496
grau gewordener, bewährter Mann. — Veriren, necken, beunruhigen, quä-
len, anfuhren. — Vicariren, eines Andern Stelle vertreten. — Vicariai,
Stellvertretung. — Victualien, Lebensmittel, Eßwaarcn. — Vidimiren,
beglaubigen, gerichtlich bestätigen, daß eine Abschrift mit der Urschrift
(Original) gleichlautend fei. — Vignette, w. (Winjette) Verzierungsbild-
chen, Druckverzierung, kleines Kupfer zwischen dem Drucke oder zu Anfang
oder Ende desselben. — Violine, w. Geige. — Virtuos oder Virtuose, m.
ausgezeichneter Künstler. — Visiren, beschauen, zielen, auf's Korn nehmen.
— Visitiren, besichtigen, durchsuchen; daher Visitation, Visitator.— Visite,
w. (Wisitte) Besuch, Aufwartung. — Vivat! er oder es lebe! — Vul-
can, m. ein feuerspeiender Berg.
W.
Wattiren, walten, mit gesteifter Baumwolle u. s. w. unterlegen. —
Wrack, s. Trümmer eines gescheiterten Schiffes.
B.
Isop, m. eine Gewürzpflanze.
3.
Zcnith, m. Scheitelpunkt am Himmel (entgegengesetzt Nadir, Fuß-
punkt.) — Zone, w. Gürtel, Erdgürtel, Erdstrich.
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode], T15: [Wein Getreide Baumwolle Tabak Kaffee Obst Weizen Reis Zucker Kartoffel], T3: [Stadt Schloß Straße Berlin Kirche Haus Gebäude Platz Garten Universität]]
TM Hauptwörter (100): [T87: [Tag Tisch Haus Frau König Mann Gast Herr Hand Abend], T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T45: [Kind Lehrer Wort Schüler Buch Unterricht Schule Frage Buchstabe Zeit], T16: [Ende Körper Strom Bild Hebel Hand Auge Wasser Gegenstand Seite], T79: [Wein Zucker Baumwolle Kaffee Getreide Tabak Fleisch Holz Wolle Handel]]
TM Hauptwörter (200): [T82: [Musik Stadt Hof Zeit Theater Fest Leben Leute Herr Art], T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone], T113: [Wein Seide Baumwolle Handel Zucker Kaffee Wolle Tabak Reis Getreide], T173: [Sprache Wort Name Schrift Zeit Buch Form Kunst Art Werk], T114: [Fleisch Milch Brot Pferd Butter Käse Stück Wein Schwein Getreide]]
Extrahierte Personennamen: W.
Wattiren B.
Isop Zcnith
312
auf ihrem Schwerpunkte ruhen. In der Kugel, der Walze, der
Scheibe ist dieser Punkt leicht zu finden. In Körpern von unregel-
mäßiger Form und ungleicher Masse ist er schwerer zu finden. Die
Natur gibt ihn ziemlich genau an beim Fallen solcher Körper, denn
sie fallen auf dem Punkte auf, worauf sie senkrecht ruhen; hängt man
nun einen solchen Körper, befestigt an irgend einem Punkte des Randes,
an einen Faden auf, so fällt er in's Loth; dieses Loth durchschneidet
das Fallloth und da, wo sie sich durchschneiden, ist der Schwerpunkt.
Die Purzelmännchen, die Stehauf's und falschen Würfel find Fi-
guren, in welchen durch Blei der Schwerpunkt so gelegt ist, daß sie
auf die Seite fallen oder sich stellen müssen, wo der Schwerpunkt ist.
Das Balanciren mit Gegenständen und die Seiltänzerkünste beruhen
auf. der Festhaltung des Schwerpunktes auf seiner Unterstützung.
Sowie ein Gegenstand ruht, wenn er auf seinem Schwerpunkte
unterstützt ist, so ruhet er auch, wenn er in drei oder mehreren Punkten
um den Schwerpunkt herum unterstützt ist. Ein Tisch kann nicht auf
zwei, wohl aber auf drei und mehreren Beinen stehen, wenn sie so
angebracht find, daß der Schwerpunkt der Tischplatte oder vielmehr
die senkrechte Linie von derselben nach der Fläche, worauf die Beine
stehen, so fällt, daß die Punkte, worauf sie stehen, um sie herum lie-
gen, also ein Dreieck, Viereck rc. bilden. Man ebnet deßhalb Körper,
um sie zum Stehen oder Liegen zu bringen, oder gibt ihnen regel-
mäßige Formen. Schwere Lampen verficht man mit breiten und
schweren Fußgestellen; hoch beladene Schiffe werden im untersten
Raume mit Sand oder Steinen beschwert; zu hoch geladene Wagen
fallen leicht um, darum legt man die schwersten Massen unten hin
oder ladet spitz zu. Beim Gehen in der Ebene verschiebt sich der
Schwerpunkt von einem Beine auf das andere; beim Steigen aufberge
fällt das Fallloth nach vornen und beim Herabsteigen nach hinten.
8. Das Pendel.
Hängt man einen Körper an einem Faden ans und bringt ihn
aus seiner lolhrechten Lage, so bewegt er sich ab- und aufwärts
nach zwei entgegengesetzten Seiten und würde sich sofort immer
bewegen, wenn der Widerstand der Luft und die Reibung am Auf-
hängepunkt ihn nicht in Ruhe oder in die senkrechte Lage brächten.
Diese Bewegung heisst Schwing ring, und der Körper, der auf ge-
hängt (gewöhnlich eine Metallstange, in deren unteres Ende eine
linsenförmige platte Metallscheibe eingeschraubt ist) und in Schwin-
gung versetzt wird, nennt man Pendel. Beim Herabfallen nach der
lothrechten Lage geht es immer schneller und beim Aufsteigen nach
den Seiten langsamer. Die Zeit, welche ein Pendel braucht, um von
einer Seite zur andern zu kommen, nennt man die Schwingungszeit.
Je länger das Pendel, desto mehr Zeit; je kürzer, desto weniger
Zeit braucht es zu einer Schwingung. Gleiche Pendel haben gleiche
Schwingung szeit.
Da die Pendelbewegung von der Schwerkraft der Erde hervor-
gebracht wird, indem sie den aus der lothrechten Lage gebrachten
Körper nach ihrem Mittelpunkte anzieht, so wird sie um so stärker,
TM Hauptwörter (50): [T7: [Erde Luft Sonne Wasser Himmel Berg Tag Licht Wolke Nacht], T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T16: [Ende Körper Strom Bild Hebel Hand Auge Wasser Gegenstand Seite], T12: [Wasser Luft Erde Höhe Körper Fuß Dampf Bewegung Druck Gewicht]]
TM Hauptwörter (200): [T3: [Hebel Last Brief Ende Gewicht Rolle Gleichgewicht Punkt Seite Fig], T131: [Licht Erde Sonne Körper Auge Himmel Bild Gegenstand Luft Wolke], T24: [Luft Wasser Wärme Körper Erde Wind Regen Höhe Temperatur Schnee], T12: [Wagen Wasser Stein Rad Fuß Maschine Pferd Bewegung Hand Schiff]]
42 Die ältesten Völker bis zur Gründung der Persermonarchie.
Weg von Karnak nach dem % Stunde entfernten Fellahdorfe Luror
enthält zu beiden Seiten eine zahllose Menge von Sphynren (Symbol
der Königsgewalt), Thierbildern, Säulen u. s. w. Das Dorf Luror
ist ebenfalls auf eine Tempelrnine gebaut; seine 2000 Bewohner haben
sich auf den Decken und Gallerien des Tempels eingeniftet, welche dennoch
unbewohnt scheinen. Noch stehen 14 Säulen von 11 Fuß Durchmesser;
vor dem Thore stehen zwei Statuen von rosenfarbenem Granit und
ihnen gegenüber zwei Obelisken, 100 Fuß hoch, aber 30 Fuß im
Sande steckend; das kieselharte Gestein ist ganz mit Hieroglyphen bedeckt
und man muß über die Härte des Meißels staunen, der so festes Korn
angriff, so wie über die Maschinen und die Arbeit, welche erfordert wur-
den, solche ungeheure Massen aus den Steinbrüchen des östlichen Felsen-
gebirges auszumeißeln, zu heben und an den Ort ihrer Bestimmung zu
schaffen. Die Alten bewunderten ferner das Labyrinth, ein Gebäude
mit 12 bedeckten Höfen, deren Thore einander gegenüber standen, 6 gegen
Norden und 6 gegen Süden. Dasselbe zählte 1500 Gemächer über der
Erde, und ebenso viele unter der Erde, in welche Herodot aber nicht ge-
führt wurde, weil darin Begräbnisse waren. Wahrscheinlich war das Laby-
rinth eine Darstellung des jährlichen Sonnenlaufes durch die 12 Zeichen
des Thierkreises, und in eine obere und untere Hälfte getheilt, wie der
Himmelsbogen sich auch in der einen Hälfte über der Erde wölbt,
während die andere Hälfte unter der Erde ausgespannt ist. — Ein
großes Unternehmen war auch der See Möris, 15 Meilen im Umfange,
größtentheils durch Menschenhände gegraben; er war bestimmt bei der
Ueberschwemmung des Nil das überflüssige Wasser aufzunehmen, welches
später zur Bewässerung der Felder wieder abgelassen wurde, was eine
bedeutende Kenntniß im Wasserbau bei den ägyptischen Priestern voraus-
setzt. Das Alterthum schrieb diesen überhaupt Außerordentliches zu,
nicht bloß in der Astronomie und Geometrie, Geschichtskunde und gesetz-
geberischen Weisheit, sondern es glaubte dieselben im Besitze großer Ge-
heimnisse der Natur, durch die sie zaubern könnten, und man erzählte eine
Menge angeblich beglaubigter Beispiele. Dies erinnert sehr an die
Chaldäer, und wenn man ferner weiß, daß die Priester eine ziemliche
Anzahl Orakel in ihren Tempeln hatten, durch welche sie die Götter
zu den Menschen reden lassen konnten und wirklich jedesmal so reden
ließen, wie es der Priesterpolitik angemessen war, so müssen wir zugeben,
daß die ägyptischen Priester ihr Volk in vielen Dingen geflissentlich in
Unwissenheit erhielten. So war auch ihre öffentliche Schrift geheimniß-
voll; es ist dies die Hieroglyphen- oder Bilderschrift. Gewöhnlich wird
angenommen, daß die Bilderschrift der Anfang aller Schrift gewesen
sei; möglich wäre es, erwiesen ist es nicht, jedenfalls war die ägyptische
Bilderschrift nicht der Uebergang zur Buchstabenschrift, denn die Priester
TM Hauptwörter (50): [T9: [Tempel Stadt Kirche Säule Zeit Gebäude Bau Mauer Haus Dom], T45: [Zeit Mensch Leben Kunst Sprache Wissenschaft Natur Wort Geist Lehrer], T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T76: [Stadt Straße Haus Schloß Kirche Gebäude Mauer Platz Garten Dorf], T25: [Wissenschaft Kunst Zeit Sprache Geschichte Schrift Buch Werk Jahrhundert Erfindung], T92: [Mensch Leben Natur Arbeit Zeit Ding Geist Welt Art Seele], T12: [Wasser Luft Erde Höhe Körper Fuß Dampf Bewegung Druck Gewicht], T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde]]
TM Hauptwörter (200): [T115: [Tempel Stadt Rom Zeit Athen Pyramide Bau Ruine Denkmal Säule], T173: [Sprache Wort Name Schrift Zeit Buch Form Kunst Art Werk], T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung], T179: [Gott Mensch Wort Welt Erde Glaube Herr Sünde Himmel Satz], T12: [Wagen Wasser Stein Rad Fuß Maschine Pferd Bewegung Hand Schiff]]
zu Ende des fünfzehnten und zu Anfang des sechzehnten Jahrhunderts. 571
(1481—1512) befand, stand in Italien einem Angriffe auf Neapel
nichts im Wege. Da jedoch auf Ferdinand von Aragonien Rückstcht zu
nehmen war, schloß Ludwig mit demselben im Jahre 1500 zu Granada
einen Vertrag, nach welchem das Königreich getheilt werden sollte.
Dieser Vertrag blieb dem Könige Friedrich, gegen welchen er gerichtet
war, so geheim, daß derselbe ein spanisches Heer unter Gonzalez, dem
Bezwinger Granada's, arglos in der Meinung, es sei zu seiner Unter-
stützung bestimmt, aufnahm und zu spät den Jrrthum gewahrte. Schon
im Jahre 1501 waren die fremden Truppen im Besitz des Reiches.
Ueber die Theilung zwischen den beiden Eroberern erhoben sich, da die
Grenzen zwischen dem nördlichen französischen und dem südlichen spani-
schen Antheil nicht gehörig bestimmt waren, Streitigkeiten, die durch
Ferdinands Schlauheit und Gonzalez' Feldherrntüchtigkeit mit gänzlicher
Verdrängung der Franzosen endeten. Nachdem lange Zeit der spanische
Feldherr nur der Stadt Barleta sicher gewesen war, gewann er mehr
und mehr Boden, und entschied im Jahre 1503 den Krieg durch den
Sieg am Garigliano, worauf im nächsten Jahre die Franzosen Gaeta,
den letzten von ihnen behaupteten Punkt, räumten. Der Feldherr, dem
Ferdinand seine Erfolge verdankte, ward jedoch, da der mißtrauische
König ihn zu fürchten anfing, von aller weiteren Thätigkeit fern gehalten.
5. Nachdem zwei Staaten in Italien zu Grunde gegangen waren,
entwickelte sich für Venedig eine Gefahr. Als Alerander Vi. starb, war
Cäsar krank, und konnte nicht, wie er gehofft, auf die Papstwahl einen
Einfluß ausüben, durch den er sich befestigt hätte. Es machte sich fran-
zösisches Bemühen geltend, dem Cardinale von Amboise, dem Rathe des
Königs Ludwig, die päpstliche Würde zu verschaffen. Doch ungeachtet
ein französisches Heer sich Rom näherte, bildete sich keine französische
Mehrheit unter den Cardinälen, und sie wählten, die Schmach der vori-
gen Wahl zu sühnen, einen würdigen Mann in der Person Pius' Iii.,
eines Neffen Pius' Ii. Da er noch im Jahre 1503 starb, folgte
Julius Ii., der der eifrigste Gegner Alexanders gewesen war. Er war
als Oberhaupt der Kirche von geringer, als Fürst von großer Bedeu-
tung. Sein nächstes Ziel war die Sicherung seiner Macht im Kirchen-
staate. Dazu mußte er vor Allem Cäsar stürzen, und dies gelang ihm,
da derselbe sich nach Neapel begeben mußte, wo er in Gonzalez' Hände
fiel, um sein Leben in Spanien als Gefangener zu beschließen. In
Verfolgung seines Zweckes ward aber Julius auch der Feind Venedigs,
das seit dem Jahre 1503 Friede mit den Türken hatte, und das schon
längst sich Uebergriffe in das nördliche Gebiet des Kirchenstaates erlaubt
hatte. Das Ergebniß seiner Bemühungen war ein im Jahre 1508 zu
Cambray zwischen Ludwig und Maximilian geschlossener Bund, dem
außer ihm selbst auch König Ferdinand beitrat. Zunächst ward zu Cam-
TM Hauptwörter (50): [T31: [König Ludwig Karl Sohn Maria Frankreich Kaiser Tod England Philipp], T34: [Krieg Frankreich England Deutschland Preußen Frieden Rußland Napoleon Kaiser Jahr], T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T96: [Ludwig Karl König Frankreich Kaiser Xiv Napoleon Krieg Franz Italien], T98: [Volk Land König Krieg Zeit Feind Mann Macht Freiheit Kaiser], T56: [Papst Kaiser Rom Heinrich König Kirche Gregor Bischof Italien Papste], T17: [Gott Herr Mensch Wort Leben Herz Welt Hand Vater Himmel], T92: [Mensch Leben Natur Arbeit Zeit Ding Geist Welt Art Seele]]
TM Hauptwörter (200): [T182: [Krieg Jahr Zeit Land Deutschland Regierung Frankreich Volk Folge Revolution], T16: [König Heinrich Karl Frankreich Neapel Sohn England Philipp Herzog Bruder], T158: [Papst Kaiser Iii Vii Gregor Heinrich Rom Friedrich Italien Jahr], T148: [Kirche Macht Staat Deutschland Kampf Frankreich Reich Reformation Zeit Gewalt], T180: [Erde Punkt Sonne Kreis Linie Ort Horizont Richtung Aequator Zone]]
Extrahierte Personennamen: Ferdinand_von_Aragonien_Rückstcht Ferdinand Ludwig Ludwig Friedrich Friedrich Gonzalez Ferdinands Ferdinand Cäsar Cardinale_von_Amboise Ludwig Ludwig Julius_Ii Alexanders Cäsar Julius Ludwig Ludwig Maximilian Maximilian Ferdinand
zu Ende des fünfzehnten.und'zu Anfang des fechzehnten Jahrhunderts. 577
Westphalen mit Niederrhein gebildet, erfolgte im Jahre 1512 die Ein-
theilung in zehn Kreise, indem man den sächsischen Kreis in einen ober-
sächsischen und einen niedersächsischen theilte, die Zahl der rheinischen
durch Einschiebung des die vier rheinischen Kurfürftenthümer umfassenden
kurrheinischen auf drei vermehrte und den östreichischen und den burgun-
dischen beifügte. Doch war nicht alle kaiserliche Gerichtsbarkeit ausge-
schlossen. Die Sachen, die der Kaiser zu seiner Entscheidung zog, wur-
den dem im Jahre 1501 zu Wien für die Erblande errichteten Hofrathe
zur Bearbeitung zugewiesen, der dadurch zu einem Reichshofrathe
wurde. Daß jedoch selbst innerhalb des Bereiches, über welchen die
neue Reichsverfassung sich erstreckte, das Recht der gewaltsamen Selbst-
hülfe damit noch nicht vernichtet war, zeigte sich in einem Kriege, den
im Jahre 1503 das Erlöschen der landshutischen Linie von Baiern
verursachte, und der den Kaiser hinderte, einen bei den Ständen vergeb-
lich betriebenen Türkenkrieg mit eigenen Kräften zu unternehmen. Es
bestand zwischen den bairischen Linien ein Erbvertrag, nach welchem die
Hinterlassenschaft einer erloschenen Linie der nächst verwandten anheim-
fallen sollte, und danach war auch schon bei dem Erlöschen der Linien
von Straubing und Ingolstadt im Jahre 1425 und im Jahre 1447
verfahren worden. Da jedoch der letzte Herzog der Landshuter Linie,
Georg der Reiche, seinen Schwiegersohn Ruprecht von der Pfalz, den
zweiten unter den Urenkeln Ludwigs Ii., zum Erben einsetzen wollte,
geschah Einspruch von Seiten der Münchener Linie, und da Ruprecht,
von seinem Vater Philipp unterstützt, das ihm zugedachte Land mit Ge-
walt in Besitz nahm, der Kaiser aber das- Recht der Münchener Linie
schützte, entbrannte im Jahre 1504 ein Krieg, in welchem Philipp sogar
französische Hülfe suchte. Der Kaiser führte den Krieg hauptsächlich
mit Hülfe des erneuerten schwäbischen Bundes, und nachdem derselbe
bis in das Jahr 1505 von ihm und seinen Verbündeten siegreich geführt
worden war, entschied ein Reichstag zu Köln im Jahre 1507 dahin,
daß die beiden jüngeren Söhne Philipps von den bairischen Besitzungen
nur die an der Donau und in der Oberpfalz belegenen Fürftenthümer
Neuburg und Sulzbach erhalten sollten. Während so in dem wittels-
bachischen Hause zwei neue Linien neben der pfälzischen Kurlinie, den
durch Abzweigung von derselben ausgegangenen Linien von Simmern
und Zweibrücken, sowie der herzoglichen Linie von München entstanden,
führte die durch Besitz beträchtlich vergrößerte Münchener Linie, um
für sich neuer Theilung vorzubeügen, die Erbfolge nach der Erstgeburt
ein. Ganz ausgeschlossen von der unter Marimilian begründeten Reichs-
verfassung blieben unter den deutschen Ländern nur Preußen, Böhmen
und die Schweiz. Bei Preußen und Böhmen war die Unterordnung
unter fremde Herrscher ein Hinderniß, an dessen Beseitigung nicht ge-
TM Hauptwörter (50): [T47: [Friedrich Wilhelm Kaiser König Iii Kurfürst Jahr Preußen Brandenburg Johann], T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T7: [König Kaiser Rudolf Friedrich Sohn Böhmen Haus Karl Ludwig Albrecht], T68: [Gericht Recht Richter König Strafe Gesetz Urteil Sache Person Verbrechen], T44: [Sachsen Provinz Preußen Königreich Hannover Bayern Staat Hessen Baden Land], T73: [Stadt Schloß Augsburg Grafe Nürnberg Reichsstadt Bischof Sitz Regensburg Fürst], T9: [Krieg Deutschland Reich Frankreich Preußen Macht Zeit Kaiser Jahr Frieden]]
TM Hauptwörter (200): [T55: [Friedrich Kaiser Kurfürst Herzog Sachsen Johann Karl Land Bayern Wilhelm], T191: [Karl Sohn König Tochter Haus Kaiser Ludwig Herzog Tod Johann], T80: [Kaiser Stadt Fürst Recht Reich König Reichstag Macht Adel Fürsten], T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe], T91: [Geschichte Krieg Zeit Zeitalter Mittelalter Revolution Reformation deutsch Jahrhundert Ende]]
Extrahierte Personennamen: Georg_der_Reiche Ludwigs Ludwigs Philipp Philipp Philipp Philipp Philipps
Extrahierte Ortsnamen: Wien Baiern Straubing Ingolstadt Donau Oberpfalz Neuburg Sulzbach
42
Vor begriffe.
Es knüpfen sich hieran einige Uebungen, die sich auf Schule, Haus und Um-
gegend beziehen; man mnß sich darin orientiren lernen. Dieses Wort kommt
her von oi ie-s der Morgen. Weiß man, wo Ost oder Morgen ist, so kann man
sich leicht nach den Weltgegeuden orientiren, d. h. zurecht finden. Es ist also
im Schulzimmer zu bestimmen, wohin N. S. O. W. und die Zwischenpnnkte No
und Nw, So und Sw liegen. Das gleiche in Bezug auf den Umgang des
Dorfs oder der Stadt und auf Richtung von Häusern und Straßen. Nach wel-
cher Himmelsgegend liegt die Kirche vom Lehrzimmer ans? Wohin das Nachbar-
dorf x? Wohin der Ort y? Wohin fließt dieser Bach, jener Fluß, so weit ihr
seinen Lauf kennt? — Wohin streicht dies oder jenes Thal abwärts von seinem
Anfang an? oder jener Weg, jene Heerstraße? Denkt euch an den und den Ort,
in welcher Weltgegend würdet ihr dann unsern Ort erblicken? Was liegt von
dem und deni Orte südlich, nördlich u. s. w.
8- 21. Längenmaß, Fuß, Ruthe, Meile.
Man mißt die größere Linie durch irgend eine kleinere; man sieht
nämlich, wie viel mal diese in jener enthalten ist. Meß' ich mit mei-
nem Schuh die Länge und Breite des Schulzimmers, so erfahr' ich,
wie viele meiner Schuhe das Zimmer lang und breit ist. Thut
dies ein andrer, so erfährt er, wie viele seiner Schuhe das Zim-
mer lang und breit ist. Es wird aber vielleicht nicht grade so und
so viel ganzer Schuhe lang sein, sondern noch ein wenig länger: ich
müßte also die Länge des Schuhes in Hälften, Viertel, Achtel und
Sechszehntcl oder in andre kleine Theile abtheilen, um die Zimmer-
länge genau damit anzugeben. Und doch wäre dies nur eine Angabe,
die der Besitzer ves Schuhes allein verstände; für jeden andern wäre
sie kein verständliches oder gültiges Maß.
Man hat daher bestimmte Längenmaaße gemacht, z. B. einen Fuß,
den man in 12 oder auch in 10 gleiche Theile (Zolle) kind den
Zoll wieder in 12 oder 10 gleiche Theilchen (Linien) getheilt hat.
Das Maß, wo jeder größere Theil in l0 kleinere zerfällt, ist das
geometrische oder Decimalmaß; das andere, wo jeder größere in
12 kleinere Theile zerfällt, das Duodecimal- oder Werkmaß.
Ein Fuß oder Schuh, in 12 Zolle und jeder Zoll in 12 Linien ge-
theilt, heißt also ein Werkschuh. Der Rheinische Werkschuh,
wonach in mehreren Gegenden Deutschlands gemessen wird, ist etwas
über 4 Linien (genau 4'/12 Linie) kleiner als der Pariser Fuß,
der auch pied du roi heißt.
Ein gewöhnlicher oder gemeiner Schritt enthält 2 Fuß; 12 Fuß,
jeder zu 12 Zoll, machen eine Ruthe. In Rechnungen bezeichnet
man Ruthe mit °, Fuß mit ', Zoll mit ", Linie mit '". Die Fran-
v
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode], T5: [Haus Tag Kind Hand Herr Tisch Mann Fenster Wagen Pferd]]
TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T12: [Wasser Luft Erde Höhe Körper Fuß Dampf Bewegung Druck Gewicht], T45: [Kind Lehrer Wort Schüler Buch Unterricht Schule Frage Buchstabe Zeit], T75: [Haar Auge Kopf Hand Gesicht Mann Farbe Mantel Fuß Frau], T94: [Herr Tag Haus Kind Brot Geld Leute Mensch Hund Mann]]
TM Hauptwörter (200): [T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe]]
Planzeichnen und Messen.
43
zosen messen nach Meter und Torsen. 1 Fuß rheinisch ist — 32/ioo
Meter; 3' 2" — 1 Meter; 40" Darmstädtisch — 1 Meter. Eine
Toise oder Klafter — 6' Pariser oder 6' 2" rheinisch. 5 Hessen-
darmstädter Fuß sind ungefähr 4 preußische. — Der preußische oder
rheinländische*) Fuß ist 139'3/,»o pariser Linien; 12mal so
lang ist die preußische oder rheinländische Ruthe. Der Braunschweiger
Fuß ist — 126'/2 pariser Linie, der Bairische etwa 129 '/3, der
Berner 130, der Leipziger 125'/-, der Baseler 132^/,0, der Dresdener
1253/io, der Züricher 1323/i0.
Eine geograph. Meile enthält 1970 Rthn. od. 23635'/- F. rheinisch
= 22842pariser od. 3807 (genauer 3807 "/iz») Toisen. Hiemit
stimmt beinah unsre deutsche Meile überein, die man etwa in 2 Stunden
mit 12000 mäßigen Schritten gehen kann. Bei andern Völkern weicht die
Meile mehr von der geographischen ab. Die wichtigsten sind folgende.
Die englische, mit der die italische ziemlich übereinkommt, ist —4961'
pariser — 5101' 8" 1"' 5"" rheinisch. (Vier Strichelchen bedeuten
Punkte oder Scrupel, deren 12 auf eine Linie gehen.) Also ge-
hen 43/z englische Meilen auf eine geographische, oder ihrer 2 auf 1
kleine Stunde. 4 kleine Seemeilen sind — 1 geographische. — Große
Seemeilen gehen 1'/» auf 1 geographische. Die Tiefe des Meers wird
nach Faden gemessen; ein Faden beinah so groß als eine Klafter.
— 1 französische Meile (Ueno) ist etwas größer als 1 deutsche Stunde,
nämlich 14173' rheinisch — 2290 Toisen — 13742' pariser. Die
schweizerische Meile hat 26688 preußische Fuß, es gehen 133/,»
schweizer Meilen auf 15 deutsche. Die Meilenmaße sind also fast alle
kleiner als die geographische Meile; nur nicht bei den Schweden,
deren Meile — 1'/» geographische Meile ist. Die Russen rechnen nach
Wersten, deren 7 auf 1 Meile gehn.
Diese Angaben brauchen nicht grade mit Zollen und Linien dem Gedächtniß
eingeprägt zu werden, sondern nur den Hauptsachen nach, wozu einige Maßver-
wandlungen hinreichen, z. B. 10 geographische oder deutsche Meilen, wie viel
englische Meilen, wie viel französische Neues, wie viel Schweizer Stunden, wie
viel Werste? — Paris ist von Wien 240 Neues entfernt, wie viel ist dies in
deutschen, englischen, schwedischen Meilen? — 630 pariser Toisen, wie viel preu-
ßische Fuß? 545 pariser Fuß, wie viel rheinische? Die berliner Elle bat 296
pariser Linien, wie viel berliner Ellen sind also 29 pariser Fuß?
Für gelehrten Unterricht mögen hier noch antike Maße stehen: Die jetzigen
englischen und italischen Meilen sind wenig von den altrömischen verschieden,
*) Die Benennung rheinländisch kommt von der Landschaft Rheinland,
worin Leyden liegt, ist also soviel als: holländisch.
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode], T18: [Gebirge Berg Teil Rhein Höhe Wald Fluß Alpen Seite Donau]]
TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T12: [Wasser Luft Erde Höhe Körper Fuß Dampf Bewegung Druck Gewicht], T94: [Herr Tag Haus Kind Brot Geld Leute Mensch Hund Mann], T93: [Alpen See Schweiz Rhein Berg Bodensee Fuß Italien Schweizer Paß]]
TM Hauptwörter (200): [T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe], T81: [Herz Himmel Gott Welt Lied Leben Auge Erde Land Nacht]]
Extrahierte Ortsnamen: Schweden Paris Wien Rheinland
44
Vorbegriffe.
bereit jede 1000 Schritt enthielt. Ein Schritt aber bestand ans dem Vorschrei-
ten beider Füße des Menschen, also eigentlich ans einem Doppelschritt von 5 Fnß.
1000 römische Schritt sind demnach 5000' die man in einer kleinen halben
Stunde gehen kann. Ein kleineres altrömisches Längenmaß war das Stadium
von 125 Schritt oder 625 Fuß. Das griechische Stadium war etwas klei-
ner; ihrer 10 etwa % deutsche Meile.
§. 22. Anleitung, das Augenmaß zu üben.
Die Schulklasse muß außer Cirkel und Winkelmaß (Transpor-
teur) auch einen Maßstab besitzen, der auf der einen Seite geo-
metrisch, auf der andern in Werkschuhe, Zolle und Linien abgemarkt
ist. Man lasse die Schüler damit Länge, Breite und Höhe des Zim-
mers , der Tische, Thüren und Fenster messen, damit sie das Ver-
fahren lernen und eine Anschauung von der Länge der Maßtheile
bekommen. Wer Lust und Zeit hat, seine Schüler im Augenmaß der
Linien und Winkel zu üben, kann unter andern in Herbarts Abc
der Anschauung, einem Buche, woraus sonst noch viel zu lernen ist,
und in der trefflichen Terrainlehre von O'etzel gute Anleitung
finden. Folgende Uebungen lassen sich wenigstens vornehmen:
1) Nachdem jeder Schüler sich aus Holz, Pappe oder Papier
einen Maßstab von mindestens 1 Fuß, in gehörige Zolle und Li-
nien getheilt, gemacht hat, läßt man sie auf ihrem Schiefer Linien
von verschiedener Länge nach ihrem Maßstab ziehen.
2) Man zieht Linien an der Schultafel und fordert die Schüler
auf, sie nach dem Augenmaß zu schätzen, und hält hernach den Maß-
stock daran, um zu sehen, wer am besten getroffen hat.
3) Man läßt die Länge und Breite verschiedener Gegenstände (z.
B. Thür, Fenster, Bank) schätzen und mißt ebenfalls nach. — Solche
Uebungen vielfach wiederholt, erfreuen die Jugend, und setzen Aug'
und Urtheilskraft in Thätigkeit. Zugleich müssen grade, horizontale,
perpendiculäre, diagonale Striche, gleichlaufende, im rechten Winkel
sich durchschneidende rc. aus freier Hand gezogen, und dies möglichst
zur Fertigkeit gebracht werden.
4) Haben die Schüler selbst ein Winkelmaß, so verfährt man mit
Winkeln, wie zuvor mit den Linien. Man läßt erst auf dem Schiefer
aufgegebene Winkel ziehen, macht dann beliebige Winkel auf der
großen Tafel und läßt deren Grade schätzen.
5) Bei den Linien ist besonders wichtig, daß sich das Auge die
Länge eines Fußes und Zolls einpräge. Bei den Winkeln ist darauf
zu sehen, daß man den rechten, den von 45 Grad (das Zeichen
Grad ist wie das Zeichen Ruthe eine kleine Null, also 45°) d. h.
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode], T5: [Haus Tag Kind Hand Herr Tisch Mann Fenster Wagen Pferd], T45: [Zeit Mensch Leben Kunst Sprache Wissenschaft Natur Wort Geist Lehrer]]
TM Hauptwörter (100): [T45: [Kind Lehrer Wort Schüler Buch Unterricht Schule Frage Buchstabe Zeit], T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T12: [Wasser Luft Erde Höhe Körper Fuß Dampf Bewegung Druck Gewicht], T91: [Haus Fenster Wand Stein Dach Zimmer Holz Feuer Raum Decke]]
TM Hauptwörter (200): [T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe], T183: [Kind Lehrer Schüler Unterricht Schule Frage Stoff Aufgabe Zeit Geschichte]]
Planzeichnen und Messen.
45
den halben rechten, die von 30° und 60° d. h. drittel und
zweidrittel rechte erkennen lernt, wonach sich dann die Größe
der andern leichter beurtheilen läßt.
Die Schüler mögen sehen, wie sich ihr eigner Fuß oder Schuh zum Maß-
stabe verhält, um wieviel also ihr eigner Schritt kleiner als ein Maßschritt ist,
der aus zwei Fuß besteht. Daran knüpft sich das ungefähre Ausmessen größerer
Längen, z. B. einer Hecke, eines Stück Wegs, u. f. w. Man messe nämlich die
Länge eines gewissen Wegs mit der Schnur, gehe ihn dann in gewöhnlichem
Gange hin und zähle seine Schritte. Geschieht dies öfters, so kann man ziem-
lich genau wissen, wie viel rheinische oder Werkschritte ein längerer Weg beträgt,
den man gemacht hat. — Auch läßt sich das Auge im Schätzen von Entfernun-
gen üben. Mau sei nur aufmerksam darauf, in welchem Abstande man die Fen-
ster oder Thüren eines Hauses, das Schreiten eines Menschen, Kleiderfarben,
Gesichtszüge u. a. m. erkennen kann. Haben wir darüber gehörige Erfahrung,
so werden wir leicht beim Anblick eines entfernten Gegenstandes seine Weite von
uns schätzen können. Augen von niittlerer Schärfe unterscheiden z. B. auf 1000
Schritt die Beine einer Kompagnie Soldaten, auf 300 Schritt die Gesichter und
auf 150 die Augen darin.
§. 23. Don der Linienmessung.
Auf dem Papier werden die geraden Linien mittelst Maßstab und
dem Hand oder Stangenzirkel gemessen. Auf dem Felde mißt man
sie mit Hülfe der einfachen oder der doppelten Klafter, oder
auch mit der Meßleine oder Meßkette.
Dem Messen der Linie geht das Bezeichnen ihrer Endpunkte mit-
telst senkrecht in den Boden eingesteckter Visirstäbe *) voraus,
zwischen die man nöthigenfalls noch mehrere Visirstäbe einpflanzt,
um die Richtung der Linie gehörig einhalten zu können. Ist die Linie
gehörig ausgesteckt, so wird ihre Länge mit Hülse der Meßstange,
deren man in der Regel sich zwei anschafft und beide mit verschiede-
nem Oelfarbanstrich versieht, auf folgende Art bestimmt.
Die eine Meßstange legt man, nach dem Augenmaße, in die Rich-
tung der zu messenden Grade, bei dem einen ihrer Endpunkte begin-
nend, und bringt das Ende der Meßstange, durch Vor- oder Rück-
wärtsschieben in der ihr gegebenen anfänglichen Richtung, über den
Endpunkt der graden Linie oder an die Mitte des diesen Endpunkt
bezeichnenden Absteckstabes. Hieraus wird die zweite Meßstange vor die
*) Die Bisirstäbe sind 8 — 12' laug, 1 — 1v2 Zoll dick und in der
Regel mit abwechseludeu Farben, z. B. weiß und roth angestrichen. Das untere
Ende des Stabes ist mit einer eisernen Spitze versehen, um ihn sicherer in den
Boden stecken zu können.
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode], T5: [Haus Tag Kind Hand Herr Tisch Mann Fenster Wagen Pferd], T16: [Auge Kopf Körper Hand Haar Fuß Gesicht Blut Haut Brust]]
TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T92: [Mensch Leben Natur Arbeit Zeit Ding Geist Welt Art Seele], T12: [Wasser Luft Erde Höhe Körper Fuß Dampf Bewegung Druck Gewicht], T16: [Ende Körper Strom Bild Hebel Hand Auge Wasser Gegenstand Seite], T75: [Haar Auge Kopf Hand Gesicht Mann Farbe Mantel Fuß Frau]]
TM Hauptwörter (200): [T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe], T183: [Kind Lehrer Schüler Unterricht Schule Frage Stoff Aufgabe Zeit Geschichte], T75: [Strom Elektrizität Ende Eisen Magnet Elektricität Körper Draht Funke Leiter]]
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Vorbegriffe.
Q. Meile? Wie viel Ruthen wird also y) Q. Meile enthalten?
Wie viel Magdeburger Morgen gehen auf 'A Q. Meile?
Uebrigens ist zu bemerken, daß man kein quadrirtes Flächenmaß
aus Holz oder Metall hat, das etwa, um den Flächeninhalt eines
Ackers zu erfahren, darauf herum gelegt würde. Es würde bei der
Unebenheit des Bodens nicht wohl gehen und überdem unbehülflich
und langweilig sein. Es ist aber auch unnöthig, da man nur die
Seiten einer Fläche und die daran liegenden Winkel zu messen braucht,
woraus ihr Inhalt zu berechnen ist.
§. 23. Erster Begriff von der Flächenmessung.
Bei der Betrachtung, wie viel gewisse kleinere Quadrate in
einem gewissen größeren enthalten seien, stellt sich die Regel heraus,
daß jede Quadratfläche leicht berechnet ist, wenn man die Länge einer
der Seiten mit sich selbst multiplicirt. Ich kann auch die eine Seite
des Quadrats die Höhe, die andre die Grundlinie nennen und
sage dann: Höhe mit Grundlinie werden multiplicirt.
Theil' ich das Quadrat durch eine schräge grade Linie (Diagonale)
in 2 Theile, so sind dieses genau die beiden Hälften des Quadrats.
An einem Quadratfuße, der in 144 Quadratzoll getheilt ist, läßt
sich dies anschaulich zeigen, indem auf jede Hälfte 66 ganze und 12
halbe Quadratzoll kommen. Hab' ich nun eine Fläche zu messen,
welche die Gestalt der Hälfte eines Quadrats hat, also ein recht-
winkliges Dreieck mit zwei gleichen Seiten, so denk ich
mir das Quadrat vollständig, messe dieses und halbire die Summe.
Z. B. in dem Dreiecke a c d (Taf. Ii. Fig. 28) ist der Winkel a ein
rechter, die Seite ac — cd, folglich kann ich mir das Dreieck als
die Hälfte eines Quadrats acde denken. Ich messe die Seiten; find'
ich, daß jede 20' hat, wie groß ist das Dreieck? Ich habe in diesem
Fall die Höhe des Dreiecks mit der Grundlinie multiplicirt und
dann die Hälfte davon genommen.
Dasselbe geschieht, wenn auch das rechtwinklige Dreieck un-
gleichseitig ist; man betrachtet es als die Hälfte eines Recht-
ecks, d. h. einer Figur, worin 4 rechte Winkel und die sich gegen-
überstehenden Seiten gleich sind, und braucht alsdann nur die den
rechten Winkel bildenden Schenkel als Höhe und Grundlinie zu mul-
tipliciren und das Product zu halbiren.
Da nun aus jedem andern Dreieck, das keinen rechten
Winkel hat, durch Hülfslinien ein Rechteck gebildet werden kann,
wovon das Dreieck die Hälfte ausmacht, so läßt sich auch hier eben
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode]]
TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T12: [Wasser Luft Erde Höhe Körper Fuß Dampf Bewegung Druck Gewicht], T45: [Kind Lehrer Wort Schüler Buch Unterricht Schule Frage Buchstabe Zeit]]
TM Hauptwörter (200): [T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe]]