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1. Lehrbuch der Erdkunde enthaltend die Grundlehren der mathematischen, physikalischen und politischen Geographie sammt der Länder- und Staatenkunde aller fünf Erdtheile
1870 -
Halle
: Schwetschke
1. Elemente der Astronomie und mathematischen Geographie
1911 -
Berlin
: Winckelmann
2. Länderkunde von Deutschland (Wiederholungskurs), Verkehrskunde, Mathematische Erdkunde und Kartenkunde
1912 -
Berlin [u.a.]
: Oldenbourg
3. Allgemeine Geographie
1913 -
Breslau
: Hirt
4. Bd. 2
1883 -
Leipzig
: Engelmann
5. Länderkunde Europas mit Ausnahme des Deutschen Reiches, Grundzüge der Wirtschaftsgeographie, Mathematische Erdkunde, Verkehrs- und Handelswege der Jetztzeit
1910 -
Leipzig [u.a.]
: Teubner
6. Mathematische Geographie für humanistische Gymnasien
1908 -
München
: Lindauer
7. Länderkunde des Deutschen Reiches, Mathematische Erdkunde, Wirtschafts- und Verkehrskunde
1911 -
Leipzig [u.a.]
: Teubner
8. Abt. 8 = Für Prima
1908 -
Berlin
: Grote
9. Allgemeine Erdbeschreibung oder Lehrbuch der mathematischen und physikalischen und Einleitung zur politischen Geographie
1837 -
Sondershausen
: Eupel
10. Allgemeine Erdkunde
1907 -
Halle a. S.
: Schroedel
11. Mathematische Erdkunde
1915 -
Breslau
: Hirt
12. Das Deutsche Reich, Zusammenfassende Darstellung der mathematischen Erdkunde, Wiederholung der außereuropäischen Erdteile, Grundzüge der Handelsgeographie und Verkehrswege
1913 -
Berlin [u. a.]
: Oldenbourg
13. Das Deutsche Reich, Zusammenfassende Darstellung der mathematischen Erdkunde, Wiederholung der außereuropäischen Erdteile, Grundzüge der Handelsgeographie und Verkehrswege
1909 -
Berlin [u.a.]
: Oldenbourg
14. Allgemeine Erdkunde
1885 -
Breslau
: Hirt
15. Grundlehren der mathematischen Geographie und elementaren Astronomie
1907 -
München
: Ackermann
16. Kleine Mathematische Geographie für das Bedürfnis der Schule
1886 -
Breslau
: Hirt
17. Allgemeines Realienbuch
1910 -
Berlin
: Schnetter & Lindemeyer
18. Kleines Lehrbuch der astronomischen Geographie
1877 -
Berlin
: Stubenrauch
19. Erzählungen aus der Weltgeschichte
1839 -
Wesel
: Bagel
20. Mathematische Geographie und Karthographie
1911 -
Trier
: Lintz
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1. Lehrbuch der Erdkunde enthaltend die Grundlehren der mathematischen, physikalischen und politischen Geographie sammt der Länder- und Staatenkunde aller fünf Erdtheile 
- S. 10
1870 -
Halle
: Schwetschke
10
Der Sternenhimmel.
4. Ob sie ihr Licht von der Sonne erhalten oder eigenes haben,
oder ob beides zugleich stattfindet, ist noch nicht erwiesen, wenngleich die
meiste Wahrscheinlichkeit dafür spricht, daß sie eigenes Licht haben.
5. Die Bahnen, in welchen sich die Kometen bewegen, sind krumm-
lienig (Curven); ob sich alle in Ellipsen bewegen, ist ungewiß. Ihre
Umlaufszeit dauert meist sehr lange, und namentlich einige der schönsten
Kometen, wie die von 1680, von 181! u. a. sollen erst nach 1500 bis
8000 Jahren wiederkehren.
Anmerk. Der große Komet von 1811 ist etwa zur Zeit des Trojanischen
Krieges zum vorletzten male erschienen; 4700 wird er vielleicht wiederkehren.
Das Copernicanische Weltsystem.
Die wissenschaftliche Revolution, deren Urheber Nicolaus Copernicus
war, hat das seltene Glück gehabt (eine kurze rückschreitende Bewegung der
Tychonischen Hypothese abgerechnet) ununterbrochen zum Ziele, zur Entdeckung
des wahren Weltbaues zu führen. Die reiche Fülle genauer Beobachtungen,
welche der eifernde Gegner selbst, Tycho de Brahe, lieferte, begründete die
Entdeckung der ewigen Gesetze planetarischcr Bewegung, die Kepler's Namen
einen unsterblichen Ruhm bereiteten und von Newton gedeutet, theoretisch
als nothwendig erwiesen, in das Lichtreich des Gedankens, eines denkenden
Erkennens der Natur, übertragen wurden. Man hat mit Scharfsinn, aber
vielleicht mit zu schwacher Bezeichnung des freien, selbständig die Gravitations-
Theorie schaffenden Geistes gesagt: „Kepler schrieb ein Gesetzbuch, Newton
den Geist der Gesetze".
Die sinnbildlichen dichterischen Mythen pythagorischer und platonischer
Weltgemälde, wandelbar wie die Phantasie, die sie erzeugt, fanden theilweise
noch ihren Reflex in Kepler; sie erwärmten und erheiterten sein oft getrübtes
Gemüth; aber sie lenkten nicht ab von der ernsten Bahn, die er verfolgte
und an deren Ziel er gelangte zwölf Jahre vor seinem Tode in der denk-
würdigen Nacht des 15. Mai 1618. Copernicus hatte durch die tägliche
Rotation der Erde um ihre Achse eine genügende Erklärung der scheinbaren
Umwälzung des Fixsternhimmels und durch die jährliche Bewegung um die
Sonne eine eben so vollkommene Auslösung der auffallendsten Bewegungen
der Planeten gegeben.
Der gleiche Abstand, in welchem die Sterne von einander bleiben, indem
das ganze Himmelsgewölbe sich von Osten nach Westen bewegt, hatte zu der
Vorstellung eines Firmaments, einer soliden krystallenen Sphäre geführt, an
welche sich Anaximenes (vielleicht nicht viel jünger als Pythagoras) die
Sterne wie Nägel angeheftet dachte. Tycho de Brahe rühmt sich ausdrücklich
des Verdienstes, durch seine Betrachtungen über die Kometenbahnen zuerst
die Unmöglichkeit solider Sphären erwiesen, das künstliche Gerüst derselben
zertrümmert zu haben. Er füllte den freien Himmelsraum mit Luft.
Die große Entdeckung Kepler's, daß alle Planeten sich in Ellipsen um
die Sonne bewegen und daß die Sonne in dem einen Brennpunkt dieser
Ellipsen liegt, hat endlich das ursprüngliche copernicanische System von den
excentrischen Kreisen befreit. Der planetarische Weltbau erschien nun objectiv,
gleichsam architectonisch, in seiner einfachen Größe, aber das Spiel und der
Zusammenhang der innern, treibenden und erhaltenden Kräfte wurde erst von
Jsaae Newton enthüllt. Wie man schon oft in der Geschichte der allmählichen
Entwickelung des menschlichen Wissens bemerkt hat, daß wichtige, aber scheinbar
Ähnliche Ergebnisse
1. Elemente der Astronomie und mathematischen Geographie
- S. 30
1911 -
Berlin
: Winckelmann
30
Das Sonnensystem.
§§ 22-23.
Die Kraft die ein Planet mx von der Sonne erfahren muß, damit
er sie umläuft, hat (nach Gr. § 36) den Wert:
i* 4 je1 rx 'mx
*Vi — T 2 •
11
Bilden wir den entsprechenden Wert K2 für einen zweiten Pianeten von
der Masse m2 und dividieren, so folgt
Is . i/- _ f \ ' ^*2 " ^2
Ai • A2 — • ~^r2 '
1 2
In Verbindung mit dem dritten kepler'schen Gesetz folgt hieraus:
Tt . Tt m1 m2
r/'r2<i-
D[e von der Sonne auf einen Planeten ausgeübte An-
ziehungskraft steht also im direkten Verhältnis zu seiner
Masse und im umgekehrten Verhältnis zu dem Quadrat seines
Abstandes von der Sonne. — Die durch die Anziehungskräfte
hervorgebrachten Beschleunigungen erhalten wir durch Division
mit ml bzw. m.2. Diese Beschleunigungen sind also, ebenso wie
die durch die Schwere hervorgebrachte Beschleunigung g, auch für
verschiedene Massen gleich groß.
Durch Umkehrung der Rechnung zeigt sich, daß die Planetenbewegung,
wie sie Kepler durch das dritte Gesetz ausdrückt, eine Folge der newton'schen
Anziehungskraft ist. Auch das erste kepler'sche Gesetz läßt sich, mit Hilfe
höherer Rechnung, aus dem newton'schen Gesetz ableiten, während das zweite
Gesetz bei jeder beliebigen, also auch einer anderen als der newton'schen
Zentralkraft gilt.
Newton verallgemeinerte das von ihm aufgestellte Gesetz
und versuchte, es auf die Erde als Zentralkörper anzuwenden.
Verhält sich die Beschleunigung g, die ein Körper an der Erdober-
fläche erhält, zu derjenigen, die der Mond erfährt, umgekehrt wie die
Quadrate der Abstände? Newton fand, daß dies der Fall ist.
Die siderische Umlaufszeit (vgl. § 27) des Mondes beträgt 27 Tage
7:,4 Stunden, seine Entfernung vom Erdmittetpunkte beträgt 60 Erdradien.
Drückt man beide Zahlen im absoluten Maß (Gr. § 6) aus, so erhält man für
die von der Erde auf den Mond ausgeübte Zentralbeschleunigung C = 4?t2- r/T2
den Wert 0,272 cm pro sec-. Genau denselben Wert erhält man, wenn man
£•=981 cm pro sec2 durch 602 dividiert.
Hierdurch war nachgewiesen, daß dieselbe Ursache, die einen
Stein zur Erde fallen läßt, auch den Mond zur Erde zieht und ihn
dadurch in seiner Kreisbahn erhält.
Infolge des von Newton aufgestellten Grundsatzes der Gleichheit
von Wirkung und Gegenwirkung (Gr. § 18) erfährt auch der Zentral-
körper eine Anziehungskraft von gleichem Betrage wie der angezogene
Körper. Die Anziehung ist eine gegenseitige, und sie muß demnach,
ebenso wie der Masse des angezogenen, auch derjenigen des anziehenden
Körpers proportional sein. Durch diese Betrachtungen wurde Newton
zu dem Gesetz der allgemeinen Massenanziehung oder Gravi-
tation geführt:
Alle Teile der Materie ziehen einander an mit einer Kraft,
die den anziehenden Massen direkt, dem Quadrate der Ent-
fernung umgekehrt proportional ist.
2. Länderkunde von Deutschland (Wiederholungskurs), Verkehrskunde, Mathematische Erdkunde und Kartenkunde
- S. 103
1912 -
Berlin [u.a.]
: Oldenbourg
Wirkliche Bewegungen der Himmelskörper. 103
unterscheidet man zwei Arten der Mondfinsternisse, totale und Partiale. Es wird
eine Finsternis total genannt/wenn der Mond ganz in den Schattenkegel der Erde
taucht; erfährt der Mond dagegen nur eine teilweise Verfinsterung, indem er den
Schattenkegel nur streift, so heißt die Finsternis eine Partiale.
Zur Zeit einer Mondfinsternis befindet sich die Erde immer in gerader Richtung
zwischen Sonne und Mond; sie kann daher nur zur Zeit des Vollmonds stattfinden.
Da Mond- und Erdbahn sich unter einem Winkel von 5° schneiden, so ist leicht be-
greiflich, daß Mond- und Sonnenfinsternisse nur dann eintreten können, wenn der Mond
in einem der Schnittpunkte (Knotenpunkte) von Mond- und Erdbahn oder wenigstens
in der Nähe derselben steht.
Anmerkung. Die Oberfläche des Monds ist uneben, zerklüftet. Die Erhebungen sind
größtenteils kraterähnliche Ringberge. Die dunklen Flecken sind Ebenen. Dem Gestirn fehlt es
an Luft und Wasser, weshalb organisches Leben, ähnlich dem unserer Erde, ausgeschlossen ist.
Iii. Die Bewegung der Planeten.
Unter Planeten versteht man solche Himmelskörper, die sich um sich selbst
und um die Sonne drehen, von der sie Licht und Wärme erhalten. Nach Kopernikus
(f 1543) steht die Sonne im Zentrum ihres Systems, und um sie kreisen die Planeten,
zu denen auch die Erde gehört.
Seine Berichtigung und wissenschastsiche Begründung erhielt das koperni-
kanische System erst durch Kepler (1572—1630) und den Engländer Newton
(nju'n) (1642—1726). Die berühmten drei Gesetze Keplers über die Bewegung
der Planeten lauten:
1. Alle Planeten bewegen sich in Ellipsen, in deren einem Brenn-
Punkt die Sonne steht.
2. Dieradien der Planetenbahnen überstreichen in gleichen Zeiten
gleiche Flächen.
3. Die Quadrate der Umlaufszeiten je zweier Planeten verhalten
sich wie die Kuben ihrer mittleren Entfernungen von der Sonne.
Den Nachweis der Richtigkeit der Keplerschen Gesetze hat Newton durch das von
ihm entdeckte Gravitationsgesetz (lat. grävitas — Schwere) gegeben. Dasselbe
lautet: Die Anziehung zweier Körper steht im geraden Verhältnis zu
ihren Massen und im umgekehrten zu dem Quadrat ihrer Entfernung.
Kopernikus lehrte die Bewegung der Planeten um die Sonne, Kepler
fand die Gesetze für diese Bewegungen und Newton entdeckte ihre Ursache.
^ -Iv. Das Sonnensystem.
Zu unferm Sonnensystem gehören: die Sonne, die acht großen Planeten
Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun, ferner die zwischen
Mars und Jupiter befindlichen kleinen Planeten oder Asteroiden (über 600), 25 Monde,
sehr'viele Kometen und Schwärme von Sternschnuppen oder Meteoriten.
1. Die Sonne. Die Größe der Sonne setzt uns in Erstaunen. Ihr Durch-
messer ist mehr als 100 mal so groß als der Erddurchmesser, und für mehr als eine
Million Erden böte sie Platzt). Wenn die Erde in ihrem Mittelpunkt stände, könnte
x) Durchmesser der Sonne: 1384838 km, der Erde 12 740 km, des Mondes 3480 km. Ent-
fernung der Erde von der Sonne 149 Mill. km, des Mondes von der Erde 385 080 km.
3. Allgemeine Geographie
- S. 477
1913 -
Breslau
: Hirt
C. Die Erde im Sonnensystem.
477
Achse) vondersonne. Wie weit dieses Gesetz stimmt, läßt sich mittelst der unten
angeführten Zahlen am besten dadurch bestätigen, daß man bei Berechnung der
Quadrate und dritten Potenzen sowohl die Umlaufszeit der Erde als Maßzahl für
die übrigen Umlaufszeiten als auch die mittlere Entfernung der Erde von der
Sonne als Maßzahl für die mittlere Entfernung der übrigen Planeten gleich 1 setzt.
Der endgültige Beweis der Richtigkeit dieser Gesetze wurde durch das von
Newton (1643—1727) entdeckte Gravitationsgefetz erbracht. Das von uns
an zweiter Stelle genannte der Keplerschen Gesetze weist nach Newton auf eine von
der Sonne ausgehende Zentralkraft hin, der sämtliche Planeten unterworfen sind.
Es ist das die Anziehungskraft, die Kraft der Schwere, für die Newton das
folgende allgemeine Gesetz aussprach:
Alle Körper ziehen einander an mit einer Kraft, diedenanzieh.en-
den Massen direkt, dem Quadrat ihrer Entfernung umgekehrt pro-
portional ist. Masse im Newtonfchen Sinne ist das Produkt aus Volumen und
Dichte.
Das Gravitationsgesetz gestattet, die Massen der Planeten, die mit einem
Trabanten versehen sind, mit der Masse der Sonne zu vergleichen. Man erhält
auf diese Weise das Verhältnis der Erdmafse zur Sounenmasfe und ebenso die
Masse des Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun im Vergleich zur Sonnen-
masse und damit auch zur Erdmasse. Die Verhältuiszahl für die Masse der Venus
ist aus Störungen berechnet worden, die dieser Planet in der Bewegung der Erde
und des Mars hervorbringt, die Verhältniszahl für die Masse des Merkur aus
Störungen in der Bewegung der Venus und des dem Merkur bisweilen sehr nahe
kommenden Enckeschen Kometen.
Als Ergänzung der bisherigen Angaben über das Sonnensystem möge hier die folgende
Tabelle Platz finden:
Namen Mittl. Entfernung von der Sonne Umlaufszeit Masse Mittl. Dichte Hmv)
Mill. Mittl. Entf. isiderische; vgl. § 279) Erdmasse +
Km der Erde = 1 Mondmasse—1 Erdmasse — 1 Erde — 1
Sonne — 328266 332346 0,2 5
Merkur 57,9 0,387 88 Tage 0,05 5 0,0 55 1,0 3
Venus 108,1 0,723 224,7 „ 0,8 0 5 0,81 5 0,8 2
Erde 149,5 1 365,2 5 „ 0,988 1 1
Mars 227,8 1,5237 1 Jahr 321,7 „ 0,106 0,107 0,71
Jupiter 778 5,203 11 „ 315 313,43 317,32 0,23
Saturn 1426 9,539 29 „ 167 93,78 94,94 0,13
Uranus 2868 19,183 83 „ 393 14,355 14,533 0,23
Neptun 4493 30,05 5 164 „ 290 16,973 17,184 0,15
1766 war von dem Wittenberger Mathematiker Titins ein merkmürdiges
Verhältnis der mittleren Entfernung der Planeten von der Sonne fest-
gestellt worden. Setzt man die mittlere Entfernung der Erde von der Sonne gleich 1,
so bilden die Entfernungen der Planeten die folgende Zahlenreihe:
Merkur.....0,4 + 0,3 • 0 = 0,4
Venus.....0,4 + 0,3 ■ 1 = 0,7
Erde......0,4 + 0,3 • 2 = l,o
Mars......0,4 + 0,3 • 4 = 1,6
Jupiter.....0,4 + 0,3 • 16 = 5,2
Saturn.....0,4 + 0,3 • 32 = 10,o
4. Bd. 2
- S. 343
1883 -
Leipzig
: Engelmann
Das Nevolutions-Ieitaller.
A. Die Vorboten der Revolution.
I. Die Literatur der Aufklärung.
1. Die englischen Freidenker (Deisten).
tz. 811. Die im Laufe des achtzehnten Jahrhunderts gegen Religion und Kirche, gegen die bestehenden Staatsverfassungen und gegen die aus dem Mittelalter stammenden bürgerlichen Zustände gerichteten Schläge führten eine gänzliche Umgestaltung der Ansichten und Denkweise der höhern Stände herbei. Aberglaube und kirchliche Beschränktheit verschwanden, aber Religion und Frömmigkeit litten dabei Schaden. Die unbeschränkte (absolute) Regierungs form und das patriarchalische Regiment wurden erschüttert, aber durch die gegen die Uebergrisfe und Mißbräuche geführten Streiche wurde auch die Ehrfurcht gegen Fürsten und Obrigkeit aus dem Herzen des Volkes verdrängt ; Standesrechte galten als widerrechtlich erworbene und durch Vorurtheil aufrecht erhaltene Güter, die, durch Gewalt gewonnen, auch wieder durch Gewalt entrissen werden könnten. Der geoffenbarten Religion des Christenthums stellte man einen dem Menschengeiste begreiflichen, auf die Wahrnehmung der Sinne, auf die Denkthätigkeit des Verstandes oder auf naturwissenschaftliche und philosophische Beweisführung gegründeten Ver-nunftglauben entgegen; die Sittenlehre wurde nicht aus dem geoffenbarten Willen Gottes hergeleitet, sondern als Bestätigung und Vollendung des ursprünglichen Gefühls des Menschen für Gerechtigkeit und Menschenliebe aufgefaßt; an die Stelle des göttlichen Rechts der Könige trat die Souveränetät des Volks, und die Standesvorrechte des Adels und der Geistlichkeit wurden untergraben durch die Lehre von den Menschenrechten und der angebornen Gleichheit Aller. Es war ein großartiger Kampf der Philosophie gegen uralte Knechtschaft und verjährte Mißbräuche, gegen Alles, was in Kirche und Staat den unverbrüchlichen Rechten des Geistes und Gemüths zuwider lief; aber ausgehend von dem stegenden Selbstbewußtsein des Geistes, von dem stolzen Glauben an die Kraft und Wahrheit der eigenen Anschauungen und Reflexionen, vergaß das kühne Geschlecht die Schranken der Menschenvernunft und gerieth zu einer Höhe philosophischer Aufklärung, die für Vergangenheit und geschichtliche Entwickelung kein Verständniß und keine Achtung hatte, die m der Religion nur Priestererfindung, im Staat nur einen zufälligen Vertrag erblickte.
Der Kampf gegen den Kirchenglauben ging von England aus, wo zwei hervorragende Gestalten, Newton und Locke, den Grund zu einer neuen Culturentwickelung legten. New-Ions Entdeckung der Gravitation, als allwaltenden Princips des Universums (§. 668), übte nicht nur auf die Naturwissenschaft und Astronomie, sondern auch auf die religiösen Anschauungen einen mächtigen Einfluß. „Die Welt stand von jetzt an als in sich selbst ruhend und sich selbst erhaltend, als ein Werk ewiger, still waltender Gleichmäßigkeit da. Die Wissenschaft begann jetzt sich von der Herrschaft der biblischen Vorstellungen zu befreien und ihren eigenen Weg zu verfolgen. Diese Lehre von der innern unabhängigen Begründung des Weltalls schloß zwar nicht den Glauben an einen Schöpfer aus, wie denn Newton für seine Person immer ein strenger Anhänger der Offenbarung blieb und sich sogar viel mit den apokalyptischen Weis-
Newton
1642-1727.
Locke
1632-1704.
5. Länderkunde Europas mit Ausnahme des Deutschen Reiches, Grundzüge der Wirtschaftsgeographie, Mathematische Erdkunde, Verkehrs- und Handelswege der Jetztzeit
- S. 51
1910 -
Leipzig [u.a.]
: Teubner
Gesetze des Planetensystems. Rückblick.
51
3. Das letzte Keplersche Gesetz stellt auch eine Beziehung zwischen der Umlaufs-
zeit und der Entfernung der Planeten her.
vas Newtonsche Gravitationsgesetz. Der englische Naturforscher Newton 1726)
erkannte, daß das Gravitationsgesetz, das auf der Erde herrscht, auch unter den lvelt-
körpern Geltung hat. Für die Planeten ist die Sonne der Körper, von dem sie am stärk-
sten angezogen werden, für die Monde ihr planet. Ein in schräger Richtung geworfener
Körper kehrt im Bogen zur Erde zurück. Davon ging Newton aus und kam zu der Er-
wägung, daß die Planeten bei großer Geschwindigkeit und passender Richtung nicht auf
die Sonne stürzen, sondern sie umkreisen müßten, und zwar entsprechend den drei Kepler-
schen Bewegungsgesetzen. Er führte diese also auf die einheitliche Ursache der Gravitation
zurück. Ferner brachte er auch die Massen der Planeten in Anschlag. Das Gravitations-
gesetz lautet: Zwei Körper ziehen sich an im geraden Verhältnis ihrer Massen und im
umgekehrten zum (Quadrat der Entfernung.
Die ttant-Laplacesche Theorie von der Bildung unseres Planetensystems ist von
dem deutschen Philosophen Kant (t 1804) und bald nach und unabhängig von ihm durch
den französischen Astronomen Laplace (t 1827) aufgestellt worden. Sie lehrt den Ur-
sprung der Bewegung verstehen, die Newton voraussetzte. Sonne und Planeten bildeten
einmal einen großen feurigen Spiralnebel, der über die Bahn des Neptun weit hinaus-
reichte und in der heutigen Umlaufsrichtung des Planetensystems rotierte. Einzelne Massen
lösten sich los und zogen sich zusammen. Durch weitere Ablösung entstanden die Monde.
Die Planeten sind, bis vielleicht auf den größten, Jupiter, soweit abgekühlt, daß ihre
Oberfläche erstarrt ist. Der Mond scheint schon im Innern ganz fest zu sein. Kls Be-
weise gelten: die Lage der Planetenbahnen, die nur wenig von der Ekliptik abweichen,
der Saturnring, der ein früheres Stadium der Loslösung zeigt, das feurige Erdinnere,
die Erstarrung des Mondes, die Ergebnisse der Spektralanalyse, endlich die verschiedenen
Fixsterne vom Nebel zum roten Stern; man sieht darin Sonnensysteme auf verschiedenen
Entwicklungsstufen.
Kiickbuck.
Das ptolemäische und das kopernikanische Planetensystem. Die Erkenntnisse des
Altertums über die Sternwelt stellte der alexandrinifche Astronom ptolemäus (um
150 n. Ehr.) zusammen. Danach bewegten sich Mond, Venus, Merkur, Sonne, Mars,
Jupiter und Saturn als Planeten um die Erde. Die Fixsterne bilden eine äußere Sphäre.
Durch Genauigkeit der Beobachtung und Einfachheit zeichnet sich das kopernikanische
System aus, in dem mit dem Tiefblick des Genies die Wahrheit gefunden war. Dadurch
wurde der Weg frei zu weiteren grundlegenden Entdeckungen von Kepler, Newton und
Kant-Laplace.
l>er 8onnenplanet.
Die Sonne, die uns nun der Mittelpunkt unserer Planetenwelt geworden ist, teilt
nicht nur ihren Nang mit den anderen Sonnen der Fixsternwelt. Durch sorgfältige Be-
obachtungen und Berechnungen ist festgestellt worden, daß sich, wie die Bäume einer Ehaussee
für einen Fahrenden nach rückwärts zusammenrücken, nach vorwärts aber auseinander
treten, in der Richtung auf das Sternbild des Herakles Ortsveränderungen der Fixsterne
zeigen. Berschel (t 1822) hat daraus zuerst mit Bestimmtheit die Lehre von der Be-
wegung unseres gesamten Sonnensystems in unendliche Fernen abgeleitet.
6. Mathematische Geographie für humanistische Gymnasien
- S. 47
1908 -
München
: Lindauer
47
ihm gefundenen Gesetze vom physikalischen Standpunkte aus zu
beweisen. Dies gelang ihm jedoch nicht; erst sein großer Nach-
folger Jsaac Newton löste diese Aufgabe.
Derselbe wurde geboren 1633 in Woolftorpe in England, er beschäftigte
sich bereits als Knabe viel mit Mathematik, besuchte die Universität Cambridge,
wurde schon 1669 Professor an derselben Universität, später Direktor der könig-
lichen Münze und 1703 Präsident der Akademie der Wissenschaften in London.
In Wohlstand und Ansehen erreichte er ein hohes Alter; er starb 1727.
Von seinen vielen großartigen Entdeckungen wollen wir
hier nur eine hervorheben, die Gravitation d. h. die
gegenseitige Anziehung der Himmelskörper. Wenn auch einzelne —
Gelehrte des Altertums schon der Ansicht waren, daß die Schwer-
kraft der Erde auf größere Entfernung noch wirke (Fallen von ,
Meteorsteinen), wenn auch verschiedene Astronomen und Physiker
vor Newton eine Ahnung hatten, daß die Anziehung der Erde
bis zum Mond reiche, so war es doch Newton, der zuerst durch
Rechnung zeigte, daß diese Anziehung, die Gravitation, überall
im Welträume zwischen den Himmelskörpern herrsche, daß die
drei Keplerschen Gesetze eine Folge der Gravitation feien, und
daß auch andere Phänomene z. B. Ebbe und Flut sich durch
dieselben erklären ließen. > . < Z-,
Übrigens war schon Newton der Ansicht, daß zur vollständigen Lösung
dieser Frage noch die Untersuchung über die Ursache der Gravitation
nötig sei. Daß die Gravitation eine den Körpern innewohnende Kraft sei und /< -
daß sie sich durch den leeren Raum unvermittelt fortpflanze, schien ihm selbst
unmöglich. Die verschiedenen Erklärungen, welche seit Newton dafür gegeben
wurden, gingen meist von der Annahme aus, daß der Weltraum von einem
äußerst dünnen Gase, dem Äther, erfüllt sei, das uns Licht und Wärme der
Himmelskörper übermittle. Die Moleküle dieses Äthers seien, wie die eines jeden
Gases, in ständiger rascher Bewegung, die Himmelskörper halten die Bewegung
der Äthermoleküle auf, bilden gewissermaßen Schirme gegen deren Wirkung und
veranlasse^ so die verschiedenen Gravitationserscheinungen. Eine Beweisführung
für die Richtigkeit dieser Hypothese ist bisher nicht gelungen.
2) Newton zeigte vor allem, daß es ein und dieselbe Kraft
sei, welche den Stein zum Fallen bringe und den Mond veran-
lasse, die Erde zu umkreisen. Da jedoch der Mond 382 200 km,
also 60 Erdhalbmesser vom Mittelpunkte der Erde entfernt sei,
so sei diese Anziehung — ähnlich wie dies bei der Wirkung anderer
physikalischer Kräfte (Licht, Wärme, Magnetismus ?c.) beobachtet
wurde — auch 60'-' oder 3600nial schwächer als die Schwerkraft
Td cv , F
. ,
7. Länderkunde des Deutschen Reiches, Mathematische Erdkunde, Wirtschafts- und Verkehrskunde
- S. 76
1911 -
Leipzig [u.a.]
: Teubner
76
Gesetze des Planetensystems' Rückblick.
3. Das letzte Keplerfche Gesetz stellt auch eine Beziehung zwischen der Umlaufs-
zeit und der Entfernung der Planeten her.
Das Newtonsche Gravitationsgesetz. Der englische Naturforscher Newton (f 1726)
erkannte, daß das Gra-vitationsgefetz, das auf der Erde herrscht, auch unter den Welt-
körpern Geltung hat. Für die Planeten ist die Sonne der Körper, von dem sie am stärk-
sten angezogen werden, für die Monde ihr planet. (Ein in schräger Richtung geworfener
Körper kehrt im Logen zur Erde zurück. Davon ging Newton aus und kam zu der Er-
wägung, daß die Planeten bei großer Geschwindigkeit und passender Nichtung nicht auf
die Sonne stürzen, sondern sie umkreisen müßten, und zwar entsprechend den drei Kepler-
schen Bewegungsgesetzen. Er führte diese also auf die einheitliche Ursache der Gravitation
zurück. Ferner brachte er auch die Massen der Planeten in Anschlag. Das Gravitations-
gefetz lautet: Zwei Körper ziehen sich an im geraden Verhältnis ihrer Massen und im
umgekehrten zum Quadrat der Entfernung.
Die ttant-Laplacesche Theorie von der Bildung unseres Planetensystems ist von
dem deutschen Philosophen Kant (t 1804) und bald nach und unabhängig von ihm durch
den französischen Astronomen Laplace (t 1827) aufgestellt worden. Sie lehrt den Ur-
sprung der Bewegung verstehen, die Newton voraussetzte. Sonne und Planeten bildeten
einmal einen großen feurigen Spiralnebel, der über die Bahn des Neptun weit hinaus-
reichte und in der heutigen Umlaufsrichtung des Planetensystems rotierte. Einzelne Massen
lösten sich los und zogen sich zusammen. Durch weitere Ablösung entstanden die Monde.
Die Planeten sind, bis vielleicht auf den größten, Jupiter, soweit abgekühlt, daß ihre
Oberfläche erstarrt ist. Der Mond scheint schon im Innern ganz fest zu sein. Als Be-
weise gelten: die Lage der Planetenbahnen, die nur wenig von der Ekliptik abweichen,
der Saturnring, der ein früheres Stadium der Loslösung zeigt, das feurige Erdinnere,
die Erstarrung des Mondes, die Ergebnisse der Spektralanalyse, endlich die verschiedenen
Fixsterne vom Nebel zum roten Stern- man sieht darin Sonnensysteme auf verschiedenen
Entwicklungsstufen.
Rückblick.
vas ptolemäische und das kopernikanische Planetensystem. Die Erkenntnisse des
Altertums über die Sternwelt stellte der alexandrinische Astronom ptolemäus (um
150 n. Ehr.) zusammen. Danach bewegten sich Mond, Venus, Merkur, Sonne, Mars,
Jupiter und Saturn als Planeten um die Erde. Die Fixsterne bilden eine äußere Sphäre.
Durch Genauigkeit der Beobachtung und Einfachheit zeichnet sich das kopernikanische
System aus, in dem mit dem Tiefblick des Genies die Wahrheit gefunden war. Dadurch
wurde der Weg frei zu weiteren grundlegenden Entdeckungen von Kepler, Newton und
Kant-Laplace.
l>er 8onnenplanet.
Die Sonne, die uns nun der Mittelpunkt unserer Planetenwelt geworden ist, teilt
nicht nur ihren Nang mit den anderen Sonnen der Fixsternwelt. Durch sorgfältige Be-
obachtungen und Berechnungen ist festgestellt worden, daß sich, wie die Bäume einer Ehaussee
für einen Fahrenden nach rückwärts zusammenrücken, nach vorwärts aber auseinander
treten, in der Richtung auf das Sternbild des Herakles Grtsveränderungen der Fixsterne
zeigen, Hörschel (t 1822) hat daraus zuerst mit Bestimmtheit die Lehre von der Be-
wegung unseres gesamten Sonnensystems in unendliche Fernen abgeleitet.
8. Abt. 8 = Für Prima
- S. 372
1908 -
Berlin
: Grote
372
Becker: Die allgemeine Schwere.
haft sein, ob jener Satz auch in diesen, Falle gültig sei. Vergeblich bemühte
man sich, den Zweifel zu beseitigen; nur das mathematische Genie von
Newton war dieser Aufgabe gewachsen. Nachdem er mittels des zweiten
Keplerschen Gesetzes gezeigt hatte, daß die Richtung der Kraft, welche die
Planeten anzieht, in jedem Punkte ihrer Bahn durch die Sonne geht, das;
mit anderen Worten die Sonne in der Tat das eigentliche Kraftzentrnm
ist, bewies er aus den beiden anderen, daß diese anziehende Kraft sowohl
innerhalb jeder einzelnen Bahn als von einem Planeten zum anderen im
umgekehrten Verhältnis zum Quadrat der Entfernung stehe, daß mithin
das früher nur für einen besonderen Fall abgeleitete Anziehnngsgesetz all-
gemein gültig sei. Notwendig mußte dasselbe Gesetz der Abnahme für die
Kraft gelten, welche die Erde ans den Mond ausübt, und auch für die
irdische Schwerkraft, wenn anders diese mit jener gleichbedeutend war.
Newton stellte also die Rechnung an, allein die gehoffte Übereinstimmung
zeigte sich nicht; der Fallraum des Mondes gegen die Erde ergab sich um
nahe ein Siebentel kleiner als die an der Oberfläche unmittelbar beobachtete
und auf die Entfernung des Mondes übertragene Größe des Falles. Er
ließ damit die Frage ruhen und wandte sich anderen Untersuchungen zu.
Inzwischen hatte der französische Astronom Picard in den Jahren 1669—70
eine neue Messung der Gradlänge zur Bestimmung der Größe und Figur
der Erde ausgeführt und einen bedeutend größeren Wert des Erddurch-
messers als den bis dahin allgemein angenommenen gefunden. Die Größe
des Erddurchmessers war natürlich ein sehr wichtiger Faktor in den Rech-
nungen Newtons; denn der Fallraum des Mondes gegen die Erde wurde
in demselben Maße, in dem seine Entfernung bekannt war, das ist in
Teilen des Erddurchmessers, erhalten, und um denselben mit dem an der Erdober-
fläche beobachteten und in irgend einem willkürlichen Maße ausgedrückten
Fallraum vergleichen zu können, mußte das Verhältnis beider Maßeinheiten
genau bekannt sein. Newton lernte die Resultate der Picardschen Messungen
im Jahre 1682 kennen; er nahm sogleich seine früheren Rechnungen wieder
auf, ersetzte die falsche Zahl durch den neueren Wert und hatte nun die
Genugtuung, eine völlige Übereinstimmung zu finden. Es wird erzählt, er
sei nicht imstande gewesen, die letzten Ziffern selbst hinzuschreiben, eine
solche nervöse Aufregung habe sich seiner bemächtigt, als er das Resultat
der Rechnung vorauszusehen anfing. Wahrlich, nichts Geringes war hier-
mit erreicht. Es war unwiderleglich erwiesen, daß der Mond dem Gesetz
der irdischen Schwere gehorcht. Wie aber der Mond schwer ist gegen die
Erde oder gegen sie gravitiert, so gravitieren auch die Erde und die übrigen
Planeten gegen die Sonne, allgemein die Satelliten gegen ihre Hauptkörper;
und auch umgekehrt müssen nach dem Prinzipe, daß, wenn ein Körper eine
9. Allgemeine Erdbeschreibung oder Lehrbuch der mathematischen und physikalischen und Einleitung zur politischen Geographie
- S. 22
1837 -
Sondershausen
: Eupel
i 22 Erster Abschnitt: Mathematische Geographie.
hinaufgereicht hätte? — Hier gerieth Newton in Verleqenheit.
Fiele der Apfel dann noch, so müßte er doch noch einige Schwere
haben, durch die er zur Erde herab getrieben würde. Aber dann
müßte ja auch der Mond, der sich mit dem Apfel an einem
und demselben Orte befände, eben so gut, wie dieser, gegen die
Erde getrieben werden. Da dieß nun nicht geschieht, und der
Mond ihm nicht auf den Kopf siel, so schloß Newton, daß dieß
wohl durch die Bewegung oder Schwungkraft desselben
verhindert werde, wie ja auch eine Kanonenkugel über uns weg-
fliegen kann, ohne uns zu erschlagen. Diese Betrachtungen
führten indeß Newton immer weiter. Da er wohl wußte, daß
die Planeten unsrer Erde ähnliche Körper seien, so schloß er,
daß auch die zu ihnen gehörigen Dinge durch ihre Schwere
gegen den Mittelpunkt ihrer Planeten getrieben werden, daß
folglich die Planeten selbst eine der Anziehungskraft unsrer Erde
ähnliche Eigenschaft besitzen müßten. Diese Anziehungskraft der
Planeten erstreckt sich aber, wie wir bei der Erde wahrnehmen,
nicht nur auf die zu ihnen gehörigen und auf denselben befind-
lichen Körper, sondern auch in sehr weite Entfernungen um .sie
herum. So werden die Nebenplaneten oder Monde durch ihre
Schwere gegen den Mittelpunkt ihrer Hauptplaneten hin getrie-
den, und können sich niemals aus ihrer Nähe entfernen. Da
nun alle Planeten sich um die Sonne bewegen, so schloß Newton,
daß auch die Sonne eine solche Kraft haben müsse, durch welche
alle Körper, die sich um sie herum befinden, nach ihr hin gezogen,
und um sie herum getrieben würden. Auch Sonnen und ganze
Sonnengebiete werden durch dieses Gesetz der Schwere oder die
Anziehungskraft schwebend im Weltenraume gehalten. So wird
unsre Sonne von einer andern, die ihr zur Rechten steht, an-
gezogen, und würde wirklich zu ihr hin stiegen, wenn ihr nicht
eine andere zur Linken stände, die dieß verhinderte. Über ihr
steht eine' dritte, unter ihr eine vierte, und so muß sie, von
allen Seiten gleich stark angezogen, in der vom Schöpfer ihr
angewiesenen Stellung beharren. Und was von unsrer Sonne
gilt, das muß auch von allen übrigen Sonnen gelten und von
ganzen Sonnengebieten, deren eines das andere durch gegenseitige
Anziehung schwebend erhält. — So weise sind die Kräfte des
Weltalls gegen einander abgemessen, und mit dem Gesetze der
Schwere ist das Rathsel der Schöpfung uns einigermaßen ge-
löst.
10. Allgemeine Erdkunde
- S. 7
1907 -
Halle a. S.
: Schroedel
— 7 —
machte. Er mußte das Pendel um etwa 22/3 mm verkürzen, da-
mit es wieder in jeder Sekunde eine Schwingung ausführte.
Nach seiner Rückkehr nach Paris machte das verkürzte Pendel
mehr als 86164 Schwingungen, und erst eine Verlängerung um
die vorher abgenommene Größe ließ es wieder als Sekunden-
pendel brauchbar werden.
Der Grund für diese Erscheinung liegt erstens darin, daß
die Fliehkraft auf der rotierenden Erde der zum Mittelpunkte der
Erde hinstrebenden Schwerkraft an einem Orte in der Nähe des
Äquators stärker
entgegenwirkt, als
an einem Punkte
in höheren Breiten.
Sie ist am Äquator
wegen der größeren
Entfernung der
Oberfläche von der
Drehungsachse
(Figur 3 m > n)
ohnehin schon größer
und wirkt dazu noch
der Schwerkraft
direkt, also in
stärkerem Maße ent-
gegen als an dem
anderen Orte, an
welchem nur ein Teil der überdies geringeren Fliehkraft als
Gegenwirkung zur Schwerkraft in Betracht kommt. So lag also
in "den Beobachtungen am Pendel an und sür sich noch kein Be-
weis gegen die Kugelgestalt der Erde vor. Jedoch schlössen die
Physiker Newton (1643—1727) und Huyghens (1629—1695^)
aus ihnen, daß die Erde am Äquator gleichsam angeschwollen
und nach den Polen hin abgeplattet sein müsse. Weitere Pendel-
versuche au verschiedenen Orten haben bei Berücksichtigung der
genau berechneten Fliehkraft gezeigt, daß die Abweichungen bei
den Schwingungszahlen des Pendels nicht allein von der Stärke
und Richtung der wirkenden Fliehkraft verursacht werden können,
daß vielmehr die Schwerkraft am Äquator sich in geringerem
Maße äußern muß als weiter nach den Polen hin. Da aber,
wie Newton nachgewiesen hat, die Anziehung im umgekehrten
Verhältnis zum Quadrate der Entfernung steht, so muß der
zweite Grund sür die zuerst von Richer beobachtete Erscheinung
darin liegen, daß ein Ort am Äquator weiter vom Mittelpunkte
der Erde, dem Sitze der Schwerkraft, entfernt ist als ein solcher
in höheren Breiten, daß also in der Tat die Erde nicht Kugel-
gestalt hat, sondern an den Polen abgeplattet ist.
*) Sprich: njuten und heuchens.
a. Richtung u. Stärke der Fliehkraft,
b. „ „ „ „ Schwerkraft.
11. Mathematische Erdkunde
- S. 34
1915 -
Breslau
: Hirt
34
E. Die Gestirne.
E. Die Gestirne.
26. Das Planetensystem.
Wesen der Planeten Außer der Sonne verändertauch eine Anzahl von
Sternen ihre Lage gegen den Fixsternhimmel. Wegen dieser Eigentümlichkeit heißen
diese Sterne Wandelsterne oder Planeten. Ihre scheinbaren Bahnen durch
den Sternhimmel sind der der Sonne ähnlich, nur im allgemeinen viel komplizierter,
und liegen sämtlich in der Nähe der Ekliptik. Auch sonst unterscheiden sie sich von
anderen Sternen. Sie sind an sich dunkle Körper, leuchten also nicht im eigenen
Licht, soudern empfangen es von der Sonne. Sie erscheinen im Fernrohre scheiden-
förmig, während die Fixsterne auch mit dem schärfsten Fernrohre nur als leuchtende
Puukte erblickt werden. Wegen ihrer größeren Ausdehnung funkeln sie gewöhnlich
nicht, sondern haben ein ruhiges Licht.
Die alten Völker zählten 7 Wandelsterne, nämlich Mond ), Merkur
Venus 2, Sonne Q, Mars q*, Jupiter 2[_, Saturn 1wir rechnen Mond
und Sonne nicht mehr dazn, dafür aber die Erde und die später entdeckten Sterne
Uranus (£>, Neptun und eine große Zahl sehr kleiner Wandelsterne, die Aste-
roiden.
System. Die Alten meinten, die von ihnen als Planeten bezeichneten Gestirne
bewegten sich in der genannten räumlichen Reihenfolge um die Erde, die sie sich im
Mittelpunkte des Weltalls ruhend dachten. Am vollkommensten wurde dieses System
mit seinen Erklärungen der scheinbaren Planetenbahnen durch Ptolemäus (um 150
n. Chr.) ausgebildet. Nach ihm nannte man es das Ptolemäische System. Trotz
seiner ziemlich früh erkannten Mängel hat es mehr als 1400 Jahre Geltung ge-
habt. Ja, ein Mann wie Galilei wurde in Untersuchungshaft genommen, weil er
es angriff. Erst dem Astronomen Kopernikus, der 1473 zu Thorn geboren wnrde
und 1543 als Domherr zu Frauenburg starb, gelang es, das alte System zu stürzen
und ein neues an seine Stelle zu setzen. Er lehrte: Die Erde steht nicht still, son-
dern bewegt sich iu 24 Stunden um ihre eigene Achse. Dagegen steht die Sonne
still. Sie bildet den Mittelpunkt des Planetensystems. Die Erde ist ein Planet
und bewegt sich mit den übrigen Planeten um die Sonne. Der Mond bewegt sich
um die Erde.
Das System des Kopernikus ist von Kepler, einem süddeutschen Astronomen
(1571—1630), und von Newton, einem Engländer (1642—1727), vervollkommnet
und genau begründet worden. Kepler entdeckte die Form der Bahnen der Planeten
und die Gesetze ihrer Bewegung; Newton führte die Gesetze ans eine einheitliche
Ursache, nämlich auf das Gesetz der allgemeinen Massenanziehung zurück.
Die drei Keplerfchen Gesetze lauten:
1. Die Bahn eines jeden Planeten ist eine Ellipse, in deren einem
Brennpunkt die Sonne steht.
2. Der Leitstrahl (die Verbindungslinie zwischen Sonne und
Planet) überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächenräume, d. h.
Ellipseuausschuitte wie asb, bsc usw. in Fig. 27.
3. Die Quadratzahlen der Umlaufszeiten der Planeten verhalten
sich zueinander wie die Knbikzahlen ihrer mittleren Sonnenabstände.
i griech. planäomai = ich irre umher.
12. Das Deutsche Reich, Zusammenfassende Darstellung der mathematischen Erdkunde, Wiederholung der außereuropäischen Erdteile, Grundzüge der Handelsgeographie und Verkehrswege
- S. 78
1913 -
Berlin [u. a.]
: Oldenbourg
78
Mathematische Erdkunde.
Punkt der Planetenbahn) bis znm Aphel (dem der Sonne fernsten Punkt der
Planetenbahn) mit verzögerter, vom Aphel bis zum Perihel mit beschlen-
nigter Bewegung einhergehen. Das dritte Gesetz weist am deutlichsten auf
eine die Bewegung aller Planeten regelnde Kraft hin.
Den Nachweis der Richtigkeit der Keplerschen Gesetze hat Newton durch
das von ihm entdeckte Gravitationsgesetz (lat. grävitas = Schwere) gegeben.
Es lautet: Die Anziehung zweier Körper steht im geraden Verhält-
nis zu ihren Massen und im umgekehrten zu dem Quadrat ihrer
Entfernung.
Kopernikus lehrte somit die Bewegung der Planeten um die Sonne,
Kepler fand die Gesetze, nach denen diese Bewegungen vor sich gehen, und
Newton entdeckte die Weltkraft, von welcher jene der Ausfluß sind,
Iv. Das Sonnensystem.
Zu unserm Sonnensysteme gehören: die Sonne, die acht großen Planeten
Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun, ferner die
zwischen Mars und Jupiter befindlichen kleinen Planeten oder Asteroiden
(über 700), 25 Monde, sehr viele Kometen und Schwärme von Sternschnuppen
oder Meteoriten.
1. Die Sonne. Die Größe der Sonne setzt uns geradezu in Erstaunen.
Ihr Durchmesser ist mehr als 100mal so groß als der Erddurchmesser und
für mehr als eine Million Erden böte sie Platz. Ihre Entfernung von der
Erde beträgt 150 Mill. km. Über ihre physische Beschaffenheit wissen
wir, daß sie ein im Zustande höchster Glut befindlicher Körper ist. Ihrer stoff-
lichen Zusammensetzung nach gleicht sie größtenteils der Erde. — Die Sonnen-
flecken sind wahrscheinlich Abkühlungsprodukte. — Aus der Bewegung der
Sonnenflecken hat man die Rotation der Sonne zu 25 Tagen bestimmt.
2. Die Planeten. Sie erhalten Licht und Wärme von der Sonne und
bewegen sich in elliptischen Bahnen um dieselbe. — Die größte Entfernung
von der Sonne kommt dem Neptun zu; sie ist 30mal größer als die der Erde.
Der Sonne am nächsten befindet sich unter den großen Planeten Merkur. —
Die Rotation von Erde und Mars beträgt annähernd 24 Stunden. Die
Umdrehung des Jupiter und Saturn vollzieht sich in etwa 10 Stunden. Die
Dauer der Revolution nimmt zu minder Entfernung von der Sonne. Merkur
braucht hierzu 88 Tage, Neptun 168 Jahre. — Was die Größe der Planeten
betrifft, so ist diese sehr verschieden. Außerordentlich klein sind die Asteroiden;
weit übertreffen dagegen unsere Erde die vier Planeten außerhalb des Planetoiden-
rings, besonders Jupiter und Saturn. — Mehrere der Planeten werden von
Monden oder Trabanten begleitet. So hat die Erde 1, der Mars 2,
Jupiter 7, Saturn 10, Uranus 4 und Neptun 1 Mond. Saturn ist außerdem >
noch durch drei Ringe ausgezeichnet.
3. Die Kometen. Sie sind gasartige Körper mit einem dichteren Kern.
Auch besitzen die meisten von ihnen einen Schweif, der oft von ungeheurer Länge
ist. Ihre Bahnen sind sehr langgestreckte Ellipsen oder Parabeln.
13. Das Deutsche Reich, Zusammenfassende Darstellung der mathematischen Erdkunde, Wiederholung der außereuropäischen Erdteile, Grundzüge der Handelsgeographie und Verkehrswege
- S. 76
1909 -
Berlin [u.a.]
: Oldenbourg
76
Mathematische Erdkunde.
Punkt der Planetenbahn) bis zum Aphel (dem der Sonne fernsten Punkt der
Planetenbahn) mit verzögerter, vom Aphel bis zum Perihel mit beschleu-
nigter Bewegung einhergehen. Das dritte Gesetz weist am deutlichsten auf
eine die Bewegung aller Planeten regelnde Kraft hin.
Den Nachweis der Richtigkeit der Keplerschen Gesetze hat Newton durch
das von ihm entdeckte Gravitationsgesetz (tat. grävitas — Schwere) gegeben.
Dasselbe lautet: Die Anziehung zweier Körper steht im geraden Ver-
hältnis zu ihren Maffen und im umgekehrten zu dem Quadrat ihrer
Entfernung. 15t •' & - ' (rlv; ^'
Kopernikus lehrte somit die Bewegung der Planeten um die Sonne,
Kepler fand die Gesetze, nach denen diese Bewegungen vor sich gehen, und
Newton entdeckte die Weltkraft, von welcher jene der Ausfluß sind.
Iv. Das Sonnensystem.
Zu unserm Sonnensysteme gehören: die Sonne, die acht großen Planeten
Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun, ferner die
zwischen Mars und Jupiter besindlichen kleinen Planeten oder Asteroiden
(über 600), 25 Monde, sehr viele Kometen und Schwärme von Sternschnuppen
oder Meteoriten.
1. Die Sonne. Die Größe der Sonne setzt uns geradezu in Erstaunen.
Ihr Durchmesser ist mehr als 100mal so groß als der Erddurchmesser und
für mehr als eine Million Erden böte sie Platz. Ihre Entfernung von der
Erde beträgt 150 Mill. km. Über ihre physische Beschaffenheit wissen
wir, daß sie ein im Zustande höchster Glut befindlicher Körper ist. Ihrer stoff-
lichen Zusammensetzung nach gleicht sie größtenteils der Erde. — Die Sonnen-
flecken sind wahrscheinlich Abkühlungsprodukte. — Aus der Bewegung der
Sonnenflecken hat man die Rotation der Sonne zu 25 Tagen bestimmt.
2. Die Planeten. Sie erhalten Licht und Wärme von der Sonne und
bewegen sich in elliptischen Bahnen um dieselbe. — Die größte Entfernung
von der Sonne kommt dem Neptun zu; sie ist 30mal größer als die der Erde.
Der Sonne am nächsten befindet sich unter den großen Planeten Merkur. —
Die Rotation von Erde und Mars beträgt annähernd 24 Stunden. Die
Umdrehung des Jupiter und Saturn vollzieht sich in etwa 10 Stunden. Die
Dauer der Revolution nimmt zu mit der Entfernung von der Sonne. Merkur
braucht hierzu 88 Tage, Neptun 168 Jahre. — Was die Größe der Planeten
betrifft, fo ist diese sehr verschieden. Außerordentlich klein sind die Asteroiden;
weit übertreffen dagegen unsere Erde die vier Planeten außerhalb des Planetoiden-
rings, besonders Jupiter und Saturn. — Mehrere der Planeten werden von
Monden oder Trabanten begleitet. So hat die Erde 1, der Mars 2,
Jupiter 7, Saturn 10, Uranus 4 und Neptun 1 Mond. Saturn ist außerdem
noch durch drei Ringe ausgezeichnet.
3. Die Kometen. Sie sind gasartige Körper mit einem dichteren Kern.
Auch besitzen die meisten von ihnen einen Schweis, der oft von ungeheurer Länge
ist. Ihre Bahnen sind sehr langgestreckte Ellipsen oder Parabeln.
14. Allgemeine Erdkunde
- S. 96
1885 -
Breslau
: Hirt
96
ihn erkennen, daß diese kein excentrischer Kreis sein könne, weil die Rechtecke
aus den Abschnitten der durch die Sonne gelegten Sehnen dieser Bahn sich
nicht als gleich erwiesen. Eine fortgesetzte Beobachtung führte ihn dann zur
Aufstellung der nach ihm genannten Fuudamentalgesetze der Planeten-
bewegnng:
1) Die Bahnen der Planeten find Ellipsen, in deren einem
Brennpunkte die Sonne steht. x)
2) Der Seitstrahl beschreibt in gleichen Zeiten gleiche Flächen.-)
3) Die Quadrate der Umlan sszeiten verhalten sich wie die
dritten Potenzen der großen Achsen.
Die Absiden. Aus dem ersten Gesetze erklärt sich n. a. auch die uu-
gleiche scheinbare Größe des Mondes. Dieser ist als Satellit der Erde
ebenfalls dem ersten Keplerschen Gesetze unterworfen, felbstverständlich mit der
Änderung, daß die Erde den einen Brennpunkt der von ihm beschriebenen
elliptischen Bahn einnimmt. Er muß also zu verschiedenen Zeiten ungleich
weit von ihr entfernt sein. Aus demselben Gesetze erklärt es sich, daß die
Sonne zu der Zeit, wo sie in der Ekliptik am schnellsten fortschreitet (1. Januar),
32' 34" im scheinbaren Durchmesser hat, zur Zeit ihrer langsamsten Bewegung
(2. Juli) nur 31' 29", je nachdem die Erde in ihrer Bahn den der Sonne
nächsten oder fernsten Endpunkt der großen Achse erreicht hat: ihr Perihelium
oder ihr Aphelium. Man bezeichnet diese Punkte bei allen Planeten- (und
Satelliten-)bahnen, auch bei denen der Kometen, als ihre Absiden, und die
große Achse selbst, die sie verbindet, als Absidenlinie.
Die Excentricität. Der Abstand des Centralkörpers vom mathematischen
Mittelpunkte der elliptischen Bahn dividiert durch die Länge der halben großen
Achse heißt die Excentricität der Bahn. (Es fiudet, wenn a die größte,
b die kleinste Achse, und e die Excentricität bedeutet, die Beziehung ae =
Va2—b2 statt). Je kleiner e ist, desto mehr nähert sich die Ellipse der
Kreisform; für 6 = 0 geht sie in den Kreis über. Je größer e, desto ge-
streckter ist sie (Kometenbahnen).
Die Gravitation. Eine Begründung seiner Gesetze konnte Kepler nicht
geben; er hatte sie nnr empirisch gesunden. Diese gab erst Newton, indem
er nachwies, daß dieselbe Kraft, die an der Oberfläche der Erde den freien
Fall der Körper bewirke, auch die Bewegung des vom Erdmittelpunkt 60 mal
so weit entfernten Mondes hervorrufe, indem sie gemeinschaftlich mit einer
anderen Kraft wirke, deren Richtung von der ihrigen verschieden sei. Die
Gravitation, so wurde jene Kraft genannt, äußert sich, wie Newton nachwies,
bei jedem Massenteilchen in der Weise, daß es irgend ein anderes Massen-
teilchen im geraden Verhältnis seiner Masse und im umgekehrten der zweiten
Potenz seines Abstandes von ihm 'zu sich hinzuziehen strebt, also durch r 2 m
1) Das Wort „Planet" umfaßt auch die Erde und die Satelliten.
2) Unter Leitstrahl ist die vom Sonnenmittelpunkt nach dem Mittelpunkt des
Planeten gezogene Gerade verstanden. Indem der Planet sich fortbewegt, bestreicht die-
selbe gleiche Sektoren der Ellipse in gleichen Zeiten.
15. Grundlehren der mathematischen Geographie und elementaren Astronomie
- S. 89
1907 -
München
: Ackermann
58. Newtons Gravitationsgesetz.
89
berechnete er Mn angenähert und fand dann, dass diese Zahl
g' mit dem Fallraume g, durch welchen ein Körper an der Ober-
fläche der Erde in der ersten Sekunde fällt, durch die Proportion
g' ; g = 12 : 602
verknüpft war. Nunmehr durfte er das Gesetz als für den Mond
bewiesen annehmen, und der weiteren Ausdehnung desselben stand
nichts mehr im Wege.
Beispiel: Wo befindet sich, wenn die Mondmasse g-1^ der
Erdmasse, und wenn die Distanz beider Weltkörper angenähert
60 Erdhalbmesser beträgt, der sogenannte neutrale Punkt,
d. h. derjenige Punkt auf der Verbindungslinie, für den es über-
haupt keine Schwerkraft gibt? (Derselbe ist um (V90—1),
also um wenig über 7 Erdhalbmesser von dein Mondmittelpunkte
entfernt.)
Newton dachte bei seinem Gesetze zunächst an Massen-
punkte; erst später kam es darauf an, Körper von beliebiger
Gestalt in Betracht zu ziehen. Dies führt zu grösstenteils schwie-
rigen Aufgaben, mit denen sich ein besonderer Zweig der analy-
tischen Mechanik, die Potentialtheorie, beschäftigt. Den für
die Astronomie wichtigen Körpern kommt nun aber sämtlich eine
fast genau sphaerische Form zu; ihre gegenseitigen Entfernungen
sind durchweg bedeutend, und deshalb fallen die erwähnten
Schwierigkeiten nahezu gänzlich — vgl. übrigens § 65 — weg. Es
hat nämlich bereits Newton die folgenden Lehrsätze bewiesen:
Eine homogene oder doch aus konzentrisch-
gleichartigen Schichten zusammengesetzte Kugel
wirkt auf jeden ausserhalb befindlichen Massen-
punkt so, als sei ihre Gesamtmasse im Mittelpunkte
konzentriert. Bei sehr grosser Entfernung aber
kann, wie auch die sich anziehenden Körper gestal-
tet sein mögen, ohne Fehler angenommen werden,
dass die Masse eines jeden in dessen Schwerpunkte
vereinigt sei.
§ 59. Wir haben im vierten Kapitel Gestalt und Grösse Bestimmung
der Erde kennen gelernt; um aber alle für deren kosmische Wir- Erdmasse,
kungen wesentlichen Elemente zu besitzen, müssen wir noch ihre
Masse kennen. Die Masse ist das Produkt aus Volumen
und Dichte. Das Volumen ist für eine Kugel wie auch für
ein Ellipsoid bekannt (§ 27); zur Bestimmung der Dichte aber
16. Kleine Mathematische Geographie für das Bedürfnis der Schule
- S. 42
1886 -
Breslau
: Hirt
— 42 —
nomen (1571—1630), und von Newton, einem Engländer, vervollkommnet
worden. Kepler entdeckte die Form der Bahn der Planeten und aller
Himmelskörper und die Gesetze ihrer Bewegung in derselben. Seine drei
Gesetze lauten etwa:
1. Die Bahn eines jeden Planeten gleicht einer Ellipse, in deren einem
Brennpunkte die Sonne steht.
\e* ^ew2l6n
2. Der Radius
vector (die Linie,
welche einen Punkt
der Planetenbahn
mit der Sonne ver-
bindet) beschreibt in
gleichenzeiten gleiche
Flächen, d. i. Ellip-
senausschnitte.
3. Die Quadrat-
zahlen der Umlaufs-
zeiten fürverschiedene
Plaueteu nehmen in
demselben Verhält-
nifse zu, wie die Ku-
bikzahlen ihrer mitt-
leren Sonnenab-
stände.
Diesen drei Ge-
setzen setzte Newton
die Krone auf durch
seiu Gesetz von der
allgemeinen Schwere
oder Gravitation,
Gten Dreiecke swd c^'
Fig. 18.
welches lautet: Jeder Körper, zieht den andern an mit einer Kraft, die sich
verhält, wie die Massen der Körper zueinander und umgekehrt wie die
Quadrate ihrer Entfernungen.
Je näher also ein Planet der Sonne steht, desto stärker wird er an-
gezogen, desto schneller bewegt er sich daher um die Sonne, desto kürzer ist
seine Umlaufszeit.
Es folgen nun hier die früher schon genannten Planeten mit ihren
17. Allgemeines Realienbuch
- S. 25
1910 -
Berlin
: Schnetter & Lindemeyer
— 25 —
V. Von der Bewegung im allgemeinen.
Der Fall, aj Läßt man in der Fallrinne eine Kugel Hinab-
rollen, so läuft sie von Sekunde zu Sekunde schneller.
b) Die Kugel fällt, wird aber durch die Reibung in der Be-
wegung gehemmt. Zwei Kräfte bringen die Kugel vorwärts: die
Schwerkraft-macht, daß die Kugel fällt, und das Beharrringsvermögen
bewirkt, daß sie die einmal erlangte Geschwindigkeit dauernd bei-
behält; solange die Schwerkraft fortwirkt, muß also die Geschwindig-
keit des Falles zunehmen. Der Fallraum irr der ersten Sekunde
heißt Fallstrecke; sie beträgt aus der Erde 5 m, auf der Sonne 140 m
und auf dem Merkur 1,5 m.
c) I m luftleeren R a u irr e fall e rr all e K ö r p er
gleich schnell. I n jeder folge rr den Sekunde
kommen zwei F a l l st r e ck e n hinzu; die G e s a nr t -
Wege wachsen also roie die Quadratzahlen der
F a l l z e i t e n.
0) Mit Hilfe der Fallgesetze kann man Höhen und Tiefen be-
rechnen.
Der Wurf, a) Spritzt man aus einer Handspritze Wasser wage-
recht oder schräg auswärts, so beschreibt es eine Parabel.
b) Beim Wurf sind gleichfalls zwei Kräfte wirksam: die Wurf-
kraft treibt das Wasser vorwärts, und die Schwerkraft zieht cs her-
ab, so daß es auch fällt.
c) D i e Ablenkung v o n der A n f a n g s r i ch t u n g
i st gleich dem F a l l r a u m für dieselbe Zeit. Ein
senkrecht in die Höhe geworfener Körper steigt
ebenso lange wie er fällt.
d) Die Wurfgesetze müssen berüäsichtigt werden, wenn beim
Schießen die Flugbahn der Geschosse bestimmt werden soll.
Das Gewicht, a) Wird ein Körper am Fallen gehindert, so
drückt er auf seine Unterlage.
b) Dabei sind wieder zwei Kräfte wirksam: die Schwerkraft zieht
den Körper nach unten, und die Festigkeit der Unterlage wirkt nach
oben. Der Druck eines Körpers aus seine Unterlage heißt sein (ab-
solutes) Gewicht. Sind Druck und Gegendruck gleich, so herrscht Gleich-
gewicht. Man unterscheidet sicheres, unsicheres und unveränderliches
Gleichgewicht. Der Punkt, um den sich alle Teilchen eines Körpers
gegenseitig im Gleichgewicht halten, heißt Schwerpunkt.
c) ( Newton.) D i e Schwerkraft nimmt mit der
Masse zu, aber im Quadrate der Entfernung ab.
6) Man benutzt das Gesetz von Newton, wenn man durch Wä-
gen die Masse der Körper bestimmt; dabei gebraucht man als Maß
Gewichte, das sind Gegenstände, deren Truck man kennt. — Nach
demselben Gesetz ziehen sich die Himmelskörper an; die Schwerkraft
heißt hier Gravitation.
18. Kleines Lehrbuch der astronomischen Geographie
- S. 131
1877 -
Berlin
: Stubenrauch
131
4. Newtons Fehler bei der Berechnung, aber endliches Gelingen. Newton
fand aber nicht die obige Uebereinstimmung, und zwar aus dem Grunde nicht,
weil er die wahre Größe der Erde nicht kannte. Von den Meridiangradmessun-
gen von Sneüius, Norwood u. a. scheint er in der Abgeschiedenheit seines Land-
sitzes keine Kunde gehabt zu haben ; denn er nahm den Meridiangrad = 60
engl. Min., d. i. fast um '/7 zu klein an. Darum fand er denn auch für den
Fallraum des Mondes in der 1. Sekunde nur 0,00361 Fuß, während er doch
0,00436 Fuß betragen mußte. Anstatt Mistrauen in die von ihm zugrunde-
gelegten Zahlen zu setzen, mistraute er der Annahme, daß die Anziehung im
umgekehrten Verhältnis mit den Quadraten der Entfernung stehe, und legte
seine Rechnungen als verfehlt beiseite.
Nach 16 Jahren, im Juni 1682, erfuhr er in der Akademie zu London von
den Gradmessungen Picards in Frankreich und nahm Abschrift von dem Schrei-
den, welches eines der Mitglieder der Akademie vorzeigte. Kaum war die
Sitzung beendigt, so zog er seine früheren Rechnungen wieder hervor und
ersetzte darin die falsche Zahl für den Erdradius durch die neue, richtigere.
Je mehr er sich dem Endresultate der Rechnung näherte, desto mehr überzeugte
er sich von der Richtigkeit seiner Annahme und gerieth endlich in eine so sie-
berhafte Aufregung, daß er einen eintretenden Freund die Rechnung zu vollen-
den bat. Ein wichtiges Weltgesetz war gefunden, nämlich: Die. Anziehung,
welche ein Weltkörper auf andere in verschiedenen Entfernungen
ausübt, steht im umgekehrten Verhältnis mit dem Qu ad rate dieser
Ent fernungen.
Diesem wichtigen Gesetze ward als ein zweites hinzugefügt: Die An-
ziehung, welche ein Körper ausübt, steht im geraden Verhältnis
mit seiner Masse oder ist der Masse proportional. Unter der Masse
versteht man die Summe der materiellen Theile eines Körpers. Neivton stellte als
Hypothese auf, jedes Massentheilchen besitze die Eigenschaft, anzuziehen und
angezogen zu werden. Worin das Wesen der Anziehungskraft eigentlich be-
stehe, ist nicht gesagt, und wird vielleicht nie erklärt werden können; dieselbe
ist nicht an einen Stoff bestimmter Qualität gebunden ; denn alle Körper fallen
im luftleeren Räume gleich schnell, und nach Bessels Pendelversuchen schwingen
Pendel gleicher Länge aus den verschiedensten Stoffen ebenfalls gleich schnell.
Um die Wirkung, welche ein Körper auf einen andern auszuüben imstande
ist, zu bestimmen, muß man also die Masse des anziehenden Körpers und die
Entfernung berücksichtigen. Nennen wir die Masse allgemein M, die Ent-
M
fernung E, so ist ein kurzer Ausdruck für dieselbe.
In dem oben angeführten Werke hat Neivton versucht, die mannigfachsten
Consequenzen aus seinen Gravitationsgesetzen zu ziehen, und bis jetzt ist noch
keine Thatsache am Himmel bekannt geworden, die denselben widersprochen
hätte. Nicht nur die Planeten, sondern auch die Kometen und die Fixsterne ge-
horchen denselben Gesetzen, und wenn selbst in den sogenannten Störungen
Abweichungen vorhanden zu sein schienen, so haben sie sich bei genauerer
Prüfung stets als nothwendige Folgen jener Gesetze ergeben. Für die Berech-
nung der Störungen ist es wichtig, daß, wie Newton gezeigt hat, man die
anziehende Kraft eines kugelförmigen Körpers als in dem Mittelpunkte dessel-
den vereinigt annehmen kann. Und dies ist leicht begreiflich; denn jeder
kugelförmige Körper läßt sich, eine symmetrische Gruppierung seiner Massen-
theile um den Mittelpunkt vorausgesetzt, durch einen Schnitt durch diesen Punkt
in zwei gleichmassige Hälften zerlegen, die nach dem Parallelogramm der Kräfte
einen angezogenen Körper zum Centrum treiben müssen. So begreift man
leicht, warum ein freifallender Körper auf der Erde die Richtung zum Mittel-
punkte derselben annimmt.
9*
19. Erzählungen aus der Weltgeschichte
- S. 767
1839 -
Wesel
: Bagel
767
Bald darauf (1725) verließ der Kaiser, der diesen Titel erst
1721 annahm, den Schauplatz seines Wirkens, 53 Jahre alt, nachdem
er noch vorher die Angelegenheiten der griechischen Kirche, welche nicht
unter dem Pabste steht, geordnet hatte und Liefland, Esthland und
Jngermannland auf ewig an Rußland abgetreten worden waren.
131.
Leibnitz und Newton. Herschel.
Diese drei Männer haben sich durch tiefe Gelehrsamkeit und außer-
ordentlichen Scharfsinn unsterblichen Ruhm erworben und Vieles zur
Verbreitung edlerer Menschcnbildung beigetragen. Zu Leipzig 1646
geboren, Sohn eines Professors, zeigte Leibnitz schon als Knabe außer-
ordentliche Fähigkeiten und unermüdeten Fleiß.
Nachdem er seine Studien, welche besonders auf Philosophie und
Mathematik gerichtet waren, vollendet und mehrere Abhandlungen
herausgegeben hatte, aus denen sein ausgezeichnetes Talent hervor-
leuchtete, eine derselben hatte er unter Thomasius, dem berühmten
Kämpfer gegen Herenprozesse, Gespenfterglauben und Tortur, ver-
theidigt, wurde er Doctor in Altdorf, von wo aus er als kurfürstlicher
Nath nach Mainz berufen wurde. Als er mit Aufträgen nach Paris
kam, erwarb er sich bald die Freundschaft berühmter Männer, namentlich
von Hupgens. Von da nach England gegangen, trat er mit Newton
tu einen Briefwechsel. Bereichert mit Kenntnissen, kehrte er in sein
Vaterland zurück und wurde 1776 als Hofrath und Bibliothekar in
Hannover angestellt. Hier wirkte er in mehreren Fächern, besonders
zeigte sich die Tiefe seines Geistes in dem Gebiete der Mathematik,
kn welchem er mehreres Neue erfand, auf ein ähnliches Ziel, wie
Newton, hinarbeitend. Da ihn besonders auch die Frage beschäftigte:
Wenn die Welt das Werk eines allgütigen und allweiscn Schöpfers ist,
woher kommen die Unvollkommenheiten und das Elend seiner Geschöpfe?
so setzte er Bayle, der mit hinreißender Beredsamkeit die Unmöglichkeit
ernvr befriedigenden Beantwortung der Sache zu beweisen versuchte,
leine Theodicee entgegen, welche sein umfassendes Genie glänzend
lln den Tag siegt, eben so wie seine Theorie oder wissenschaftliche
20. Mathematische Geographie und Karthographie
- S. 26
1911 -
Trier
: Lintz
26
Mathematische Geographie.
Todesjahre des berühmten Astronomen, der die ersten Druckbogen
noch auf dem Totenbette gesehen haben soll. Durch den Italiener
Galilei (1564—1642), den Deutschen Kepler (geb. 1571 zu Weil
in Württemberg und gest. 1630 zu Regensburg) und den Engländer
Newton (njut'n, 1642—1726) erhielt das Kopernikanische
System seine weitere Ausbildung und Begründung. Galilei
durchforschte als erster mit dem damals eben erfundenen Fernrohre
die Wunder des Himmels. Kepler stellte die drei nach ihm benannten
Gesetze auf. Diese drei Keplerschen Gesetze lauten:
1. Alle Planeten bewegen sich in Ellipsen, in
deren einem Brennpunkte die Sonne steht.
2. Der Leitstrahl (d. i. die Verbindungslinie zwischen
den Mittelpunkten der Sonne und des Planeten) überstreicht
in gleichen Zeiten gleiche Flächen.
3. Die Quadrate der Umlauf s Zeiten verhalten
sich wie die Kuben ihrer mittleren Entfernungen
von der Sonne.
Durch das erste Gesetz bestimmte Kepler die Form der Pla-
netenbahn, durch das zweite die Art der Bewegung eines
Planeten, nämlich der verlangsamten vom Perihel (der Sonnen-
nähe) bis zum Aphel (der Sonnenferne) und die schnellere vom Aphel
bis zum Perihel, und durch das dritte Gesetz die die Bewegung
regelnde Kraft. Aber erst das von Newton gefundene Gesetz
der Schwere oder Gravitationsgesetz (v. lat. gravitas
= Schwere) konnte der Nachweis der Richtigkeit dieser Gesetze
endgültig geführt werden. Das Gravitationsgesetz lautet:
Die Anziehung zweier Körper steht im geraden Ver-
hältnis zu ihren Massen und im umgekehrten zu dem
Quadrat ihrer Entfernung.
So war also Kopernikus der Erforscher der Planetenbahnen,
Kepler der Erforscher der Gesetzmäßigkeit dieser Bahnen
und Newton der Entdecker der diesen Gesetzen zu Grunde
liegenden Kraft.
fs somen" Die Erde gehört nebst 7 andern größern Planeten, dem
systems. Merkur, der Venus, dem Mars, Jupiter, Saturn, Uranus und
Neptun, sowie vielen kleinern, die zwischen Mars und Jupiter
kreisen, zum Fixsternsystem der Sonne. Nur Merkur und Venus
sind dieser näher gerückt, die übrigen aber weiter entfernt als
die Erde, wie obige Aufzählung erkennen läßt. Das Sonnenlicht
gebraucht 81/* Minuten, um zu uns zu gelangen, und der Weg, den
es zurückzulegen hat, beträgt etwa 150 Mill. km. Von den Planeten
ist der Jupiter der größte. Sein Äquator-Durchmesser mißt
142500 km und ist mehr als 11 X so groß als der Durchmesser
der Erde, der nur eine Länge von 12 756,5 km hat. Aber was
bedeutet jene Zahl gegenüber der Größe der Sonne, deren Durch-
messer zu fast 14coooo (1383 200) km berechnet wurde!