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Man hat dafür folgendes Bild zur Veranschaulichung gebraucht:
Man denke sich einen gemeinschaftlichen Mittelpunkt (die Sonne),
um welchen in immer weiteren Umkreisen etwa drei Rennbahnen
gehen (Planetenbahnen), und in diesen Rennbahnen fahren drei Ge-
spanne (die Planeten) um den Mittelpunkt. Das Gespann in der
Rennbahn zunächst dem Mittelpunkt, in der kürzesten Entfernung,
wird auch in der kürzesten Zeit in seiner Bahn um den Mittelpunkt
herumgekommen sein. Dieses Gespann (die Erde) wird nun das
einemal dem einen oder andern in seinem Laufe gerade gegenüber
fahren; dann scheint jenes Gespann, von dem ersten (der Erde) aus
gesehen, stille zu stehen. Ist aber das erste Gespann voraus, so bleibt
das andere zwar zurück, folgt aber doch nach; wenn aber das erste
seine Bahn zurückgelegt hat und ohne irgend einen Aufenthalt sein
zweites Umfahren fortsetzt, so muß es sich so treffen, daß ihm das
andere (der entferntere Planet) entgegen fährt und sich also sehr
schnell nähert, weil sich die Entfernung um den Raum verkürzt,
welchen das erste Gespann (die Erde) zurücklegt, und um den Raum,
welchen das entferntere Gespann (der Planet) zurücklegt. Ebenso
muß es sich im weiteren Verlause treffen, daß das erste Gespann
(die Erde) in der einen Richtung vorwärts geht, während das
andere (der Planet) in entgegengesetzter Richtung in seiner Bahn
dahin fährt; dann scheint sich dieses Gespann mit beschleunigter
Schnelligkeit in entgegengesetzter Richtung zu entfernen, weil sich
die Entfernung um den Raum vergrößert, welchen das erste, und um
den, welchen das zweite Gespann zurücklegt. So entstehen also
drei Erscheinungen: das erstemal scheint uns das Gespann stille
zu stehen (der Planet bleibt bet einem Gestirne am Himmel), das
anderem«! scheint es uns rückwärts zu gehen (der Planet bleibt
hinter dem Gestirne zurück); das drittemal geht es beschleunigt
vorwärts (der Planet eilt dem Gestirne voraus).
Die Erde dreht sich um ihre Achse.
(Rotation der Erde.)
In 24 Stunden dreht sich die Erde um ihre Achse. Es ist
für die menschliche Vorstellung fast überwältigend, sich eine
Kugel von 5400 Meilen Umfang zu denken, welche sich
in dem kurzen Zeitraume von 24 Stunden um sich selber
bewegt, so daß also jeder Punkt in 24 Stunden einen
Weg von 5400 Meilen zurücklegt, wenn wir noch ganz
davon absehen, daß die Erde während ihrer Umdrehung
zugleich in ihrer Bahn um die Sonne weiter fliegt. In-
dessen dürfen wir weder vor der Größe einer Sache
zurückschrecken, noch vor der Schnelligkeit, wenn von der
Schöpfung Gottes die Rede ist; denn wir messen mit
unserem menschlichen Maßstabe. Da ist groß, was
unser Leibesmaß übertrifft, und klein, was von unserm
Leibesmaße übertroffen wird. Schnell nennen wir eine
Ltsk-uch. Vn. 3
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode], T5: [Haus Tag Kind Hand Herr Tisch Mann Fenster Wagen Pferd]]
TM Hauptwörter (100): [T81: [Sonne Erde Tag Mond Himmel Nacht Stern Zeit Licht Stunde], T54: [Haus Feld Bauer Dorf Pferd Stadt Vieh Land Wald Mensch], T12: [Wasser Luft Erde Höhe Körper Fuß Dampf Bewegung Druck Gewicht], T30: [Periode Abschnitt erster zweiter Zeitraum dritter Jahr Kapitel Sonne Planet], T92: [Mensch Leben Natur Arbeit Zeit Ding Geist Welt Art Seele]]
TM Hauptwörter (200): [T164: [Sonne Erde Mond Tag Stern Planet Zeit Himmel Jahr Bewegung], T12: [Wagen Wasser Stein Rad Fuß Maschine Pferd Bewegung Hand Schiff], T50: [Haus Pferd Bauer Herr Wagen Mann Tag Kind Weg Leute], T131: [Licht Erde Sonne Körper Auge Himmel Bild Gegenstand Luft Wolke], T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe]]
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Vorbegriffe.
horizontalen Linien gemessen werden. Da der Boden selten ganz eben,
häufig aber sehr verschieden geneigt ist, so muß in der Mehrzahl der Fälle
die sogenannte Staffelmessung, wie solche ans der Fig. 8 Tas. I. zu ent-
nehmen, in Anwendung kommen. Es ist jedoch bei der Staffelmessung
nicht erforderlich, daß man die Meßstange in die horizontale Lage mittels
Aussetzen der Bleiwage bringe, indem dieses Verfahren zu weitläufig sein
würde; es genügt, diese Horizontlage nach dem Augenmaß herzustellen, was
sür die meisten Fälle hinreichende Genauigkeit ist.
§. 24. Vom Flächenmaße.
Wie die Linien nach dem Längenmaße, so werden die Flächen nach
dem Flächenmaße bestimmt. Dazu hat man das gleichseitig rechtwinklige
Viereck, d. h. das Quadrat, gewählt. Ist jede Seite des Quadrats
einen Zoll lang, so heißt das Maß ein Quadratzoll Was ist nun
ein Quadratfuß ein Quadratmeter Dm., eine Quadratmeile?
Man zeichne an der Tafel ein Quadrat, wo jede Seite 1 Fuß lang
ist; man theile jede in 12 Zoll und ziehe die sich durchkreuzenden Parallelen,
um den Schülern zu zeigen, wie viel Quadratzoll auf 1 Quadratfuß gehen.
Danach werden sie leicht begreifen, wie viel Quadratfuß 1 Quadratruthe
enthält. Dasselbe Verfahren läßt sich mit dem Quadratmeter vornehmen.
Da gewöhnlich die Felder nach Aeckern oder Morgen Landes geschätzt werden,
fo müßten Aufgaben darüber folgen, wie viel Qnadratruthen auf einen ganzen, halben
und Viertelmorgen gehen; versteht sich, daß der Lehrer sein übliches Landesmaß an-
geben und mit andern vergleichen muß, denn sie sind sehr verschieden. Ein berliner
oder Magdeburger Morgen z. B. ist um 180 Q. R. — ein badischer Morgen 160 Q.
R. — ein hessischer Morgen 400 Q. Klaster — ein Hannovrischer und brannschweigischer
120 Q R. — ein sächsischer 150 Q. R. Das Doppelte oder 300 ist ein sächsischer
Acker. — Ein schlesischer Morgen — 3941/2 Q. R. — ein württembergischer 384 Q.
R. — ein bairisch Tagwerk 400 Q R. — ein österreichisch Joch — 1goo Q.-Klafter.
Nach Einführung des metrischen Maßes wird durchs ganze deutsche Reich (mit
Ausnahme Baierns, das „bis auf weiteres," und Württembergs, das bis 1876 die
alten Feldmaße beibehält) zur Bestimmung des Flächeninhaltes der Felder und Wal-
düngen das Ar oder die metrische Quadratruthe dienen. 1 Ar — 1 Quadrat-
dekameter (10 m. lang und breit, 100 Onadratmeter oder Centiar); t00 Ar bilden
1 Hektar oder einen metrischen Morgen. Ein Hektar enthält mithin 10000 □ m.
(nahezu 4 berliner Morgen) und kann als ein Quadrat gedacht werden, dessen Seiten
je 100 m. lang sind. Eine geographische Qnadratmeile hat ungefähr 55 □ Km.
ä 100 Hektar, genau 5506,29 Hektar.
Aufgaben: Ein berliner Morgen, wie viel Quadratfuß? — Wie
viel Ruthen enthält jede Seite einer Q. Meile, einer viertel Q. Meile?
Wie viel Ruthen wird also V* Q. Meile enthalten? n. s. w.
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode], T38: [Boden Wald Land Wiese Wasser Berg Fluß Feld See Dorf]]
TM Hauptwörter (100): [T12: [Wasser Luft Erde Höhe Körper Fuß Dampf Bewegung Druck Gewicht], T54: [Haus Feld Bauer Dorf Pferd Stadt Vieh Land Wald Mensch], T45: [Kind Lehrer Wort Schüler Buch Unterricht Schule Frage Buchstabe Zeit], T3: [Lage Karte Land Europa Geographie Klima Größe Verhältnis Grenze Gliederung]]
TM Hauptwörter (200): [T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe], T50: [Haus Pferd Bauer Herr Wagen Mann Tag Kind Weg Leute]]
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kleiner als ein Maaßschritt ist, der aus 2 Fuß besteht. Daran
knüpft sich das ungefehre Ausmessen größerer Längen, z. B. einer
Hecke, eines Stück Wegs u. si w. Man messe nemlich die Lange
eines gewissen Wegs mit der Schnur, gehe ihn dann in gewöhn-
lichem Gange hin und zähle seine Schritte. Geschieht dies öfters,
fo kann man ziemlich genau wissen, wie viel rheinische oder Werk-
schritte ein längerer Weg beträgt, den man gemacht hat.
7) Auch läßt sich das Auge im Schätzen von Entfernungen
üben. Man sei nur aufmerksam darauf, in welchem Abstande man
die Fenster oder Thüren eines Hanfes, Wetterfahnen, das Schrei-
ten eines Menschen, Kleiderfarben, Gesichtszüge u. a. m. erkennen
kann. Haben wir darüber gehörige Erfahrung, so werden wir
leicht beim Anblick eines entfernten Gegenstands seine Weite von
uns schätzen können. Augen von mittlerer Schärfe unterscheiden
z. B. auf 1000 Schritt die Beine einer Kompanie Soldaten, auf
300 Schritt die Gesichter und auf 150 die Augen darin. — sda-
rum soll man beim Unterricht im deutschen Styl sehr darauf sehen,
daß Gegenstände genau beschrieben werden. Fertigkeit in lebhaf-
ten Vorstellungen, im Denken und schriftlichen Entwerfen erlangt
man am besten, wenn man sich übt, erst Gesehenes, dann Gehör-
tes und Gelesenes, zuletzt Gedachtes niederzuschreiben. ]
§. 23. Vom Flächenmaaß.
Wie die Linien nach dem Längenmaaße, so werden die Flächen
nach dem Flächcnmaaße bestimmt. Dazu hat man das gleichseitig -
gleichwinklige Viereck, d. h..das Quadrat, gewählt.
2st jede Seite des Quadrats einen Zoll lang, so heißt dies
Maaß ein Quadratzvll □ Was ist nun ein Quadrat-
fuß , eine Quadratruthe Q0, eine Quadratmeile.
Man zeichne an der Tafel ein Quadrat, wo jede Seite 1 Fuß
lang ist; man theile jede in 12 Zoll und ziehe die sich durchkreüzeu-
den Parallelen, um den Schülern zu zeigen, wie viel Quadratzoll
auf 1 Quadratfuß gehen. Danach werden sie leicht begreifen, wie
viel Quadratfuß 1 Quadratruthe enthält.
Da gewöhnlich die Felder nach Aeckern oder Morgen Lan-
des geschätzt werden, so müssen Aufgaben darüber folgen, wie
viel Qnadratruthen auf einen ganzen, halben und Viertelmvrgen
TM Hauptwörter (50): [T21: [Erde Sonne Tag Jahr Mond Zeit Stunde Punkt Abschnitt Periode], T45: [Zeit Mensch Leben Kunst Sprache Wissenschaft Natur Wort Geist Lehrer], T16: [Auge Kopf Körper Hand Haar Fuß Gesicht Blut Haut Brust]]
TM Hauptwörter (100): [T27: [Erde Linie Punkt Breite Länge Kreis Ort Meile Winkel Meridian], T45: [Kind Lehrer Wort Schüler Buch Unterricht Schule Frage Buchstabe Zeit], T12: [Wasser Luft Erde Höhe Körper Fuß Dampf Bewegung Druck Gewicht], T92: [Mensch Leben Natur Arbeit Zeit Ding Geist Welt Art Seele], T54: [Haus Feld Bauer Dorf Pferd Stadt Vieh Land Wald Mensch]]
TM Hauptwörter (200): [T47: [Karte Lage Länge Breite Größe Meile Linie Ort Grenze Höhe], T183: [Kind Lehrer Schüler Unterricht Schule Frage Stoff Aufgabe Zeit Geschichte], T50: [Haus Pferd Bauer Herr Wagen Mann Tag Kind Weg Leute]]