen und sage dann: Höhe mit Grundlinie werden multiplicirt. Theil' ich das Quadrat durch eine schräge grade Linie (Diagonale) in 2 Theile, so sind dieses genau die beiden Hälften des Quadrats. An einem Quadratfuße, der in 144 Quadratzoll getheilt ist, läßt sich dies anschaulich zeigen, indem auf jede Hälfte 66 ganze und 12 halbe Quadratzoll kommen. Hab' ich nun eine Fläche zu messen, welche die Gestalt der Hälfte eines Quadrats hat, also ein recht- winkliges Dreieck mit zwei gleichen Seiten, so denk ich mir das Quadrat vollständig, messe dieses und halbire die Summe. Z. B. in dem Dreiecke a c d (Taf. Ii. Fig. 28) ist der Winkel a ein rechter, die Seite ac — cd, folglich kann ich mir das Dreieck als die Hälfte eines Quadrats acde denken. Ich messe die Seiten; find' ich, daß jede 20' hat, wie groß ist das Dreieck? Ich habe in diesem Fall die Höhe des Dreiecks mit der Grundlinie multiplicirt und dann die Hälfte davon genommen. Dasselbe geschieht, wenn auch das rechtwinklige Dreieck un- gleichseitig ist; man betrachtet es als die Hälfte eines Recht- ecks, d. h. einer Figur, worin 4 rechte Winkel und die sich gegen- überstehenden Seiten gleich sind, und braucht alsdann nur die den rechten Winkel bildenden Schenkel als Höhe und Grundlinie zu mul- tipliciren und das Product zu halbiren. Da nun aus jedem andern Dreieck, das keinen rechten Winkel hat, durch Hülfslinien ein Rechteck gebildet werden kann, wovon das Dreieck die Hälfte ausmacht, so läßt sich auch hier eben
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